计算机组成原理课后习题

第1章计算机系统概述

一、选择题

1、CPU的组成中不包含A。

A.存储器B.寄存器C.控制器D.运算器

2、电子计算机技术在半个世纪中虽有很大的进步，但至今其运行仍遵循着一位科学家提出

的基本原理。他就是D。

A.牛顿B.爱因斯坦C.爱迪生D.冯•诺依曼

3,操作系统最先出现在C。

A.第1代计算机B.第2代计算机C.第3代计算机D.第4代计算机

4、目前我们所说的个人台式商用机属于』

A.巨型机B.中型机C.小型机D.微型机

5、50多年来，计算机在提高速度、增加功能、缩小体积、降低成本和开拓应用等方面不断

发展。下面是有关计算机近期发展趋势的看法：

①计算机的体积更小，甚至可以像钮扣一样大小。

②计算机的速度更快，每秒可以完成几十亿次基本运算。

③计算机的智能越来越高，它将不仅能听、能说，而且能取代人脑进行思考。

④计算机的价格会越来越便宜。

其中可能性不大的是B。

A.①和②B.③C.①和③D.④

二、填空题。

1、第1代计算机的逻辑器件，采用的是电子管；第2代计算机的逻辑器件，采用的是遍

体管；第3代计算机的逻辑部件，采用的是中、小规模集成电路；第4代计算机的逻辑

部件，采用的是超大规模集成电路。

2、计算机的工作特点是速度快、通用性、准确性和逻辑性。

三、判断题。

1、利用大规模集成电路技术把计算机的运算部件和控制部件做在一块集成电路芯片上，这

样的一块芯片叫做单片机。（X）

2、兼容性是计算机的一个重要性能，通常是指向上兼容，即旧型号计算机的软件可以不加

修改地在新型号计算机上运行。系列机通常具有这种兼容性。（X）

3、在微型计算机广阔的应用领域中，会计电算化属于科学计算方面的应用。（X）

4、决定计算机计算精度的主要技术指标是计算机的字长。（V）

5、计算机“运算速度”指标的含义是指每秒钟能执行多少条操作系统的命令。（X）

四、简答题

一、按照冯若依曼原理，现代计算机应具备哪些功能

1.输入/输入功能。计算机必须有能力把原始数据和解题步骤接收下来（输入），把计算

结果与计算过程中出现的情况告诉（输出）给使用者。

2.记忆功能。计算机应能够“记住”原始数据和解题步骤以及解题过程中的一些中间结

果。

3.计算功能。计算机应能进行一些最基本的运算，这些基本运算组成人们所需要的一些

计算。

4.判断功能。计算机在进行一步操作之后，应能从预先无法确定的几种方案中选择一种

操作方案。

5.自我控制能力。计算机应能保证程序执行的正确性和各部件之间的协调性。

二、冯若依曼体系结构的基本思想是什么？按此思想设计的计算机硬件系统应由哪些不见组

成？他们各起什么作用

冯•诺依曼计算机体系的基本思想是存储程序，也就是将用指令序列描述的解题程序与

原始数据一起存储到计算机中。计算机只要一启动，就能自动地取出一条条指令并直行之，

直至程序执行完毕，得到计算结果为止。

按此思想设计的计算机硬件系统包含运算器、控制器、存储器、输入设备和输出设备五

个基本部件。

运算器用来进行数据变换和各种运算。

控制器则为计算机的工作提供统一的时钟，对程序中的各基本操作进行时序分配，并发

出相应的控制信号，驱动计算机的各部件按节拍有序地完成程序规定的操作内容。

存储器用来存放程序、数据及运算结果。

输入/输出设备接收用户提供的外部信息或用来向用户提供输出信息。

第二章存储器系统

一、选择题

1.计算机的存储器系统是指（D）

A.RAMB.ROM

C.主存储器D.Cache,主存储器和外存储器

2.存储器是计算机系统的记忆设备，它主要用来（C）

A.存放数据B.存放程序

C.存放数据和程序D.存放微程序

3.内存若为16MB,则表示其容量为（B）KB

A.16B.16384

C.10241）.16000

4.存储周期是指（B）

A.存储器的读出时间

B.存储器进行连续读和写操作所允许的最短时间间隔

C.存储器的写入时间

D.存储器进行连续写操作所允许的最短时间间隔

5.存储单元是指（B）

A.存放一个二进制作息位的存储元

B.存放一个机器字的所有存储元集合

C.存放一个字节的所有存储元集合

D.存放两个字节的所有存储元集合

6.若一台计算机的字长为4个字节，则表明该机器（C）

A.能处理的数值最大的为4位十进制数

B.能处理的数值最多由4位二进制数组成

C.在CPU中能作为一个整体处理32位的二进制代码

D.在CPU中运算的结果最大为2的32次方

7.机器字长32位，其存储容量为64MB,若按字编址，它的寻址范围是（A）

