强化训练河北省任丘市7年级上册期末测试卷定向测评试题（含答案解析版）

河北省任丘市7年级上册期末测试卷定向测评考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题10分）一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）1、下列方程中，解为的是（

）A． B． C． D．2、运用等式性质进行的变形，正确的是（

）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么3、下列表述不正确的是（

）A．葡萄的单价是4元/，表示葡萄的金额B．正方形的边长为表示这个正方形的周长C．某校七年级有4个班，平均每个班有a名男生，表示全校七年级男生总数D．一个两位数的十位和个位数字分别为4和表示这个两位数4、若，，且的绝对值与相反数相等，则的值是（

）A． B． C．或 D．2或65、解一元一次方程时，去分母正确的是（

）A． B．C． D．二、多选题（5小题，每小题0分，共计0分）1、若a是有理数，那么以下的式子中，一定是正数的有（）A．a+1 B．|a+1| C．|a|+1 D．a2+12、将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为1、2、3、6的小正方形中能剪去的是（

）A．1 B．2 C．3 D．63、《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”若设人数为x，物价为y，则选项中所列方程正确的是（

）A． B． C． D．4、图1和图2中所有的正方形大小都相等．将图1的正方形放在图2中的某些虚框位置，所组成的图形能够围成正方体，可供放置的位置是（）A．① B．② C．③ D．④5、下列解方程的变形过程正确的是（

）A．由7x＝4x﹣3移项得7x﹣4x＝-3B．由去分母得C．由去括号得4x﹣2﹣3x+9＝1D．由得第Ⅱ卷（非选择题90分）三、填空题（5小题，每小题2分，共计10分）1、若，则的值是______．2、计算:的结果是____________.3、正方体有_____个顶点，经过每个顶点有_______条棱，这些棱都________；4、从六边形的一个顶点出发，可以画出条对角线，它们将六边形分成个三角形．边形没有对角线，则的值为______．5、已知单项式与是同类项，则______．四、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、解方程：(1)(2)2、计算与解方程：(1)计算：；(2)解方程．3、小明在计算5x2+3xy+2y2加上多项式A时，由于粗心，误算成减去这个多项式而得到2x2－3xy+4y2．(1)求多项式A；(2)求正确的运算结果．4、某巡警车在一条南北大道上巡逻，某天巡警车从岗亭O处出发，规定向北方向为正，当天行驶记录如下：单位：千米，，，，，，，（1）最终巡警车是否回到岗亭O处？若没有，在岗亭何方，距岗亭多远？（2）在巡逻过程中，最远处离出发点有多远？（3）摩托车行驶1千米耗油升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油？5、中秋节时，小雨陪妈妈一起去购买月饼，妈妈买了一盒某品牌月饼（共计6枚）．回家后他仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，然后把6枚月饼的质量称重后统计列表如下（单位：克）：第n枚123456质量69.370.270.869.669.471（1）小雨为了简化运算，选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出的部分记为正，不足的部分记为负，列出下表（不完整）．请把下列表格补充完整：第n枚123456质量＋0.2﹣0.4＋1（2）小雨看到包装说明上标记的总质量为（420±2）克，他告诉妈妈买的月饼在总质量上是合格的你知道为什么吗？请通过计算说明．6、把下列各数在数轴上表示出来，3.5，-3.5，0，2，

