管理类专业学位联考（综合能力）模拟试卷79

管理类专业学位联考（综合能力）模拟

试卷79

一、管理类专业学位联考（综合能力）•问题求解（本

题共万题，每题1.0分，共15分。）

1、某班学生共有40人，有17人学习书法，有9人学习绘画，有6人既学习书法

也学习绘画。则有多少人既不学习书法也不学习绘画

A、14

B、20

C、28

D、31

E、34

标准答案：B

知识点解析：容斥问题，既不学习书法也不学习绘画的人数为40—17—9+6=20

人，所以答案选B。

2、A、B两车分别以均匀速度x,y,在周长为600m的圆形跑道上运动，A车速度

大于B车速度，两车反向运动时，每15s相遇一次；两车同向运动时，每Imin相

遇一次，求两车速度

A、x=25m/s,y=15m/s

x=18m/s,y=15rn/s

C、x=20m/s,y=）5m/s

D、x=30m/s,y=15m/s

E、x=20m/s,—y=lOm/s

标准答案：A

15x+l5y=600,

知识点解析：设两车速度分别为xm/s和ym/s,则可列出方程期-60）=600解得

x=25m/s,y=15m/s,所以答案选A。

3、对一批产晶的长度（单位：mm）进行抽样检测，下图1为检测结果的频率分布直

方图.根据标准，产品长度在区间［20,25）上的为一等品，在区间［15,20）和区间

［25,30）上的为二等品，在区间［10,15）和［30,35）上的为三等品.用频率估计概

率，现从该批产品中随机抽取一件，则其为二等品的概率为

C、0.25

D、0.45

E、0.22

标准答案：D

薇率

知识点解析：根据图可以看出，区间［25,30)上的湎为0.05,所以抽出其为二等

品的概率为P=(0.04+0.05)x5=0.45.

4、某商场的营业额2005年、2006年分别同比上升了10%,而2007年、2008年

连续两年平均比上一年降低了10%o那么2008年比2004年的营业额()

A、上升了2%

B、上升了1.21%

C、没有变化

D、下降了1.99%

E、下降了1.21%

标准答案：D

知识点解析：设2004年营业额为x,依题意2008年营业额为x(l+10%)2x(l-

10%)2=0.9801X,2008年比2004年下降了1.99%。

5、三位教师分配到6个班级任教，若其中一人教1个班，一人教2个班，一人教

3个班，则共有分配方法().

A、720种

B、360种

C、120种

D、60种

E、56种

标准答案：B

知识点解析：将6个班级分配给3位教师，一人教I个班，一人教2个班，一人教

3个班，共有分法3!C6k52c=360故本题应选B.

().

A、1

B、2

C、3

D、4

E、不存在

标准答案：A

知识点解析：由题设条件，在4ABP和AQPC中，ZBAP=ZQPC,所以

AB=BP4

△ABP-'AQPC,于是PCCQ,即4Ry,所以丫=4。4-x)=

121

4X2+X(0<X<4)=4(X-2)2+1S可以看出，当x=2时，y有最大值

1,故本题应选A.

7、已知f(x)=Ix-1I-2IxI+Ix+2IH-2<x<l,则f(x)的最大值与最小值的和为

()

A、0

B、I

C、2

D、3

E、-2

标准答案：C

知识点解析：当x=0时：取得最大值为3。当x=-2时，取得最小值为-lf(x)最大

值与最小值的和为2。

8、把一个木制的正方体加工成尽可能大的球，那么球的体积与正方体体积的比为

().

A、6：兀

B、8：兀

C>7t：8

D、兀：6

E、兀：3

标准答案：D

知识点解析：设正方体的棱长为a其体积V|=a3,由题意，球的半径r应是正方体

14二_13

棱长的一半，即「=2,球的体积V2=36所以，V2：V1=7T:

6,故本题应选D.

9、商店本月的计划销售额为20万元，由于开展了促销活动，上半月完成了计划的

60%,若全月要超额完成计划的25%,则下半月应完成销售额（）.

