西南大学某中学校高三年级上册第二次月考 各科目试题及其答案

西南大学附属中学校高2022届第二次月考

生物试题

（满分：100分，考试时间：75分钟）

2021年10月

注意事项：

1.答卷前考生务必把自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；回答非选择题时，用0.5毫

米黑色墨迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将答题卡交回（试题卷自己保管好，以备评讲）。

一、选择题：本题共20小题，每小题2分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选

项是符合题目要求的。

1.下图将噬菌体、蓝藻、变形虫和衣藻四种生物按不同的分类依据分成四组，下列说法塔送

的是史乙

A.甲组生物的细胞都没有细胞壁f——卢二，_

B.甲与乙的分类依据可以是有无叶绿体|噬菌体；：/蓝藻：丙

C.丁组中的生物细胞中均具有核膜|；爻形虫;；衣藻/|丁

D.丙与丁的分类依据可以是有无染色体'…/<・」

2.下图是生物体细胞内部分有机化合物的概念图。下列有关叙述正确的是

有机

化合物

种类/

单糖、二塘

A.a包含脂肪、磷脂和固醇等，通常都不溶于水，都含有C、H、0、N、P

B.高温、过酸、过碱、重金属盐使b变性时破坏了氨基酸的空间结构和肽键

C.烟草花叶病毒的遗传信息储存在c中，其基本单位是核糖核甘酸

D.二糖都是还原糖，糖类与细胞表面的识别、细胞间的信息传递等功能有关

3.*洋葱（如图所示）的管状叶伸展于空中，能进行光合作用，鳞片叶层层p

包裹形成鳞茎，最下面是洋葱的根。用洋葱作为实验材料进行实验，下列I

相关叙述正确的是管状3

A.撕取洋葱绿色管状叶外表皮制作装片，观察到每个细胞中都有叶绿体

B.提取并分离洋葱鳞片叶中的色素，观察滤纸条有蓝绿色的色素带鳞片盛

C.可用洋葱鳞片叶的外表皮作材料，观察线粒体在细胞中的分布

D.用洋葱根作为实验材料观察有丝分裂，视野中少数细胞出现染色体

4.信号学说阐明了附着核糖体上合成蛋白质的特殊性，该学说的一个观点：分泌蛋白的合成一

开始也是在游离核糖体上，但其mRNA上有一段信号序列，该序列通过核糖体翻译出一段多

肽序列，这段序列叫做信号肽。其中能合成信号肽的核糖体将成为附着核糖体，与内质网结

合，不能合成信号肽的核糖体成为游离核糖体，仍散布于细胞质中。下列推论正确的是

A.内质网的主要成分是蛋白质

B.信号肽合成缺陷的细胞中，分泌蛋白会聚集在内质网中

C.附着核糖体合成的蛋白质均属于分泌蛋白

D.附着核糖体的形成与信号肽的合成有关

5.将生长状况良好的人成熟红细胞平均分为三组进行物质转运实验。甲组加入细胞呼吸抑制

齐I」，乙组加入载体蛋白抑制剂，丙组不做处理，一段时间后测定物质转运速率。与丙组相

比，甲组和乙组中物质的转运速度明显降低，甲、乙两组中待转运的物质是

A.甲组：K+；乙组：葡萄糖B.甲组：氧气；乙组：二氧化碳

C.甲组：葡萄糖；乙组：甘油D.甲组：氨基酸；乙组：大分子蛋白质

6.ATP是细胞内的能量通货。下列有关ATP的说法，正确的是

A.加入呼吸抑制剂可使细胞中ADP生成减少，ATP生成增加

B.ATP中的与构成DNA、RNA中的碱基“A”不是同一物质

C.动物体温的提升或维持都是依赖ATP释放的能量

D.人长时间剧烈运动时，骨骼肌细胞中每摩尔葡萄糖生成ATP的量与安静时相等

7.下表是某同学进行酶相关特性探究实验的记录，下列分析不•合•理•的是

组目的试剂底物检测试剂观察指标

—9胰蛋白酶和蒸储水蛋白块9蛋白块是否消失

二专一性淀粉酶淀粉和蔗糖9•是否有病红色沉淀

-温度影响过氧化氢酶过氧化氢产生气泡的快慢

淀粉酶、盐酸和氢

四pH影响淀粉斐林试剂是否有砖红色沉淀

氧化钠

A.实验一的目的是探究能有催化作用B.实验二中检测试剂可用斐林试剂

C.实验三中底物选择不合理D.实验四实验设计方案合理

8.脂肪完全氧化分解，消耗的氧气量大于产生的二氧化碳量。某兴趣小组同学取莺尾叶片黑

暗处理24h,再用下图装置探究了莺尾叶片