-0.5，-2，0.5.并按从小到大的顺序用“＜”连接起来.7、一个正方体的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情形如图所示．（1）A的对面是，B的对面是，C的对面是；（直接用字母表示）（2）若A＝﹣2，B＝|m﹣3|，C＝m﹣3n﹣，E＝（+n）2，且小正方体各对面上的两个数都互为相反数，请求出F所表示的数．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【详解】解：A．把x=5代入方程得：左边=2×5+3=13，右边=5，∴左边≠右边，故本选项错误；B．把x=5代入方程得：左边=2，右边=1，∴左边≠右边，故本选项错误；C．把x=5代入方程得：左边=7﹣（5﹣1）=3，右边=3，∴左边=右边，故本选项正确；D．把x=5代入方程得：左边=15﹣1=14，右边=，16，∴左边≠右边，故本选项错误．故选C．2、B【解析】【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【详解】解：A．当c≠0时，由a=b不能推出，故本选项不符合题意；B．由能推出a=b（等式两边都乘c），故本选项符合题意；C．当c=0时，由a=b不能推出，故本选项不符合题意；D．当a=0时，由a2=3a不能推出a=3，故本选项不符合题意；故选：B．【考点】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质是解此题的关键，注意：①等式的性质1、等式的两边都加（或减）同一个数（或式子），等式仍成立；②等式的性质2、等式的两边都乘同一个数，等式仍成立，等式的两边都除以同一个不等于0的数，等式仍成立．3、D【解析】【分析】根据“金额=单价数量”、正方形的周长公式、“男生总人数=班级数每班男生人数”、“两位数=十位数字个位数字”逐项判断即可得．【详解】解：A、葡萄的单价是4元/，表示葡萄的金额，原表述正确；B、正方形的边长为，表示这个正方形的周长，原表述正确；C、某校七年级有4个班，平均每个班有a名男生，表示全校七年级男生总数，原表述正确；D、一个两位数的十位和个位数字分别为4和，表示这个两位数，原表述错误；故选：D．【考点】本题考查了列代数式，正确理解各语句的意思是解题关键．4、C【解析】【分析】求出a、b的值，进行计算即可．【详解】解：∵，，∴，，∵的绝对值与相反数相等，∴＜0，∴，，或，故选：C．【考点】本题考查了绝对值的意义和有理数的计算，解题关键是理解绝对值的意义，确定a、b的值．5、D【解析】【分析】根据等式的基本性质将方程两边都乘以6可得答案．【详解】解：方程两边都乘以6，得：3（x+1）＝6﹣2x，故选：D．【考点】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤和等式的基本性质．二、多选题1、CD【解析】【分析】根据平方数非负性和绝对值非负性对各小题分析判断即可得解．【详解】解：A、a+1不一定是正数，不符合题意；B、|a+1|≥0，不一定是正数，不符合题意；C、|a|+1≥1，一定是正数，符合题意；D、a2+1≥1，一定是正数，符合题意；故选：CD．【考点】本题考查了偶次方非负数和绝对值非负数的性质，解题的关键是掌握平方数非负性和绝对值非负性．2、ABD【解析】【分析】根据正方体的展开图中每个面都有唯一的一个对面进行判断，可得答案．【详解】解：由图可得，3的唯一对面是5，而4的对面是2或6，7的对面是1或2，所以将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，编号为1、2、3、6的小正方形中能剪去的是1、2、6，故选：ABD．【考点】本题考查了展开图折叠成几何体，利用正方体的展开图中每个面都有唯一的一个对面是解题关键．3、AD【解析】【分析】根据钱数相等或人数相等即可得到结论．【详解】由钱数相等可得方程：；由人数相等可得方程：；故选：AD．【考点】本题考查了一元一次方程的实际应用问题，关键是正确理解题意，找出等量关系并正确列出方程．4、BCD【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．【详解】解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现图1正方形与图2最右边正方形重叠，所以不能围成正方体．将图1的正方形放在图2中的②④的位置是展开图的1-3-2形，可以围成正方体，将图1的正方形放在图2中的③的位置是展开图的3-3形日字连，可以围成正方体，故选BCD．【考点】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”“凹”“一”的展开图都不是正方体的表面展开图．5、ACD【解析】【分析】移项要变号，不移的不变号，去分母不能漏乘，以及去掉负号和括号每一项都变号，据此判断即可．【详解】解：A、由7x＝4x﹣3移项得7x﹣4x＝-3，变形过程正确，符合题意；B、由去分母得，原变形过程错误，不符合题意；C、由去括号得4x﹣2﹣3x+9＝1，变形过程正确，符合题意；D、由得，变形过程正确，符合题意；故选：ACD．【考点】本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程常见的过程有去分母，去括号、移项、合并同类项、系数化为1等，熟练掌握是解题的关键．三、填空题1、【解析】【分析】根据平方的非负性和绝对值的非负性确定的值，再求式子的值．【详解】即,故答案为：【考点】本题考查了平方的非负性和绝对值的非负性，代数式求值，求得字母的值是解题的关键．2、50【解析】【分析】将除法变成乘法进行计算，然后再算减法.【详解】解：，故答案为50.【考点】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．3、