A、12万元

B、13万元

C、14万元

D、15万元

E、16万元

标准答案：B

知识点解析：设下半月应完成销售额x万元，则20x60%+x=20x（l+25%）化简得

12+x=25,所以x=13（万元）.故本题应选B.

10、不等式在二3z—10V8—Z的解集为().

A、(—co,—2)

5—

B、(13,+8)

c、(-co,13)

5a

D、(-00,-2]U[5,13)

E、(-2,5)

标准答案：D

知识点解析：原不等式等价于

f-3z-10>0(Cr+2)Cz-5)》0

<8-x>0BPJ.r<8

q2-3z-iov(8-N)2U3j<74所以不等式的集为

5—

(-00,-2)U[5,13),故本题应选D.

11、Sn=3+2.32+3.3'—4丁+…+n.3n=().

⑵+1)3"】一3

A、4

⑵+1)3小+3

B、4

(2—一1)3-1+3

c、4

(2—-D3"+i-3

D、4

n(n+l)3w+3

E、4

标准答案：c

23

知识点解析：由Sn=3+2.3?+…+爪3＞两边同乘以3,W3Sn=34-2.3+...+

3(1一3”)

—2n-,1+l=

于是，Sn—3Sn—3+3+...+3n.3—13—2Sn

(l—2〃)3一3⑵-1)3田+3

2所以，Sn=4故本题应选c.

工+工

12、设方程3x2+mx+5=O的两个实根xi，x2,满足“2=1,则m的值为

().

A、5

B、-5

C、3

D、一3

E、2或一2

标准答案：B

知识点解析：由题设条件，有X[+X2=3,X1X2=3所以，

支+2=£1±邃=_%=]

”1^211/25,得m=—5.故本题应选B.

13、直角三角形ABC的斜边AB=13厘米，直角边AC=5厘米，把AC对折到

AB上去与斜边相重合，/''...........力，则图中阴影部

图14—2

分的面积为（）平方厘米c

A、20

B、14

338

430

D、n2

E、

标准答案：D

知识点解析：由题意，BC=/AB2—AC2=42—5,=12又

DE_BE—AC・BE_5义8_10

△ABC-ABDE,所以ACBC,可得BC123所以

1X8X10=40

△BDE的面积=233故本题应选D.

14、若从原点出发的质点M向x轴的正向移动一个和两个坐标单位的概率分别是

_2_1

3和3,则该质点移动3个坐标单位到达点x=3的概率是（）.

19

A、27

20

B、27

7

c、9

22

D、27

23

E、27

标准答案：B

知识点解析：质点M从原点移动3个单位到达点x=3,有三种情况：（1）每次移动

一个单位共三次到点，x=-3,其概率为13）27Q）先移动二个单位，再

1v2_2

移动一个单位到达点x=3,其概率为339.（3）先移动一个单位，目移

2v1_2

动二个单位到达点x=3,其概率为339.这三种情形互不相容，故所

8.2,2_20

求概率为279927故本题应选B.

15、在1。道备选试题中，甲能答对x题，乙能答对6题，若某次考试从这1。道备

选题中随机抽出3道题作为考题，至少答对2题才算合格，则甲乙两人考试都合格

的概率是（）。

28

A、45

2

B、3

14

C、15

26

D、45

色

E、15

标准答案：A

C；14

知识点解析：由题意可知甲通过的概率为P甲=%=/乙通过的概率为

/p/_一c：y•c、=一2

GA3且甲乙通过考试的事件是相互独立的，则甲乙都通过的概率为

__28

4s选A

二、管理类专业学位联考(综合能力)•条件充分性判

断(本题共37题，每题1.0分，共37分。)

A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条

件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件⑵也

充分E.条件(1)和条件⑵单独都不充分，条件(1)和条件⑵联合起来也不充分

16、函数的表达式为f(x)=lg[(a2—l)x2+(a+l)x+l],则f(x)的定义域为R(l)a=l

5

(2)a6(-co,0]U(3

A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：E

知识点解析：本题主要考查对数函数的定义城和二次函数与不等式组的结合，根据

对数函数的定义域，指数(22—1)乂2十缶十1万+1>0对一切在1<是恒成立的，当a?

