湖北省武汉市四校联合体2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题_第1页
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20172018学年度第一学期武汉市四校联合体期末考试高一数学试卷命题学校:武汉市吴家山中学命题教师：余天锡考试时问:2018年1月30日试卷满分:150分一、选择题:(共12小题,每题5分,共60分)1.已知集合P={1,0,},Q={y|y=sinθ，θ∈R},则PQ=（）2.甲、乙两人在一次赛跑中,从同一地点出发.若路程S与时间t的函数关系如图所示,则下列说法正确的是（）第2题第6题A.甲比乙先出发B.甲比乙先到达终点C.甲、乙两人的速度相同D.乙比甲跑的路程多3.设函数f(x)为奇函数,且x∈R.若f(l)=,f(x+2)=f(x)+f(2).则f(5)等于()A.0B.1C.D.54.根据表格中的数据,可以判刂定方程ex2=0的一个根所在的区间为（）x101230.3712.727.3920.09A.(1,2)B.(1,0)C.(0,1)D.(2,3)A.D.B.1C.3D.3据此图像可知,这段时间水深(单位:m)的最大值为()A.10B.8C.6D.5A.B.C.D.A.B.C.D.111.幂函数y=x,当a取不同的正数时,在区间[0,1]上它们的图象是一组美丽的曲线(如图).设点A(1,0),B(0,1),连接AB,线段AB恰好被其中的两个幂函数y=x、y=x的图象三等分,即有BM=MN=NA.那么a的值为()A.B.1C.0D.212.根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为10；则下列各数中与最接近的是()(参考数据:lg3≈0.48)A.10B.10C.10D.10二、填空题(共4小题,每题5分,共20分).13.在平面直角坐标系中,角α与角β均以x轴非负半轴为始边,它们的终边关于y轴对称,若sinα=,则cos(αβ)=_________。14.已知平面内有点:A(1,1),B(L,2),C(2,1),D(3,4),则向量与向量的数量积为_________.16.设(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若函数y=(x)g(x)在x∈[a,b]上有两个不同的零点,则称:(x)和g(x)在[a,b]上是“关联函数”，区间[a,b]称为“关联区间”.若(x)=x3x+4与g(x)=2x+m在区间[0,3)上是“关联函数”,则m的取值范围是______________。三.解答题17.(本题满分10分)18.(本题满分12分)19.(本题满分12分)①求函数在R上的解析式；②若函数(x)在区间[1,a2]上单调递增,求实数a的取值范围.20.(本题满分12分)如图,为加强社区绿化建设,欲将原有矩形小花坛ABCD适当扩建成一个较大的矩形花坛AMPN.要求B点在AM上,D点在AN上,且对角线MN过C点,已知AB=3米,AD=2米.若设DN=x,则DN为多少时,矩形花坛AMPN的面积最小?并求出最小值.21.(本

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