浙江省绍兴市柯桥区联盟学校2025届九年级下学期6月月考数学试卷(含答案)

2024学年第二学期九年级数学课堂作业调测卷选择题（每小题3分，共30分）1．下列实数中，无理数是（）A．﹣3 B．0 C．23 D．2．DeepSeek团队在人工智能研发过程中坚持自主创新．实验数括显示，他们的模型训练效率达到了惊人的2.4×1015次浮点运算/秒．若某次连续训练持续了1.2×104秒，则总共完成了多少次浮点运算（）A．2.48×1019 B．2.88×1018 C．2.88×1019 D．2.88×10203．如图所示的钢块零件的主视图为（）A．B．C．D．4．下列运算正确的是（）A．3m+n＝3mn B．（﹣mn）2＝﹣m2n2 C．m3•m3＝m9 D．m8÷m3＝m55．如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D，E，量出半径OC＝5cm，弦DE＝8cm，则直尺的宽度为（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm6．若方程组的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（）A．﹣4＜k＜0 B．﹣1＜k＜0 C．0＜k＜8 D．k＞﹣47．如图，射线AB与⊙O相切于点B，经过圆心O的射线AC与⊙O相交于点D，C，连接BC，若∠A＝40°，则∠ACB的度数为（）A．15° B．20° C．25° D．30°8．如图，正方形ABCD的边长为2，E为对角线AC上一动点，∠EDP＝90°，DE＝DP，当点E从点A运动到点C的过程中，△EPC周长的最小值为（）A．22+2 B．42 C．32+49．如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，OB＝2，过OB的中点C作CD⊥OB交AB于点D，以C为圆心，CD的长为半径作弧交OB的延长线于点E，则图中阴影部分的面积为（）A．π+234 B．π+236 C．π+310．已知点P1（x1，y1），P2（x2，y2）为抛物线y＝ax2﹣4ax+c（a≠0）上两点，且x1＜x2，则下列说法正确的是（）A．若x1+x2＜4，则y1＜y2 B．若x1+x2＞4，则y1＜y2 C．若a（x1+x2﹣4）＞0，则y1＞y2 D．若a（x1+x2﹣4）＜0，则y1＞y2填空题（每题3分，共18分）11．因式分解：ab3+4ab﹣4ab2＝．12．如图，易拉罐的上，下底面互相平行，用吸管吸易拉罐内的饮料时，若∠1＝70°，则∠2＝．13．为响应近视防控宣传教育月活动，某校某班共有40名学生，其中15人近视，25人不近视，班主任随机抽取一名学生分享护眼经验，抽到不近视学生的概率是．14．如图，点A是反比例函数y=kx在第四象限上的点，AB⊥x轴，若S△AOB＝1，则k的值为(第14题)(第15题)(第16题)15．如图，在△ABC中，∠C＝60°，点D在BC上，BD＝2，CD＝3，且AB＝AD，E为AC上一点，过点B作BF∥DE交AC于点F，交AD于点G，若AF＝CE，则GF的长为．16．如图，将矩形沿折叠，点A与点重合，连接并延长分别交于点G，F，且．（1）若，则．（2）若，则的值为．三．解答题（17-21题每题8分，22，23题每题10分，24题12分，共72分）17．计算：(-1解不等式组．19．如图，在由边长为1的小正方形构成的5×6的网格中，△ABC的顶点A，B，C均在格点上．请按要求完成作图：①仅用无刻度直尺；②保留作图痕迹井标注相关字母．（1）如图1，在△ABC内寻找格点P，使得∠BPC＝2∠A．（2）如图2，在线段AC上找一点Q，使得AQCQ20．为激发学生兴趣，提高学生素质，促进学生全面发展，某校在课后延时服务期间开展了丰富多彩的选修课，艾老师为大家开展了《我是小小理财家》的选修课，在这节选修课后，同学们为了解全校2400名学生平均每天使用零花钱的情况，他们随机调查了部分学生平均每天使用零花钱的金额，并用得到的数据绘制了如图所示的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）本次接受随机调查的学生有人，图①中m的值是；（2）本次调查获取样本数据的众数为元，中位数为元；（3）根据样本数据，估计该校平均每天使用零花钱的金额大于15元的学生人数．21．实验是培养学生创新能力的重要途径．如图是小亮同学安装的化学实验装置，安装要求为试管口略向下倾斜，铁夹应固定在距试管口的三分之一处．现将左侧的实验装置图抽象成右侧示意图，已知试管AB=24 cm，BE=13AB，试管倾斜角∠ABG为14°（sin14°≈0.24(1)求试管口B与铁杆DE的水平距离BG的长度；(2)实验时，导气管紧靠水槽壁MN，延长BM交CN的延长线于点F，且MN丄CF于点N（点C，D，N，F在一条直线上），经测得：DE=28cm，MN=8cm，∠ABM=149°，求线段22．