一1彳0时，应该满足二次函数的图像开口向上且与x轴没有交点，则其充要条件

cP—1>0,4

是：A=(a+1)2-4(tr-l)<0解这个不等式组可得aV—l或a>3,进一步检脸a

=-1时f(x)=0满足题意，a=l时是一直线，不合题意，所以a的取值范围是(一

工

8,-1)U(3,+8),观察可知条件(1)和条件(2)都不符合，联合起来也不符合。

因此选Eo

17、已知一名同学三门功课的平均成绩，则可以知道他得最高分的一门课程分数。

(1)知道最高分数与最低分数之差。(2)知道最高分数与次高分数之差。

A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：C

知识点解析：设课程分数从高到低排序为a,b,c,知道(a+b+c)+3=ci，再加上a

—b=C2,a—C=C3这两个条件则可以求出三门课程的分数，缺少一个条件各门课

程的分数都不确定。

】8、已知数列\/，2,等比数列，公比为q，a]+a3+a5=14,则25=8(l)ai=2(2)a2

+包+@6=14

A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：D

知识点解析：由条件(1),a]十a3十a5=ai(l+q?+q,),所以q2=2,则q?=8；由条

件(2),q=(a2+a4+a6)/[ai+a3+a5)=,由a1+a3+as=a](l+q2+q4)=14,

有小=2,则a5=8,因此选D0

19、某商品打折，可以确定原售价。（1）打折后每件获利减少8元（2）打8折

A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：C

知识点解析：两条件单独都不能确定原售价，可以将两条件联合，打8折后每件获

利减少8元，打.8折应是在原售价上减少20%,为8元，则原售价应是8・20%=

40元，可以确定原售价，所以答案选C。

20、某古玩收藏市值经过一次升值和贬值，价值维持不变。（1）先升值15%,后贬

j__L

值15%（2）先升值56

A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：B

知识点解析：可设原市值为x,则条件（1）。经过一次升值和贬值后，为x（l+

15%）（1—15%）=X（12—15%2）显然不等于原市值x,所以不充分，条件（2）,x

（）（）

56=x,充分，所以答案选B。

21、小王和小李参加同一次趣味知识问答，两人都答对的题目为20道，每道题都

至少有一人答对，则题目总数为36道。(1)小王§.付29道，小李答对27道。(2)

4

小李答对27道，小王答对两人都答对题目数的

A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：A

知识点解析：条件(1),小王答时，小李没时的题目数为29—20=9道，小李答

对，小王没时的题目数为27—20=7道，总题目数为9+7+20=36道，充分，条

L

件(2),小王答对。小李没对的题目数为20x4=5道，总题目数为5+7+20=

32,36,不充分，所以答案选A。

22、x,y为非负实数,则xyv4(i)x+y<l(2)x2+y2<l

A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：A

知识点解析：条件(1)当x+y=l时，xy有最大值，在x与y相等时达到。即x=y

±-JLL

=2,xy=4,当x+yVl时，xy<4,充分，条件(2)。当x?+y2=l时，xy在

VELL

x=y=2时有最大值，最大值为2。x2+y2=lH'j-,xy<2,所以答案选A。

23、现已知某种商品每逢价10%。销售量会减少18%；每降价10%,销售量会增

加15%,则这个月的利润比上个月的利润提高了(1)这个月的价格是上个月的

110%⑵这个月的价格是上个月的90%

A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：E

知识点解析：条件(I),价格变为原来的110%,则销售量变为原来的82%.总的

销售额变为原来的90.2%,但是不知道进价与原来价格的关系，所以不能判断利

润是否增加，条件(2)中，价格变为原来的90%,售量变为原来的115%,总的销

售额变为原来的103.5%,但是不知道进价与原来价格的关系，所以不能判断利

润是否增加。

—+12a+l

24、一只股票年初的买入价格是1元，则年末股票的收益率为〃\1)