细胞衰老过程中呼吸速率的变化。相关叙述

错•误•的是

A.实验前将叶片进行黑喑处理24h的目的

是消耗叶片中的糖类

B.实验过程中将装置放在纸箱的目的是排除叶片这行光合作用对实验结果的影响

C.一段时间后，老黄叶组气球内陷程度大于成熟叶组说明细胞衰老过程呼吸速率下降

D.设置滤纸模拟叶、死叶的目的是排除实验自变量以外的因素对实验结果的影响

9.右图是各种环境因素影响黑藻光合速率变化的示意图。

相关叙述正确的是

A.若在h前充CCh，则厝反应速率将显著提高

B.h-t2,光反应速率显著提高而暗反应速率不变

C.t3-5叶绿体基质中［H］的消耗速率提高

D.t4后短暂时间内，叶绿体中C3/C5比值下降

10.下表表示某人体内的基因1〜8在不同类型细胞中的表达情况.“+”表示基因在该细胞内

表达，“-”表示基因在该细胞内未表达。下列有关分析错•误•的是

基因种类

细胞类型

12345678

1+++++———

2—++一+++—

3—+一一+一+一

4+++——一+—

5—++—++—+

6一+++4-+—一

7++一+——+—

A.若这8种基因中有1种是血红蛋白基因，则细胞5可能是成熟的红细胞

B.若这8种基因中有1种是ATP合成酶基因，则该基因最可能是基因2

C.仅从基因表达的情况看，功能差异最小的细胞可能是细胞1与细胞6

D.细胞1〜7的形态和功能各不相同，根本原因是基因的选择性表达

11.我国科研人员唐道林课题组及其团队在国际上首次报道了胰腺癌的发生与抑癌基因

HMGB1的缺失有关，他们制备了世界上第一个HMGB1基因敲除小鼠，发现HMGB1基

因缺失可显著增加胰腺癌的发生。相关叙述错误的是

A.胰腺细胞发生癌变，其细胞周期变短，分裂速度明显加快

B.癌变的胰腺细胞无限增殖，与其细胞膜上糖蛋白减少有关

C.HMGB1基因编码的蛋白质可能会阻止胰腺细胞的异常增殖

D.HMGB基因突变也有可能导致胰腺癌的发生

12.在“模拟孟德尔杂交实验”中，将标有Y、y、R、r的4种卡片等量装入4个信封内，分别

为雌1（Y和y）、雌2（R和r）、雄1（Y和y）、雄2（R和r）,然后从4个信封内各随机

取出1张卡片，记录组合后放回原信封，重复多次。下列关于该模拟结果的叙述俏氓的是

A.分别从雄1和雌1内随机取出一张卡片记录组合类型，模拟基因的自由组合

B.雌1或雄1大信封中的黄Y和绿y的卡片数必须相等

C.可模拟子代基因型，记录的卡片组合类型有9种

D.可模拟孟德尔杂交实验中R自交产生的F2

13.金鱼草为两性花，其花色由一对等位基因控制。选择红花植株（RR）与白花植株（rr）进

行杂交实验，如图所示。下列叙述正确的是P

红花

A.金鱼草可以用来研究伴性遗传红艺（Ri粉红色花一以

粉红色花

B.基因R对基因r为完全显性白花（H白花

C.Fi测交后代的表现型及比例不可直接反映其后代基因型及比例

D.若让F2的红花植株和粉红色花植株随机交配，E中红花植株与白花植株的比例为4：1

14.*利用同位素标记法可以追踪物质的运行和变化规律。下列有关科学家的经典研究中，采取

了同位素标记法的有几项

①恩格尔曼发现光合作用的场所

②鲁宾和卡门证明光合作用释放02的来源

③分泌蛋白的合成与运输证明细胞器之间的协调配合

④人鼠细胞膜砸合实验证明细胞膜具有流动性

⑤艾弗里的肺炎双球菌转化实验

⑥赫尔希和蔡斯的噬菌体侵染细菌的实验

⑦验证DNA半保留复制方式的实验

⑧沃森和克里克发现DNA双螺旋结构的研究

A.3项B.4项C.5项D.6项

15.*某DNA分子片段如图所示，下列关于该DNA片段的叙述正确的是

A.虚线框内结构由一分子腺昔和一分子磷酸构成@8/

B.图中一条链中相邻碱基之间以氢键相连

C.该DNA片段进行复制，第三次复制时需要14个游离的腺丁心二:包丫^）：

喋吟脱氧核昔酸畛&＞二苏式

D.用图中现有基本单位结构组件为材料制作DNA模型，不同域

小组最多可构建24种不同结构模型

16.图1所示为某种生物细胞内进行的部分生理活动，图2表示中心法则，图中字母代表具体

过程。下列叙述错误的是

A.图1所示过程可在原核细胞中进行，其转录和

