山东省德州市2024-2025学年高一下学期6月校际联考（四）数学

山东省德州市20242025学年高一下学期校际联考（四）（6月）数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A． B．2 C． D．A． B． C．2 D．53．已知，，表示不同的直线，，表示不同的平面，下面四个命题错误的有（

）4．抛掷两枚质地均匀的骰子，则向上的数字之和是5的倍数的概率为（

）A． B． C． D．5．某市为了解全市12000名高一学生的体能素质情况，在全市高一学生中随机抽取了1000名学生进行体能测试，并将这1000名的体能测试成绩整理成如下频率分布直方图.根据此频率分布直方图，下列结论中正确的是（

）D．由样本数据可估计全市高一学生体测成绩优异（80分及以上）的人数约为7000人A． B． C． D．二、多选题10．为加强青少年科学健身普及和健康干预，让年轻一代在运动中强意志、健身心，某校举办一场篮球赛，其中每队上场5人，每人得分情况如下表（单位：分），则下列结论正确的是（

）甲队乙队51023128881576A．运动员得分极差甲队大于乙队 B．运动员得分均值甲队小于乙队C．甲队运动员得分的75%分位数为8 D．相较于甲队，乙队运动员实力更均衡C．三棱锥QBCN的体积是定值 D．经过C，M，B，N四点的球的表面积三、填空题12．哪吒系列手办盲盒包含哪吒、敖丙、哪吒父母共4个人物手办，小明随机购买2个盲盒（2个盲盒内人物一定不同），则恰有哪吒及其父母中的一位的概率为.13．多面体也称柏拉图立体，被誉为最有规律的立体结构，其所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形，且每一个顶点所接的面数都一样，各相邻面所成二面角都相等）.数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体，即正四面体、正六面体，正八面体、正十二面体、正二十面体，如图所示为正八面体，则该正八面体的外接球与内切球的体积的比为.四、解答题17．在高一学生预选科之前，为了帮助他们更好地了解自己是否适合选读物理，我校从高一年级中随机抽取了100名学生的物理成绩，整理得到如图所示的频率分布直方图.(1)求的值，并估算高一学生的物理平均分数；(2)若根据这次成绩，学校建议70%的学生选报物理，30%的学生选报历史，某同学想选报物理，请问他的物理成绩应不低于多少分？（小数点后保留一位）(1)求角的值；

(1)在图中画出这个多边形（不必说出画法和理由）；山东省德州市20242025学年高一下学期校际联考（四）（6月）数学试题参考答案题号12345678910答案ADCBCBCDACDAD题号11答案ACD1．A故选：A.2．D故选：D3．C故选：C.4．B【详解】由题设，两次向上的数字如下表（列表示第一次，行表示第二次），1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)所以抛掷两次的基本事件有36种，其中向上的数字之和是5的倍数的有7种，分别为(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(5,5)，(6,4)，(4,6)，所以向上的数字之和是5的倍数的概率为.故选：B5．C故选：C6．B故选：B.7．C故选：C.8．D故选：D9．ACD故选：ACD.10．AD对于D，由表中数据观察，乙队的得分更加集中，即相较于甲队，乙队运动员实力更均衡，故D正确.故选：AD.11．ACD【详解】故选：ACD．12．故答案为：.【详解】由正八面体的结构特征易知，其外接球和内切球的球心重合，且为体对角线的交点，四面体ABCD的体积：四面体ABCD的体积：1