A.0〜16MB—1B.0〜16M—1

C.0〜8M-1D.0-8MB-1

8.某计算机字长16位，其存储容量为2MB,若按半字编址，它的寻址范围是（C）

A.0-8M-1B.0〜4M-1

C.0〜2M-1D.0〜1M-1

9.下列说法正确的是（C）

A.半导体RAM信息可读书可写，且断电后仍能保持记忆

B.动态的RAM属非易失性存储器，而静态的RAM存储信息是易失性的

C.静态RAM、动态RAM都属易失性存储器，断电后存储的信息将消失

D.ROM不用刷新，且集成度比动态RAM高，断电后存储的信息将消失

10.某一动态RAM芯片其容量为16KX1,除电源线、接地线和刷新线外，该芯片的最小引脚

数目应为（B）

A.16B.12C.18D.20

11.动态RAM的刷新是以（B）为单位进行的

A.存储单元B.行C.列1）.存储矩阵

12.双端口存储器在（B）情况下会发生读/写冲突

A.左端口与右端口的地址码不同

B.左端口与右端口的地址码相同

C.左端口与右端口的数据码相同

D.左端口与右端口的数据码不同

13.双端口存储器所以能高速进行读/写操作,是因为采用了（B）

A.高速芯片B两套相互独立的读写电路

C.流水技术1）.新型器件

二、填空题

1.存储器的读出时间通常称为（存取时间），它定义为（从存储器接受读出请求到所要的信

息出现在它的输出端的时间）。为便于读写控制，一般认为存储器设计时写入时间和读出时

间相等，但事实上写入时间（小于）读出时间。

2.计算机中的存储器是用来存放（程序和数据）的，随机访问存储器的访问速度与（存储位

置）无关。

3.计算机系统中的存储器分为（内存）和（外存）。在CPU执行程序时，必须将指令存放在

（内存）中。

4.半导体存储器分为（静态随机存储器（SRAM））、（动态随机存储器（DRAM））只读存储器（ROM）

和相联存储器等

5.动态存储单元以电荷的形式将信息存储在电容上，由于电路中存在（泄露电流）因此需要

定期不断地进行（刷新）

6.地址译码分（单地址译码）方式和（双地址译码）方式。

7.静态存储单元是由晶体管构成的（双稳态电路），保证记忆单元始终处于稳定状态，存储

的信息不需要（刷新）

8.模4交叉存储器是一种（高速）存储器，它有四个存储模块，每个模块有自己的（数据缓

冲寄存器）和寄存器。

三、判断题

1.计算机的内存由RAM和ROM两种半导体存储器组成。（对）

2.个人微机使用过程中实然断电，则RAM中保存的信息全部丢失，而ROM中保存的信息不受

影响。（对）

3.CPU访问存储器的时间是由存储器的容量决定的，存储器容量越大，访问存储器所需的时

间越长。（错）

4.动态RAM和静态RAM都是临危授命性半导体存储器。（错）

5.因为单管动态随机存储器是破坏性读出，所以必须断地刷新。（错）

四、简答题

1、目前计算机中使用的半导体存储器包括哪几种类型？它们各有哪些特点？分别使用什么

场合？人们所说的内存通常指哪几种类型？

微机中使用的半导体存储器包括半导体随机存储器(RAM)和半导体只读存储器(ROM),

其中RAM又可以分为静态RAM(SRAM)和动态RAM(DRAM)。

RAM是可读、可写的存储器，CPU可以对RAM单元的内容随机地进行读/写访问。RAM多

由MOS型电路组成。SRAM的存取速度快，但集成度低，功耗也较大，所以一般用来组成高

速缓冲存储器和小容量内存系统，DRAM集成度高，功耗小，但存储速度慢，一般用来组成

大容量内存系统。

ROM可以看作是RAM的一种特殊形式，其特点：存储器的内容只能随机读出而不能写入。

这类存储器常用来存放那些不需要改变的信息，由于信息一旦写入存储器就固定不变了，即

使断电，写入的内容也不会丢失，所以又称为固定存储器。

人们通常所说的内容是指RAM和ROM,其中的RAM是动态RAM。

2、存储元，存储单元，存储体，存储单元地址这几个术语有何联系与区别

存储元：存储器的最小存储单元，它的作用是用来存放一位二进制代码0或1,任何具

有两个稳定状态(双稳态)的物理器件都可以来做存储元。

存储单元:一般具有存储数据和读写数据的功能，一般以8位二进制作为一个存储单元,

也就是一个字节。每个单元有一个地址，是一个整数编码，可以表示为二进制整数。程序中

的变量和主存储器的存储单元相对应。变量的名字对应着存储单元的地址，变量内容对应着

单元所存储的数据。

存储体：由许多存储单元构成。

计算机在存储数据时，以存储单元为单位进行存取。机器的所有存储单元长度相同，一

