2026步步高六册同步物理必修1-第三章 专题强化 动态平衡问题

专题强化动态平衡问题第三章相互作用——力1.进一步熟练掌握平衡问题的解法.2.会利用解析法、图解法和相似三角形法分析动态平衡问题.【学习目标】【内容索引】探究重点提升素养专题强化练TANJIUZHONGDIAN

TISHENGSUYANG探究重点提升素养11.动态平衡：平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向缓慢变化，所以叫动态平衡，这是共点力平衡问题中的一类题型.2.基本方法：解析法、图解法和相似三角形法.一、解析法解题步骤：(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式.(2)根据已知量的变化情况确定未知量的变化情况.例1质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上.用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图1所示.用FT表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中A.F逐渐变大，FT逐渐变大B.F逐渐变大，FT逐渐变小C.F逐渐变小，FT逐渐变大D.F逐渐变小，FT逐渐变小√图1解析

以O点为研究对象，受力如图所示，当用水平向左的力缓慢拉动O点时，绳OA与竖直方向的夹角θ变大，由共点力的平衡条件知：FT＝

，F＝mgtanθ，所以F逐渐变大，FT逐渐变大，选项A正确.例2

(2021·泰兴中学高一上第二次联考)如图2甲所示，笔记本电脑底座一般设置有四个卡位用来调节角度，某同学将电脑放在散热底座上，为了获得更好的舒适度，由原卡位1调至卡位4(如图乙)，下列说法正确的是A.电脑受到的支持力变小B.电脑受到的摩擦力变大C.散热底座对电脑的作用

力的合力竖直向上D.电脑受到的支持力与摩擦力两力大小之和等于其重力图2√解析设散热底座与水平面的夹角为θ，电脑受到的支持力FN＝mgcosθ，摩擦力Ff＝mgsinθ，由原卡位1调到卡位4，θ减小，则FN增大，Ff减小，A、B错误；散热底座对电脑的作用力的合力与重力等大反向，竖直向上，C正确；根据平行四边形定则知，D错误.二、图解法1.适用情况：物体只受三个力作用，且其中一个力的大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化.2.一般步骤：首先对物体进行受力分析，根据三角形定则将表示三个力的有向线段依次画出构成一个三角形(先画出大小、方向均不变的力，再画方向不变的力，最后画大小、方向均变化的力)，由题意改变方向变化的力的方向.由动态图解可知力的大小变化情况.例3用绳AO、BO悬挂一个重物，BO水平，O为半圆形支架的圆心，悬点A和B在支架上.悬点A固定不动，将悬点B从图3所示位置沿支架逐渐移动到C点的过程中，绳OA和绳OB上的拉力大小的变化情况是A.OA绳上的拉力逐渐增大B.OA绳上的拉力先减小后增大C.OB绳上的拉力逐渐增大D.OB绳上的拉力先减小后增大图3√解析将AO绳、BO绳的拉力合成，其合力与重物重力等大反向，逐渐改变OB绳拉力的方向，使FB与竖直方向的夹角变小，得到多个平行四边形，如图所示，由图可知FA逐渐减小，且方向不变，而FB先减小后增大，且方向不断改变，当FB与FA垂直时，FB最小，故D正确.针对训练如图4所示，在倾角为θ的光滑斜面上有一光滑挡板A，在挡板和斜面之间夹一质量为m的重球B，开始板A处于竖直位置，现使其下端绕O沿逆时针方向缓缓转至水平位置，重球B对斜面和对挡板压力的变化情况是图4A.对斜面的压力逐渐减小，对挡板的压力也逐渐减小B.对斜面的压力逐渐增大，对挡板的压力则逐渐减小C.对斜面的压力逐渐减小，对挡板的压力先变小后变大D.对斜面的压力逐渐减小，对挡板的压力先变大后变小√解析分析球的受力，受到重力mg、挡板对球的弹力FA及斜面对球的支持力FB，如图所示，球处于静止状态，弹力FA与FB的合力F的大小等于重力大小，方向竖直向上.当挡板下端绕O沿逆时针方向缓慢转至水平位置的过程中，可以看出表示弹力FA的边的长度先变小后变大，即弹力FA先变小后变大；表示支持力FB的边的长度一直变短，说明FB一直变小.由牛顿第三定律可知，球对挡板的压力先变小后变大，对斜面的压力逐渐减小.选项C正确.三、相似三角形法1.适用情况：在物体所受的三个力中，一个力是恒力，大小、方向均不变；另外两个力是变力，大小、方向均改变，且方向不总是相互垂直；2.解题技巧：找到物体变化过程中的几何关系，利用力的矢量三角形与几何三角形相似，相似三角形对应边成比例，通过分析几何三角形边长的变化得到表示力的边长的变化，从而得到力的变化.例4如图5所示，光滑半球面上的小球(可视为质点)被一绕过光滑小定滑轮的轻绳在力F的作用下由底端缓慢拉到顶端的过程中，试分析F及半球面对小球的支持力FN的变化情况.图5答案见解析解析如图所示，作出小球的受力示意图，注意弹力FN总与球面垂直，从图中可得到相似三角形.由于在拉动过程中h、R不变，L变小，故F减小，FN不变.返回ZHUANTIQIANGHUALIAN专题强化练21.(2020·鹤岗一中高一上学期期末)如图1所示，用绳索将重球挂在竖直墙上，不考虑墙的摩擦，如果把绳的长度增加一些，则球对绳的拉力F1和球对墙的压力F2的变化情况是A.F1增大，F2减小B.F1减小，F2增大C.F1和F2都减小D.F1和F2都增大基础强化练√1234567图1解析由图解法可知F1′减小，墙对球的支持力F2′减小，故由牛顿第三定律可知F1减小，球对墙的压力F2也减小，故选C.12345672.如图2所示，一光滑小球静止放置在固定的光滑半球面底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，挡板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是A.F1增大，F2增大 B.F1减小，F2减小C.F1增大，F2减小 D.F1减小，F2增大√1234567图23.(2020·辽宁辽河油田第二高级中学高一上期末)如图3所示，小球放在光滑的竖直墙与装有铰链的光滑薄板之间，在墙与薄板之间的夹角θ缓慢地增大到90°的过程中A.小球对墙的压力减小B.小球对薄板的压力增大C.小球对墙的压力先减小后增大D.小球对薄板的压力可能小于球的重力√1234567图3解析以小球为研究对象，受力分析如图所示.F1为薄板对小球的支持力，F2为墙对小球的压力.由图可知，在墙与薄板之间的夹角θ缓慢地增大到90°的过程中，墙对球的支持力F2逐渐减小，薄板对球的支持力F1逐渐减小，根据牛顿第三定律1234567可知球对墙的压力减小，球对薄板的压力减小.由图可知薄板对球的支持力大于等于球的重力，则由牛顿第三定律可知球对薄板的压力大于等于球的重力，故A正确，B、C、D错误.4.(2020·宜宾一中高一上期末模拟)如图4所示器材为一秋千，用两根等长轻绳将一座椅悬挂在竖直支架上等高的两点，由于长期使用，导致两根支架向内发生了微小倾斜，如图中虚线所示，但两悬挂点仍等高，座椅静止时所受合力的大小用F表示，F1表示单根轻绳对座椅拉力的大小，则A.F不变，F1变小

