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等边三角形的性质与判定夯实基础篇一、单选题：1．下列说法错误的是（）A．有两边相等的三角形是等腰三角形B．直角三角形不可能是等腰三角形C．有两个角为60°的三角形是等边三角形D．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形2．如图，AD是等边三角形ABC的中线，AE=AD，则∠EDC=（）度．A．30 B．20 C．25 D．153．一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西20°的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（）A．30海里 B．40海里 C．50海里 D．60海里4．如图，是等边三角形，是中线，延长至E，使，则下列结论错误的是（）A． B． C． D．5．如图，，，，若，则（）A． B． C． D．6．如图：等边三角形ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（）A．45° B．55° C．60° D．75°二、填空题：7．如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E＝度．8．如图，△ABC与△DEF为等边三角形，其边长分别为a，b，则△AEF的周长为.9．如图，将边长为的等边向右平移，得到，此时阴影部分的周长为．10．如图，点E是等边△ABC内一点，且EA＝EB，△ABC外一点D满足BD＝AC，且BE平分∠DBC，则∠D＝.11．已知：如图，点E、F分别在等边三角形ABC的边CB、AC的延长线上，BE＝CF，FB的延长线交AE于点G则∠AGB＝．三、解答题：12．如图，△ABC是等边三角形，DF⊥AB，DE⊥CB，EF⊥AC，求证：△DEF是等边三角形．13．如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点．14．如图，已知等边分别在上，且，连接交点．求证：15．如图所示：是

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