般由8的整数倍个存储元构成。同一单元的存储元必须并行工作，同时读出写入。由许多存

储单元构成一台机器的存储体。由于每个存储单元在存储体中的地位平等，为区别不同单元,

给每个存储单元赋予地址。

3、针对寄存器，主存，CACHE,光盘存储器，软盘，硬盘，磁带，回答以下问题？

按存储容量排出顺序；按读写时间排出顺序

计算机系统中广义的存储器包括CPU内部寄存器、高速缓存(Cache)、内存储器和外存

储器，其存储速度依次降低，存储成本也依次降低。

(1)寄存器组-Cache-软盘一主存一光盘存储器-硬盘一磁带。

(2)寄存器组-Cache-主存-硬盘-光盘存储器-软盘-＞磁带。

4、说明SARM的组成结构；与SRAM相比较，DRAM在电路组成上有什么不同

SRAM由存储体、读写电路、地址译码电路和控制电路组成，DRAM还需要有动态刷新电

路。

与SRAM相比，DRAM在电路组成上有以下不同之处。

(1)地址线的引脚一般只有一半，因此，增加了两根控制线RAS(RAS取反)和CAS(CAS

取反)，分别控制接收行地址和列地址。

(2)没有CS(CS取反)引脚，在存储器扩展时用RAS(RAS取反)控制线来代替。

五、综合题

1、设有一个1MB容量的存储器，字长为32位，问：

(1)按字节编址，地址寄存器，数据寄存器各为几位？编址范围为多大？

(2)按半字编址，地址寄存器，数据寄存器各为几位？编址范围为多大？

(3)按字编址，地址寄存器，数据寄存器各为几位？编址范围为多大？

答：

(1)lM=2*10*2*10*8b=2"20*8b

所以，地址寄存器为20位，数据寄存器为8位，编址范围0~2-20-1,写成16进制为

OOOOOH"FFFFFHo

（2）由题意得：

半字为16b,lM=2*19*16b

所以，地址寄存器为19位，数据寄存器为16位，编址范围0~219-1,写成16进制为

00000H~7FFFFH。

（3）按字编址，字长为32,lM=2"18*32b

所以，地址寄存器为18位，数据寄存器为32位，编址范围0~2-18-1,写成16进制为

00000H~3FFFFH。

2、利用2716（2K*8位、2114（1K*4位）和8205（或74LS138）等集成电路为8位微机

设计一个容量为4KB的ROM、2KB的RAM的存储子系统（ROM安排在内存的底端，RAM紧靠

ROM）。要求写出设计步骤。

答：1）、计算需要的各种芯片表

2716（2K*8位）2*2*10*8=2KB2114（1K*4位）2*10*4=0.5KB

又因为是八位机，所以2114必须成对出现，两个2n4容量为1KB。

所以2716是2个组成4KB的ROM

2114是4个组成2KB的RAM

2）、写出多个芯片的地址分配

ROM10^20470~07FFH

R0M22m2-12048~40950800H~0FFFH

RAM1+RAM22"12~2"12+2"10-14096^51191000H"13FFH

RAM3+RAM45120'5120+2-10-l5120飞14314FFH~17FFH

3、用8K*8的RAM芯片和2K*8的ROM芯片设计一个10K*8的存储器，ROM和RAM的容量分

别为2K和8K,ROM的首地址为0000H,RAM的末地址为3FFFH。

（1）ROM存储器区域和RAM存储器区域的地址范围分别为多少？

（2）画出存储器控制图及与CPU的连接图。

答：⑴

RAM8K*8=8KB

ROM2K*8=2KB

10K*8=10KB=RAM+R0M

ROM的首地址为0000H0^2*2*10-10^20470000I/07FFH

RAM的末地址为3FFFH16383-8*2*10+ri63838192^16383

2000H'3FFFH

(2)

ROM地址范围

0000000000000000

oooooiiimiAi

RAM地址范围

0010000000000000

oonmimiii中

画图：因为是字扩展所以片选信号不在一起

RAM8K*8=8KB

ROM2K*8=2KB

RAM的地址线13根，数据线8根

ROM的地址线11根，数据线8根

4、用户64K*8的RAM芯片和32K*16的ROM芯片设计一个256K*16的存储器，地址范围为

000000H~3FFFFH(题目似乎有错)，其中ROM的地址范围为lOOOOH'lFFFFH(题目似乎有错)，

其余为RAM的地址，问：

(1)地址线、数据线各为多少根？

(2)RAM、ROM芯片各用多少片?

