考点解析-江西省贵溪市中考数学真题分类（二元一次方程组）汇编同步测试练习题

江西省贵溪市中考数学真题分类（二元一次方程组）汇编同步测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、解方程组①，②，比较简便的方法是（

）A．都用代入法 B．都用加减法C．①用代入法，②用加减法 D．①用加减法，②用代入法2、若方程组的解满足x+y＝0，则a的值为（）A．﹣1 B．1 C．0 D．无法确定3、20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（

）A． B．C． D．4、若直线y=2x-1与y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是（

）A． B． C．或 D．5、已知二元一次方程组，则的值为（

）A．2 B．6 C． D．6、若方程组的解x和y相等，则a的值是（

）A．11 B．10 C．12 D．47、已知关于x，y的方程组和的解相同，则的值为（

）A．1 B．﹣1 C．0 D．20218、我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十．今有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而春之，得米七斗．问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30斗米，即出米率为．今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少．再向桶中加满谷子，再春成米，共得米7斗．问原来有米多少斗？如果设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程组为（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、在平面直角坐标系内，一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是________．2、已知x，y满足的方程组是，则x+y的值为___．3、解方程组时先消去未知数_____________比较方便，具体做法如下：先由①+②得方程______________________，再由①+③得方程_________________．4、关于x、y二元一次方程组的解满足，则k的值为______．5、若方程组的解是，则＝_____．6、方程组的解为．7、5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少．设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据题意列关于x，y的方程组为______．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、小红在学校商店买了3支钢笔，1本练习本，2支中性笔共花13元，小颖买了2支钢笔，4本练习本，3支中性笔共花17元，小明打算在该商店买20支钢笔，20本练习本，20支中性笔寄给四川地震灾区的小朋友，他只有120元的压岁钱，请你帮他算一下，他的钱够吗？2、某商场计划购进A、B两种商品，若购进A种商品2件和B种商品1件需45元；若购进A种商品3件和B种商品2件需70元．（1）A、B两种商品每件的进价分别是多少元？（2）若购进A、B两种商品共100件，总费用不超过1000元，最多能购进A种商品多少件？3、在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k，b都是常数，且k≠0）的图象经过点（1，0）和（0，2）．（1）当﹣2＜x≤3时，求y的取值范围；（2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m﹣n=4，求点P的坐标．4、某村经济合作社决定把吨竹笋加工后再上市销售，刚开始每天加工吨，后来在乡村振兴工作队的指导下改进加工方法，每天加工吨，前后共用天完成全部加工任务，问该合作社改进加工方法前后各用了多少天？5、用消元法解方程组时，两位同学的解法如下：解法一：

解法二：由②，得，③

由①-②，得．

把①代入③，得．（1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误?若有误，请在错误处打“”．（2）请选择一种你喜欢的方法,完成解答．6、为缓解电力供需矛盾，促进能源绿色低碳发展，某市推行峰谷分时电价政策．峰谷分时电价为：峰时（8:00～22:00）每度电0.55元，谷时（22:00～次日8:00）每度电0.3元．小颖家10月份用电120度，缴纳电费61元．(1)求小颖家10月份，峰时、谷时各用电多少度？(2)为响应节电政策，小颖11月份计划将20%的峰时用电转移至谷时，这样在她用电量保持不变的情况下能节省电费多少元？7、A，B两地相距，甲、乙两人分别开车从A地出发前往B地，其中甲先出发，如图是甲，乙行驶路程随行驶时间变化的图象，请结合图象信息．解答下列问题：(1)填空：甲的速度为___________；(2)分别求出与x之间的函数解析式；(3)求出点C的坐标，并写点C的实际意义．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据解二元一次方程组的基本方法代入法和加减法的特点，选择恰当的方法即可．【详解】①中的第一个方程为y=x–3，用代入法比较简便；②中的x的系数相等，用加减法比较简便；故选C．【考点】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.2、A【解析】【详解】解：方程组两方程相加得：4（x+y）=2+2a，即x+y=（1+a），由x+y=0，得到（1+a）=0，解得：a=-1．故选：A．3、D【解析】【分析】要列方程（组），首先要根据题意找出存在的等量关系．本题等量关系为：①男女生共20人；②男女生共植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．【详解】解：依题意列出方程组：．故选D．4、D【解析】【分析】由题意可列方程组，求出交点坐标，由交点在第四象限可求k的取值范围．【详解】设交点坐标为（x，y），根据题意可得：，解得：，∴交点坐标（1-k，1-2k）∵交点在第四象限，∴，∴＜k＜1，故选D．【考点】本题考查了两条直线相交或平行问题，熟练掌握两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．5、A【解析】【分析】把两个方程相加得3x-3y=6，进而即可求解．【详解】解：，①+②得：3x-3y=6，∴x-y=2，故选A．【考点】本题主要考查代数式的值，掌握解二元一次方程组的加减消元法，是解题的关键．6、A【解析】【分析】理解清楚题意，构造三元一次方程组，解出a的数值即可.【详解】解：根据题意可得：，把③代入①得，④，把④代入②得，，解得a=11.故本题答案为：A.【考点】本题的实质是解三元一次方程组，根据题意构造三元一次方程组并用代入法求解是解题的关键．7、B【解析】【分析】联立不含a与b的方程组成方程组，求出方程组的解得到x与y的值，进而求出a与b的值，即可求出所求．【详解】解：联立得：，解得：，则有，解得：，∴，故选：B．【考点】此题考查了二元一次方程组的解，以及解二元一次方程组，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．8、A【解析】【分析】根据题意列出方程组即可；【详解】原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，容量为10斗，则；已知谷子出米率为，则来年共得米；则可列方程组为，故选A．【考点】本题考查了根据实际问题列出二元一次方程组，题目较简单，根据题意正确列出方程即可．二、填空题1、【解析】【分析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解．【详解】解：∵一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2的图象的交点坐标为（2，1）∴关于x，y的方程组的解是故答案为．【考点】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．2、5．【解析】【分析】将方程组中的两个方程直接相减即可求解．【详解】解：用②﹣①得：x+y＝5，故答案为：5．【考点】本题考查二元一次方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解法，通过观察方程组中两个方程的特点，灵活计算是解题的关键．3、

