初一分班数学必考知识点试卷经典解析

初一分班数学必考知识点试卷经典解析一、选择题1．将若干个1立方厘米的正方形木块，摆成一个最小的正方体（不包括一块）至少需要（）块．A．4块B．8块C．27块答案：B解析：B【解析】试题分析：将若干个1立方厘米的正方形木块，摆成一个正方体，那么这个正方体的棱长最小为2厘米，也就是每个棱长上都有2个1立方厘米的正方体木块，所以组成的这个正方体中，小正方体的个数至少有2×2×2=8块．解答：解：根据小正方体拼组大正方体的方法可得：将若干个1立方厘米的正方形木块，摆成一个正方体，那么这个正方体的棱长最小为2厘米，即每个棱长上都有2个1立方厘米的正方体木块，所以小正方体的个数有：2×2×2=8（块）；答：至少需要8块．故选：B．点评：此题考查了小正方体拼组大正方体的方法的灵活应用：大正方体的每个棱长上小正方体的个数的三次方，就是组成这个大正方体的小正方体的个数总和．2．一个三角形三个内角的度数比是3∶4∶7，那么这个三角形是（）。A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定答案：B解析：B【分析】我们已知三角形内角和等于180°，根据题中条件，我们可得把三角形一共分成：3＋4＋7＝14份。那么一份代表得度数：180°÷14＝度＝度。为了计算简单，我们求一个角来确定即可。度×7＝90°，因此可得出这个三角形是直角三角形。【详解】180°÷14＝度＝度度×7＝90°所以这个三角形是直角三角形，故答案为：B【点睛】本题主要结合三角形内角和得知识点，根据内角和求出每份代表多少度是解题关键。3．根据题意，所列方程正确的是（）冬至到了，奶奶和小丽一起包饺子．奶奶包了106个饺子，如果奶奶再包2个，就是小丽包的饺子数的3倍了．小丽包了多少个饺子？A．106+2＝3x B．3x+2＝106 C．106﹣3x＝2 D．106﹣2x＝3答案：A解析：A【详解】解：设小丽包了x个饺子，则106+2＝3x3x＝1083x÷3＝108÷3x＝36答：小丽包了36个饺子．故选A．4．一个立方体的六个面上分别标上了数1点、2点、3点、4点、5点、6点，下图是从三个不同角度观察到的情况．“3点”这一面相对的面是（）A．2点 B．4点 C．6点或4点答案：C解析：C【详解】由第一个图知：5点和1点、3点相邻，由第二个图知：5点和4点、6点相邻，可以得出：5点和2点相对；由第二个图可知：6点和4点、5点相邻，由第三个图可知：6点和2点、4点相邻，可以得出：6点只能和1点或3点相对；由第二个图可知：4点和5点、6点相邻，由第三个图可知：4点和2点、6点相邻，可以得出：4点只能和1点或3点相对；进而得出结论．5．下列关于“统计与概率”的知识，说法错误的是（）。A．要描述小陈从一年级到六年级的平均体重变化情况，用折线统计图比较合适B．45，73，47，45，68，这五个数的平均数是68C．扇形统计图可以清楚地表示出各部分与总数之间的关系D．掷一枚硬币，连续8次都正面朝上，第9次掷出后，可能是反面朝上答案：B解析：B【分析】A.如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，选折线统计图。B．一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。C．扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。D．在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。【详解】A．要描述小陈从一年级到六年级的平均体重变化情况，用折线统计图比较合适，说法正确；B．（45＋73＋47＋45＋68）÷5＝278÷5＝55.645，73，47，45，68，这五个数的平均数是55.6，选项说法错误；C．扇形统计图可以清楚地表示出各部分与总数之间的关系，说法正确；D．掷一枚硬币，连续8次都正面朝上，第9次掷出后，可能是反面朝上，说法正确。故答案为：B【点睛】关键是掌握折线统计图和扇形统计图的特点，会求平均数；对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。6．大林把3个完全一样的小圆柱连接成为一个长为15厘米的大圆柱后，表面积减少了25.12平方厘米。原来每个小圆柱的体积是（）立方厘米。A．6.28 B．31.4 C．62.8 D．94.2答案：B解析：B【分析】根据题意可知，3个完全一样的小圆柱连接成为一个大圆柱，则高是原来的3倍，用15÷3即可求出原来圆柱的高；减少了4个底面，用25.12÷4即可求出一个底面的面积，再根据圆柱的体积公式解答即可。