翻译过程可同时进行一x/CPNA

B.图2中过程c和d的产物不同，但涉及的碱基^

配对方式完全相同DXA5R链V

d&Aw*蛋白质

图1中酣甲和防乙催化形成磷酸二酯键，而配卷成中的多肽

图1图2

丙则催化磷酸二酯键的水解

D.图1体现了图2中的a、b、c三个生理过程

17.基因型为AaXBY的某精原细胞通过减数分裂产生了AaY、Y、aXB三种类型的精细胞，下

列叙述正确的是

A.产生上述精细胞的过程中发生了基因突变和染色体变异

B.减数第一次分裂后期A、a所在的同源染色体未分离

C.基因型为AaY和aXB的精细胞来自同一个次级精母细胞

D.该精原细胞减数分裂四分体时期一定发牛了交叉百换

18.小黑麦新品种具有产量高、抗逆性和抗病性强、耐瘩耐寒，适于高寒山区种植。小黑麦的

培育过程大致为：普通小麦（AABBDD）和黑麦（RR）杂交获得F”人工处理Fi可培育

获得小黑麦（AABBDDRR）,其中A、B、D、R代表不同物种的一个染色体组，每个染色

体组含有7条染色体。下列叙述正确的是

A.Fi减数分裂过程中因同源染色体发生联会紊乱导致高度不育

B.用适宜浓度秋水仙素处理Fi的种子或幼苗可培育获得小黑麦

C.普通小麦、黑麦、小黑麦在自然条件下自交都可产生可育下一代

D.在高倍镜下可观察到小黑麦根尖分生区细胞中有28个四分体

19.随着抗感染药物的预防性使用甚至滥用，病原菌耐药问题日益严重，这又进一步加剧了感染

性疾病治疗的难度。中国科学家发现小聚碱能够治疗耐药性病原菌。下列相关说法正确的是

A.耐药病原菌的产生是新物种形成的标志B.人类和病原菌之间不存在共同进化

C.小案碱可能对病原菌再次产生选择作用D.抗感染药物导致病菌发生了抗药性的突变

20.山羊无角对有角显性，由一对等位基因A/a控制，显性基因A纯合导致的雌羊不育，但雄

性可育。饲养无角羊经济效益较好，假设羊群中A基因频率为q,只选择无角雌雄个体交

配进行多代的选育，下列说法正确的是

A.多代杂交后雄羊全为无角B.多代杂交后雌羊全为无角

C.用作亲本的雄羊无角基因频率恒为2/3D.用作亲本的雌羊无角基因频率恒为1/2

二、非选择题：包括必考和法韦两部分，第21〜24题为必考题，考生必须作答。第25、26题

为选考题，考生根据要求作答。

（一）必考题（共45分）

21.（12分）秋冬季节温度骤降，不利于农作物的生长，因此更多的使用温室大棚，图1为温室

大棚的剖面图（草席会遮挡阳光，夜间有保温作用），图2为一天中大棚内CO2浓度变化。

分析回答下列问题：

(1)植物光合作用的总反应式为O

(2)7点到9点限制光合作用的主要因素是o在此时间段内植物叶肉

细胞C02的转移路径是o

(3)为了更好的提高产量，一般在白天会打开通气扇，打开的时间选择在(7

点、9点或11点)，打开气阀后发现大棚内C02浓度虽略有升高，但仍略低于大气C02

浓度，造成这一现象的原因是_______________________________________________

(4)23点之后CO2浓度增加速率逐渐降低的原因是o

22.(13分)心肌细胞不能增殖，ARC基因在心肌细胞中特异性表达，抑制其细胞凋亡，以维

持正常数量。细胞中某些基因转录形成的前体RNA加工过程中会产生许多小RNA,如

miR-223(链状)，HRCR(环状)。HRCR可以吸附miR-223等，以达到清除它们的目的

(如下图)。当心肌细胞缺血、缺氧时，某些基因过度表达会产生过多的miR-223,导致心

肌细胞凋亡，最终引起心力衰竭。请回答：

「凋亡抑制因子

ARC基因,，mRNA「——-4b―^抑制细胞凋亡

——--，

结介

某些基因①前体RNA加工嗑寂物

某些基因前体RNA力仃

27^___-与二。/核酸杂交分子2

、HRCR

(1)取心肌细胞进行处理后(填“能”或“不能”)观察染色体形态数目？

请说明原因：O

(2)过程①的原料是,若某HRCR中含有n个碱基，则其中有

个磷酸二酯键。与ARC基因相比，核酸杂交分子1中特有的碱基对是

(3)缺血、缺氧时，某些基因过度表达产生过多的miR-223,会导致过程②因.