B.F不变，F1变大C.F变小，F1变小

D.F变大，F1变大√1234567图4解析对座椅受力分析，如图所示，座椅静止，受重力和两拉力而平衡，故三个力的合力为零，即F＝0不变.12345675.(2020·吉林高二期中)如图5所示，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切.穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为FN.在运动过程中A.F增大，FN增大

B.F减小，FN减小C.F增大，FN减小

D.F减小，FN增大1234567图5√能力综合练解析对小球进行受力分析，它受到重力、支持力和拉力的作用，如图所示：1234567根据共点力平衡条件有：FN＝mgcosθ，F＝mgsinθ，其中θ为支持力FN与竖直方向的夹角，当小球向上移动时，θ变大，故FN减小，F增大，故选C.6.(2021·启东市、通州区高一期末)如图6所示，细线上端固定，下端系着一个小球，小球在水平力F的作用下处于静止状态.保持小球静止不动，力F的方向由水平向右缓慢转至竖直向上，F的大小A.一直增大

B.一直减小C.先减小后增大

D.先增大后减小√1234567图6解析小球受到三个力，即重力、细线的拉力以及水平力F，力F由水平方向缓慢转至竖直向上过程，作出三个不同位置处三个力所在的平行四边形，如图所示，由图可知，力F的方向由水平向右缓慢转至竖直向上，F的大小先减小后增大，故C正确、A、B、D错误.12345677.如图7所示，轻杆A端用铰链固定在竖直墙上，B端吊一重物.通过轻绳跨过定滑轮O用拉力F将B端缓慢上拉，滑轮O在A点正上方(滑轮大小及摩擦均不计)，且OA＞AB，在轻杆达到竖直位置前A.拉力F增大B.拉力F大小不变C.轻杆的弹力增大D.轻杆的弹力大小不变图7123