【详解】（25.12÷4）×（15÷3）＝6.28×5＝31.4（立方厘米）；故答案为：B。【点睛】明确3个完全一样的小圆柱连接成为一个大圆柱后，高是原来的3倍，表面积减少了4个底面是解答本题的关键。7．春节期间，一家三口旅游，甲旅行社优惠条件是：父母全票，孩子半票，乙旅行社优惠条件是：三人都按80%收费。两旅行社原来标价都相同，花钱少的是（）。A．甲社 B．乙社 C．不好确定答案：B解析：B【分析】可以设每人的原票价为x元，然后按照旅行社的要求代入数据进行计算即可。【详解】解：设这两家旅行社原票价均为x元，优惠后参加甲旅行社所需费用（元），参加乙旅行社所需费用（元），2.5x＞2.4x故乙旅行社更优惠。故答案为：B。【点睛】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系；本题的解题关键是分别计算出甲乙旅行社的费用再比较。8．下面四句话中，表述正确的有（）句。①一件衣服提价10%后，再降价10%，价格还和原来相等。②圆的面积和半径成正比例。③将一个长方形按2∶1的比放大后，面积变成原来的4倍。④扇形统计图能清楚地看出部分与总数之间的数量关系。A．1 B．2 C．3 D．4答案：B解析：B【分析】①第一个单位“1”是原价，提价后的价格就是原价的1＋10％；第二个10％的单位“1”是提价后的价格，现价是提价后价格的1－10％，即：降价后的价钱是原价的（1＋10％）×（1－10％）；根据一个数乘分数的意义，用乘法求出这时的价格是原价的百分之几，进而判断；②判断圆的面积和半径是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定就成正比例，如果不是比值一定就不成正比例；③根据图形放大或缩小的特征，放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数；④条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此判断。【详解】①1×（1＋10％）＝110％；现价是：110％×（1－10％）＝99%，99％＜1，即现价低于原价。本句表述错误；②圆的面积，所以S∶＝π（一定），即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的，不符合正比例的意义，所以圆的面积和半径成正比例本句表述错误；③把一个图形按2：1放大后，所得新图形的面积是原来图形面积的2×2＝4倍，所以本句表述正确；④根据统计图的特点可知：扇形统计图能清楚地表明各部分数量同总数之间的关系，所以本句表述正确。表述正确的有③、④2个。故选：B。【点睛】此题考查的知识点比较多，在解答时要认真审题，细心判断。9．如图，用同样的小棒摆正方形，像这样摆16个同样的正方形需要小棒（）根。A．64 B．48 C．46 D．49答案：D解析：D【分析】一个正方形需要四根小棒。第一个图形4根，第二个图形是4＋3根，第三个图形4＋3＋3根，第四个图形4＋3＋3＋3根。据此可知，除了第一个小正方形需要4根小棒，接下来的每一个图形只需要再加3根小棒。【详解】故可以总结规律，第n个图形小棒数量＝4＋3（n－1）＝3n＋1将n＝16带入，3×16＋1＝49（个）故答案为D【点睛】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。10．按图示用小棒摆正六边形，摆6个正六边形需要（）根小棒。A．30 B．31 C．32 D．36答案：B解析：B【分析】观察图形：第一个图形需要6根小棒，第二个图形需要11根小棒，第三个图形需要16根小棒......可发现每一个图形所需要的小棒数满足：第n个图形需要5n＋1根小棒。所以第6个图形所需小棒数为：5×6＋1＝31（根）。【详解】5×6＋1＝30＋1＝31（根）所以，摆6个正六边形需要31根小棒。故答案为：B【点睛】认真观察图形发现其变化规律：每一个图形所需要的小棒数满足：第n个图形需要5n＋1根小棒；这是解答此题的关键。11．地球和太阳的平均距离是一亿四千九百六十万千米，写作（______）千米，改写成用“亿”作单位，并保留两位小数约是（______）亿千米。解析：1.50【分析】读数时从高位到低位一级一级地读，每一级的末尾要加上计数单位，每一级的末尾的0都不读出来，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零；改成用“亿”作单位的数，并保留两位小数，实际是求这个数的近似值，就看亿位右边的第三位，也就是十万位，把十万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字即可。