(3)画出存储器扩展图和与CPU连接图。

答：由题意得：

(1)RAM64K*8需要地址线15根

ROM32K*16需要地址线15根

所以，地址线15根，数据线16根。

256K*16=512KB

RAM芯片必须成对出现。

(2)

ROM的地址范围为100001riFFFFH

ROM的容量1FFFFHTOOOOH=FFFFH=65535=64K所以需要

ROM(64*210*16)/(64*210*8)=2片

RAM的容量为512K-64K=192K

RAM(192*2*10*16)/(32*2*10*16)=6片

(3)如图所示：

A14

5、某机访存空间64KB,I/O空间与主存统一编址，I/O空间占用2KB,范围为FCOO『FFFFH。

现用8K*8和2K*8两种静态RAM芯片构成主存储器，记、-WR分别为系统提供的读写信

号线，10/了为高是I/O操作，为低是内存操作。请画出该存储器逻辑图，并标明每块芯

片的地址范围。

答：

存储器逻辑如图所示:

图存储器的逻辑框图

RAM(l)芯片的地址范围是OOOOH'lFFFH

RAM(2)芯片的地址范围是2000H~3FFFH

RAM(3)芯片的地址范围是40001「5FFFH

RAM⑷芯片的地址范围是6000H~7FFFH

RAM(5)芯片的地址范围是8000H~9FFFH

RAM(6)芯片的地址范围是AOOOH"BFFFH

RAM(7)芯片的地址范围是COOOH'DFFFH

RAM(8)芯片的地址范围是E000H~E3FFH

RAM(9)芯片的地址范围是E400irE7FFII

RAM(IO)芯片的地址范围是E800H~EBFFH

RAM(11)芯片的地址范围是ECOOH"EFFFH

RAM(12)芯片的地址范围是F000H~F3FFH

RAM(13)芯片的地址范围是F400H~F7FFH

RAM(14)芯片的地址范围是F800H~FBFFH

I/O空间的地址范围是FCOOH~FFFFH

6、某机CPU可输出数据线8条(D7~D0),地址线20条(A19~A0),控制线1条(WE)。

目前使用的存储空间为48KB,其中16KB为ROM,拟用8K*8位的ROM芯片；32KB为RAM,拟

用16K*4位的RAM芯片。

(1)需要两种芯片各多少片？

(2)画出CPU与存储器之间的连线图(译码器自定)。

(3)写出ROM和RAM的地址范围。

答：

用8K*8位的ROM芯片组成16KB的ROM,勰ROM芯片2片用16K*4位的RAM芯片组成32KB

的RAM,需要RAM芯片4片。

CPU与存储器之间的连线图如图所示：

因为CPU地址线20条(A19、A0),在图所示中，为了保证地址不重叠，所以将地址线A16

连3：8译码器的使能端谄~,地址线A17连3：8译码器的使能端应’，地址线A18、A19

和存储器控制线MREQ同时为低时与门输出高电平连3：8译码器的使能端E3,所以只有

A19A18A17A16和存储器控制线MREQ同时为低时存储器才能工作，其地址范围如下:

ROM的地址范围为：R0M1OOOOOirOlFFFH

R0M202000ir03FFFH

RAM的地址范围为：RAM1+RAM204000H~07FFFH

RAM3+RAM408000H"0BFFFH

第三章数据在机器层次的表示

选择题

1.当一1<x<0时，｝］侬=A。

A.l_xB.xC.2+xD.(2-2")-1xI

2.字长16位，用定点补码小数表示时，一个字所能表示的范围是D。

A.0~(l-2%)2与~(1-2巧C,-r+lD.-r(l-215)

3.某机字长32位，其中1位符号位，31位尾数。若用定点整数补码表示，则最小正整数为

A；最大负数数值为C。

A.+1B.+2"C,-231D.-1

4.字长12位，用定点补码规格化小数表示时，所能表示的正数范围是C。

A.2'2~(l-2")B.2”~(1-2")C.1/2"(1-2")D.(1/2+2")"1-2")

