湖北省恩施市中考数学真题分类（丰富的图形世界）汇编专题测评试卷（含答案详解版）

湖北省恩施市中考数学真题分类（丰富的图形世界）汇编专题测评考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、下列哪个图形不可能是立方体的表面展开图（

）A． B．C． D．2、2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合·人心同”的中华文化内涵，将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是（

）A．合 B．同 C．心 D．人3、将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是()A． B． C． D．4、如图是某几何体的展开图，该几何体是（

）A．长方体 B．正方体 C．圆锥 D．圆柱5、下列几何体中，属于柱体的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6、一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（

）A．代表 B．代表C．代表 D．代表7、在图上剪去一个图形，剩下的图形可以折叠成一个长方体，则剪去的这个图形是（）A．① B．② C．③ D．④8、下图中，不可能围成正方体的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明_____________．2、下图是某个几何体的展开图，该几何体是________．3、如图，把某直三棱柱的表面展开图围成三棱柱后与A重合的字母是_____.4、如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“神”字对面的字是________．5、将一根长4m的圆柱体木料锯成2段(2段都是圆柱体)，表面积增加60dm2，这根木料的体积是______m3．6、用一支中性笔可以在纸上画出一个长方形，这说明了__________．7、一个六棱柱有_________个顶点．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、如图，一个边长为10cm的无盖正方体可以展开成下面的平面图形．(1)这个表面展开图的面积是cm2；(2)你还能在下面小方格中画出无盖正方体的其他不同形状的表面展开图吗？请画出所有可能的情形（把需要的小正方形涂上阴影）；(3)将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开条棱．A．3