【详解】一亿四千九百六十万千米写作：149600000；149600000≈1.50亿故答案为：149600000；1.50【点睛】本题主要考查整数的读写和求近似数，注意求近似数时要带上计数单位。12．的分数单位是（______），至少再加上（______）个这样的分数单位就成了假分数。解析：【分析】分母是几分数单位就是几分之一；分子分母相等的假分数是最小假分数，分母是9的最小假分数是，求出分子的差就是至少加上的分数单位的个数。【详解】9－5＝4（个）的分数单位是，至少再加上4个这样的分数单位就成了假分数。【点睛】关键是理解分数单位和假分数的意义。二、填空题13．某小学六年级的男生人数是六年级学生人数的80%，则男生人数比女生人数多（________）%，女生人数比男生人数少（________）%。解析：75【分析】已知某小学六年级的男生人数是六年级学生人数的80%，则女生是六年级学生人数的1－80%＝20%，用男生人数减去女生人数，然后再除以女生人数即可；先求出女生人数比男生人数少多少，然后再除以男生人数即可。【详解】1－80%＝20%（80%－20%）÷20%＝60%÷20%＝300%（80%－20%）÷80%＝60%÷80%＝75%则男生人数比女生人数多300%，女生人数比男生人数少75%。【点睛】本题考查一个数比另一个数多（少）百分之几，明确先求出它们的差再除以单位“1”是解题的关键。14．如图，把一个圆沿半径分成32等份，拼成一个近似的平行四边形，已知平行四边形的周长是16.56dm，那么原来这个圆的面釈是（________）dm2。解析：56【分析】根据题意知道，由圆拼成一个近似平行四边形，根据平行四边形周长＝圆的周长的＋直径，即2πr＋2r＝16.56，求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr²，即可求出圆的面积。【详解】圆的半径：16.56÷（2π＋2）＝16.56÷8.28＝2（分米）；圆的面积：3.14×2²＝3.14×4＝12.56（平方分米）【点睛】解答此题的关键是，知道由圆拼成的一个近似平行四边形与圆的关系，再灵活利用圆的面积公式解决问题。15．客车和货车同时从甲、乙两地的中点向相反的方向行驶，3小时后客车到达甲地，货车离乙地还有64千米。已知货车和客车的速度比是5∶7，甲、乙两地相距（________）千米。答案：448【分析】根据题意，货车和客车的速度比是5∶7，时间一定，速度比等于路程比；把货车行驶的速度看作5份，客车的速度看作7份，则两车所行驶的路程差：7－5＝2份，2份为64千米，求出1份的长度；解析：448【分析】根据题意，货车和客车的速度比是5∶7，时间一定，速度比等于路程比；把货车行驶的速度看作5份，客车的速度看作7份，则两车所行驶的路程差：7－5＝2份，2份为64千米，求出1份的长度；把总长度分成5＋7＝12份，再用1份的长度×12再加上64千米，就是甲、乙两地的距离。【详解】64÷（7－5）×（7＋5）＋64＝64÷2×12＋64＝32×12＋64＝384＋64＝448（千米）【点睛】本题考查行程问题，关键根据客车和货车的速度的比以及速度差，计算出每份路程，再进行计算全程。16．甲地到乙地的距离是240km，在一幅比例尺是1∶8000000的地图上，应画（______）cm。答案：3【分析】根据实际距离×比例尺＝图上距离，进行换算即可。【详解】240千米＝24000000厘米24000000÷8000000＝3（厘米）【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方解析：3【分析】根据实际距离×比例尺＝图上距离，进行换算即可。【详解】240千米＝24000000厘米24000000÷8000000＝3（厘米）【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。17．如图，有A、B两个底面积相等的容器，A容器盛满水，如果将水全部倒入B容器，水面距离B容器口（________）厘米。答案：8【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆锥和圆柱的底面积相等，体积相等时，圆柱的高是圆锥高的，由此可以求出B容器下面圆锥容器盛满水倒入等底的圆柱容器中水面高，也就是把A容器盛解析：8【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆锥和圆柱的底面积相等，体积相等时，圆柱的高是圆锥高的，由此可以求出B容器下面圆锥容器盛满水倒入等底的圆柱容器中水面高，也就是把A容器盛满水倒入B容器水面距离B容器口的距离，据此解答。