股价每月的增长率为12P,每月的分红比率为12a(2)股价每月的增长率为p,每月

的分红比率为a。

A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：A

知识点解析：设股价每月的增长率为P，每月的分红比率为A,则第n月股票价格

为(1十P)n,分红为(l+P)”,股票的收益包拈两部分。即股价上涨的部分(1+P)I2一

1和分红收益部分，分红收益为(1+P)A+(1+P)2A+…+(1+P严A=(P+A)(1

AA

+P)12—(P+A),所以股票的总收益为(P+A+1)[(H-P)I2-1],显然，当股价

a

每月的增长率为12p,每月的分红比率为12a时，年末股票的收益率为(P+12a

+l)[(l+12p),2-l]o

25、如图，2在三角形ABC中，EF平行于BC,则三角形AEG的面积是三角形

4

ABC面积的(1)AG=2GH(2)EG=27

A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：C

4

知识点解析：由条件(1),可以知道三角形AEG的面积是三角形ABH面积的9：

1

由条件(2),可以知道BH=2HCO从而三角形ABH的面积是三角形ABC面承的

1

3条件(1)、(2)都不能单独推出题干结论，结合在一起可以知道三角形AEG的面

4_

积是三角形ABC面积的270

A.条件(1)充分，但条件⑵不充分B.条件(2)充分，但条件⑴不充分C.条件⑴和条

件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(I)充分，条件⑵也

充分E.条件(I)和条件⑵单独都不充分，条件(1)和条件⑵联合起来也不充分

26、一个6岁的小朋友加入到一群人之后，他们的平均年龄变为原来的六分之五。

(1)原来有4个人。(2)原来这群人的平均年龄为36岁。

A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：C

知识点解析：条件(1)、(2)结合在一起,原来人的总的年龄为144岁，加入一个6岁

5_

的小朋友后，总的年龄变为150岁。平均年龄为30岁，恰好为原来年龄的6

*

27、直线y=2x+l、y=x+6与y轴所围面积是2(l)b=2(2)b=-2

A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：B

知识点解析：条件(1),b=2o两直线相交于(1,3)点，在y轴上的截距分男11为

1、2,在y轴上的盖为1,又因为交点的横坐标为1,所以围成的三角形面积为

1x1x22,条件(2)下，两直线相交于(-3,—5)点，在y轴上的截距为分别为1,

-2,在y轴上的差为3,又因为交点的横坐标为一3,所以所围成的三角形面积为

3x3x22o

28、f(x)有最大值4。(l)f(x)=-x2-4x+8(2)f(x)=Ix~2I+Ix+2I

A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：E

知识点解析：条件(1)中，f(x)=—(x+2)?,当x=-2时能取到最大值为12,条件(2)