的缺失而受阻，最终导致心力衰竭。

(4)科研人员认为，HRCR有望成为减缓心力衰竭的新药物，其依据是

23.（12分）布里吉斯的经典实验更进一步证明了果蝇的眼色基因（红眼为显性，白眼为隐性，用

A、a表示）位于X染色体上，他用白眼雌果蝇与红眼雄果蝇交配，在子代的2000〜3000只

红眼雌果蝇中会出现一只白眼雌果蝇，同时在子代的2000〜3000只臼眼雄果蝇中会出现一只

红眼雄果蝇，该现象被称之为“初级例外”（注：果蝇性别和染色体组成的关系如下表）

XYXXXXXXXYXYYXOYO

果蝇性别雄性雌性不能存活雌性雄性雄性不能存活

（1）白眼雌果蝇与红眼雄果蝇交配，子代果蝇的基因型是O

（2）对于布里吉斯的实验现象，甲推测是基因突变引起的，乙推测是染色体数目变异引起

的。若乙是正确的，则“初级例外”产生的原因是。

上述杂交后代中的白眼雌果蝇与红眼雄果蝇的基因型分别是o

（3）为进一步验证“初级例外”产生的原因，用“初级例外”中的白眼雌果蝇和野生型红

眼雄果蝇进行交配，观察并统计子代的表现型及比例。若,

为染色体数目变异；若，则为基因突变。

（4）与摩尔根的果蝇杂交实验相比，布里吉斯的实验为“基因位于染色体上”提供了更直

接的实验证据，原因是0

24.（8分）非洲大草原不仅草木茂盛，而且还生活着多种食草动物（如羚羊、大象、犀牛等）

和食肉动物（如狮子、猎豹等），这些动物都具有自己生存的技能，如羚羊通过快速奔跑躲

避猎豹的捕食，而猎豹以更快的奔跑速度进行捕猎。该草原上的植物具有很强的再生能力，

且能够分泌多种有毒物质进行自我防卫。回答下列问题：

（1）在生物进化的过程中，有性生殖作为一种新的繁殖方式出现后，生物进化的速度明显

加快，原因是0

（2）*羚羊通过快速奔跑躲避猎豹的捕食，而猎豹以更快的奔跑速度进行捕猎，这属于共同

进化，共同进化是指o

（3）大型食草动物的啃食活动会对植物造成严重的损害，在这种选择压力下，植物将向着

增强营养生殖和再生能力的方向进化，植物分泌的有毒物质，使食草动物向

__________________________方向进化。

（4）该草原生态系统在防风固沙方面起着重要的作用，体现了生物多样性的价值,

若该草原发生了严重的火灾，则可能会导致层次的生物多样性降低。

（二）选考题（15分，考生从2道试题中任选一道作答）

25.（15分）*【选修1：生物技术实践】提取植物有效成分时，不同的有机物具有不同的理化

特性，所采用的提取方法也不同。下图1〜3是植物效成分的提取装置图，请据图回答下

列问题：

⑴

该过程在操作时为了防止橘皮滑脱，采用的处理方法是

(2)利用图2装置提取玫瑰精油，所采用的方法是o向初步提取的

乳化液中加入NaCl,作用是。

(3)因胡萝卜素具有易溶于有机溶剂的特点，可用图3装置来萃取。用石油醛作为萃取剂