【详解】24×＝8（厘米）【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间关系的灵活运用。18．某次测试，以80分为标准，六名同学的成绩记为+4、+8、0、﹣5、+9、﹣4，这六名同学的实际平均成绩是（______）。答案：82分【分析】根据题意可知：把6位同学的成绩简记数相加，再除以6，然后再加上标准分80，计算即可得解。【详解】80+（4+8+0﹣5+9﹣4）÷6=80+12÷6=80+2=82（分）解析：82分【分析】根据题意可知：把6位同学的成绩简记数相加，再除以6，然后再加上标准分80，计算即可得解。【详解】80+（4+8+0﹣5+9﹣4）÷6=80+12÷6=80+2=82（分）答：这六名同学的实际平均成绩是82分。故答案为82分。【点睛】本题考查了正数和负数，平均数的计算，熟记正负数的意义是解题的关键。19．甲乙两人同时分别从相距1000米的A、B两地出发，相向而行，甲每分钟走100米，乙每分钟走150米，甲带一条狗，狗每分钟跑200米。这条狗同甲一起出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲跑，碰到甲的时候，又往乙那边跑。直到两人相遇。这条狗一共跑了（________）米。答案：800【分析】狗一直没有停，所以求相遇时间即可．设甲乙二人相遇时用了t分钟，则根据题意列出关于t的一元一次方程（100＋150）t＝1000，即250t＝1000，然后通过解方程求得t值；最后将解析：800【分析】狗一直没有停，所以求相遇时间即可．设甲乙二人相遇时用了t分钟，则根据题意列出关于t的一元一次方程（100＋150）t＝1000，即250t＝1000，然后通过解方程求得t值；最后将其代入路程＝速度×时间，解得小狗跑的路程即可。【详解】解：设甲乙二人相遇时用了t分钟，则根据题意，得（100＋150）t＝1000250t＝1000t＝4则小狗跑的路程是：4×200＝800（米）【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解答此题的关键是根据题意理清：狗一直没有停，所以求相遇时间即可．找出这一条件，可列出关于t的一元一次方程．然后再由路程公式（路程＝速度×时间）求解。20．某公园淡季的门票票价是80元，比旺季票价便宜了。这个公园旺季门票票价是多少元？设：某公园旺季门票票价是x元，列出的方程是（________）。答案：（1－20%）x＝80【分析】淡季票价比旺季票价便宜了20%，据此先计算淡季是旺季票价的百分之几，再利用乘法列方程即可。【详解】设：某公园旺季门票票价是x元，列出的方程是（1－20%）x＝8解析：（1－20%）x＝80【分析】淡季票价比旺季票价便宜了20%，据此先计算淡季是旺季票价的百分之几，再利用乘法列方程即可。【详解】设：某公园旺季门票票价是x元，列出的方程是（1－20%）x＝80。【点睛】本题考查了简易方程和百分数的应用，解题关键在于求出淡季是旺季票价的百分之几。21．直接写得数。答案：【分析】根据小数分数的计算方法进行口算即可，含百分数的算式，将百分数化成分数再计算。【详解】解析：【分析】根据小数分数的计算方法进行口算即可，含百分数的算式，将百分数化成分数再计算。【详解】【点睛】本题考查了口算综合，计算时要认真。22．下列各题，怎样简便就怎样算，并写出简算过程。（1）（2）（51×68×78）÷（17×34×13）（3）（4）答案：（1）5；（2）36；（3）；（4）16【分析】（1）原式化为：，再根据乘法分配律进行简算；（2）原式化为：（51÷17）×（68÷34）×（78÷13），再逐项计算即可；（3）在中括号里解析：（1）5；（2）36；（3）；（4）16【分析】（1）原式化为：，再根据乘法分配律进行简算；（2）原式化为：（51÷17）×（68÷34）×（78÷13），再逐项计算即可；（3）在中括号里面应用乘法分配律，再根据分数四则混合运算的计算顺序计算即可；（4）根据加法交换、结合律进行简算。【详解】（1）（2）（51×68×78）÷（17×34×13）﹦（51÷17）×（68÷34）×（78÷13）﹦3×2×6﹦36（3）（4）三、解答题23．解方程．（1）（2）（3）答案：x=2；x=36；x=6【详解】略解析：x=2；x=36；x=6【详解】略24．