B．4

C．5

D．不确定2、用两个合页将房门的一侧安装在门框上，房门可以绕门框转动．将房门另一侧的插销插在门框上，房门就被固定住（如图）．如果把房门看做一个“平面”，两个合页和插销都看做“点”，那么：（1）这三个点是否在一条直线上？（2）从上面的事实可以得到一个结论：3、某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如图所示，其中阴影部分为内部粘贴角料．（单位：毫米）（1）此长方体包装盒的体积为立方毫米；（用含x、y的式子表示）（2）此长方体的表面积（不含内部粘贴角料）为平方毫米；（用含x、y的式子表示）（3）若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的，求当x＝40毫米，y＝70毫米时，制作这样一个长方体共需要纸板多少平方米．4、如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所示尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的表面积．5、下面是一多面体的外表面展开图，每个外面上都标注了字母，请根据要求回答下列问题：（1）如果面A在多面体的下面，那么哪一面会在上面？（2）如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？（3）如果从右面看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面？6、一个几何体是由若干个小正方体堆积而成的，从不同方向看到的几何体的形状图如图所示，在从上面看得到的形状图中标出相应位置小正方体的个数．7、如图是一张铁皮.（1）计算该铁皮的面积.（2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，说明理由.-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】正方体的展开图有型，型，型，“”型，其中“1”可以左右移动，注意“一”、“7”、“田”“凹”字形的都不是正方形的展开图．【详解】解：根据正方体展开图的特征，A、不是正方体的展开图，符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、是正方体的展开图，不符合题意；故选：A．【考点】本题主要考查正方体的平面展开图，掌握正方体的几种不同展开图形状是解决本题的关键．2、D【解析】【分析】根据正方体的展开图进行判断即可；【详解】解：由正方体的展开图可知“地”字所在面相对的面上的汉字是“人”；故选：D．【考点】本题主要考查正方体的展开图相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手是解题的关键．3、C【解析】【详解】由四棱柱的四个侧面及底面可知，A、B、D都可以拼成无盖的正方体，但C拼成的有一个面重合，有两面没有的图形．所以将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱展开后不能得到的平面图形是C．故选：C．4、C【解析】【分析】观察所给图形可知展开图由一个扇形和一个圆构成，由此可以判断该几何体是圆锥．【详解】解：∵展开图由一个扇形和一个圆构成，∴该几何体是圆锥．故选C．【考点】本题考查圆锥的展开图，熟记圆锥展开图的形状是解题的关键．5、B【解析】【分析】柱体分为圆柱和棱柱，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案．【详解】第一个图是圆锥；第二个图是三棱锥；第三个图是正方体，也是四棱柱；第四个图是球；第五个图是圆柱；其中柱体有2个，即第三个和第五个，故选B．【考点】此题考查棱柱和圆柱的定义，属于基础题，掌握基本的概念是关键．6、A【解析】【分析】根据正方体展开图的对面，逐项判断即可．【详解】解：由正方体展开图可知，的对面点数是1；的对面点数是2；的对面点数是4；∵骰子相对两面的点数之和为7，∴代表，故选：A．【考点】本题考查了正方体展开图，解题关键是明确正方体展开图中相对面间隔一个正方形，判断哪两个面相对．7、A【解析】【分析】根据长方体的相对面形状、大小完全相同即可找出剪去的面．【详解】如图所示：①与⑤相隔一个面，④与⑤也相隔一个面，因为④与⑤的形状、大小相同，而①与⑤的形状、大小不同，所以⑤的相对面只能是④，故剪去①，剩下的图形可以折叠成一个长方体．故选A．【考点】本题考查的是长方体的表面展开图，根据长方体的表面展开图中相对面的找法即可作出判断．8、D【解析】【分析】根据题意利用折叠的方法，逐一判断四个选项是否能折成正方体即可．【详解】根据题意，利用折叠的方法，A可以折成正方体，B也可以折成正方体，C也可以折成正方体，D有重合的面，不能直接折成正方体．故选D．【考点】本题考查了正方体表面展开图的应用问题，是基础题．二、填空题1、点动成线．【解析】【分析】根据点动成线可得答案．【详解】解：“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明点动成线．故答案为：点动成线．【考点】本题主要考查了点、线、面、体，从运动的观点来看：点动成线，线动成面，面动成体．2、三棱柱【解析】【分析】由展开图可得，该几何体有三个面是长方形，两个面是三角形，据此可得该几何体为三棱柱．【详解】解：由展开图可得，该几何体有三个面是长方形，两个面是三角形，∴该几何体为三棱柱，故答案为：三棱柱．【考点】本题主要考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．3、D和M【解析】【分析】根据直三棱柱展开图特点即可判断A、D、M重合.【详解】将图形沿BF，CG、BC折叠，可得A、D、M重合，故答案为D和M.【考点】本题考察多面体展开图，需要一定空间想象能力.4、月【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：由正方体的展开图特点可得：“神”字对面的字是“月”．故答案为：月．【考点】此题考查了正方体相对两个面上的文字的知识；掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键．5、1.2【解析】【分析】将一根长4m的圆柱体木料锯成2段，增加两个底面，又知表面积增加60dm2，由此求出这根木料的底面积，根据圆柱的体积公式即可计算．【详解】解：60dm2=0.6m20.6÷2=0.3(m2)0.3×4=1.2(m3)，故这根木料的体积是1.2m3．故答案为：1.2．【考点】本题考查了计算圆柱的体积．解题的关键是掌握圆柱的体积公式．6、点动成线【解析】【分析】根据点动成线即可得出结论．【详解】解：“用一支中性笔可以在纸上画出一个长方形”蕴含的数学现象是“点动成线”，故答案为：点动成线．【考点】本题考查点、线、面、体，掌握点动成线是正确解答的前提．7、12【解析】【分析】根据棱柱的棱数与顶点数的关系即可求解．【详解】解：六棱柱的棱数为6，顶点数为：，故答案为：12．【考点】本题考查了立体几何的认识，运用棱柱的棱数与顶点数的关系解决问题是解题的关键．三、解答题1、(1)500(2)见解析(3)B【解析】【分析】（1）根据正方形的面积求解即可；（2）根据正方体的展开图画出表面展开图即可；（3）根据题意可得，将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开4条棱(1)故答案为：(2)如图所示，(3)根据题意可得，将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开4条棱故答案为：B【考点】本题考查了正方体展开图，掌握正方体的展开图是解题的关键．注意题干是无盖的正方体，所以展开图只有5个面．2、（1）不在；（2）不共线的三点确定一个平面【解析】【分析】（1）根据图形可得结论；（2）根据点、线、面之间的关系结合图形解答．【详解】解：（1）根据图形可知：这三点不在同一条直线上；（2）由题意可得：不共线的三点确定一个平面．【考点】本题考查了基本几何知识，解题的关键是掌握点、线、面之间的关系，理解生活中的实际情境．3、（1）65xy；（2）2（xy+65y+65x）；（3）共需要纸板平方米【解析】【分析】（1）由长方体包装盒的平面展开图，可知该长方体的长为y毫米，宽为x毫米，高为65毫米，根据长方体的体积＝长×宽×高即可求解；（2）根据长方形的面积公式即可得出结论；（3）由于长方体的表面积＝2（长×宽+长×高+宽×高），又内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的，所以制作这样一个长方体共需要纸板的面积＝（1+）×长方体的表面积．【详解】解：（1）由题意，知该长方体的长为y毫米，宽为x毫米，高为65毫米，则长方体包装盒的体积为65xy立方毫米．故答案为：65xy；（2）长方体的表面积（不含内部粘贴角料）为：2（xy+65y+65x）立方毫米；故答案为：2（xy+65y+65x）；（3）∵长方体的长为y毫米，宽为x毫米，高为65毫米，∴长方体的表面积＝2（xy+65y+65x）平方毫米，又∵内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的，∴制作这样一个长方体共需要纸板的面积＝（1+）×2（xy+65y+65x）＝（xy+65y+65x）（平方毫米），∵x＝40，y＝70，∴制作这样一个长方体共需要纸板×（40×70+65×70+65×40）＝23216（平方毫米），23216平方毫米＝平方米．故制作这样一个长方体共需要纸板平方米．【考点】本题考查了列代数式，长方体的平面展开图，长方体的体积与表面积公式，解题关键是掌握立体图形与平面展开图之间的关系，从图中得到长方体的长、宽、高．4、200mm2【解析】【分析】首先根据三视图得到两个长方体的长，宽，高，在分别表示出每个长方体的表面积，最后减去上面的长方体与下面的长方体的接触面积即可．【详解】根据三视图可得：上面的长方体长4mm，高4mm，宽2mm，下面的长方体长8mm，宽6mm，高2mm，∴立体图形的表面积是：4×4×2+4×2×2+4×2+6×2×2+8×2×2+6×8×2-4×2=200（mm2）．故答案为200mm2．【考点】此题主要考查了由三视图判断几何体以及求几何体的表面积，根据图形看出长方体的长，宽，高是解题的关键．5、（1）面F会在上面；（2）面C会在上面；（3）面A会在上面【解析】【分析】利用长方体及其表面展开图的特点解题，共有6个面，其中A与F相对，B与D相对，E与C相对．【详解】解：这是一个长方体的平面展开图，共有6个面，其中A与F相对，B与D相对，E与C相对．（1）如果面A在多面体的下面，那么F面会在上面；（2）如果面F在前面，从左面看是面B，那么C面会在上面；（3）如果从右面看是面C，面D在后面，那么A面会在上面．【考点】本题考查的知识点长方体相对两个面上的字，对于此类问题，一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图的理解的基础上直接想象．6、见解析【解析】【分析】由俯视图可得该组合几何体最底层的小木块的个数，由主视图和左