中，当xV—2时，f(x)=-2x>4；当一2WxW2时，f(x)=4；当x>2时，f(x)=2x

>4,所以有最小值4,没有最大值。

29、一个班里有60个同学。有30人参加美术兴趣班，另有若干人参加音乐兴趣

班，则两类兴趣班都参加的同学人数为15人。(1)有40人参加了音乐兴趣班⑵有

5人没有参加任何兴趣班

A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：C

知识点解析：设参加了美术兴趣班而没有参加音乐兴趣班的人数为x,参加了两类

兴趣班的人数为y,参加了音乐兴趣班而没有参加美术兴趣班的人数为z。两类兴

趣班都没有参加的人数为w,则x+y=30,x+y+z+w=60,条件(1)、(2)结合在

一起。有y+z=40,w=5,所以y=15

30、数列｛a11｝中，an>0,23+25=2”或者1皿3+lnai=21na4(1)数列｛a#是等差数

列(2)数列｛aQ是等比数列

A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：D

知识点解析：等差数列中a3+a5=2a1+6d=2(a1+3d)=2a4；等比数列中@3x25=

ai2q6=Uiq3)2=a42o即1呵54

31、方程ax?-3ax+3a-2=0有两个不同的实根，而且一个小于1另外一个大于2

(l)a=l(2)a=-l

A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：A

知识点解析:在条件(1)下,f(x)=ax2-3ax+3a-2=x2-3x+l,f(l)=-l<0,

f(2)=-l<0,二次函数开口向上，所以有两个不同的实根，而且一个小于1另外

一个大于2,充分，在条件(2)下，f(x)=ax2-3ax+3a-2=-x22+3x-5,由其判

别式可判断出方程无实艰，不充分。

32、f(x)有最大值4。(l)f(x)=-x2-4x+8(2)f(x)=Ix-2I+Ix+2I

A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：A

知识点解析：IxI+IyI=1在第一限表示为x+y=l,因而利用对称性可知方

程所表示的曲线是正方形；IxlIyI=1在第一象限表示为xy=l。是双曲线的

一支。可知方程所示曲线不是封闭的。

33、■J〃(l)m2,1,I?成等差数列。(2)r小i,rn成等比数列。

A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：C

知识点解析：本题解题的关键是熟悉等差中项和等比中项的公式，条件(l)m~1,

mn=j

i?成等差数列，可知0?+/=2,但是不知道mn的值,因此不能推出m、然-2

JLL

条件⑵m,1,〃成等比数列。可知Vm〃=],即mn=l,但不知道n?+

I?的值，因此(2)单独也不成立，只有同时满足0?+1?=2和mn=l,才能得出

mn_1

2o因此条件⑴和条件⑵联合起来充分。

4r(—)

34、a=-4(1)点A(l,0)关于直线x—y+l=O的对称点是4'2⑵直

线Li：(2+a)x+5y=1与直线L2：ax+(2+a)y=2垂直。

A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：A

知识点解析：由条件⑴利用画图法就可以求解。得到所以充分，由条

件(2)a=—2时，两直线垂直，ar—2时。两直线垂直斜索相乘乘积为一1,即

(_纯

2+。=—1,a=-5,所以不充分。

b+c.c^a工

35、同"/8=1(1)实数a,b,c满足a+b+c=O。(2)实数a,b,

c满足abc>0o

A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：C

知识点解析：显然单独不充分，联合起来，得到a、b、c两负一正。所以代入题干

6-Hr,c+a,«a上b人c、

可得向,百+邛--(m+KTFTL

36、甲、乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两

车同时到达一条河的两岸.由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘

客，然后按原路返回各刍出发的车站，到站时已是下午2点.两地相距255千

米.(1)甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米.(2)甲车每小时行45千

米，乙车每小时行40千米.

A、条件(1)充分，但条件(2)不充分.

B、条件(2)充分，但条件(1)不充分.

C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分.

D、条件(1)充分，条件(2)也充分.

E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.

标准答案：D

知识点解析：就条件(1)而言：在路中共用时6小时，两地的距离

,(404-45)X6__.

,,一一2-；02。5I(米).因此条件⑴充分.就条件⑵而言：同理，两地的距离

(40+45)X6=?”

2一2'米).因此条件⑵也充分.综上，故选D.

37、方程x2+ax+2=0与X2—2x・a=0有一公共实数解.(I)a=3(2)a=-2

A、条件(1)充分，但条件(2)不充分

B、条件(2)充分，但条件(1)不充分

C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分

D、条件(1)充分，条件(2)也充分

E、叁件(1)和条&⑵单独都不充分，条件⑴和条件⑵联合起来也不充分

标准答案：A

知识点解析：当a=3时，方程的解分别为H14=一1L14二一1故共同解为-1.当

a=2时'无共同解.条件(1)充分，条件(2)不充分.选A.

⑴NA=NA,箝=兼

r,,(2)貂=张

38、ZkABC和相似z.ABAc

A、条件(1)充分，但条件(2)不充分

B、条件(2)充分，但条件(1)不充分

C、条件⑴和条件⑵单独都不充分，但条件⑴和条件(2)联合起来充分

D、条件(1)充分，条件(2)也充分

E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

标准答案：A

知识点解析：根据相似三角形的判定定理知，条件⑴是充分的，条件(2)是不充分

的.故应选A.