5.关于ASCLL编码的正确描述是Bo

A.使用8位二进制代码，最右边一位为1

B.使用8位二进制代码，最左边一位为0

C.使用8位二进制代码，最右边一位为0

D.使用8位二进制代码，最左边一位为1

填空题

1.8位二进制补码表示整数的最小值为为28,最8值为127。

2.8位反码表示定点整数的最小值为为27,最大值为+127。

3.若移码的符号位为1,则该数为正数;若符号位为0,则为负数。

4.码值80H：若表示真值0,则为移码；若表示-128,则为补码；若表示-127,则为

反码;若表示-0,则为原码。

5.码值FFH：若表示真值127,则为移码；若表示-127,则为原码；若表示一1,则为

补码；若表示-0,则为反码。

6.浮点数n=16,阶码4位，补码表示，尾数12位，补码表示，绝对值最小的负数是

(2"-1+2*-11)*2*-8(规格化的绝对值最小负数)或者2"-11*2'-8注规格化的绝对

值最小负数)。

7.最小的区位码是0101H,其对应的交换码是2121n,内码是

A1A1H,在外存字库的地址是0。

8.已知某个汉字的国标码为3540H,其机内码为B620H。

9.将表3-8中的编码转换成十进制数值。

表3-8各种编码数值

原码反码补码

0.10100.10100.1010

1.11111.11111.1111

1.10101.10101.1010

三综合题

1

3.写出下列数据规格化浮点数的编码(设1位符号位，阶码为5位移码，尾数为10位补

码)。

①+111000②-10101③+0.01011

【解】①+111000=2咏0.||1000

符号位为0;6的阶码移码表示为10110；尾数补码为1110000000,所以+111000的规格

化浮点数的编码为010110HlOOOOOOOo

②-10101—25X0.l010l

符号位为0:5的阶码移码表示为10101；尾数补码为I0101100000,所以T0101的规格

化浮点数的编码为I101010101100000.

③+0.01011=2'xo.1011

符号位为0;7的阶码移码表示为01111：尾数补码为1011000000,所以+0.01011的规

格化浮点数的编码为0011111011000000.

2简述CRC码的纠错原理

答：CRC码是一种纠错能力较强的编码，在进行校验时，将CRC码多项式与生成多项式G

(x)相除，若余数为0,则表明数据正确，当余数不为0时，说明数据有错。只要选择适

当的生成多项式G(x),余数与CRC码出错位位置的对应关系是一定的，由此可以用余数

作为判断出错位置的依据而纠正错码。

3.一个纠错码的全部码字为0000000000,0000011111,1111111111,它的海明距离为多少？可纠

正几个错误?如果出现了码字0100011110,应纠正为什么？

答：码距是任意两个合法码之间至少有几个二进制位不相同，所以他们的码距为5。

可纠正4个错误。

错误码字0100011110,应纠正为0000011111.

