山东省滨州市2024-2025学年高二下学期期末考试数学

高二数学试题本试卷共4页，19小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．4．考试结束后，请将答题卡上交．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【答案】A故选：AA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B故选：B.A.0.15865 B.0.0027 C.0.02275 D.0.00135【答案】D故选：D.【答案】C故选：C.【答案】D故选：DA.2 B.4 C.6 D.7【答案】C故选：C.【答案】A故选：A.8.由数字0，1，2组成的五位数中，满足“0恰好出现两次”或“1恰好出现两次”的所有五位数的个数为（）A.86 B.104 C.128 D.130【答案】A【详解】（1）“0恰好出现两次”：（2）“1恰好出现两次”：（3）“0恰好出现两次”且“1恰好出现两次”：故选：A.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对但不全的得部分分，有选错的得0分．【答案】ACD故选：ACD.【答案】BC故选：BC.A.狄利克雷函数是偶函数B.狄利克雷函数是周期函数，无最小正周期【答案】ABD故选：ABD.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，满分15分．【答案】18故答案为：.X012P0.30.3【答案】故答案为：14.如图，一个质点在随机外力的作用下，从原点O出发，每次等可能地向左或向右移动一个单位，共移动6次，最终质点位置与原点的距离不大于2的概率为_______．【答案】故答案为：.四、解答题：本题共5小题，共计77分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.为了研究高中生每天整理数学错题与数学成绩的关系，我市某校数学建模兴趣小组的同学在本校高二年级学生中采用随机抽样的方法抽取了300名学生，调查他们平时的数学成绩和整理数学错题的情况，统计得到部分数据如下：整理数学错题情况数学成绩总评优秀情况合计数学成绩总评优秀人数数学成绩总评非优秀人数每天都整理数学错题人数120不是每天都整理数学错题人数90150合计300（2）采用分层随机抽样的方法从数学成绩总评优秀的学生中随机抽取6名学生，再从这6名学生中选3名做进一步访谈，设这3人中不是每天都整理数学错题的人数为X，求X的分布列及数学期望．0.100010.0012.7066.63510.828【答案】（1）列联表见解析，有99%的把握认为“数学成绩总评优秀与每天都整理数学错题有关”；（2）分布列见解析，期望为1.【小问1详解】由已知列联表如下：整理数学错题情况数学成绩总评优秀情况合计数学成绩总评优秀人数数学成绩总评非优秀人数每天都整理数学错题人数12030150不是每天都整理数学错题人数6090150合计180120300【小问2详解】随机抽取的6名学生中，每天都整理数学错题的有4人，不是每天都整理数学错题的有2人，的分布列为：012【小问1详解】【小问2详解】17.已知某产品的一个零件在甲工厂生产，由于设备老化，甲工厂生产的零件次品率为0.1．【答案】（1）分布列见解析，期望为2.4；【小问1详解】的取值分别为3，1，，，所以的分布列为310.7290.243小问2详解】【小问1详解】【小问2详解】【小问3详解】设面试官选中最优秀的候选人的概率为P．【答案】（1）；（2）（i）37；（ii）证明见解析.【小问1详解】要选中最优秀的侯选人，有以下两类情形：【小问2详解】（i）记事件表示选中最优秀的候