39、方法数为96。(1)四人做三项不同的工作；(2)在8位男士和12位女士中选两

人在电视剧里扮演夫妻。

A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。

B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。

C、条件(1)和条件⑵单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。

D、条件(1)充分，条件⑵也充分。

E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件⑴和条件(2)联合起来也不充分。

标准答案：B

知识点解析：四人做三项不同的工作，方法数为C：A；=36,(])不充分；在8位男十

和12位女士中选两人在电视剧里扮演夫妻的方法数为C：C：+,故(2)充分。

40、某药店在降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元。经过若干中

间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍多1元，乙种药品每盒的零售

价格是出厂价格的4倍多0.8元，两种药品每盒的零售价格之和为31元。(1)甲

的出厂价比乙的出厂价少1元；(2)甲的出厂价是乙的出厂价的一半。

A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。

B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。

C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件⑴和条件(2)联合起来充分。

口条件门)夯分.条件力)也充分

E：/件(1)和条件⑵单独都不充3,条件(1)和条件⑵联合起来也不充分。

标准答案：A

知识点解析：设出厂价格甲种药品为x,乙种药品为y,由⑴,x+y=6.6,y-

x=l,则x=2.8,y=3.8,故5x2.8+1+3.8x4+0.8=31,(1)充分，而(2)不充分。

41、aV5成立.⑴点A(a,6)到直线3x—4y=2的距离大于4(2)两平行直线h：x

—y—a=0和b：x—y—3=0之间的距离小于血

A、条件(1)充分，但条件(2)不充分

B、条件(2)充分，但条件(1)不充分

C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分

D、条件(1)充分，条件⑵也充分

E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

标准答案：B

知识点解析：将条件(I)中的方程化为3x—4y—2=0,可得

⑶-4X6-2|「⑶-26|

/32+《-4>5>4,所以312—26〈一20或3a—26>20,解得a<2或

46

a>3所以条件(1)不充分.由条件(2),在直线也：x—y—*3=0上取点(3,0),由已

与Qv修，

知有戊所以一2<a—3V2,即1

A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条

件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条

件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充

分。

Ir+a।a+6

42、la।I”旧=i.⑴实数b,c满足a+b+c=0(2)实数a,

b,c满足abc>0

A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：C

知识点解析：条件(1)、(2)单独都不充分.当两个条件联合起来时，有a+b+c=O

且abc>0,所以，a,b,c中必二负一正，不妨设a>0,b<0,c<0»则

6+c।c+aja+6=—a]一b।-c

1^1161\c\a-b-c=-i+i+i=i,故本题应选

c.

2后+1

43、y的最小值是3.⑴丫二N(2)y=Ix—1I+Ix-4I

A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：D

知识点解析：由条件(1)可知，x>0,所以

y=2Zz+—---^3♦y[x•­=3

xx\x即当

石=_1_

7时，y有最小值3,条件(1)充分，由条件(2),有

f—2x+5,z<l

y=<3,1&ZV4

.2z-5，可知，当Igx"时，y有最小值3,条件(2)充

分，故本题应选D.

1j/1

44、不等式ax2+bx+c<0的解集是aP(1)不等式ex2—bx+a>0的解

集是OVaVxVp(2)a+b+c>1

A、

B、

C、

D、

E>

标准答案：A

知识点解析：由条件（1）可知，cVO,且a,0是方程cx2—bx+a=O的两个正根,

b

所以a+0=C>0,ap=c>0.由此可知，bVO,a<0,又

b

L-l=-a±^=（一上）.（一▲）=▲=£

aB印\a/\。所以

11

aS是方程ax2+bx+c=0的两个根，而a<0,所以不等式ax?+bx+c

17/1

>0的集是aB,条件（1）充分，由条件（2）,a+b+c>l,但不能确

定方程ax2+bx+c=O是否有及a的符号，不能判定不等式ax2+bx+c>0的集,

条件⑵不充分，故本题应选A.

