开方题目及答案解析

开方题目及答案解析

单项选择题（每题2分，共10题）1.√16的值是（）A.4B.-4C.±4D.82.9的算术平方根是（）A.3B.-3C.±3D.813.计算√25-√9的结果是（）A.2B.3C.4D.54.若√x=5，则x的值为（）A.5B.25C.10D.155.下列数中，没有平方根的是（）A.0B.1C.-1D.46.√49的平方根是（）A.7B.-7C.±7D.±√77.化简√(-3)²的结果是（）A.3B.-3C.±3D.98.16的平方根与-8的立方根之和是（）A.2B.-6C.2或-6D.09.若一个正数的平方根是2a-1和-a+2，则这个正数是（）A.1B.9C.4D.1610.计算√81÷√9的结果是（）A.9B.3C.1D.81多项选择题（每题2分，共10题）1.以下哪些数有平方根（）A.0B.1C.100D.-252.下列式子正确的是（）A.√9=3B.√(-2)²=2C.-√16=-4D.√0=03.一个正数的平方根是3a-2和5-a，则（）A.a=-3/2B.a=3/2C.这个正数是49D.这个正数是164.计算结果为2的式子有（）A.√4B.-√4C.√(-2)²D.√8÷√25.下列说法正确的是（）A.负数没有平方根B.0的平方根是0C.正数有两个平方根D.算术平方根一定是非负的6.与√25相等的是（）A.5B.-5C.√5²D.|5|7.若√x-1有意义，则x的取值可以是（）A.1B.2C.0D.-18.以下关于平方根和算术平方根的说法，正确的是（）A.算术平方根一定是正数B.平方根有两个，互为相反数C.0的算术平方根和平方根都是0D.正数的算术平方根小于它的平方根9.计算√12-√3的结果可能是（）A.√3B.3√3C.2√3D.√910.若一个数的平方根等于它本身，则这个数是（）A.0B.1C.-1D.不存在判断题（每题2分，共10题）1.1的平方根是1。（）2.√4=±2。（）3.负数没有立方根。（）4.9的算术平方根是3。（）5.若a²=b²，则a=b。（）6.√(-5)²=-5。（）7.0是最小的算术平方根。（）8.一个数的平方根一定有两个。（）9.√16的平方根是±2。（）10.算术平方根等于它本身的数只有1。（）简答题（每题5分，共4题）1.求256的平方根。答：因为(±16)²=256，所以256的平方根是±16。2.计算√48÷√3-√1/2×√12+√24。答：原式=√(48÷3)-√(1/2×12)+2√6=√16-√6+2√6=4+√6。3.已知一个正数的平方根是2m+1和m-4，求这个正数。答：因为一个正数的两个平方根互为相反数，所以2m+1+m-4=0，解得m=1。则2m+1=3，这个正数是3²=9。4.若√x-3+(y+2)²=0，求x+y的值。答：因为√x-3≥0，(y+2)²≥0，要使等式成立，则√x-3=0且(y+2)²=0，即x=3，y=-2，所以x+y=3-2=1。讨论题（每题5分，共4题）1.讨论在实际生活中，平方根有哪些应用？答：在建筑领域计算正方形面积对应的边长；在物理中计算一些与面积相关的量（如计算圆形物体的半径以确定面积）时会用到平方根知识。2.探讨为什么负数在实数范围内没有平方根？答：因为任何实数的平方都是非负的，即a²≥0，所以不存在一个实数，它的平方是负数，故负数在实数范围内没有平方根。3.说一说如何区分平方根和算术平方根？答：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；而算术平方根是平方根中非负的那个。0的平方根和算术平方根都是0，负数没有平方根和算术平方根。4.讨论当被开方数扩大或缩小一定倍数时，其算术平方根的变化规律。答：当被开方数扩大n²倍时，其算术平方根扩大n倍；当被开方数缩小n²倍时，其算术平方根缩小n倍。例如被开方数4变为16（扩大4倍即2²倍），算术平方根从2变为4（扩大2倍）。答案单项选择题1.A2.A3.A4.B5.C6.D7.A8.C9.B10.B多项选择题1.ABC2.ABCD3.