苏教版数学六年级上册 第一单元 长方体和正方体的表面积 同步练习（含解析）

苏教版数学六年级上册第一单元长方体和正方体的表面积同步练习一、填空题1．正方体是由个完全相同的围成的立体图形，正方体有条棱，它们的长度都，正方体有个顶点。2．长方体或者正方体叫做它的表面积。3．一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就。4．一个长方体最多可以有个面是正方形，最多可以有条棱长度相等。5．一个长方体如右图。上、下每个面的面积是cm²，前、后每个面的面积是cm²，左、右每个面的面积是cm²，这个长方体的表面积是cm²。6．下图是一个长方体。它的上面、前面、右面3个面的面积一共是。7．写出表中的物体是正方体还是长方体，再计算出表面积。名称长/cm宽/cm高/cm表面积/cm²5555545438．一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是厘米。9．用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是厘米。10．一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是平方厘米。二、判断题11．把一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，表面积也扩大2倍。12．因为正方体的长、宽、高都相等，所以正方体是特殊的长方体。13．求长方体的表面积必须知道长方体的长和宽。14．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大9倍。15．一个长方体有四个面的面积相等，则其余两个面是长方形。三、选择题16．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的5倍，表面积就扩大到原来的（）倍。A．25 B．15 C．517．一个棱长是1分米的正方体木块，横截成三个体积相等的小长方体后，表面积增加（）。A．2平方分米 B．4平方分米 C．6平方分米18．一个正方体的棱长是0.5分米，它的表面积是()平方分米。A．1 B．1.5 C．219．一个长4分米、宽2分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是()。A．4平方分米 B．8平方分米 C．16平方分米20．做20个棱长为30厘米的小正方体纸箱，至少需要（）平方米硬纸。A．9平方米 B．54平方米 C．10.8平方米四、应用题21．一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？22．用36厘米的铁丝折一个正方体框架，这个正方体棱长是多少？如果用纸糊满框架的表面，至少需要纸多少平方厘米？23．张大爷制作了一种卖苹果用的长方体木箱（无盖），它的长是60厘米，宽40厘米，高30厘米。做这种箱子至少用木板多少平方米？24．水泥厂要制作10根长方体铁皮通风管，管口是边长30厘米的正方形，管子长2米。共需多少平方米铁皮？25．一间教室长8米、宽6米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。如果扣除门、窗和黑板24平方米，求要粉刷的面积有多大？如果每平方米用涂料0.15千克，一共需要多少千克涂料？

答案解析部分1．【答案】6；正方形；12；相等；8【解析】【分析】由正方体的特征解答此题2．【答案】6个面的总面积【解析】【解答】长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的表面积。【分析】根据表面积的词义，即物体表面的面积，所以长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的表面积。3．【答案】扩大4倍【解析】【解答】设原来的长、宽、高分别为a、b、c，则原来的表面积：（ab+ac+cb）×2现在的表面积：(4ab+4ac+4bc）×2=（ab+ac+bc)×8现在的表面积是原来的：[(ab+ac+bc)×8］÷［(ab+ac+cb)×2］=4（倍）【分析】设出原来的长、宽、高，利用长方体的表面积公式表示出其表面积，再用现在的长、宽、高，得出现在的表面积，用现在的表面积除以原来的表面积，就是表面积扩大的倍数。4．【答案】2；8【解析】【解答】如图：一个长方体最多可以有2个面是正方形，最多可以有8条棱长度相等。【分析】有2个面是正方形的长方体，也是比较特殊的，最多可以有8条棱长度相等。5．【答案】12；8；6；52【解析】【解答】上、下每个面的面积：4×3=12（cm²），前、后每个面的面积：4×2=8（cm²），左、右每个面的面积：3×2=6（cm²），这个长方体的表面积：（12+8+6）×2=52（cm²）。【分析】根据长方体中标出的数据，找到每个面的长和宽，计算出面积即可解答。6．【答案】60dm²【解析】【解答】5×5+5×3.5×2=60（dm²），它的上面、前面、右面3个面的面积一共是60dm²。【分析】根据图中给出的数据，前面和右面完全一样，长5dm，宽3.5dm；上面的长和宽都是5dm；算出面积再把三个面加起来即可解答。7．【答案】正方体；150；长方体；130；长方体；94【解析】【解答】第一行表格：正方体表面积是5×5×6=150（cm²）第二行表格：长方体表面积是5×5×2+5×4×4=130（cm²）第三行表格：长方体表面积是（5×4+5×3+4×3）×2=94（cm²）【分析】根据长方体和正方体的特征，长宽高都相等的是正方体，长宽高不完全相等的是长方体。再根据长方体和正方体的表面积公式计算即可解答。