第四章运算器及去处方法

选择题

1.两补码数相加，采用1位符号位，当【)时表示结果溢出。

A.符号位有进位

B.符号位进位和最高位数位进位异或结果为0

C.符号位为1

D.符号位进位和最高位数位进位异或结果为1

2.乘法器的硬件结构通常采川C。

A.串行加法器和串行移位器B.并行加法器和串行左移

C.并行加法器和串行右移D.串行加法器和串行右移

3.下面浮点运算器的描述中正确地是A、C。

A.浮点运算器可用阶码部件和尾数部件实现

B.阶码部件可实现加、减、乘、除四种运算

C.阶码部件只进行阶码相加、相减和比较操作

D.尾数部件只进行乘法和减法运算

4.从下列叙述中，选出正确的句子B、C、F。

A.定点补码运算时，其符号位不参加运算

B.浮点运算可由阶码运算和尾数运算两部分联合实现

C.阶码部分在乘除运算时只进行加、减操作

D.尾数部分只进行乘法和除法运算

E.浮点数的正负由阶码的正负符号决定

F.在定点小数一位除法中，为了避免溢出，被除数的绝对值一定要小于除数的绝对值

5.运算器的主要功能是进行

A.逻辑运算B.算术运算

C.逻辑运算和算术运算D.只作加法

6.运算器虽由许多部件组成，但核心部分是B。

A.数据总线B.算术逻辑运算单元

C.多路开关D.累加寄存器

填空题

1.补码加减法中，符号位作为数的一部分参加运算,符号位产生的进位要丢掉。

2.为判断溢出，可采用双符号位补码，此时正数的符号用00表示,负数的符号用11

表示。

3.采用双符号位的方法进行溢出检测时，若运算结果中两个符号为不相同，则表明发生

了溢出。若结果的符号位为01,表示发生正溢出；若为10,表示发生负溢出。

4.补码一位乘法运算法通过判断乘法是末位Y、和补充位YN”的值决定下步操作，当Y、Y-i=

10时,执行部分积加[-X]",再右移一位；当Y、YN“=01时,执行部分积加

[X]补，再右移一位。

5.原码一位乘法中，符号位与数值位分开运算，运算结果的符号位等于被乘数与乘

数的符号位异或。

6.浮点加减乘除运算在阶码运算溢出情况下会发生溢出。

7.一个浮点数，当其补码尾数右移一位时，为使其值不变，阶码应该加1。

8.向左规格化的规则为：尾数左移一位，阶码减1。

9.向右规格化的规则为：尾数右移一位，阶码加1。

10.当运算结果的尾数部分不是ll.Oxx.—x或00.lxx...x的形式时,则应进行规格化处

理。当尾数符号位为01或10时,需要右规。当运算结果的符号位和最高有效位为11」

或00.1时,需要左规。

11.在浮点加法运算中，1要的操作内容及步骤是对阶、尾数加法、结果规格

Ito

12.在定点小数计算机中，若采用变形补码进行加法运算的结果为10.1110,则溢出标志位

为等于1,运算结果的真值为-1.0010。

13.定点运算器中，一般包括ALU、寄存器、多路选择器、移位器和

数据通路等。

14.ALU的基本逻辑结构是快速进位加法器,它比行波进位加法器优越，具有先行进位

逻辑，不仅可以实现高速运算，还能完成逻辑运算。

15.浮点运算器由阶码运算器和尾数运算器组成,它们都是定点运算器，尾数运

算器要求能进行加减乘除运算»