的理由是O提取胡萝卜素的步骤有：①萃取，

②粉碎，③浓缩，④过滤，⑤干燥，其正确的操作顺序为(填序号)。

(4)提取玫瑰精油和提取胡萝卜素均需安装冷凝回流装置，前者的目的是

，后者的目的是0

26.(15分)*【选修3：现代生物科技专题】原产于我国的黄牛在产肉量、产奶量上均低于国际

上的优良品种，研究人员利用引进的优良品种奶牛作为供体，用本地品种奶牛作为受体，

大规模培育出优良品种奶牛，操作流程如下图，请据图回答下列问题:

选择供体母牛受体母牛

卜…同期发情处理:•—・•

超数排卵

供体公牛土配种

冲卵

质量检去培养＞胚胎移植

I

妊娠检查

I

分娩(胚胎移植的犊牛)

(1)同期发情处理和超数排卵的方法是，冲卵中的“卵”是指

(2)配种即选择同种优秀的供体公牛与供体母牛自然受精，受精过程有：①释放第二极体,

②顶体反应，③穿越透明带，④雌、雄原核的形成，⑤核膜消失，雌、雄原核融合，

其正确的顺序为(填序号)。

(3)胚胎培养时，培养液中除了一些无机盐和有机盐外，还需要添加(答

两种)等物质。牛一般要培养到阶段才进行移植，移植后的胚胎能

在受体子宫中存活的生理基础是0

(4)为了确保获得奶牛，需要取囊胚期的细胞做性别鉴定；若要短时间内获得

大量奶牛胚胎，可以对囊胚进行胚胎分割，但应该注意，

否则影响分割后胚胎的恢复和进一步发育。

西南大学附属中学校高2022届第二次月考

生物答案2021.9

二、选择题：本题共20小题，每小题2分，共40分。

1-5BCDDA6-10BDCCA11-15CADBD16-20CACCD

三、非选择题：包括必考和选考两部分，第21〜24题为必考题，考生必须作答。第25、26题

为选考题，考牛根据要求作答。

(一)必考题(共45分)

21.(12分)

⑴CO2+H2O—^^->(^20)+02或12H2O+6CO2

―赢3—>C6H12O6+6O2+6H2O

叶绿体

(2)光照强度从细胞外和线粒体(基质)到叶绿体(基质)

(3)9点植物光合作用强度大于细胞呼吸强度(净光合大于零)，消耗CCh

(4)细胞呼吸导致。2浓度下降，导致细胞呼吸速率下降

22.(13分)

(1)不能(1分)心肌细胞不能分裂，不会形成染色体

(2)4种游离的核糖核甘酸nA-U

(3)模板

(4)HRCR与miR-223碱基互补配对，导致ARC基因的表达增加，抑制心肌细胞的凋亡

23.(12分)

(1)XAXa、XaY

(2)母本的性原细胞减数第一次或第二次分裂过程中异常造成XaXaY.XAO

(3)子代红白匕红6：白6=4:1:1:4子代红第：白8=1:1

(4)布里吉斯的初级例外可通过显微镜观察到性染色体的数目而得到证实

24.(8分)