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按拟定的价格进行试销，通过对5天的试销情况进行统计，得到如下数据：单价（元/件）3034384042销量（件）4032242016（1）分析表格中的数据发现销量y与单价x之间存在一次函数关系，求y关于x的函数关系式．（2）若该产品的成本是20元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少？23．已知二次函数y＝x2﹣2mx﹣3．（1）当二次函数图象过点（2，﹣3）时，求二次函数的表达式，并求它与y轴的交点坐标；（2）若二次函数图象在直线x＝﹣2的右侧随着x的增大而增大，求m的取值范围；（3）若二次函数图象上存在两点A（a，a）和B（b，b），且a≠b，若﹣1＜a+b＜1，求m的取值范围．24．如图，矩形ABCD内接于⊙O，BD是对角线，点E在AD上（不与点A，D重合），连接EC分别交AD，BD于点H，G，BF⊥CE于点F，FG＝FC，连接BE交AD于点P．（1）如图1，当点E为AD的中点，BD＝2时，①求证：∠ABE＝∠CBF．②求EC的长．（2）如图2，若tan∠ADB=34，求AP

2024学年第二学期九年级数学课堂作业调测卷答案D2.C3.A4.D5.A6.A7.C8.A9.D10.D11．ab（b﹣2）2．12.110°．13.5814.﹣215.．16.（1）；（2）17.【解答】解：(-＝﹣3﹣1+22+3-2＝﹣1．4分18．【解析】解：，解不等式得：x≥1，3分解不等式得：x＜4，3分∴不等式组的解集为1≤x＜4．2分19.【解答】解：（1）如图1中，点P即为所求；4分（2）如图2中，点Q即为所求．4分20.（1）50，32．2分（2）10，15．4分（3）2400×10+850=86421.【答案】(1)7.8cm4分(2)25.8cm4分【详解】（1）解：∵AB=24 cm，BE=1∴BE=13×24=8cm∴BG=8cos14°=8×0.97≈7.8(cm)（2）解：∵sin14°=EGBE，延长GB，NM交于点H，∴四边形DNHG是矩形，∴NH=DG=DE-EG=(28-8sin14°)cm，DN=GH，∴HM=NH-MN=(20-8sin14°)cm，∵∠ABG=14°，∠ABM=149°，∴∠MBH=45°，∴∠MBH=∠BMH=45°，∴BH=HM=(20-8sin14°)cm，∴DN=GH=BG+BH=8cos14°+20-8sin14°=8×0.97+20-8×0.24≈25.8(cm)；答：线段DN的长度为25.8 cm．22.【解答】解：（1）设y＝kx+b，则：30k+b=4040k+b=20解得：k=-2b=100∴y＝﹣2x+100；5分（2）设产品的利润为y元，则：y＝（x﹣20）（﹣2x+100）＝﹣2（x﹣35）2+450，∵﹣2＜0，20＜x＜50，∴当x＝35时，y取最大值为450元，5分答：为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为35元．23.解：（1）∵抛物线过点（2，﹣3），∴﹣3＝4﹣4m﹣3，∴m＝1，∴抛物线为y＝x2﹣2x﹣3，令x＝0，则y＝﹣3，∴抛物线与y轴的交点坐标为（0，﹣3）；3分（2）∵二次函数y＝x2﹣2mx﹣3，∴对称轴为直线x=--2m∵二次函数图象开口向上，且当x≥m时y随着x的增大而增大，∴m≤﹣2；3分（3）∵函数过（a，a），（b，b），且a≠b，∴a2﹣2ma﹣3＝a，b2﹣2mb﹣3＝b，∴a2﹣b2﹣2ma+2mb＝a﹣b，∴（a﹣b）（a+b﹣2m﹣1）＝0，∵a≠b，∴a+b＝2m+1，∵﹣1＜a+b＜1，∴﹣1＜2m+1＜1，解得﹣1＜m＜0．4分24（1）①证明见解析；②34π；（2）（1）①证明：∵四边形ABCD为矩形，∴∠BCD＝90°，∴∠BCF+∠DCE＝90°．∵点E为AD的中点，∴AE=∴∠DCE＝∠ABE，∴∠ABE+∠BCF＝90°．∵BF⊥CE，∴∠CBF+∠BCF＝90°，∴∠ABE＝∠CBF．4分②解：连接OE，OC，如图，∵点E为AD的中点，∴AE=∴∠ABE＝∠DBE．∵BF⊥CE于点F，FG＝FC，∴BG＝BC，∴∠GBF＝∠CBF，由①知：∠ABE＝∠CBF，∴∠ABE＝∠DBE＝∠DBF＝∠CBF=14∴∠ABD＝∠CBD＝45°，∠EOD＝2∠DBE＝45°，∴∠DOC＝2∠CBD＝90°，∴∠EOC＝∠EOD+∠DOC＝135°．∵四边形ABCD为矩形，∴∠BAC＝90°，∴BD为圆的直径，∵BD＝2，∴OE＝OC＝1，∴EC的长=135π×1180=3（2）解：连接ED，如图，∵四边形ABCD为矩形，∴∠BAC＝90°，∴BD为圆的直径，∵tan∠ADB=3∴设AB＝3k，则DC＝AB＝3k，BC＝AD＝4k，∴BD=AB2∵BF⊥CE于点F，FG＝FC，∴BG＝BC＝4k，∴DG＝BD﹣BG＝k，∵AD∥BC，∴△DHG∽△BCG，∴DHBC∴DH=14BC＝∴AH＝AD﹣DH＝3k．∵BD为圆的直径，∴∠AED