强化训练京改版数学8年级上册期末试题含完整答案详解（历年真题）

京改版数学8年级上册期末试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题26分）一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）1、如图，OB平分∠AOC，D、E、F分别是射线OA、射线OB、射线OC上的点，D、E、F与O点都不重合，连接ED、EF若添加下列条件中的某一个．就能使DOEFOE，你认为要添加的那个条件是（

）A．OD=OE B．OE=OF C．∠ODE=∠OED D．∠ODE=∠OFE2、如图，与交于点，，则的度数为（）A． B． C． D．3、如图，在中，，的周长10，和的平分线交于点，过点作分别交、于、，则的长为（

）A．10 B．6 C．4 D．不确定4、估计的值应在（）A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间5、下列运算正确的是（

）A． B．C． D．6、如图，已知，以两点为圆心，大于的长为半径画圆，两弧相交于点，连接与相较于点，则的周长为（

）A．8 B．10 C．11 D．13二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）1、在直角坐标系中，等边三角形的顶点A，B的坐标分别是，，则顶点C的坐标可能是（

）A． B． C． D．2、下列结论中不正确的是（

）A．数轴上任一点都表示唯一的有理数 B．数轴上任一点都表示唯一的无理数C．两个无理数之和一定是无理数 D．数轴上任意两点之间还有无数个点3、下列命题中是假命题的有（

）A．形状相同的两个三角形是全等形；B．在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；C．全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等D．如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；4、下列分式变形正确的是（）A． B． C． D．5、下列运算正确的是（

）A．=5 B．=1 C．=3 D．=66、下列变形不正确的是（

）A． B．C． D．7、观察图中尺规作图痕迹，下列结论正确的是（）

A．PQ为∠APB的平分线 B．PA=PBC．点A、B到PQ的距离不相等 D．∠APQ=∠BPQ第Ⅱ卷（非选择题74分）三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、已知∠AOB＝60°，以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA，OB于点M，N，分别以点M，N为圆心，以大于MN的长度为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点P，以OP为边作∠POC＝15°，则∠BOC的度数为__________．2、如图，是的中线，点F在上，延长交于点D．若，则______．3、的相反数是___，﹣π的绝对值是___，＝___．4、若分式的值为负数，则x的取值范围是_______．5、化简1得________.6、如图，中，点D、点E分别在边、上，连结、，若，，且的周长比的周长大6．则的周长为______7、如图，沿直线AB翻折后能与重合，沿直线AC翻折后能与重合，AD与CE相交于点F，若，，，则________．四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、计算(1)；(2)．2、求下列各式中的x．（1）x2﹣5＝7；（2）（x+1）3﹣64＝0．3、阅读材料并完成习题：在数学中，我们会用“截长补短”的方法来构造全等三角形解决问题．请看这个例题：如图1，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，若AC=2cm，求四边形ABCD的面积．解：延长线段CB到E，使得BE=CD，连接AE，我们可以证明△BAE≌△DAC，根据全等三角形的性质得AE=AC=2，∠EAB=∠CAD，则∠EAC=∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC=∠BAD=90°，得S四边形ABCD=S△ABC+S△ADC=S△ABC+S△ABE=S△AEC，这样，四边形ABCD的面积就转化为等腰直角三角形EAC面积．（1）根据上面的思路，我们可以求得四边形ABCD的面积为cm2．（2）请你用上面学到的方法完成下面的习题．