有两根都是2米长的绳子，第一根剪去米，第二根剪去它的，哪一根剪去的部分长?答案：第二根【解析】【详解】2×=1（米）1米>米答：第二根剪去的部分长。解析：第二根【解析】【详解】2×=1（米）1米>米答：第二根剪去的部分长。25．下图是确定一个人是否肥胖的方法(1)小明的爸爸身高180cm,体重81kg,请通过计算确定小明爸爸体重标准属于评价标准中哪个等级?(2)小明的姐姐比他高3cm,但姐弟两人各自按下图所示算法计算出自己的标准体重是相同的.求小明的身高。★标准体重算法（单位：身高cm，体重kg）男性：（身高-80）×0.7=标准体重女性：（身高-70）×0.6=标准体重★体重评价标准评价标准等级低于标准体重20%以上消瘦低于标准体重10%-20%偏瘦低于或高于标准10%以内正常高于标准体重10%-20%偏胖高于标准体重20%以上肥胖答案：（1）偏胖（2）158厘米【详解】(1)小明爸爸的标准体重为(180-80)×0.7=70千克,实际体重比标准体重重,×100%=15.7%,即实际体重比标准体重高了约15.7%,所以小明爸爸解析：（1）偏胖（2）158厘米【详解】(1)小明爸爸的标准体重为(180-80)×0.7=70千克,实际体重比标准体重重,×100%=15.7%,即实际体重比标准体重高了约15.7%,所以小明爸爸的体重属于评价标准中的偏胖。(2)设小明的身高为x厘米,那么他姐姐的身高为x+3厘米。根据题目所给条件可列出方程:(x-80)×0.7=(x+3-70)×0.6,解方程,得x=158,所以小明的身高为158厘米。26．张庄小学六年级学生中女生占，后来又转来了15名女生，这样女生占六年级总人数的，六年级原来有多少名学生？答案：360名【解析】【详解】设六年级原来有x名学生，则女生有x名，所以x=360答：六年级原来有360名学生．解析：360名【解析】【详解】设六年级原来有x名学生，则女生有x名，所以x=360答：六年级原来有360名学生．27．黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富。一天，某渔船离开港口前往这个海域捕鱼。捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航，渔政船接到报告后，立即从此港口出发赶往黄岩岛。渔政船及渔船与港口的距离和渔船离开港口的时间之间的关系如图所示。（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）（1）求渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度；（2）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离；（3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里。答案：（1）45海里/小时；（2）60海里；（3）当两船相遇前经过9.6小时，当两船相遇后，经过10.4小时。【分析】（1）由图可知，渔政船从8时出发，时到达，共行路程150海里，所以渔政船的速度解析：（1）45海里/小时；（2）60海里；（3）当两船相遇前经过9.6小时，当两船相遇后，经过10.4小时。【分析】（1）由图可知，渔政船从8时出发，时到达，共行路程150海里，所以渔政船的速度为：150÷（−8），解答即可；（2）根据渔船所行路程及所用时间，求其速度为：150÷（13－8）＝30海里/小时，然后求二者相遇时间：150÷（30＋45）＝2小时，所以两船相遇时与黄岩岛的距离：30×2＝60海里；（3）分情况讨论，①当两船相遇前，设渔船经过的时间是t小时，两船相距30海里，解答150－30＝t（45＋30）；②当两船相遇后，相距30海里，设经过时间为x小时，解答150＋30＝x（45＋30）即可。【详解】（1）150÷（−8）＝150÷＝45（海里/小时）答：渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度45海里/小时。（2）渔船返回的时间为：13－8＝5（时）返回速度为：150÷5＝30（海里/小时）两船相遇的时间为：150÷（30＋45）＝2（时）渔船（或渔政船）离黄岩岛的距离为：30×2＝60（海里）答：渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离60海里。