(1)出现了基因重组，为生物进化提供了丰富的原材料

(2)不同物种之间、生物与无机环境之间在相互影响中不断进化和发展

(3)具有一定的抗毒和解毒能力

(4)间接(1分)基因和物种(1分)

(二)选考题(15分，考生从2道试题中任选一道作答)

【选修1：生物技术实践】

25.除特殊标分外，每空2分

(1)水中蒸储会发生有效成分水解和原料焦糊石灰水浸泡

(2)水蒸气蒸馀法(1分)使油水分层

(3)石油酸是水不溶性有机溶剂且沸点高②⑤①④③

(4)使玫瑰精油和水蒸气冷凝防止加热时有机溶剂挥发

【选修3：现代生物科技专题】

26.(1)注射激素(1分)早期胚胎

(2)②③①④⑤

(3)维生素、激素、氨基酸、核甘酸、血清(任答两种即可)囊胚或桑梅胚

受体对移入子宫的外来胚胎基本上不发生免疫排斥反应

(4)滋养层将内细胞团均等分割

第二次月考数学第11页（共4页）

西南大学附属中学校高2022届第二次月考

数学试题

（满分：150分考试时间：120分钟）

2021年10月

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在

答题卡上。

2.答选择题时，必须使用2B铅笔填涂；答非选择题时，必须使用0.5毫

米黑色签字笔书写；必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区

域书写无效；保持答卷清洁、完整。

3.考试结束后，将答题卡交回（试题卷学生留存，以备评讲）。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出

的四个选项中，只有一项是符合题目要求.

1.如图，设全集U=N,集合力={1,3,5,7,8},4={1,2,3,4,5},则图中

阴影部分表示的集合为（）

A.{叫B.亿8}

「{135}{123,4,5}

2.已知cosa=1,­<a<0,则cosja-：〕的值是（）

D.1

3.若已知直线/：j，=x+b与圆交于两点，则“〃二1”

是“弦力6所对圆心角为的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条

中

4.命题“*>0,/+,之3且$出121”的否定是（）

第二次月考数学第12页（共4页）

Vx<0,x+—<3.Hx>0,x+—<3

A.x且sinx<lB.x或

sinx<1

Vx>0,x+—<3Vx>0,x+—<3

C%且sinxclD.x或

sinx<1

5.将4&C,Q,E排成一列，要求4C,E在排列中顺序为“ac,«”或

E,C,A”（可以不相邻），则这样的排列数有（)

A.24种B.40种C60种

D.80种

6.在aABC中，例为边BC上任意一点，A/为4W中点，且满足

AN=AAB+/LIAC,贝的最小值为（）

I]_

A.16

B.4C8

D.1

jrSTT

7.已知QE[0,1],则函数/（，）=而…4了不有两个零点的概率

为()

31

A.2B.2C-4

V3

~2

D.

3

8.已知a=24力=32,c=log34,J=log45,贝lja,b,c,d的大小关系为

()

b>a>d>cgb>c>a>dQb>a>c>dQ

a>h>d>c

二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的

四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对

的得2分，有选错的得0分.