8

3

相等【解析】【分析】根据正方体的概念和特性即可解答．【详解】正方体属于四棱柱．有4×2=8个顶点．经过每个顶点有3条棱，这些棱都相等．故答案为：8，3，相等．【考点】本题主要考查正方体的构造特征，熟知正方体的特征是解题的关键．4、10【解析】【分析】从一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n-3，分成的三角形数是n-2，三角形没有对角线，依此求出m、n、k的值，再代入计算即可求解．【详解】解：对角线的数量m=6-3=3条；分成的三角形的数量为n=6-2=4个；k=3时，多边形没有对角线；m+n+k=3+4+3=10．故答案为：10．【考点】本题考查多边形的对角线及分割成三角形个数的问题，解答此类题目可以直接记忆：一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n-3，分成的三角形数是n-2．5、3【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出m，n的值，再代入代数式计算即可．【详解】解：∵单项式与是同类项，∴2m=4，n+2=-2m+7，解得：m=2，n=1，则m+n=2+1=3．故答案是：3．【考点】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．四、解答题1、(1)x=11(2)【解析】【分析】（1）解一元一次方程，先移项，然后合并同类项，最后系数化1求解；（2）解一元一次方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后系数化1求解．(1)解：9x−14=8+7x移项，得：9x−7x=14+8合并同类项，得：2x=22系数化1，得：x=11(2)去分母，得：6x+3(x−1)=18−2(2x−1)去括号，得：6x+3x−3=18−4x+2移项，得：6x+3x+4x=18+2+3合并同类项，得：13x=23系数化1，得：【考点】本题考查了解一元一次方程，掌握解方程的步骤正确计算是解题关键．2、(1)(2)【解析】【分析】（1）先算乘方和绝对值，再算乘法，最后计算加减法；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．(1)解：==；(2)，去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：．【考点】此题考查了有理数的混合运算，解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．3、(1)3x2+6xy﹣2y2(2)8x2+9xy【解析】【分析】（1）根据题意得出A的表达式，再去括号，合并同类项即可；（2）根据题意得出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可．(1)∵（5x2+3xy+2y2）﹣A＝2x2﹣3xy+4y2，∴A＝（5x2+3xy+2y2）﹣（2x2﹣3xy+4y2）＝5x2+3xy+2y2﹣2x2+3xy﹣4y2＝3x2+6xy﹣2y2；(2)由题意得，（5x2+3xy+2y2）+（3x2+6xy﹣2y2）＝5x2+3xy+2y2+（3x2+6xy﹣2y2＝8x2+9xy．【考点】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．4、（1）最终巡警车没有回到岗亭O处，在岗亭南4千米处；（2）在巡逻过程中，最远处离出发点有10千米远；（3）途中还需补充升油【解析】【分析】（1）计算出八次行车里程的和，看其结果正负情况即可判断位置；（2）直接通过计算比较即可得出在巡逻过程中，最远处离出发点有多远（3）求出所记录的八次行车里程的绝对值的和，再计算油耗，经过比较即可得出答案．【详解】（1），故最终巡警车没有回到岗亭O处，在岗亭南4千米处．（2）|+10|=10，10-9=1（千米），1+7=8（千米），8-15=-7（千米），-7+6=-1（千米），-1-5=-6（千米），-6+4=-2（千米），-2-2=-4（千米）．故在巡逻过程中，最远处离出发点有10千米远．（3）共行驶路程：（千米），需要油量为：（升），则还需要补充的油量为（升）．故不够，途中还需补充升油．【考点】本题考查用正负数表示的相反意义的量的应用题，关键理解基准量，和正负数表示的意义，会计算相反意义的量和，会解释结果正负表示的意义，理解相反意义的量的绝对值是解题关键．5、（1）﹣0.7；+0.8；﹣0.6；（2）合格，见解析【解析】【分析】（1）根据（1）中第2、4、6个计数即可得出基准质量，然后对比即可；（2）求出6枚月饼的总质量是否在418克到422克之间，即可得出答案．【详解】解：（1）根据（1）中第2个重量记作＋0.2，第4个重量记作﹣0.4，第6个重量记作+1，所以这个基准质量为，70.2−0.2＝70（克）．∴第1个重量记作69.3−70＝﹣0.7，第3个重量记作70.8−70＝+0.8，第5个重量记作69.4−70＝−0.6，故答案为：﹣0.7；+0.8；﹣0.6；（2）∵6枚月饼的总质量为：69.3+70.2+70