南宁市初一数学试卷

南宁市初一数学试卷一、选择题（每题1分，共10分）

1.在有理数中，绝对值等于自身的数是（）

A.-2B.0C.1D.-1

2.下列计算正确的是（）

A.2a+3b=5abB.a^2×a^3=a^6C.(a+b)^2=a^2+b^2D.a÷a=0

3.如果点A的坐标是（3，-2），那么点A关于x轴对称的点的坐标是（）

A.(3，2)B.(-3，-2)C.(3，-2)D.(-3，2)

4.下列方程中，是一元一次方程的是（）

A.2x+y=5B.x^2-3x+2=0C.x/2=4D.x+1/x=2

5.一个数的相反数是-5，这个数的绝对值是（）

A.-5B.5C.1D.-1

6.如果等式3x-7=11成立，那么x的值是（）

A.6B.18C.-6D.-18

7.下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A.正方形B.等边三角形C.圆D.矩形

8.如果一个三角形的两边长分别是3厘米和5厘米，那么第三边长不可能是（）

A.2厘米B.4厘米C.8厘米D.10厘米

9.下列不等式中，正确的是（）

A.-3<-2B.5>0C.0<-1D.1/2<1/3

10.如果函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和点（2，3），那么k的值是（）

A.1B.2C.-1D.-2

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列各组数中，互为相反数的有（）

A.-5和5B.-a和aC.0和0D.3.2和-3.2

2.下列运算中，结果为正数的有（）

A.(-3)^2B.-3×(-4)C.-5-3D.(-1/2)^3

3.下列方程中，移项后x的系数为1的有（）

A.2x=5B.x-3=0C.3x+4=7D.x/4=1

4.下列几何图形中，是轴对称图形的有（）

A.正五边形B.平行四边形C.等腰梯形D.圆

5.下列关于函数y=x^2的描述中，正确的有（）

A.它的图像是一条直线B.当x增大时，y也增大C.它的图像是一个开口向上的抛物线D.当x=0时，y=0

三、填空题（每题4分，共20分）

1.若a<0，则|a|-a=______。

2.计算：(-2)×3+4÷(-2)=______。

3.不等式3x-5>7的解集是______。

4.已知一个三角形的两边长分别为4cm和6cm，则第三边的长x的取值范围是______。

5.函数y=2x-1的图像与x轴的交点坐标是______。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.计算：(-3)^2-|-5|+(-2)×(-4)

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.计算：(1/2+1/3)×12-5^2÷(-5)

4.解不等式组：{2x>x+1;3x-1<2x+3}

5.已知点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（3，0），求线段AB的长度。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下

一、选择题答案及解析

1.C绝对值等于自身的数只有0和1。0的绝对值是0，1的绝对值是1。

2.B同底数幂相乘，底数不变，指数相加。a^2×a^3=a^(2+3)=a^5。选项A是合并同类项错误，选项C是完全平方公式错误，选项D是同底数幂相除规则。

3.A关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标取相反数。所以（3，-2）关于x轴对称的点是（3，2）。

4.C只含有一个未知数，且未知数的次数是1的方程叫一元一次方程。选项A是二元一次方程，选项B是一元二次方程，选项D是分式方程。

5.B一个数的相反数是-5，那么这个数是5。5的绝对值是5。

6.A解一元一次方程：3x-7=11，两边同时加7得3x=18，两边同时除以3得x=6。

7.B正方形、圆、矩形是中心对称图形，等边三角形不是中心对称图形。

8.C三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。所以5-3<第三边<5+3，即2<第三边<8。选项C的8不在此范围内。

9.B正数大于0，负数小于0。1/2>1/3，所以0<1/2。因此5>0是正确的。

10.A将点（1，2）代入y=kx+b得2=k*1+b即k+b=2。将点（2，3）代入得3=k*2+b即2k+b=3。解方程组{k+b=2,2k+b=3}，减去第一式得k=1。

二、多项选择题答案及解析

1.ABCD相反数的定义是只有符号不同的两个数。A中-5和5互为相反数。B中-a和a互为相反数（当a=0时也相等，但通常理解为非零时）。C中0的相反数还是0。D中3.2和-3.2互为相反数。

2.ABA.(-3)^2=9，结果是正数。B.-3×(-4)=12，结果是正数。C.-5-3=-8，结果是负数。D.(-1/2)^3=-1/8，结果是负数。

3.ABDA.2x=5，两边同时除以2得x=5/2，x的系数为1。B.x-3=0，两边同时加3得x=3，x的系数为1。C.3x+4=7，移项得3x=7-4，即3x=3，x的系数为3。D.x/4=1，两边同时乘4得x=4，x的系数为1/4，但移项变形为4x=1后，x的系数为1。

