《字母表示数（2）》参考教案

4/42.1.2字母表示数一、教学目标：1．理解代数式的概念，并了解代数式的书写注意事项．2．能分析文字语言表述的数量关系，并会列代数式表示．3．会对简单代数式的意义进行说明，会求简单的代数式的值．4．初步认识特殊与一般的辩证关系。二、教学重难点1．会列代数式．2．会说简单代数式所反映的数量关系．3．学会文字语言和代数语言的相互转化． 三、教学过程导入新课我们在前面学习了用字母表示数，你能完成下面的问题吗？1．黑板的长为a米，宽为b米，则它的面积为_____米2，周长为_____米；2．钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2支钢笔和3支铅笔共需________元；3．某种食品的单价是16元/千克，则n千克需_______元；4．今年爷爷的年龄是孙子年龄的4倍，且爷爷恰好a岁，则孙子的年龄是______岁．(四名同学板演，其他同学在练习本上独立完成．)(联系学生熟悉的实际问题，一是激发兴趣，二是可使学生认识到数学知识来源于生活又反过来应用于生活．)推进新课1、列代数式活动1：参照课本例题，学生小组讨论解决．【例题】用代数式表示：(1)a的3倍与b的一半的差；(2)a与b两数和的平方；(3)把a本书分给若干名学生，若每人5本，尚余3本，求学生数；(4)一项工程，甲队单独完成需a天，乙队单独完成需b天，如果两队合作，需多少天完成？学生先思考，再叫同学板演．解：(1)；(2)；（3）；（4）.特别强调：(1)单个的数或字母也是代数式．(2)在代数式中出现的乘号，字母与字母相乘，通常简写成“·”，或者省略不写，如ab；数字与字母相乘，乘号通常省略不写，如5×a可写成5a；数字与数字相乘，既不能省略，也不能简写成“·”；相同字母相乘，要写成乘方的形式。(3)数字与字母相乘时，要将数字写在字母的前面．如5×a写成5a不能写成a5.(4)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．如8÷m可写成(m≠0)．2、用文字语言解释一些简单代数式活动2：议一议(小组讨论)．说出下列代数式的意义：(1)圆珠笔每支售价a元，练习本每本售价b元，那么3a＋4b表示什么？(2)长方形的长、宽分别为a，b，那么a(b＋1)表示什么？(3)某型号计算机每台x元，那么15x表示什么？(4)某校合唱队男生和女生共45人，其中男生有y人，那么45-y表示什么？(学生口答)解：（1）3支圆珠笔与4本练习本的价格．（2）长为a、宽为b＋1的长方形的面积．（3）15x表示15台该机器的价格.（4）45-y表示合唱队中女生的人数.教师总结：说代数式的意义时注意：(1)要结合实际；(2)先说括号里面的；(3)乘方、乘除、加减与运算顺序一致．活动3：探索规律用棋子按下面的方式摆出正方形．①按图示规律填写下表：图形编号(1)(2)(3)(4)(5)(6)棋子个数②按照这种方式摆下去，摆第(n)个正方形需要多少个棋子？③摆第10个正方形需要多少个棋子？点拨：1、如图，第(2)个图中棋子的个数比第一个多4个，第(3)个图中棋子的个数比第二个也多4个，所以可知第(n)个图形的棋子数应为4n.那么第10个正方形需要40个棋子。2、引导学生理解代数式的值的意义。活动4：求一求例题7、求下列代数式的值：解：（1）当x=-2时，；（2）当y=-5/2时，强调：本节只要求学生掌握比较简单的代数式的求值问题，为在解方程时进行根的检验打基础。例题8、已知，求下列代数式的值：(1)