如图2，已知FG=FN=HM=GH+MN=2cm，∠G=∠N=90°，求五边形FGHMN的面积．4、观察下列等式：解答下列问题：（1）写出一个无理数，使它与的积为有理数；（2）利用你观察的规律，化简；（3）计算：．5、已知的三边长分别为，，．（1）若，，求的取值范围；（2）在（1）的条件下，若为奇数，试判断的形状，并说明理由．6、一个数值转换器，如图所示：(1)当输入的x为81时．输出的y值是_________；(2)若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值；(3)若输出的y是，请写出两个满足要求的x值．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据OB平分∠AOC得∠AOB=∠BOC，又因为OE是公共边，根据全等三角形的判断即可得出结果．【详解】解：∵OB平分∠AOC∴∠AOB=∠BOC当△DOE≌△FOE时，可得以下结论：OD=OF，DE=EF，∠ODE=∠OFE，∠OED=∠OEF．A答案中OD与OE不是△DOE≌△FOE的对应边，A不正确；B答案中OE与OF不是△DOE≌△FOE的对应边，B不正确；C答案中，∠ODE与∠OED不是△DOE≌△FOE的对应角，C不正确；D答案中，若∠ODE=∠OFE，在△DOE和△FOE中，∴△DOE≌△FOE（AAS）∴D答案正确．故选：D．【考点】本题考查三角形全等的判断，理解全等图形中边和角的对应关系是解题的关键．2、A【解析】【分析】先根据三角形的内角和定理可求出，再根据平行线的性质即可得．【详解】故选：A．【考点】本题考查了三角形的内角和定理、平行线的性质，熟记平行线的性质是解题关键．3、B【解析】【分析】根据平行线、角平分线和等腰三角形的关系可证DO=DB和EO=EC，从而得出DE=DB＋EC，然后根据的周长即可求出AB.【详解】解：∵∴∠OBC=∠DOB∵BO平分∴∠OBC=∠DBO∴∠DOB=∠DBO∴DO=DB同理可证：EO=EC∴DE=DO＋EO=DB＋EC∵，的周长10，∴AD＋AE＋DE=10∴AD＋AE＋DB＋EC=10∴AB＋AC=10∴AB=10－AC=6故选B.【考点】此题考查的是平行线的性质、角平分线的定义和等腰三角形的判定，掌握平行线、角平分线和等腰三角形的关系是解决此题的关键.4、D【解析】【分析】首先确定的值，进而可得答案．【详解】解：∵≈2.2∴2≈4.4∴2+3≈7.4∴7＜2+3＜8，故选：D．【考点】此题主要考查实数的估算，解题的关键是熟知实数的大小及性质．5、D【解析】【分析】A.根据同类二次根式的定义解题；B.根据二次根式的乘法法则解题；C.根据完全平方公式解题；D.幂的乘方解题．【详解】解：A.与不是同类二次根式，不能合并，故A错误；B.，故B错误；C.，故C错误；D.，故D正确，故选：D．【考点】本题考查实数的混合运算，涉及同类二次根式、二次根式的乘法、完全平方公式、幂的乘方等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．6、A【解析】【分析】利用基本作图得到MN垂直平分AB，利用线段垂直平分线的定义得到DA=DB，然后利用等线段代换得到△BDC的周长=AC+BC．【详解】由作法得MN垂直平分AB，∴DA=DB，∴△BDC的周长=DB+DC+BC=DA+DC+BC=AC+BC=5+3=8．故选A．【考点】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了线段垂直平分线的性质．二、多选题1、AC【解析】【分析】根据等边三角形的性质得到BC=AB=2，取AB的中点D，过点D作AB的垂线，在垂线上取点C，使BC=AB，AD=BD=1，利用勾股定理求出CD的长，由此得到答案．【详解】解：∵等边三角形的顶点A，B的坐标分别是，，∴BC=AB=2，取AB的中点D，过点D作AB的垂线，在垂线上取点C，使BC=AB，AD=BD=1，∴，∴顶点C的坐标可能是或，故选：AC．【考点】此题考查等边三角形的性质，平面直角坐标系中点的坐标，勾股定理，熟记等边三角形的性质是解题的关键．2、ABC【解析】【分析】根据实数与数轴上的点的对应关系和无理数的运算进行分析判断．【详解】A选项：数轴上的点与实数是一一对应的，故选项结论错误，符合题意；B选项：数轴上的点与实数是一一对应的，故选项结论错误，符合题意；C选项：如，结果是有理数，故选项结论错误，符合题意；D选项：数轴上任意两点之间还有无数个点，故选项结论正确，不符合题意．故选：ABC．【考点】考查了实数与实数的运算，解题关键是利用了实数的运算与实数与数轴的对应关系．3、ABD【解析】【分析】利用全等形的定义、对应角及对应边的定义，全等三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A、形状相同的两个三角形不一定是全等形，原命题是假命题，符合题意；B、在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边，原命题是假命题，符合题意；C、全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，正确；原命题是真命题；D、如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也可能全等，原命题是假命题，符合题意．故选：ABD．【考点】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．4、ABC【解析】【分析】依据分式变形的原则，上下同乘同一个不为0的数，不改变原分式大小依次进行判断即可．【详解】，故A正确，故B正确，故C正确，故D错误故选ABC【考点】本题考查了分式的性质，熟练使用分式的性质对分式进行变形是解决本题的关键．5、ACD【解析】【分析】分别根据二次根式的性质化简、二次根式的加减法则、二次根式的除法和乘法法则逐项判断即得答案．【详解】解：A、，故本选项符合题意；B、，故本选项不符合题意；C、，故本选项符合题意；D、，故本选项符合题意．故选ACD．【考点】本题考查了二次根式的运算和利用二次根式的性质化简，属于基础题型，熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键．6、ABC【解析】【分析】根据分式的基本性质求解即可，在分式的变形中，要注意符号法则，即分式的分子、分母及分式的符号，只有同时改变两个其值才不变．【详解】解：A．，故不正确；