4.ACDA.正五边形是轴对称图形。B.平行四边形不是轴对称图形（除非是矩形或菱形）。C.等腰梯形是轴对称图形。D.圆是轴对称图形，任何一条直径都是对称轴。

5.CDA.函数y=x^2的图像是抛物线，不是直线。B.当x>0时，y随x增大而增大；当x<0时，y随x增大（即x变为更小的负数）而减小。所以B错误。C.函数y=x^2的图像是一条开口向上的抛物线。D.当x=0时，y=0^2=0，所以图像经过原点（0，0）。

三、填空题答案及解析

1.-2a当a<0时，|a|=-a。所以|a|-a=-a-a=-2a。

2.1(-2)×3=-6。4÷(-2)=-2。-6+(-2)=-8。

3.x>83x-5>7，两边同时加5得3x>12，两边同时除以3得x>4。

4.2cm<x<10cm根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得4+6>x，即10>x。6+x>4，即x>-2（显然x为正数，此不等式总是成立）。4+x>6，即x>2。综合得2<x<10。

5.(1/2，0)令y=0，则2x-1=0，解得2x=1，x=1/2。所以交点坐标为（1/2，0）。

四、计算题答案及解析

1.(-3)^2-|-5|+(-2)×(-4)=9-5+8=4+8=12

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)=>3x-6+1=x-2x+1=>3x-5=-x+1=>3x+x=1+5=>4x=6=>x=3/2

3.(1/2+1/3)×12-5^2÷(-5)=(3/6+2/6)×12-25÷(-5)=>(5/6)×12-(-5)=>10-(-5)=>10+5=15

4.解不等式组：{2x>x+1;3x-1<2x+3}=>{x>1;x<4}解集为1<x<4

5.点A(1,2)，点B(3,0)。AB=√[(3-1)^2+(0-2)^2]=>√[2^2+(-2)^2]=>√[4+4]=>√8=>2√2

知识点分类和总结

本试卷主要涵盖初一数学上册的理论基础部分，主要包括以下几大知识板块：

1.**有理数及其运算**：这是初中数学的入门基础。

***知识点**：有理数的概念（整数、分数），数轴，相反数，绝对值，有理数的加减乘除乘方运算，运算律（交换律、结合律、分配律）。

***考察内容**：绝对值的性质，有理数混合运算的顺序和准确性，对相反数的理解。

***示例**：计算|-5|-(-3)^2+(-1/2)×4。考察了绝对值、乘方、乘法、加减运算及运算顺序。

2.**整式的加减**：学习了用字母表示数以及简单的代数式运算。

***知识点**：用字母表示数，代数式，常数项，同类项，合并同类项，去括号与添括号法则。

***考察内容**：准确识别同类项，熟练运用合并同类项和去括号法则进行整式加减运算。

***示例**：计算(3x^2-2x+1)-(x^2+3x-4)。考察了去括号和合并同类项。

3.**一元一次方程及其应用**：方程是代数的核心内容之一，是后续学习的重要基础。

***知识点**：等式的性质，一元一次方程的概念，解一元一次方程的步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1），列一元一次方程解应用题。

***考察内容**：解一元一次方程的步骤和准确性，根据实际问题列方程。

***示例**：解方程4(x-1)=3x+1。考察了解方程的步骤。

4.**不等式及其解法**：从相等关系到不等关系的学习，为后续函数学习打基础。

***知识点**：不等式的概念，不等式的性质（不等式两边加（减）同一个数（式子），不等号方向不变；不等式两边乘（除以）同一个正数，不等号方向不变；不等式两边乘（除以）同一个负数，不等号方向改变），解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集。

***考察内容**：运用不等式性质解一元一次不等式，解集的表示。

***示例**：解不等式2x-3>x+2。考察了解不等式的步骤。

5.**图形的认识初步**：包括简单几何图形的性质、位置关系及变换。

***知识点**：直线、射线、线段，角的概念、度量、分类（锐角、直角、钝角、平角、周角），相交线（对顶角、邻补角），平行线及其性质和判定，轴对称图形与中心对称图形的概念。

***考察内容**：对基本几何概念的理解，运用平行线的性质和判定进行简单推理，识别轴对称和中心对称图形。

***示例**：判断两个角是否互为补角或对顶角，根据平行线的性质进行计算。

各题型考察学生知识点详解及示例

***选择题**：主要考察学生对基础概念、基本性质、运算规则的掌握程度和辨析能力。题目覆盖面广，要求学生能够准确判断。例如，选择题第7题考察轴对称图形的识别，需要学生掌握常见图形的对称性。

***多项选择题**：不仅考察知识点本身，还考察学生知识的全面性和细致辨析能力，需要选出所有正确的选项。例如，选择题第1题考察相反数的范畴，包括零和不同符号的非零数。

***填空题**：通常考察较为核心的