九上二十四章数学试卷

九上二十四章数学试卷一、选择题（每题1分，共10分）

1.在有理数中，绝对值等于自身的数是（）

A.正数

B.负数

C.零

D.所有有理数

2.计算|-5|+|3|的结果是（）

A.-2

B.2

C.-8

D.8

3.如果a<0，那么|a|-a的值是（）

A.0

B.2a

C.-2a

D.a

4.下列各数中，属于无理数的是（）

A.π

B.0

C.-3.14

D.1/2

5.方程2x-5=7的解是（）

A.x=1

B.x=6

C.x=-1

D.x=-6

6.如果两个数的和为正数，积为负数，那么这两个数（）

A.都是正数

B.都是负数

C.一个正数一个负数

D.无法确定

7.下列不等式中，正确的是（）

A.-3>-2

B.5<0

C.0<-1

D.2<1

8.如果a>0，b<0，那么a+b的值（）

A.一定大于a

B.一定小于a

C.一定大于b

D.一定小于b

9.计算(-3)²×(-2)³的结果是（）

A.-36

B.36

C.-72

D.72

10.如果x+5=10，那么2x-1的值是（）

A.3

B.7

C.13

D.19

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列各组数中，互为相反数的有（）

A.-5和5

B.3和-3

C.-0.2和0.2

D.7和-7

E.1和-1

2.下列运算中，结果为正数的有（）

A.(-3)×(-4)

B.(-5)+(-2)

C.(-6)÷(-2)

D.-7²

E.|-8|

3.关于不等式3x-5>7的解法，下列说法正确的有（）

A.将不等式两边同时加上5得到3x>12

B.将不等式两边同时除以3得到x>4

C.解集为x>4

D.解集在数轴上表示为空心圆点在4处，向右延伸

E.解集为x<4

4.下列各数中，属于有理数的有（）

A.0

B.π

C.-√4

D.1/3

E.0.1010010001...

5.若a<b，下列不等式成立的有（）

A.a+5<b+5

B.a-3<b-3

C.-2a>-2b

D.a/2<b/2

E.ab>0

三、填空题（每题4分，共20分）

1.绝对值等于3的数是_______。

2.计算：(-2)³×(-3)²=_______。

3.不等式5x-7>3的解集是_______。

4.若a=-4，b=2，则a²-b²=_______。

5.把3.14看作无理数，则它的相反数是_______。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.计算：(-3)²×|-5|-7÷(-1)。

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)。

3.解不等式：4x-3>2x+5，并在数轴上表示其解集。

4.计算：√16+(-5)×(-2)÷3-|-3|。

5.已知a=-1/2，b=-3/4，求(2a-3b)²-|a+b|的值。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下

一、选择题答案及解析

1.D所有有理数绝对值是指数在数轴上与原点的距离，无论是正数、负数还是零，其绝对值都是非负的。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。因此，绝对值等于自身的数包括所有有理数。

2.D8|-5|等于5，|3|等于3，所以|-5|+|3|等于5+3，即8。

3.C-2a当a<0时，|a|是-a，所以|a|-a等于-a-a，即-2a。

4.Aπ无理数是指不能表示为两个整数之比的数。π是圆的周长与直径之比，是一个无限不循环小数，因此是无理数。

5.Bx=6将方程两边同时加上5得到2x=12，然后两边同时除以2得到x=6。

6.C一个正数一个负数两个数的和为正数，说明正数的绝对值大于负数的绝对值。积为负数，说明一个数为正数，另一个数为负数。

7.A-3>-2负数在数轴上越往左越小，所以-3小于-2。

8.D一定小于b当a>0，b<0时，a+b的结果会受到b的影响，但由于b是负数，所以a+b的结果一定小于a。

9.A-36(-3)²等于9，(-2)³等于-8，所以(-3)²×(-2)³等于9×-8，即-72。

10.B7当x+5=10时，x等于5，所以2x-1等于2×5-1，即10-1，等于7。

二、多项选择题答案及解析

1.A,B,C,D互为相反数的定义是两个数相加等于零。因此，-5和5，3和-3，-0.2和0.2，7和-7都是互为相反数的数对。

2.A,C,E(-3)×(-4)等于12，是正数；(-6)÷(-2)等于3，是正数；|-8|等于8，是正数。(-5)+(-2)等于-7，是负数。-7²等于-49，是负数；0.1010010001...是一个无限不循环小数，属于无理数。

3.A,B,C,D解不等式时，如果乘以或除以一个负数，不等号需要翻转。因此，将不等式两边同时加上5得到3x>12是正确的；将不等式两边同时除以3得到x>4也是正确的；解集为x>4是正确的；解集在数轴上表示为空心圆点在4处，向右延伸也是正确的。x<4是错误的。

4.A,C,D有理数是可以表示为两个整数之比的数。0是有理数；-√4等于-2，是有理数；1/3是有理数。-2b是负数，不是有理数；0.1010010001...是一个无限不循环小数，属于无理数。

5.A,B,D若a<b，将不等式两边同时加上或除以一个正数，不等号方向不变。因此，a+5<b+5是正确的；a-3<b-3是正确的；a/2<b/2是正确的。-2a>-2b是错误的，因为当两边同时乘以负数时，不等号方向需要翻转。

三、填空题答案及解析

1.3,-3绝对值等于3的数是与原点距离为3的点，即3和-3。

2.36(-2)³等于-8，(-3)²等于9，所以(-2)³×(-3)²等于-8×9，即-72。

3.x>4将不等式两边同时加上7得到5x>10，然后两边同时除以5得到x>2。

4.0a²等于16，b²等于4，所以a²-b²等于16-4，即12。

5.-3.14将3.14看作无理数，则它的相反数是-3.14。

四、计算题答案及解析

1.-34(-3)²等于9，|-5|等于5，7÷(-1)等于-7，所以(-3)²×|-5|-7÷(-1)等于9×5-(-7)，即45+7，等于52。

2.x=4将方程展开得到3x-6+1=x-2x+1，即3x-5=-x+1，然后将-x移到左边，-5移到右边，得到4x=6，最后两边同时除以4得到x=1.5。

3.x>4将不等式两边同时减去2x得到2x-3>5，然后将-3移到右边，得到2x>8，最后两边同时除以2得到x>4。在数轴上表示为空心圆点在4处，向右延伸。

4.4√16等于4，(-5)×(-2)等于10，10÷3等于3.333...，|-3|等于3，所以√16+(-5)×(-2)÷3-|-3|等于4+10÷3-3，即4+3.333...-3，等于4。

5.-1/162a-3b等于2×(-1/2)-3×(-3/4)等于-1+9/4等于5/4，(2a-3b)²等于(5/4)²等于25/16，a+b等于-1/2+(-3/4)等于-5/4，|a+b|等于5/4，所以(2a-3b)²-|a+b|等于25/16-5/4等于25/16-20/16等于5/16。

知识点总结

1.绝对值：表示数在数轴上与原点的距离，非负数。

2.有理数：可以表示为两个整数之比的数，包括整数、分数、小数。

3.无理数：不能表示为两个整数之比的数，无限不循环小数。

4.代数运算：包括加、减、乘、除、乘方、开方等。

5.不等式：用符号表示不等关系的式子，包括大于、小于、大于等于、小于等于等。

6.数轴：表示实数的直线，原点为0，正方向为右，负方向为左。

各题型所考察学生的知识点详解及