专题02集合的表示方法（知识梳理4对点集训基础过关拓展提优）原卷版

专题02集合的表示方法1.掌握集合的三种表示方法：列举法、描述法、区间法．(重点)2.会用集合的三种表示方法表示一些简单的集合．(难点)知识点01：列举法表示集合注意事项：元素之间用逗号分隔，顺序不影响集合的唯一性（如{1,2}和{2,1}是同一个集合）。元素不能重复，需满足互异性。知识点02：描述法表示集合注意事项：代表符号需明确，如点集用(x,y)，数集用x。条件P(x)需准确描述元素的特征，可结合数学符号（如不等式、方程、函数等）。知识点03：常见集合的表示方法知识点04：区间表示集合区间：在数学上，常常需要表示满足一些不等式的全部实数所组成的集合．为了方便起见，我们引入区间的概念．闭区间在数轴上表示开区间在数轴上表示半开半闭区间在数轴上表示这里的实数a,b统称为这些区间的端点．对点集训一：描述法表示集合典型例题A．第一象限内的所有点组成的集合B．第三象限内的所有点组成的集合C．第一象限和第三象限内的所有点组成的集合D．不在第一象限也不在第三象限内的所有点组成的集合例2．（2425高一上·上海黄浦·期中）用描述法表示图中阴影部分（包括边界）为．例3．（2425高一上·上海·阶段练习）能被整除余的自然数组成的集合可以用描述法表示为．精练A．第一象限内的所有点组成的集合B．第三象限内的所有点组成的集合C．第一象限和第三象限内的所有点组成的集合D．不在第二、四象限的所有点组成的集合A．第一象限内的所有点B．第三象限内的所有点C．第一象限和第三象限内的所有点D．不在第二象限、第四象限内的所有点5．（2425高一上·上海嘉定·阶段练习）用描述法表示被7除余3的所有自然数组成的集合.6．（2425高一上·上海·课堂例题）用描述法表示下列集合：(1)正偶数组成的集合；(2)被5除余3的正整数组成的集合；(3)平面直角坐标系中坐标轴上的点组成的集合．对点集训二：列举法表示集合典型例题精练1．（2425高一上·上海宝山·阶段练习）用列举法表示“能整除的所有正整数”组成的集合：.4．（2425高一上·上海·课堂例题）用列举法表示下列集合：(1)既是质数又是偶数的整数组成的集合；(2)大于10而小于20的合数组成的集合；对点集训三：列举法求集合中元素的个数典型例题A．20 B．21 C．22 D．23精练A．48 B．54 C．42 D．36(1)用列举法表示集合；(2)求集合中元素的个数；(3)若的子集中任意两个元素的和不是整数的平方，则称为“稀疏集”，证明：存在使得能分成两个不相交的稀疏集的并集，且的最大值为14．对点集训四：区间的定义与表示典型例题例2．（2425高一上·上海杨浦·开学考试）用区间法表示实数集R=.精练2．（2425高一上·上海·课前预习）区间实数集可用区间表示为．3．（2425高一上·上海·课堂例题）用区间表示下列集合：A． B． C． D．4．（2425高一上·上海嘉定·期中）所有小于10的素数组成的集合用列举法表示为.6．（2425高一上·上海·期中）用列举法表示中华人民共和国国旗的颜色名称的集合是．7．（2425高一上·上海·随堂练习）两条平行直线的交点组成的集合是．（用符号表示）10．（2324高一上·上海徐汇·期中）被4除余3的所有自然数组成的集合用描述法可表示为.12．（2223高一上·上海浦东新·阶段练习）用描述法表示直角坐标系中第二象限的所有点组成的集合.15．（2223高一上·上海长宁·期中）所有正奇数组成的集合用描述当表示为．17．（2223高一上·上海浦东新·期中）用描述法表示除以3余1的所有整数组成的集合．18．（2425高一上·上海·课堂例题）用区间表示下列集合：19.用区间表示下列