2025年小升初数学奥数思维拓展入学考试全真模拟试题

2025年小升初数学奥数思维拓展入学考试全真模拟试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。请将答案填写在横线上。）1.小明有10颗糖，他给了小红一半后，又从小红那里拿了2颗糖，此时小明比小红多2颗糖，那么小红原来有多少颗糖？2.一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，如果把它剪成一个最大的正方形，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？3.小华每天比小丽多走1公里路，他们同时出发，小华用了15分钟走完，小丽用了20分钟走完，那么小丽每天走多少公里路？4.一个数的10%是15，这个数是多少？5.甲、乙两个数的和是50，甲数的20%等于乙数的30%，那么甲、乙两个数分别是多少？6.一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？7.一个三角形的三个内角分别是30°、60°、90°，如果这个三角形的面积是18平方厘米，那么它的底边长是多少厘米？8.一个正方形的边长是6厘米，如果把它剪成一个最大的圆形，那么这个圆形的面积是多少平方厘米？9.一个数的50%是25，这个数的30%是多少？10.一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米，如果把它切成两个相等的小长方体，那么每个小长方体的表面积是多少平方厘米？二、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。请将答案填写在括号内。）1.小红有20颗糖，她给了小明5颗糖，又从小明那里拿了3颗糖，此时小红比小明多多少颗糖？（）A.2颗糖B.3颗糖C.4颗糖D.5颗糖2.一个长方形的长是12厘米，宽是9厘米，如果把它剪成一个最大的正方形，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？（）A.81平方厘米B.108平方厘米C.144平方厘米D.169平方厘米3.小明每天比小丽多走2公里路，他们同时出发，小明用了20分钟走完，小丽用了30分钟走完，那么小丽每天走多少公里路？（）A.4公里B.6公里C.8公里D.10公里4.一个数的15%是30，这个数是多少？（）A.150B.200C.250D.3005.甲、乙两个数的和是70，甲数的25%等于乙数的35%，那么甲、乙两个数分别是多少？（）A.甲数35，乙数35B.甲数40，乙数30C.甲数45，乙数25D.甲数50，乙数206.一个圆柱体的底面半径是4厘米，高是7厘米，它的侧面积是多少平方厘米？（）A.87.92平方厘米B.113.04平方厘米C.150.72平方厘米D.200.96平方厘米7.一个三角形的三个内角分别是45°、45°、90°，如果这个三角形的面积是20平方厘米，那么它的底边长是多少厘米？（）A.8厘米B.10厘米C.12厘米D.14厘米8.一个正方形的边长是10厘米，如果把它剪成一个最大的圆形，那么这个圆形的面积是多少平方厘米？（）A.78.5平方厘米B.80平方厘米C.100平方厘米D.120平方厘米9.一个数的40%是20，这个数的25%是多少？（）A.10B.12C.15D.2010.一个长方体的长是12厘米，宽是10厘米，高是8厘米，如果把它切成两个相等的小长方体，那么每个小长方体的表面积是多少平方厘米？（）A.288平方厘米B.320平方厘米C.360平方厘米D.400平方厘米三、判断题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。请将答案填写在括号内，对的填写“√”，错的填写“×”。）1.小红有15颗糖，她给了小明5颗糖，此时小明比小红多10颗糖。（）2.一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是30厘米。（）3.小明每天比小丽多走3公里路，他们同时出发，小明用了30分钟走完，小丽用了40分钟走完，那么小丽每天走6公里路。（）4.一个数的20%是40，这个数是200。（）5.甲、乙两个数的和是60，甲数的30%等于乙数的50%，那么甲数是36，乙数是24。（）6.一个圆柱体的底面半径是5厘米，高是9厘米，它的侧面积是282.6平方厘米。（）7.一个三角形的三个内角分别是50°、60°、70°，这个三角形是直角三角形。（）8.一个正方形的边长是8厘米，如果把它剪成一个最大的圆形，那么这个圆形的面积是50.24平方厘米。（）9.一个数的35%是21，这个数的50%是30。（）10.一个长方体的长是14厘米，宽是12厘米，高是10厘米，如果把它切成两个相等的小长方体，那么每个小长方体的表面积是680平方厘米。（）四、应用题（本大题共5小题，每小题6分，共30分。请将答案填写在横线上。）1.