1 2 3相反数知识梳理与同步练习 七年级上册数学人教版

1.2.3相反数知识梳理与同步练习人教版2024—2025学年七年级上册一、知识梳理1.正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，零的相反数是零2.相反数是成对存在的，且每一对相反数是关于原点对称，且每一对相反数到原点的距离相等3.如果两个有理数和互为相反数，则一定有，同时若两个有理数相加等于零即，则和互为相反数。如果两个有理数和互为倒数，则4.相反数等于本身的数是0，倒数等于本身的数有1和-1。5.多重符号的化简规则：一个正数前面不管前面有多少个“+”号，可以把正号都去掉，一个正数前面有偶数个“—”号，也可以把“—”号一起去掉，一个正数前面有奇数个“—”号，则化简符号后只会剩下一个“—”号。结论：“+”的个数不影响化简结果，可以直接省略，一个正数前面有偶数个“—”，结果为正，有奇数个“—”，结果为负。二、典型例题例1：的相反数_________，的相反数_________例2：数轴上表示互为相反数的两个点，相互之间的距离为8，则这两个数为___例3：四个不相等的整数，且，它们的积则_________，________________，_________。例4：已知和互为相反数，则这两个数分别为________例5：已知与互为相反数，则________例6：化简____________________________________例7：如下图，已知有理数、在数轴上的位置，请在下图标出，的位置，并利用数轴比较的大小，并用“<”号把它们连接起来。三、夯实基础（一）、选择题1．[A]如果一个数的相反数是非负数，那么这个数是（）A．0B．负数C．非正数D．正数2．[A]下列判断正确的是（）A．符号不同的两个数互为相反数B．互为相反数的两个数一定是一正一负C．相反数等于本身的数只有零D．互为相反数的两个数的符号一定不同3．[A]下列各对数：－1与＋(－1)，＋(＋1)与－1，－(－2)与＋(－2)，－(－12)与＋(＋12)，－(＋3)与－(－3)，其中互为相反数的有（）A．0对B．1对C．2对D．3对4．[A]一个数在数轴上所对应的点向左移2026个单位后，得到它的相反数对应的点，则这个数是（）A．2026B．－2026C．1013D．－10135．[A]下列说法：①－2是相反数；②2是相反数；③－2是2的相反数；④－2和2互为相反数．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．[B]一个数与它的倒数、相反数比较总是这个数大，而这个数的相反数最小，那么（）A．这个数是正整数B．这个数是正的真分数C．这个数是负的假分数D．以上说法都不对（二）、填空题7．[A]的相反数是－9，则________；8．[A]已知与互为相反数，则________；9．[A]若，则______；若，则_______；若，则_______；10．[A]如图所示，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上．（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为________；（2）若点A和点D表示的数互为相反数，在数轴上表示出原点O的位置．11．[B]已知a、b互为相反，且a>b，那么a的倒数与b的倒数的大小关系为________；（三）、计算解答题12．[A]写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来：－1.5，－5，＋2，－2.8，7，＋5.5．13．[A]化简：（1）＋（－4）（2）－（－6）（3）－（＋3.9）；（4）－（－3.14）14．[B]数轴上A点表示＋7，B、C两点所表示的数互为相反数，且C点与A点的距离为2，求B点和C点各对应什么数；15．[B]已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示：（1）在数轴上表示出a的相反数的位置；（2）若数a与其相反数相距20个单位长度，则a表示的数是多少？（3）在（2）的条件下，若表示数b的点与数a的相反数表示的点相距5个单位长度，那么b表示的数是多少？能力提升1.的相反数是A．3B．－3C．±3D．2.若非零有理数a、b互为相反数，则下列式子不成立的是（）A．a+b＝0 B．a2＝b2 C．＝1 D．|a|＝|b|3.若，，且，则().A.与相等B.与互为相反数C.与相等D.与相等4.若，且，那么，.5.a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b与c(

)．A．互为相反数B．互为倒数C．互为负倒数