-5■1

22

45、设a,b为非负实数，则a+bg4（i）ab<16（2）a+b<l

A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：C

1

知识点解析：条件（1）、（2）单独都不充分，两个条件联合在一起，有2xbs8,a?+

9_

b2<l,不等式两边相加，得（a+b1S8,而哙0,b>0,所以，a+b<

3^3/2立

2/4,而3隹于是，a+b<4,故本题应选c.

46、一元二次方程口ax2+bx+c=0无实根.（l）b是a,c的等差中项（2）b是a,c的

等比中项

A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：B

a+c

知识点解析：由条件(1),b=2,所以一元二次方程ax2+bx+c=0的判别式4

193=3-

=b2—4ac=8—4ac=8(a2—14ac+c2)=2A/2(a—7c)?—12c2△仍有可能

大于零(例如，a=l,c=-l时)，因此条件(1)不充分，由条件(2),b2=ac,方程

ax2+bx+c=0的判别式A=b2—4ac=-3b2<0,方程无，条件(2)充分。故本题应

选B.

47、已知某考研辅导学校招收了甲、乙、丙三个班共700名学员，则丙班人数最

2

多，甲班人数最少.(1)乙班人数比丙班人数的3多40人⑵甲班人数比乙班人数

的80%还少32人

A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：C

知识点解析：设甲、乙、丙三班人数分别为x,y,z人，则x+y+z=700,条件

9

y=W%+40

,3

jr=0.8y—32

(I)、(2)单独均不充分，两个条件合在一起有〔工十'+N=7()0得x=[60(人)，

y=240(人)，z=300(人)，即丙班学员最多，甲班人数最少，故本题应选C。

48、a：b=l：3.(l)a,x,b,2x是等比数列中相邻的四项(2)a,x,b,2x是等

差数列中相邻的四项

A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：B

工_b_'2工

知识点解析：由条件(1),有QXb,即x2=ab,2x2=b?由此可得a：6

=1：2,故条件(1)不充分。由条件(2),有x—a=b—x=2x—b,得a+b=2x,2b

=3x所以，a=」，b=,a：b=l：3,条件(2)充分，故本题应选B.

49、可唯一确定m的值.⑴而干［为整数(2)m为整数，且n?—52m+480V

0

A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：C

知识点解析：条件(1)、(2)单独都不充分，当两个条件联合在一起时，由条件Q),

有(m/12)(m—40)V0,可得12VmV40,所以，25<2m+l<81,即5V

V9由条件(I),/而:1为整数,故，1只可取6,7,8三

35

数之一，当，2m+l=6时,可得m=2,不合题意。当〃2m+l=7时,

;63

可得m=24,当，而+1=8时,可得m=2,不合题意。于是，m=24可唯

一确定，故本题应选C.

50、如图15—3和15—4,zA+zB+zC+zD+zE+zF=360°.(1)

A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：D

知识点解析：如图(见原题附图)，由条件(1),有NA+NB+NAPB=180。，ZC+ZD

+zCRD=18O0ZE+ZF+zlEQF=180°,乙QPR+4PRQ+4RQP=180。所以乙A+/B

+NC+4D+NE+NF+(乙APB+zCRD+4EQF)=540。又乙APB+匕CRD+zEQF=

4QPR+NPRQ+NRQP=180。可得NA+4B+NC+ZD+NE+4F=360。，条件⑴充

分.由条件(2),在四边形EAHF和GBFE中，有/A+42+4F+4E=360。，ZB+

△F+4E+zl=360。在々DPC中，zC+zD+z3=18O°,三式相加得(zA+4B+NC

+ND+^E+NF)+(4E+NF+N1+N2+么3)=900°在五边形EGPHF中，zE+zF

+zl+z2+z3=540°,可得NA+4B+4c+4D+/E+zlF=360。，条件(2)充分。

故本题应选D.

51、m=—5,n=-4.(1)直线(l+2Qx—(2+3簿y—(3+2入)=0恒过点(m,5⑵点

7_

c(2,4)在连接A(2,n)和B(m,6)的线段上，且AC：CB=3：1

A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：A

知识点解析：由条件(1),直线方程可化为(x—2y—3)+M2x—3y—2)=0令x—2y一

3=0,2x—3y—2=0,得x=—5,y=-4,所以直线恒过定点(一5,—4),条库

72+3zn/一〃+3X6

⑴充分。由条件(2),有21+3'1+3得m=4,n=-2,故条

件⑵不充分，故本题应选A.