—刀片电池--三元锂电池••-硝酸铁锂电池

9.动力电池组对新能源汽车的性能表现以及安全性

影响巨大，是新能源汽车非常核心的部件.如图是

第二次月考数学第13页（共4页）

刀片电池、三元锂电池和磷酸铁锂电池部分指标的雷达图，则下列说

法正确的是（）

A.刀片电池的安全性更高，价格优势更突出

B.三元锂电池的缺点是循环寿命较短、价格偏高、安全性偏低

C.对于这7项指标，刀片电池的平均得分低于三元锂电池

D.磷酸铁锂电池能量密度低、低温性能好

2345

10.若（1一2x）5=aQ+a]x+a2x+a3x+a4x+a5x,则下列结论中正确的

是（）

A.劭=1B.%=-32

C同+同+同+同+同+同二?，

D劭+%+2/+3%+4%+5c4=—10

11.已知曲线C：//+//=1（其中〃为参数）（）

A.若/77>/7>0,则。是椭圆，其长轴长为

y=±X

B.若m/?<0,则。是双曲线，其渐近线方程为

C.曲线。可表示的所有曲线类型为椭圆、圆、双曲线

D.若〃〃"0"+"。，则曲线。的离心率。的取值范围为（夜，+8）

12.已知边长为。的菱形力88中，=y,将△力。。沿4C翻折，

下列说法正确的是（）

A.在翻折的过程中,直线40,8C可能相互垂直

B.在翻折的过程中,三棱锥O-/8C体积最大值为8

C.在翻折的过程中,三棱锥。一”8c表面积最大时，其内切球表面

（14-8⑻a1

D.在翻折的过程中,点。在面48c上的投影为E为棱。上的

一个动点，的最

与

小值为4"

第二次月考数学第14页（共4页）

三、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.

13.，是虚数单位，已知复数z=i+2产+3八4八贝IJ|z|=.

14.已知数列｛〃〃｝的前〃项和为S“，且满足％=l,S“=%+「则数列的通

项公式。〃=.

15.函数/(1)=更区的单调增区间为；若对Va,b£[l,e],均有

x

a\nb-b\na..门”“内,士*卬口

<w成乂，则m的取值氾围是___________.

b-a

2

16.已知耳，行分别为双曲线--3=1的左、右焦点，过5的直线与双

曲线的右支交于4B

两点，记月5的内切圆。1的半径为，i，的内切圆。2的半

径为，3，圆。1、。2的面积为，、§2，则S+邑的取值范围

是•

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、

证明过程或演算步骤.

17.如图，在直三棱柱ABC-A^Q中，4c8=90。，

AC=BC=CC],M为44的中点，D在4片上且片

(1)求证：平面。力〃)J_平面ABBlA[；

(2)求直线CM与平面C8。所成角的正弦值.

18.已知A/BC的内角48,。的对应边分别为4也。，47=277,

6=2,VJcosJ(ccos^+Z?cosC)+asinA=0.

(1)求彳；

(2)设。为8C边上一点，且力。，4C,求的面积.

19.从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高,

第二次月考数学第15页(共4页)

被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方

式分成八组:第一组［155/60),第二组［160165),…，第八组［190,195］,

下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，己知第一组

与第八组人数相同，第六组的人数为4人.

(1)求第七组的频率；

(2)估计该校的800名男生的身高的平均数和中位数；

(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，

记他们的身高分别为事件E=j归5｝,求P(E).

20.已知函数/'(x)=Inx+ax，一x+力

(1)若曲线y=/(x)在点P(1J⑴)处的切线为y=x+2,求的值；

(2)若awR,讨论函数)，=/*)的单调区间.

21.已知数列｛*｝的前〃项和为J，且。用=F%(〃eN*).

22n

(1)证明数列(半｝为等比数列，并求数列｛%｝的通项公式；

(2)设求数列”工前〃项和(，.

b〃

22.已知椭圆E：5+==1(。>6>0)的离心率为当，点4(0,-1)是椭

a2h22

圆E短轴的一个四等分点.

(1)求椭圆E的标准方程；

(2)设过点/且斜率为勺的动直线与椭圆£交于两点，且点

8(0,2),直线BM,BN分别交f+J-=1于异于点B的

点、P,Q,设直线。。的斜率为求实数2使得攵2=%勺恒成立.

第二次月考数学第16页(共4页)

西南大学附属中学2022级第二次月考数学参考答案

【答案】ABADBCAC.AB.ABC.BD.BC

1,〃二1

【答案】13.2后；14.’田已〃之2；15.（°J）或者（°」】，口什）；1b.