【解析】【分析】利用解三元一次方程组的基本思想-消元的思想，即运用消元法先消去其中一个未知数，转化二元一次方程组，然后解这个方程组，本题因为z的系数比较简单，故选择先消去z，根据以上思路即可得各空答案．【详解】解：由①+②得：5x+3y=-4

④由①+③得：6x+7y=-11

⑤故答案为：，5x+3y=-4，6x+7y=-11．【考点】本题考查解三元一次方程组，利用消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．4、8【解析】【分析】转化方程组，求得解后，代入求值即可．【详解】∵，解得，∴，∴k=8，故答案为：8．【考点】本题考查了二元一次方程组的解法，熟练构造新方程组是解题的关键．5、34【解析】【分析】把x与y的值代入方程组求出a与b的值，代入原式计算即可求出值.【详解】解：将代入原方程组得：．将①代入②得：a＝﹣3．将a＝﹣3代入①得：b＝﹣1．∴原式＝＝＝＝34．故答案为：34．【考点】此题考查了二元一次方程组的解及求代数式的值，方程组的解即为能使方程组中两方程都相等的未知数的值．6、【解析】【详解】利用代入消元法，把y=2代入x+y=12解得x=10，所以方程组的解为.故答案为.7、【解析】【分析】甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据甲、乙两厂5月份用水量与6月份用水量列出关于x、y的方程组即可.【详解】甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据题意得：，故答案为．【考点】本题考查了二元一次方程组的应用，弄清题意，找准等量关系是解题的关键.三、解答题1、120元的压岁钱够购买20支钢笔，20本练习本，20支中性笔．【解析】【分析】设钢笔每支元，练习本元，中性笔元．利用题中已知条件列方程组，由此可以求得的值，所以通过比较与120的大小可以作出判断．【详解】设钢笔每支元，练习本元，中性笔元，则，①+②得，所以，（元），即120元的压岁钱够购买20支钢笔，20本练习本，20支中性．2、（1）A商品的进价是20元，B商品的进价是5元；（2）最多能购进A种商品33件．【解析】【详解】【试题分析】（1）列二元一次方程组求解；（2）列一元一次不等式求解即可.【试题解析】（1）设A商品的进价是a元，B商品的进价是b元，根据题意得：，解得：，答：A商品的进价是20元，B商品的进价是5元；（2）设购进A种商品x件，则购进B种商品（100﹣x）件，根据题意得：20x+5（100﹣x）≤1000，解得：x≤33，∵x为整数，∴x的最大整数解为33，∴最多能购进A种商品33件．3、(1)﹣4≤y＜6；（2）点P的坐标为（2，﹣2）.【解析】【分析】利用待定系数法求一次函数解析式得出即可；（1）利用一次函数增减性得出即可．（2）根据题意得出n=﹣2m+2，联立方程，解方程即可求得．【详解】设解析式为：y=kx+b，将（1，0），（0，2）代入得：，解得：，∴这个函数的解析式为：y=﹣2x+2；（1）把x=﹣2代入y=﹣2x+2得，y=6，把x=3代入y=﹣2x+2得，y=﹣4，∴y的取值范围是﹣4≤y＜6．（2）∵点P（m，n）在该函数的图象上，∴n=﹣2m+2，∵m﹣n=4，∴m﹣（﹣2m+2）=4，解得m=2，n=﹣2，∴点P的坐标为（2，﹣2）．【考点】考点：1、待定系数法求一次函数的解析式，2、一次函数图象上点的坐标特征，3、一次函数的性质4、4天；2天【解析】【分析】设改进加工方法前用了天，改进加工方法后用了天，根据“前后共用天完成，总共加工22吨”这两个关键信息建立方程组即可求解．【详解】解:设改进加工方法前用了天，改进加工方法后用了天，则解得经检验，符合题意．答:改进加工方法前用了天，改进加工方法后用了天．【考点】本题考查了二元一次方程组的解法及应用，找出等量关系，正确列出方程组是解决本题的关键．5、（1）解法一中的计算有误；（2）原方程组的解是【解析】【分析】利用加减消元法或代入消元法求解即可．【详解】（1）解法一中的计算有误（标记略）；（2）由①-②，得：，解得：，把代入①，得：，解得：，所以原方程组的解是．【考点】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．6、(1)小颖家10月份峰时用电100度，谷时用电20度(2)在她用电量保持不变的情况下能节省电费5元．【解析】【分析】（1）设小颖家10月份峰时用电x度，谷时用电y度，根据“10月份用电120度，缴纳电费61元”列出二元