52、直线y=k(x+2)是圆x?+y2=i的一条切线。(1)一一7(2)3

A、条件(1)充分，但条件(2)不充分

B、条件(2)充分，但条件(1)不充分

C、条件(1)和条件⑵单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分

D、条件(1)充分，条件⑵也充分

E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件⑴和条件⑵联合起来也不充分

标准答案：D

知识点解析：点到直线距离即圆心到直线距离等于半径，得了一“解得，士」选

D

三、管理类专业学位联考(综合能力)•论证有效性分

析(本题共1题，每题1.0分，共I分。)

53、分析下述论证中存在的缺陷和漏洞，选择若干要点，写一篇600字左右的文

章，对该论证的有效性进行分析和评论。(论证有效性分析的一般要点是：概念特

别是核心概念的界定和使用是否准确并前后一致，有无各种明显的逻辑错误，论证

的论据是否成立并支持结论，结论成立的条件是否充分等。)水价改革国外有专家

指出：英国天气之所以特别好，不只是因为它多风，更重要的原因是政府征收的燃

油税使英国的油价昂贵。为了治理空气污染，与其出台各种限购措施，不如提高油

价，改变人们的消费理念，鼓励大家使用公共交通，从根本上治理空气污染。类似

地，水价改革也有利于节约用水。国家发展和改革委员会副主任杜鹰表示，我国

现在的水价改革还不到位。一般来说，发达国家每人每月水费支出不应超过其总收

入的1%〜2%,1=1前我国的水费还远低于这个水平。杜鹰说，我国城市中的自来

水厂有30%是亏损的，与水费附加征收的污水处理费也不到位，全国大概有四分

之一的污水处理厂运转中也是亏损的。他表示，将进一步推进包括水资源费、污水

处理费在内的水价形成机制的改革，逐步实现水价到位。

标准答案：本题的论证主要存在如下问题：（1）英国的经验未必适用我国；治理空

气污染的经验未必适用于节约用水。这都是不当类比。（2）提高油价未必能够治理

空气污染。试想，如果消费者对于油价不敏感呢?或者油价属于刚性需求，即使敏

感也要用呢?况且，如果中国的空气污染是由于其他原因，例如车辆延迟报废、工

厂污染严重等导致的，那么依靠提高油价来治理污染就未必有效。⑶材料中说“即

使在发达国家，每户或每人的月均水费支出，不应超过'其总收入的1%〜2%”，既

然我国的现状是没有超过，怎么能以此来论证水价应该上涨呢?似乎这更能证明我

国水价相对合理。（4泼达国家的“1%〜2%”就一定科学合理吗?这位副主任的谈话

中没有涉及；且拿我国与发达国家相比，其可比性有失偏颇。就算有可比性，而且

这个比例合理，但每户居民每月缴纳的水费远低于发达国家水平，可能是由多种原

因造成的，例如中国居民更注重节约用水，而不是定价偏低。如果事实是这样，那

以此作为“水价改革”的理由似乎说不过去。（5）材粒由我国人均水费占收入比例低

于1%〜2%便得出我国水价需要改革的结论是值得商榷的。因为一个社会的人均

水费占总收入的百分比是受其经济发展水平影响的，不能简单地认为低于1%〜

2%便是需要改革的。试想，如果我国水价现状的百分比和我国的社会经济发展现

状相比很合理，那么水，介改革不就画蛇添足了吗？（6）市场中的定价往往是由供需决

定的。如果中国的水资源并不紧张，那么无论居民水费多或少，都不应以行政力量

来主导涨价。（7）就算中国水资源很紧张，需要政府加以调节，也要考虑谁造成了

这种紧张。如果企业用水占了自来水产量的绝大部分，那么调价似乎更应该针对企

业用水，尤