三、简答题

1、简述采用双符号位检测溢出的方法。

答：双符号位检测溢出是采用两位二进制位表示符号，即正数的符号位为00,负数的

符号位为11。在进行运算时，符号位均参与运算计算结果中如果两个符号位不同，则表示

有溢出产生。

若结果的符号位为01,则表示运算结果大于允许聚会范围内的最大正数，一般称为正

溢出；若结果的符号位为10,则表示运算结果是负数，其值小于允许取值范围内的最小负

数，一般称为负溢出。两个符号位中的高位仍为正确的符号。

2、简述采用单符号位检测溢出的方法。

答：采用单符号位检测溢出的方法有以下两种。

(1)利用参加运算的两个数据和结果的符号位进行判断：两个符号位相同的数相加，若

结果的符号位与加数的符号位相反，则表明有溢出产生：两个符号位相反的数相减，若结果

的符号位与被减数的符号位相反，则表明有溢出产生。其他情况不会有溢出产生。

(2)利用编码的进位情况来判断溢出：V=C0④G，其中Co为最高位(符号位)进位状态，

C为次高位(数值最高位)。V=l,产生溢出；V=0,无溢出。

3、简述定点补码一位除法中，加减交替法的算法规则。请问，按照该法则商的最大误差是

多少？

答：定点补码一位除法中，加减交替法的算法规则如下。

(1)符号位参加运算，除数与被除数均用双符号补码表示。

(2)被除数与除数同号，则被除数减去除数；被除数与除数异号，则被除数加上除数。

商符号位的聚会见步骤(3)。

(3)余数与除数同号，则被除数除数减去除数；被除数与除数异号，则被除数加上被余

数左移一位加上除数。

(4)采用校正法，包括符号位在内，就重复步骤(3)n+l次。这种方法操作复杂一点，但

不会引起误差。

该算法采用最后一步恒置“1”的方法。包括符号位在内，应重复步骤(3)n次，这种方

法操作简单易于实现，其引起的最大误差是2，

4、简述运算器的功能。

答：运算器的主要功能是完成算术及逻辑运算，它由ALU和若干寄存器组成。ALU负

责执行各种数据运算操作；寄存器用于暂时存放参与运算的数据以及保存运算状态。

5、试述先行进位解决的问题及基本思想。

答：先行进位解决的问题是进位的传递速度。其基本思想是：让各位的进位与低位的进

位无关，仅与两个参加操作的数有关。由于每位的操作数是同时给出的，各进位信号几番可

以同时产生，和数也随之产生，所以先行位可以提高进位的传递速度，从而提高加法器的运

算速度。

四、综合题

1.简述采用双符号位检测溢出的方法。

答：双符号位检测溢出是采用两位二进制位表示符号，即正数的符号位为00,负数的符号

位为11.在进行运算时，符号位均参与运算，计算结果中如果两个符号位不同，则表示有溢

出产生。

若结果的符号位为01,则表示运算结果大于允许取值范围内的最大正数，一般称为正

溢出；若结果的符号位为10,则表示运算结果是负数，其值小于允许取值范围内的最小负

数，一般称为负溢出。两个符号位中的高位仍为正确的符号。

2.简述采用单符号位检测溢出的方法。

采用但符号位检测溢出的方法有两种；

①利用参加运算的两个数据和结果的符号位进行判断：两个符号位相同的数相加，若结果

的符号位与加数的符号位相反，则表明有溢出产生：两个符号位相反的数相减，若结果的符

号位与被减数的符号位相反，则表明有溢出产生。其他情况不会有溢出产生。

②利用编码的进位情况来判断溢出：V=C0®C|,其中Co为最高位（符号位）进位状

态，G为次高位（数值最高位）进位状态。v=l,产生溢出；V=0,无溢出。

3.简述定点补码一位除法中，加减交替法的算法规则・请问，按照该法则商的球大误

章是多少？

【答】定点补码一位除法中,加减交替法的算法规则如

①符号位参加运算,除数与被除数均用双符号补码表示・

②被除数与除数同号，被除数减去除数.被除数与除数异号，被除数加上除数,商符

号位的取值见③.

③余数与除数同号，商上1，余数左移一位减去除数：余数与除数异号，商上0,余数

左移一位•加上除数.

④采用校正法包括符号位在内，应重发③n+l次.这种方法操作复杂一点，但不会引

起误差.

采用最后一步恒置“I”的方法.包括符号位在内，应重复③n次，这种方法操作简小，

易干蟆理,苴弓I配的最大误弟是2**.

4.简述运算器的功能。

答：运算器的主要功能是完成算术及逻辑运算，他有ALU和若干寄存器组成。ALU负责执

行各种数据运算操作：寄存器用于暂时存放残余运算的数据以及保存运算状态。

5.试述先行进位解决的问题及基本思想

先行进位解决的问题是进位的传递速度。其基本思想是：让各位的进位与低位的进位无关，

仅与两个参加操作的数有关。由于每位的操作是同时给出的，各进位信号几乎可以同时产生,

和数也随之产生，所以先行进位可以提高进位的传递速度，从而提高加法器的运算速度.

四，计算题

1.已知X=0.1011,¥=-0.0101,求[0.5X]*、[0.25XJ八[-XJ*、2[-X]»,[0.5Y]H

!0.25丫卜八[-Y]"、

【解】[X]»=0.1011[Y]tb=1.1011

[0.5Xl，s=0.01011[0.5Y]»=1.11011

[0,25X]»F=0.001011[0.25Y](F=1.111011

[-X]n=1.0101[-Y]"=0.0101

2卜X]*=0.1010(溢出)2[-Y].h=0.1010

2.已知[x]"=O.1011,[y]»=l.1011,求算术左移、逻辑左移、算术右移、逻辑右移后的

值。

【解】x算术左移后的值=1.0110（溢出）y算术左移后的值=1.0110

x逻辑左移后的值=1.0110y逻辑左移后的值=1.0110

x算术右移后的值=0.0101y算术右移后的值=1.1101

x逻辑右移后的值=0.0110y逻辑右移后的值=0.1101

3.已知x和y,用变形补码计算x-y,x+y,同时指出运算结果是否溢出？

①x=27/32,y=31/32②x=l3/16,y=-ll/16

-5

【解】①x=27/32=l101S)X25=0.11011(2)，y=l111l(2)X2=O.l1111(2)

[X],F=00.11011[X]M.=00.11011

+卜小=11.0000[+[y]"=00.1111)

[x-y]tt=11.11100[x+y]朴=01.11010

所以，x-y=-0.00100双符号位不同，产生溢出

②x=0JI01(2),y=-0.1011(2)

区林=00.1101区"=00.1101

+[-y]朴=00.1011+[y]什=11.0101

[x-y]n=01.1000[x+y]朴=00.0010

双符号位不同，产生溢出所以，x-y=0.0010

4.x=-3,y=—3,用原码两位乘法求[x*y]原

【解】|x|=0000ll,II101（用三符号表示），|y|=00ll（用单符号表示）

部分积乘数C说明

:000000|0.0110

+iiiiioi：减即加卜冈］*

yn-iynC=no|x|,

111101I

-Hminoh0.01右移两位0-C

+|0000111加冈

yn-iync=ooi

ooooi00n

—000001obi最后一步移一位

所以结果为［xXyNROlOOL

5.x=-3,y=—3.用补码两位乘法求［x*y］补

【解】［xJEIJJOl,［F*=000.011）用三符号表示）,［y［=1.101（用单符号表示）

部分积乘数c说明

Joooooo|1.1010

+：imod

yniync=oio加[x]*

111101；

~miidoi1.10右移两位

+|0000111

yn-iynC=no加卜x]"

1000010^01

T000001001最后一步移~位

所以结果为［xXy卜=00IOOI.