8．【答案】7200【解析】【解答】棱长之和：6×12=72（米）=7200厘米【分析】因为6×6=36，所以正方体的棱长是6米，又知正方体有12条棱，即可解答。9．【答案】7【解析】【解答】铁丝的总长度：8×12=96（厘米）长方体的高是：（96-10×4-7×4）÷4=7（厘米）【分析】根据题中已知条件，用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，可以求出铁丝的总长度，再根据用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，就可以求出长方体的高度，即可解答。10．【答案】198【解析】【解答】长方体的高：（72-9×4+6×4）÷4=3（厘米）表面积：（9×6+9×3+6×3）×2=198（平方厘米）【分析】先根据长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，求出长方体的高度，再根据长方体的表面积公式计算即可解答。11．【答案】错误【解析】【解答】设原来长为a，宽为b，高为h，则现在的长为2a，宽为2b，高为2h，原来的表面积.2(ab+ac+bc)，现在的表面积：2(4ab+4ac+4bc）=8(ab+ac+bc)，[8(ab+ac+bc)］÷［2(ab+ac+bc)］=4倍；答：表面积扩大4倍。所以原题说法错误。【分析】解答此题可设原来长、宽、高分别为a、b、h，那么现在就分别为2a、2b、2h，分别表示出原来的表面积与现在的表面积，即可得出答案。12．【答案】正确【解析】【解答】因为正方体的长、宽、高都相等，所以正方体是特殊的长方体，说法正确。【分析】因为正方体的长、宽、高都相等，所以正方体是特殊的长方体，即可判断。13．【答案】错误【解析】【解答】求长方体的表面积必须知道长方体的长、宽、高，原题说法错误。【分析】求长方体的表面积，即6个面的总面积，必须知道长方体的长、宽、高才能计算。14．【答案】正确【解析】【解答】设正方体的棱长为a，原来的表面积是6a²，棱长扩大3倍后，表面积变为6（3a）²=6×9a²，所以正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大9倍，说法正确。【分析】先表示出原来的正方体的表面积，再表示出棱长扩大3倍后的正方体的表面积，即可比较出结果。15．【答案】错误【解析】【解答】一个长方体有四个面的面积相等，则其余两个面是正方形，原题说法错误。【分析】一个长方体有四个面的面积相等，说明这个长方体有8条棱长度相等，则其余两个面是正方形，即可判断。16．【答案】A【解析】【解答】一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的5倍，表面积就扩大5×5=25倍，答：表面积就扩大到原来的25倍。故选A。【分析】根据长方体的表面积公式：s＝〔ab+ah+bh)×2，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此解答。17．【答案】B【解析】【解答】一个棱长是1分米的正方体木块，横截成三个体积相等的小长方体后，多出了4个小正方形面，表面积增加了4平方分米，故选B。【分析】一个棱长是1分米的正方体木块，横截成三个体积相等的小长方体后，多出了4个小正方形面，所以表面积增加了4平方分米，即可解答。18．【答案】B【解析】【解答】0.5×0.5×6=1.5（平方分米）答：它的表面积是1.5平方分米。故选B。【分析】根据正方体的表面积公式，先求出一个面的面积，再×6即可解答。19．【答案】B【解析】【解答】4×2=8（平方分米），答：它的占地面积最大是8平方分米。故选B。【分析】求占地面积最大是多少，必须用最长的两条棱长相乘，即可解答。20．【答案】C【解析】【解答】30×30×6×20=108000（平方厘米）=10.8平方米答：至少需要10.8平方米。故选C。【分析】先求出一个小正方体的表面积，再求出20个的总面积即可解答。21．【答案】0.4×0.25+（0.4×0.3+0.25×0.3）×2=0.1+0.39=0.49（平方米）答：做这只鱼缸至少要用玻璃0.49平方米。【解析】【解答】0.4×0.25+（0.4×0.3+0.25×0.3）×2=0.1+0.39=0.49（平方米）答：做这只鱼缸至少要用玻璃0.49平方米。【分析】无盖的长方体鱼缸，即1个底面，2个侧面，2个前后面，加起来就是鱼缸的表面积，即可解答。22．【答案】棱长：36÷12=3（厘米）表面积：3×3×6=54（平方厘米）答：至少需要纸54平方厘米。【解析】【解答】棱长：36÷12=3（厘米）表面积：3×3×6=54（平方厘米）答：至少需要纸54平方厘米。【分析】①正方体有12条棱，所以求棱长用36除以12即可；②求表面积，先求出一个面的面积，再乘以6即可。23．【答案】60×40+（60×30+40×30）×2=8400（平方厘米）=0.84（平方米）答：做这种箱子至少用木板0.84平方米。【解析】【解答】60×40+（60×30+40×30）×2=8400（平方厘米）=0.84（平方米）答：做这种箱子至少用木板0.84平方米。【分析】无盖的长方体木箱，即1个底面，2个侧面，2个前后面，加起来就是木箱的表面积，即可解答。24．【答案】30厘米=0.3米0.3×2×4=2.4（平方米）2.4×10=24（平方米）答：共需24平方米铁皮。【解析】【解答】30厘米=0.3米0.3×2×4=2.4（平方米）2.4×10=24（平方米）答：共需24平方米铁皮。【分析】由题干可知，长方体铁皮通风管只有4个面，一根通风管所用的铁皮求出4个面的面积即可，再乘10，即可解答。25．【答案】①粉刷面积：8×6+（8×3+6×3