小华和小丽一起去买书，小华买了3本书，每本书的价格是15元，小丽买了2本书，每本书的价格是20元，谁花的钱更多？多多少元？2.一个长方形的周长是40厘米，长是12厘米，宽是多少厘米？如果把它剪成一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？3.小明和小丽参加跑步比赛，小明每分钟跑300米，小丽每分钟跑250米，他们同时出发，小明跑5分钟到达终点，小丽需要跑多少分钟才能到达终点？4.一个数的25%是50，这个数的75%是多少？如果这个数的50%是100，那么这个数的25%是多少？5.甲、乙两个数的和是80，甲数的40%等于乙数的60%，那么甲、乙两个数分别是多少？本次试卷答案如下一、填空题答案及解析1.小明有10颗糖，他给了小红一半后，又从小红那里拿了2颗糖，此时小明比小红多2颗糖，那么小红原来有多少颗糖？答案：6颗糖解析：小明给了小红一半糖，说明小红比小明多给了小红自己的一半糖。小明又从小红那里拿了2颗糖，说明小明比小红多拿了2颗糖。此时小明比小红多2颗糖，所以小红原来有6颗糖。2.一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，如果把它剪成一个最大的正方形，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？答案：36平方厘米解析：最大的正方形要剪在长方形的最里面，所以正方形的边长等于长方形的宽，即6厘米。正方形的面积等于边长的平方，即6×6=36平方厘米。3.小华每天比小丽多走1公里路，他们同时出发，小华用了15分钟走完，小丽用了20分钟走完，那么小丽每天走多少公里路？答案：6公里解析：小华和小丽走的是同一段路，所以可以根据他们的时间和速度来计算路程。小华的速度是1公里/15分钟，小丽的速度是x公里/20分钟。因为小华每天比小丽多走1公里路，所以可以列出方程：1/15-x/20=1/20。解方程得到x=6，所以小丽每天走6公里路。4.一个数的10%是15，这个数是多少？答案：150解析：一个数的10%等于15，所以这个数是15÷10%=150。5.甲、乙两个数的和是50，甲数的20%等于乙数的30%，那么甲、乙两个数分别是多少？答案：甲数40，乙数10解析：设甲数为x，乙数为y，根据题意可以列出方程组：x+y=50，0.2x=0.3y。解方程组得到x=40，y=10。6.一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？答案：94.2平方厘米解析：圆柱体的侧面积等于底面周长乘以高，底面周长等于2×π×半径，即2×3.14×3=18.84厘米。所以侧面积等于18.84×5=94.2平方厘米。7.一个三角形的三个内角分别是30°、60°、90°，如果这个三角形的面积是18平方厘米，那么它的底边长是多少厘米？答案：6厘米解析：这是一个30°-60°-90°的直角三角形，底边是直角边，长等于斜边的一半。设底边长为x，那么斜边长为2x。根据三角形的面积公式，面积等于底边乘以高除以2，即x×(x√3)/2=18。解方程得到x=6，所以底边长为6厘米。8.一个正方形的边长是6厘米，如果把它剪成一个最大的圆形，那么这个圆形的面积是多少平方厘米？答案：28.26平方厘米解析：最大的圆形的直径等于正方形的边长，即6厘米，半径等于3厘米。圆形的面积等于π×半径的平方，即3.14×3×3=28.26平方厘米。9.一个数的50%是25，这个数的30%是多少？答案：15解析：一个数的50%是25，所以这个数是25÷50%=50。这个数的30%等于50×30%=15。10.一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米，如果把它切成两个相等的小长方体，那么每个小长方体的表面积是多少平方厘米？答案：208平方厘米解析：切成两个相等的小长方体，可以切成两个长是10厘米，宽是8厘米，高是3厘米的小长方体。每个小长方体的表面积等于2×(10×8+10×3+8×3)=208平方厘米。二、选择题答案及解析1.小红有20颗糖，她给了小明5颗糖，又从小明那里拿了3颗糖，此时小红比小明多多少颗糖？答案：A.2颗糖解析：小红给了小明5颗糖，又从小明那里拿了3颗糖，相当于小红比小明多拿了3-5=-2颗糖。所以小红比小明少2颗糖，即小明比小红多2颗糖。2.一个长方形的长是12厘米，宽是9厘米，如果把它剪成一个最大的正方形，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？答案：C.144平方厘米解析：最大的正方形要剪在长方形的最里面，所以正方形的边长等于长方形的最短边，即9厘米。正方形的面积等于边长的平方，即9×9=81平方厘米。3.小明每天比小丽多走2公里路，他们同时出发，小明用了20分钟走完，小丽用了30分钟走完，那么小丽每天走多少公里路？答案：B.6公里解析：小明和小丽走的是同一段路，所以可以根据他们的时间和速度来计算路程。小明的速度是2公里/20分钟，小丽的速度是x公里/30分钟。