北师大版小学数学五年级下册知识点归纳

/北师大版小学数学五年级(下册)知识点第一单元:《分数乘法》分数乘法知识点:1.理解分数乘整数的意义。分数乘整数的意义同整数乘法的意义一样,就是求几个一样加数的和的简便运算。

2.分数乘整数的计算方法。分母不变,分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。

3.计算时,可以先约分在计算。

3.理解打折的含义。例如:九折,是指现价是原价的十分之九。知识点:1、分数乘分数的计算方法,并能正确进行计算。

分子相乘做分子,分母相乘做分母,能约分的可以先约分。计算结果要求是最简分数。

2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。乘数乘以小于1的数,积小于乘数；乘数乘以等于1的数,积等于乘数；乘数乘以大于1的数,积大于乘数；真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。第二单元:《长方体》长方体的认识知识点:1.认识长方体、正方体,了解各部分的名称。

2.长方体、正方体各自的特点。物体顶

点面棱个

数个

数形

状大小关系条数长度关系86都是长方形,特殊的有两个相对的面是正方形,其余四个面是完全一样的长方形。相对的面是完全一样的长方形。12可以分为三组,相对的棱平行且相等。86都是正方形。每个面都是正方形。12长度都相等。长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4或者是长×4+宽×4+高×4C=(a+b+h)×4或者C=a×4+b×4+h×4长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高）×2S=(ab+ah+bh)×2长方体的体积=长×宽×高V=abh正方体的棱长总和=棱长×12C=a×12正方体的表面积=棱长×棱长×6S=6a²正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a³长方体(或正方体)的体积=底面积×高V=sh能利用长方体(正方体)的体积与其他两个条件求出问题。如:长方体的高=体积÷长÷宽补充知识点:长方体的体积=横截面面积×长冰箱的容积用"升"作单位;我们饮用的自来水用"立方米"作单位。体积:物体所占空间的大小叫作物体的体积。容积:容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。知识点:1、认识体积、容积单位。常用的体积单位有:立方厘米、立方分米、立方米。单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1m³=1000dm³1dm³=1000cm³1L=1000ml1L=1dm³1ml=1cm³第三单元:《分数除法》倒数知识点:1如果两个数的乘积是1,那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的,并不是孤立存在的。

2.1的倒数仍是1；0没有倒数。0没有倒数,是因为在分数中,0不能做分母。分数除法(一)知识点：1.分数除以整数,就是求这个数的几分之几是多少。分数除以整数（0除外)等于乘这个数的倒数。分数除法(二)知识点:1.一个数除以分数的意义与整数除法的意义一样；一个数除以分数等于乘这个数的倒数。2、除以一个数(0除外)等于乘这个数的倒数。3、比较商与被除数的大小。除数小于1,商大于被除数；除数等于1。商等于被除数；除数大于1,商小于被除数。四单元:《长方体(二)》体积与容积知识点:1.体积与容积的概念。体积:物体所占空间的大小叫作物体的体积。容积:容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。体积单位知识点:1.认识体积、容积单位。常用的体积单位有:立方厘米、立方分米、立方米。2.感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以与1升、1毫升的实际意义。补充知识点:冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。长方体的体积知识点:1.结合具体情境和实践活动,探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法。长方体的体积=长*宽*高正方体的体积=棱长*棱长*棱长长方体(正方体)的体积=底面积*高2.能利用长方体(正方体)的体积与其他两个条件求出问题。如:长方体的高=体积/长/宽补充知识点:长方体的体积=横截面面积*长体积单位的换算知识点:1.体积、容积单位之间的进率。相邻两个体积单位、容积单位之间的进率是1000。有趣的测量知识点:1.不规则物体体积的测量方法。2.不规则物体体积的计算方法。五单元:《分数混合运算》分数混合运算(一)知识点:1.体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的。分数混合运算(二)知识点:整数的运算律在分数运算中同样适用。分数混合运算(三)知识点:1、利用方程解决与分数运算有关的实际问题。2.分数中的估算。3.利用线段图来分析题中的数量关系。4.对最后结果的检验。第六单元:《百分数》百分数的意义知识点:1.百分数的意义。百分数表示一个数另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。知识点:1、解决一个数是另一个数的百分之几的实际问题。

这部分知识同分数除法中求一个数是另一个数的几分之几一样。

小数化成百分数的方法:把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号;把分数化成百分数,可以先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再写成百分数;也可以把分子分母同时乘一个数将其化成一百分之几的数,再写成百分数。蛋白质含量(百分数的应用二)知识点:1.求一个数的百分之几是多少。方法同求一个数的几分之几是多少。

2、百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。百分数化成小数时,要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。百分数应用题知识点归纳1.求一个数的百分之几是多少一个数(单位"1")×百分率2.已知一个数的百分之几是多少,求这个数部分量÷百分率=一个数(单位"1")3.求常见的百分率如:达标率、与格率、成活率、发芽率、出勤率等a率=a的数量÷总量×100%4.比多比少的第一种类型：求一个数比另一个数多(或少)百分之几(未知数)实际生活中,人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。口诀:“一减一除”(大的减小的除以比后面的)求甲比乙多百分之几(甲－乙)÷乙×100%求乙比甲少百分之几（甲－乙）÷甲×100%5、比多比少的第二种类型:已知一个数比另一个数多或少百分之几（已知数）,和其中一个数,求另一个数公式：a÷（1±b%）只需判断两点：一,已知a乘法,未知a除法。二,比多（或提高、增加）括号内就“＋”,比少（降低、减少）括号内就“－”6.折扣几折就是十分之几也就是百分之几十现价=原价×折扣原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价×100%7.纳税缴纳的税款叫做应纳税额。应纳税额与各种收入的比率叫做税率。应纳税额=总收入×税率8.利率存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。利息与本金的比值叫做利率。国债和教育储蓄的利息不纳税利息=本金×利率×时间税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%到期后可得总钱数=本金＋本金×利率×时间×（1－5%）第七单元:《统计》知识点：1、将一组数据从小到大（或从大到小）排列,中间的数称为这组数据的中位数。

一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。

2.中位数和众数的求法。将一组数据按大小的顺序排列,如果是奇数个数据,中间的数就为这组数据的中位数,如果是偶数个数据,中间两个数的平均数为这组数据的中位数。

众数,就是一组数据中出现次数最多的,有可能是多个众数。在一组数据中,出现次数最多的数,是这组数据的众数。在一组数据中,众数可能不止一个,也可能没有众数。1.条形统计图优点:很容易看出各种数量的多少。注意:画条形统计图时,直条的宽窄必须一样。取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定;复式条形统计图中表示不同项目的直条,要用不同的线条或颜色区别开,并在制图日期下面注明图例。2.折线统计图用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来。优点:不但可以表示数量的多少,而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时,不同时间之间的距离要根据年份