17.［详解］（1）:直三棱柱力8°-4与G中，4C=5C=CG,M为,48的中点,

。在4以上且4。=30名

/.CM±AB44-L平面ABCCMu平面ABC

...CM1▽AA}C\AB=ACMJL平面488Ml

•••C/Wu平面awo平面CM。，平面484力1__________________________________________________

(2)以c为原点，。为X轴，C3为y轴CG为z轴，建立空间直角坐标系，

设力C=8C=CG=4则。(000)仇0410)0(134)M(220)

BD=(1-J4)BC=(0_40)前=(2_20)

1111I9II，

设平面8QC的法向量五二(.,yz)

ii-BD=x-y+4z=0

则忻旗=一4k°,取z=i,得万=(T0,l)

向量函=(2,2,0)

-82734

、〃

cos<CW＞一出历

则：17

sina=|cos<CM,">|=

设直线CM与平面CBD所成角为。，

PB=3&PC=V26,cosNCBP=-^=,sinNCBP=4

3V23a

法二：等体积法3；

S&BPC=；BP，BCsinZ.CBP=2y/17RM-BPC==~T=>

Zt•J31/

阳2亚

sina==

得：CM17

18.【详解】(1)由正弦定理得：石c°s4sinCc°s"+sin"8sC)+sini=°

即VJcosAsin(B+C)+sin2A=0\/3cossinJ+sin2A=0

第二次月考数学第17页（共4页）

,sinJrr

rz，•/八tanA==73

在A/BC中sin/wOV3COSA+sinA=0所以cos力

因为'€（0"）,所以一百

、,28=4+C2=2X2CX[—L|

（2）由余弦定理可得/=庐+°-»ccos/l,即12>

整理得：»+2c-24=0,解得c=4或°=-6（舍去）

cosC-2

+a~—2（ibcosC/.16=28+4—2x2>/7x2xcosC儆徨出

AC2

"CD=

ZDAC=-sinZJDCcosC_2x/7

在Ri△ADC中2.所以

:.CD=-BC

2,即。是8c的中点，所以△480的面积.

x

：.S=LS4ABe=——,AB-AC-s\nZ.BAC=—x—x4x2x-^-=称

7.A""。7.27.7.2

4

—=0.08

19.【详解】解：（1）第六组的频率为50

1-0.08-5x（0.008X2+0.016+0.04x2+0.06）=0.06

・•・第七组的频率为

⑵由直方图得，身高在第一组口“，16°）的频率为0.008x5=0.04,身高在第二组

06。，165）的频率为O.（）]6X5=O.O8

身高在第三组口65/70）的频率为0.04x5=0.2,身高在第四组口7°，175）的频率为

0.04x5-0.2

由于0.04+0.08+0.2=0.32<0.50.04+0.08+0.2+0.2=0.52>0.5

设这所学校的800名男生的身高中位数为m,贝IJ170<〃?<175,

由0.04+0.08+0.2+（机-170）x0.04=0.5得中位数m=174.5cm______________________________________

=157.5x0.04+162.5x0.08+167.5x0.2+172.5x0.2+177.5x0.06x5+182.5x0.08+187.5x0.06+

192.5x0.008x5=174.1

得平均数为174.1cm

⑶第六组08°』85）的拍取人数为,设所抽取的人为a,bc15

第八组090,195］的抽取人数为0.008x5x50=2,设所抽取的人为A,B,

则从中随机抽取两名男生有ab,ac,ad,be.bd,cd,aA,aB,bA,bB,cA,cB,

dA,dB,AB共15种情况，因事件£"｛上一""'｝发生当且仅当随机抽取的两名男生

在同一组，所以事件E包含的基本事件为ab,ac,ad.be,bd,cd,AB共7种情况所

P（£）=—

以15.（12）

20.【详解】解：⑴由题意，〃D=a+"T得点P坐标为+

第二次月考数学第18页（共4页）

f\x}=—+2ax-1,/(1)=2a=\a=—

又x，解得2

又点P在直线上，。+方-1=3,解得2

⑵二函数""卜"'+'

."(X)」+2亦-1(x>0)=2(iX~X+[(x>0)

2

X令分子Mx)=2ax-x+](x>0)_______________________

易知，〃(X)取值正负与/'(X)取值正负一致

①当。=。时，""一x,x>°,得：当时，/‘卜)>°,/a)单调递增；

当xc(l,+oc)时，r(x)<Q/("单调递减；

②当0<0时，幽X)为开口向下的二次函数，A=>8a>0,令/仆)=0,得

1—J1-8〃1+J1—8〃

Y.=丫、=

•.•X]得：当xe(O，X|)时/〃x)