人教版八年级数学上册《13.2.1三角形的边》同步练习题及答案

第页答案第=page11页，共=sectionpages22页人教版八年级数学上册《13.2.1三角形的边》同步练习题及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2，3B．3，5，10C．2，4，7D．3，4，52．将周长为的三角形三条边依次放在一条直线上，其中所标数据正确的是（

）A． B．C． D．3．如果a，b，c分别是三角形的三边长，那么化简|a-c+b|+|b+c-a|的结果是()A．-2cB．2bC．2a-2cD．b-c4．以下列长度的线段为边，能够组成三角形的是（

）A．3，6，9 B．3，5，9 C．2，6，4 D．4，6，85．有四根细木棒，长度分别为，，，，用这些木棒为边摆三角形，可以摆成三角形的个数为（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．下列长度的三条线段（单位：cm），能组成三角形的是（

）A．1，4，7 B．2，5，8 C．3，6，9 D．4，7，107．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．1，2，3 B．3，3，6 C．5，8，2 D．4，5，68．下列各组数可能是一个三角形的边长的是（

）A．4，4，9 B．2，6，8 C．3，4，5 D．1，2，3二、填空题1．甲地离学校，乙地离学校，记甲乙两地之间的距离为，则的取值范围为．2．一个等腰三角形的两边长分别是和，则它的周长是．3．一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为奇数，这样的三角形的周长最大值是．4．△ABC的三边长是、、，且>>，若，，则的取值范围是.5．△ABC的三边长是、、，且>>，若，，则的取值范围是.三、解答题1．如果一个三角形的一边长为，另一边长为．(1)求这个三角形第三边的长的取值范围；(2)当第三边长为偶数时，求三角形的周长．2．如图，P为中任意一点．证明：．3．已知的三边长是a，b，c.(1)若，，且三角形的周长是小于18的偶数．求c边的长；(2)化简4．已知三角形三边长为a、b、c，且=10，求b的值参考答案：一、选择题1．D2．D3．B．4．D【分析】根据构成三角形的条件进行求解即可：三角形三边长要满足两边之和大于第三边，两边只差小于第三边．【详解】解：A．∵，∴3，6，9不能构成三角形，该选项不符合题意；B．∵，∴3，5，9不能构成三角形，该选项不符合题意；C．∵，∴2，6，4不能构成三角形，该选项不符合题意；D．∵，∴4，6，8能构成三角形，该选项符合题意；故选：D．【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系定理，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．5．C【分析】首先每三条组合得到所有的情况，再进一步根据三角形的三边关系进行分析．【详解】解：任意三根细木棒为边可组成①，，；②，，；③，，；④，，；，∴不能摆成三角形的是②，∴能摆成三角形的个数为3个，故选：C．【点睛】此题考查三角形的三边关系，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．6．D【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边来判断即可．【详解】解：∵，∴1，4，7不能组成三角形，故A选项错误；∵，∴2，5，8不能组成三角形，故B选项错误；∵，∴3，6，9不能组成三角形，故C选项错误；∵4+7＞10，∴4，7，10能组成三角形，故D选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了三角形中三边的关系，掌握三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键．7．D【分析】根据三角形的三边关系定理：两边之和大于第三边，即两条较短的边的长大于最长的边即可．【详解】A选项：，不能组成三角形，故不符合题意；B选项：，不能组成三角形，故不符合题意；C选项：，不能组成三角形，故不符合题意；D选项：，能组成三角形，符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查三角形的三边关系，比较简单，熟记三角形三边关系定理是解决本题的关键．8．C【分析】根据三角形三条边的关系求解即可，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.【详解】A.4+4<9，故不可能是一个三角形的边长；

B.2+6=8，故不可能是一个三角形的边长；

C.3+4>5，故可能是一个三角形的边长；

D.1+2=3，故不可能是一个三角形的边长；故选C.【点睛】题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键.二、填空题1．3≤≤52．173．194．5．三解答题1.(1)第三边的长(2)三角形的周长为或2．见解析【分析】本题主要考查了三角形的三边关系定理的应用，掌握三角形的两边之和大于第三边成为解题的关键．如图：延长交于D，在中，，在中，，求出，同理，最后相加化简即可证明结论．【详解】证明：如图：延长交于D，∵在中，，在中，，∴，∴，同理：，∴，即．3．(1)4或6(2)【分析】（1）先根据三角形三边关系确定c边的范围，再根据三角形的周长是小于18的偶数确定c边的长；（2）根据三角形三边关系确定，再根据绝对值的意义，化简绝对值的即可．【详解】（1）解：∵的三边长是a，b，c，，，∴，即，∵三角形的周长是小于18的偶数，∴或；（2）解：∵的三边长是a，b，c，∴，∴，，∴．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，化简绝对值，解题的关键是熟练掌握三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．4．b=5