（3）分情况讨论：①当两船相遇前，设渔船经过的时间是t小时，两船相距30海里，由题意得，150－30＝t（45＋30）75t＝120t＝1.6由于渔船已经出发了8小时，所以8＋1.6＝9.6（小时）；②当两船相遇后，相距30海里，设经过时间为x小时，由题意得，150＋30＝x（45＋30）75x＝180x＝2.42.4＋8＝10.4（小时）答：渔政船从港口赶往黄岩岛的速度为45海里/小时；两船从相遇时，与黄岩岛的距离为60海里；相遇前，渔船从港口出发经过9.6小时与渔政船相距30海里，相遇后，经过10.4小时与渔政船相距30海里。【点睛】本题主要考查相遇问题，关键看懂图示，利用路程、速度和时间之间的关系。28．下图是一种儿童玩具——陀螺，陀螺的上面呈圆柱形，下面呈圆锥形。圆柱的底面半径为4厘米，高5厘米，圆锥的高是圆柱高的。①给陀螺的圆柱形部分涂上红色，圆锥形部分涂上黄色，那么涂红色部分的面积有多大？②这个陀螺的体积是多少立方厘米？答案：（1）175.84平方厘米；（2）301.44立方厘米【分析】（1）涂红色部分的面积就是上面圆柱的表面积，包括一个底面和侧面积，底面积＝3.14×42，侧面积＝底面周长×高，相加即可；（2）由解析：（1）175.84平方厘米；（2）301.44立方厘米【分析】（1）涂红色部分的面积就是上面圆柱的表面积，包括一个底面和侧面积，底面积＝3.14×42，侧面积＝底面周长×高，相加即可；（2）由图意可知：陀螺的体积是圆柱与圆锥的体积之和，由“圆柱半径4厘米，高5厘米，圆锥的高是圆柱高的时”即可先求出圆柱和圆锥的底面积，进而能分别求出二者的体积，将它们的体积加在一起，就是陀螺的体积。【详解】（1）3.14×42＋3.14×4×2×5＝3.14×16＋125.6＝50.24＋125.6＝175.84（平方厘米）答：涂红色部分的面积有175.84平方厘米。（2）圆柱体积：3.14×42×5＝3.14×16×5＝251.2（立方厘米）；圆锥的体积：×3.14×42×（5×）＝×3.14×16×3＝50.24（立方厘米）陀螺的体积：251.2＋50.24＝301.44（立方厘米）答：这个陀螺的体积是301.44立方厘米。【点睛】解答此题的关键是：利用已知条件，分别求出圆柱的表面积和圆柱与圆锥的体积，进而解答。29．某冰箱厂每个月可生产A型冰箱400台，每台冰箱的成本价为2000元，现有两种销售方法：第一种，每台冰箱加价20%，全部批发给零售商；第二种，全部由厂家直接销售，每台冰箱加价30%作为销售价，每月也可售出400台，但需每月支付销售门面房和销售人员工资等费用共9500元。两种销售方法都按销售总额的5%缴纳营业税。（1）如果厂家直接销售冰箱，400台冰箱全部销售完后，需依法缴纳营业税多少元？（2）如果你是厂长，应选择哪一种销售方法，才能获得更多的利润？答案：（1）52000元；（2）第二种【分析】（1）厂家直接销售冰箱，每台冰箱加价30%，加价后每台是成本价的（1＋30%），2000×（1＋30%）＝2600（元）是每台卖出的价格，2600×400解析：（1）52000元；（2）第二种【分析】（1）厂家直接销售冰箱，每台冰箱加价30%，加价后每台是成本价的（1＋30%），2000×（1＋30%）＝2600（元）是每台卖出的价格，2600×400＝1040000（元）是销售额，按销售总额的5%缴纳营业税，需依法缴纳营业税就是求1040000的5%是多少，用乘法计算；（2）第一种销售方法：20%的单位“1”是每台冰箱的成本价，每台冰箱加价20%，用2000×（1＋20%）求出每台的卖价，再乘400求出400台冰箱的销售额，按销售总额的5%缴纳营业税，全部销售完后所得的钱数就是求销售额的（1－5%），再减去成本就是总利润；第二种销售方法：先求出400台冰箱的销售额，2000×（1＋30%）×400，再乘（1－5%）求出税后卖的钱数，减去成本2000×400，再减去支付销售门面房和销售人员工资等费用的钱数，求出最后获利的钱数，然后对两种销售方法的获利情况进行比较，做出选择。【详解】（1）400×2000×（1＋30%）×5%＝800000×1.3×0.05＝1040000×0.05＝52000（元）答：依法缴纳营业税52000元。（2）400×2000×（1＋20%）×（1－5%）－400×2000＝800000×1.2×0.95－800000＝960000×0.95－800000＝912000－800000＝112000（元）400×2000×（1＋30%）×（1－5%）－9500－400×2000＝800000×1.3×0.95－9500－800000＝1040000×0.95－9500－800000＝988000－9500－800000＝178500（元）112000＜178500应选择第二种销售方法。答：应选