B．，故不正确；C．，故不正确；D．，故正确；故选ABC．【考点】本题考查了分式的基本性质，把分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变．7、ABD【解析】【分析】根据图形的画法得出PQ是∠APB的角平分线，再根据尺规作图的画法结合等腰三角形的性质逐项分析四个选项即可得出结论．【详解】解：根据尺规作图的画法可知：PQ是∠APB的角平分线．A、PQ是∠APB的平分线，原选项正确；B、根据角平分线的作法得PA=PB，原选项正确；C、∵PA=PB，PQ是∠APB的平分线，∴PQ⊥AB，PQ平分AB，∴点A、B到PQ的距离相等，原选项错误；D、∵PQ是∠APB的平分线，∴∠APQ=∠BPQ，原选项正确．故选：ABD．【考点】本题考查了尺规作图中的作角的平分线以及等腰三角形的性质，本题属于基础题，难度不大，牢记尺规作图的方法和步骤是关键．三、填空题1、或【解析】【分析】以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA，OB于点M，N，分别以点M，N为圆心，以大于MN的长度为半径作弧，两弧在内交于点P，则OP为的平分线，以OP为边作，则为作或的角平分线，即可求解．【详解】解：以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA，OB于点M，N，分别以点M，N为圆心，以大于MN的长度为半径作弧，两弧在内交于点P，得到OP为的平分线，再以OP为边作，则为作或的角平分线，所以或．故答案为：或．【考点】本题考查的是复杂作图，主要要理解作图是在作角的平分线，同时要考虑以OP为边作的两种情况，避免遗漏．2、【解析】【分析】连接ED，由是的中线，得到，，由，得到，设，由面积的等量关系解得，最后根据等高三角形的性质解得，据此解题即可．【详解】解：连接ED是的中线，，设，与是等高三角形，，故答案为：．【考点】本题考查三角形的中线、三角形的面积等知识，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键．3、

-

3【解析】【分析】直接利用相反数以及绝对值、算术平方根的性质分别化简得出答案．【详解】解：的相反数是：-，-π的绝对值是：π，=3．故答案为：-，π，3．【考点】此题主要考查了算术平方根、实数的性质，正确掌握相关定义是解题关键．4、【解析】【分析】根据分式值为负的条件列出不等式求解即可．【详解】解：∵＜0∴x-2＜0，即．故填：．【考点】本题主要考查了分式值为负的条件，根据分式小于零的条件列出不等式成为解答本题的关键．5、

【解析】【分析】在分式乘除混合计算中，一般情况下是按照从左到右的顺序进行运算，如果有括号，那么应先算括号内的，再算括号外的．【详解】1÷=1÷=.故答案为：.【考点】此题考查了分式的乘除混合运算，分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.6、12【解析】【分析】设AC=4a，AB=6a，BC=8a，根据全等三角形的性质得到AD=BD，AE=BE，再设AE=BE=x，则EC=8a-x，由题意得方程18a-12a=6，即可求解．【详解】解：∵AC:AB:BC=2:3:4，∴设AC=4a，AB=6a，BC=8a，∵△ADE≌△BDE，∴AD=BD，AE=BE，再设AE=BE=x，则EC=8a-x，△ABC的周长=AC+AB+BC=4a+6a+8a=18a，△AEC的周长=AC+AE+EC=4a+x+8a-x=12a，由题意得：18a-12a=6，解得：a=1，∴△AEC的周长为12，故答案为：12．【考点】本题考查了全等三角形的性质，解一元一次方程，正确的识别图形是解题的关键．7、123【解析】【分析】根据折叠前后对应角相等和三角形内角和定理可得∠BAD=∠BAC=133°，∠ACE=∠ACB=29°，再求出∠DAC，根据三角形外角的性质可求得m．【详解】解：∵，，∴∠BAC=180°-18°-29°=133°，∵沿直线AB翻折后能与重合，沿直线AC翻折后能与重合，∴∠BAD=∠BAC=133°，∠ACE=∠ACB=29°，∴∠DAC=360°-∠BAD-∠BAC=94°，∴∠CFD=∠ACE+∠DAC=29°+94°=123°，即m=123，故答案为：123．【考点】本题考查三角形内角和定理和外角定理，折叠的性质．理解折叠前后对应角相等是解题关键．四、解答题1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据负整数指数幂以及零指数幂运算即可求解；（2）根据同底数幂相乘（除），底数不变，指数相加（减），即可求解．【详解】解：（1）原式；（2）原式．【考点】本题目考查整数指数幂，涉及知识点有正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂等，难度一般，熟练掌握整数指数幂的运算法则是顺利解题的关键．2、（1），；（2）【解析】【分析】（1）移项整理后，利用平方根的性质开方求解，并化简即可；（2）移项整理后，利用立方根的性质开方求解即可．【详解】解：（1），，∴，；（2），，．【考点】本题考查解利用平方根和立方根的性质解方程，掌握平方根与立方根的基本性质，熟练利用整体思想是解题关键．3、（1）2；（2）4【解析】【分析】（1）根据题意可直接求等腰直角三角形EAC的面积即可；（2）延长MN到K，使NK=GH，连接FK、FH、FM，由（1）易证，则有FK=FH，因为HM=GH+MN易证，故可求解．【详解】（1）由题意知，故答案为2；（2）延长MN到K，使NK=GH，连接FK、FH、FM，如图所示：FG=FN=HM=GH+MN=2cm，∠G=∠N=90°，∠FNK=∠FGH=90°，，FH=FK，又FM=FM，H