6.x=+0.1011,y=-1＞用补码两位乘法求［x*y用卜

【解】［x］“=OOO.IO［l,］-xL=111.0101（用三符号表示），卜］"=11.0000（用双符号表

示）

部分积乘数yn+i说明

000.0000i11.00000

1

一000.0000ho

11.000yniynyn*1=000右移两位

—►

000.0000000011.0yn-iynyMi=ooo右移两位

十III.OIOHyn-iy»yn+i=iio加卜XJM

111.0101©000最后一步不移位

所以结果为[xXy]"=l.01010000。

7、已知X=0.1101,Y=-0.101L用原码一位乘法求［X*Y］原。

【解】1X1=00.1101,IYI=0.1011

部分积乘数Yn说明

00.000010111Yn=l,+1X1

+00.1101

00.1101

—00.011011011部分枳右移一位,

+00.1101Yn=l,+1X1

01.0011

一00.100111100部分积右移一位，

+00.0000Yn=0,+0

00.1001

f00.010011111部分积右移一位，

+00.1101Yn=l,+1X1

01.0001

f00.10001111部分积右移一位。

由于PS=XS®Ys=0®1=1,所以，[X*Y]=1.10001111。

8、已知X=-0.U0LY=0.0110,用原码两位乘法求[X*Y]原。

【解】1X1=000.1101,21X1=001.1010,IYI=00.0110

部分积乘数C说明

000.000000.01100

+001.1010C=100,+21X1

001.1010

f000.011000.010右移两位，

+000.1101C=010,+1X1

001.0011

-000.010000X)右移两位，

所以结果为：[X*Y]原=1.01001110。

9,已知X=-0.H01,Y=0.0110,用补码两位乘法求[X*Y]朴。

【解】[X]tt=111.0011,2[-X]fr=001.1010,2(X4=110.0110,[Y]«=00.0110

部分积乘数Yn+1说明

000.000000.01100

+001.1010Ym=100,+2[-X]fr

001.1010

f000.011000.011右移两位，

+110.0110Yn+1=011,+2[X]fr

110.1100

fiii.ioiioao右移两位，

所以结果为：[X*Y]补=1.10110010。

10、已知X=-0.U01,Y=0.1011,用补码一位乘法求［X*Y］补。

【解】冈11.0011,（用双符号表示），MEMO"（用单符号表示）

1部分枳：乘数yn%+l说明

1

oo.ooooj0.10110

+!（X）1iody°yn，i=10加[-x]#

oo.iiod

00.011010.1011右移位得Pi

00,0011010.121y^Ei=Ii右移一位得P?

i

十11,0011ynyr..i=oi加fx]”

11.011001

II.10110010.J0右移一位得P3

+00.1101丫。》|=10加［-xL

00.1000^001

---A00.0100^0001

Iai右移位得P,

+11.001yjrnNl加[x]*

ii.oiilioooi最后一步不移他

所以结果为：［xXy卜尸1.01110001。

11、已知X=-0.10U0,Y=0.11111,用加减交替法原码一位除法计算［X/Y］原。

【解】冈=00.10110,M=00.11111,卜|y|］*=11.00001（用双符号表示）

被除数X/余曼［r商数q说明

0010110

十［-悌/11.00001减去除数

11.101110余数为负商_L0

V------IL0H100r和q左移一位

+|y|00.11111加上除数

00.01101OJ余数为正商上】

・■■一00.110100.1r和q左移一位

+[-|y|]H11.00001减去除数

11.110110.10余数为负商上0

■----il.tono0.10r和q左移一位

+|y|00.InH加上除数

00.101010.101余数为正商上1

.01010100.101r和q左移•位

+[-|y|J*11.00001减去除数

00.010110.1011余数为正商上I

00.101100.1011r和q左移一位

+[-|ylhh11.00001减去除数

11.10111010110余数为负商上0

余数校正:00.1IIII