因为小明每天比小丽多走2公里路，所以可以列出方程：2/20-x/30=1/30。解方程得到x=6，所以小丽每天走6公里路。4.一个数的15%是30，这个数是多少？答案：B.200解析：一个数的15%等于30，所以这个数是30÷15%=200。5.甲、乙两个数的和是70，甲数的25%等于乙数的35%，那么甲、乙两个数分别是多少？答案：D.甲数50，乙数20解析：设甲数为x，乙数为y，根据题意可以列出方程组：x+y=70，0.25x=0.35y。解方程组得到x=50，y=20。6.一个圆柱体的底面半径是4厘米，高是7厘米，它的侧面积是多少平方厘米？答案：D.200.96平方厘米解析：圆柱体的侧面积等于底面周长乘以高，底面周长等于2×π×半径，即2×3.14×4=25.12厘米。所以侧面积等于25.12×7=200.96平方厘米。7.一个三角形的三个内角分别是45°、45°、90°，如果这个三角形的面积是20平方厘米，那么它的底边长是多少厘米？答案：B.10厘米解析：这是一个45°-45°-90°的直角三角形，底边是直角边，长等于斜边的一半。设底边长为x，那么斜边长为x√2。根据三角形的面积公式，面积等于底边乘以高除以2，即x×x/2=20。解方程得到x=10，所以底边长为10厘米。8.一个正方形的边长是10厘米，如果把它剪成一个最大的圆形，那么这个圆形的面积是多少平方厘米？答案：C.100平方厘米解析：最大的圆形的直径等于正方形的边长，即10厘米，半径等于5厘米。圆形的面积等于π×半径的平方，即3.14×5×5=100平方厘米。9.一个数的40%是20，这个数的25%是多少？答案：C.15解析：一个数的40%是20，所以这个数是20÷40%=50。这个数的25%等于50×25%=15。10.一个长方体的长是12厘米，宽是10厘米，高是8厘米，如果把它切成两个相等的小长方体，那么每个小长方体的表面积是多少平方厘米？答案：B.320平方厘米解析：切成两个相等的小长方体，可以切成两个长是12厘米，宽是10厘米，高是4厘米的小长方体。每个小长方体的表面积等于2×(12×10+12×4+10×4)=320平方厘米。三、判断题答案及解析1.小红有15颗糖，她给了小明5颗糖，此时小明比小红多10颗糖。答案：×解析：小红给了小明5颗糖，此时小明比小红多5颗糖，不是10颗糖。2.一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是30厘米。答案：√解析：长方形的周长等于长加宽的两倍，即(10+5)×2=30厘米。3.小明每天比小丽多走3公里路，他们同时出发，小明用了30分钟走完，小丽用了40分钟走完，那么小丽每天走6公里路。答案：×解析：小明和小丽走的是同一段路，所以可以根据他们的时间和速度来计算路程。小明的速度是3公里/30分钟，小丽的速度是x公里/40分钟。因为小明每天比小丽多走3公里路，所以可以列出方程：3/30-x/40=1/40。解方程得到x=4，所以小丽每天走4公里路。4.一个数的20%是40，这个数是200。答案：√解析：一个数的20%等于40，所以这个数是40÷20%=200。5.甲、乙两个数的和是60，甲数的30%等于乙数的50%，那么甲数是36，乙数是24。答案：×解析：设甲数为x，乙数为y，根据题意可以列出方程组：x+y=60，0.3x=0.5y。解方程组得到x=30，y=30，所以甲数是30，乙数是30。6.一个圆柱体的底面半径是5厘米，高是9厘米，它的侧面积是282.6平方厘米。答案：×解析：圆柱体的侧面积等于底面周长乘以高，底面周长等于2×π×半径，即2×3.14×5=31.4厘米。所以侧面积等于31.4×9=282.6平方厘米。7.一个三角形的三个内角分别是50°、60°、70°，这个三角形是直角三角形。答案：×解析：直角三角形的三个内角分别是90°、45°、45°，或者90°、60°、30°，不可能是50°、60°、70°。8.一个正方形的边长是8厘米，如果把它剪成一个最大的圆形，那么这个圆形的面积是50.24平方厘米。答案：√解析：最大的圆形的直径等于正方形的边长，即8厘米，半径等于4厘米。圆形的面积等于π×半径的平方，即3.14×4×4=50.24平方厘米。9.一个数的35%是21，这个数的50%是30。答案：×解析：一个数的35%是21，所以这个数是21÷35%=60。这个数的50%等于60×50%=30。10.一个长方体的长是14厘米，宽是12厘米，高是10厘米，如果把它切成两个相等的小长方体，那么每个小长方体的表面积是680平方厘米。答案：×解析：切成两个相等的小长方体，可以切成两个长是14厘米，宽是12厘米，高是5厘米的小长方体。每个小长方体的表面积等于2×(14×12+14×5+12×5)=812平方厘米。四、应用题答案及解析1.小华和小丽一起去买书，小华买了3本书，每本书的价格是15元，小丽买了2本书，每本书的价格是20元，谁花的钱更多？多多少元？答案：小华花了45元，小丽花了40元，小华比小丽多花了5元。解析：小华买了3本书，每本书的价格是15元，所以小华花了3×15=45元。小丽买了2本书，每本书