电磁场与电磁波试题及答案

电磁场与电磁波试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）下列关于电场强度的说法，正确的是（）A.电场强度与试探电荷所受电场力成正比B.电场强度是描述电场本身性质的物理量，与试探电荷无关C.电场强度的方向就是电荷在电场中所受电场力的方向D.公式E=F/q只适用于点电荷产生的电场答案：B解析：电场强度是电场本身的性质，由电场自身决定，与试探电荷及其受力无关，A错误，B正确；电场强度方向是正电荷在电场中所受电场力方向，C错误；E=F/q是电场强度的定义式，适用于任何电场，D错误。真空中有两个点电荷，电荷量分别为+Q和-Q，它们之间的距离为r，则它们之间的库仑力大小为（）（静电力常量为k）A.k\frac{Q^2}{r}B.k\frac{Q^2}{r^2}C.k\frac{2Q^2}{r}D.k\frac{2Q^2}{r^2}答案：B解析：根据库仑定律F=k\frac{q_1q_2}{r^2}，这里q_1=+Q，q_2=-Q，代入可得F=k\frac{Q\cdotQ}{r^2}=k\frac{Q^2}{r^2}，B正确。关于安培力，下列说法正确的是（）A.安培力的方向与磁场方向相同B.安培力的方向与电流方向相同C.通电导线在磁场中一定受到安培力作用D.当电流方向与磁场方向垂直时，安培力最大答案：D解析：安培力方向由左手定则判断，与磁场方向和电流方向都垂直，A、B错误；当电流方向与磁场方向平行时，通电导线不受安培力，C错误；当电流方向与磁场方向垂直时，安培力F=BIL最大，D正确。下列关于电磁感应现象的说法，正确的是（）A.只要穿过闭合回路的磁通量发生变化，回路中就会产生感应电流B.感应电流的磁场总是与原磁场方向相反C.感应电动势的大小与磁通量的变化量成正比D.导体棒在磁场中做切割磁感线运动时，一定会产生感应电动势答案：A解析：产生感应电流的条件是穿过闭合回路的磁通量发生变化，A正确；感应电流的磁场总是阻碍原磁通量的变化，当原磁通量增加时，感应电流磁场与原磁场方向相反，当原磁通量减小时，感应电流磁场与原磁场方向相同，B错误；感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，C错误；导体棒在磁场中做切割磁感线运动时，如果回路不闭合，只会产生感应电动势，不会产生感应电流，若回路闭合才会产生感应电流，D表述不准确，这里强调产生感应电流的话D错误。一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势为e=E_m\sin\omegat，若将线圈的转速加倍，其他条件不变，则产生的交变电动势为（）A.e=E_m\sin2\omegatB.e=2E_m\sin2\omegatC.e=E_m\sin\frac{\omegat}{2}D.e=2E_m\sin\frac{\omegat}{2}答案：B解析：交变电动势的最大值E_m=NBS\omega，转速加倍，\omega变为原来的2倍，E_m也变为原来的2倍，所以产生的交变电动势为e=2E_m\sin2\omegat，B正确。电磁波在真空中的传播速度为（）A.3\times10^8m/sB.3\times10^5m/sC.3\times10^6m/sD.3\times10^7m/s答案：A解析：电磁波在真空中的传播速度等于光速，为3\times10^8m/s，A正确。下列关于电磁波的说法，正确的是（）A.电磁波不能在真空中传播B.电磁波的频率越高，波长越长C.电磁波可以传递信息和能量D.红外线、紫外线、超声波都属于电磁波答案：C解析：电磁波能在真空中传播，A错误；根据c=\lambdaf（c为光速，\lambda为波长，f为频率），频率越高，波长越短，B错误；电磁波可以传递信息和能量，如无线电通信等，C正确；超声波是机械波，不属于电磁波，红外线、紫外线属于电磁波，D错误。一个带电粒子以速度v垂直进入匀强磁场B中，粒子做匀速圆周运动，其轨道半径r和周期T分别为（）（粒子电荷量为q，质量为m）A.r=\frac{mv}{qB}，T=\frac{2\pim}{qB}B.r=\frac{qB}{mv}，T=\frac{2\piqB}{m}C.r=\frac{mv}{qB}，T=\frac{2\piqB}{m}D.r=\frac{qB}{mv}，T=\frac{2\pim}{qB}答案：A解析：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力qvB=m\frac{v^2}{r}，可得r=\frac{mv}{qB}；周期T=\frac{2\pir}{v}，把r=\frac{mv}{qB}代入得T=\frac{2\pim}{qB}，A正确。下列现象中，不属于电磁波的应用的是（）A.用微波炉加热食物B.用手机打电话C.用验钞机检验人民币的真伪D.用指南针确定方向答案：D解析：微波炉利用微波加热食物，手机利用电磁波通信，验钞机利用紫外线（电磁波的一种）使荧光物质发光来检验人民币真伪，A、B、C都属于电磁波的应用；指南针利用地磁场确定方向，与电磁波无关，D符合题意。下列关于麦克斯韦电磁场理论的说法，正确的是（）A.变化的电场一定产生变化的磁场B.均匀变化的电场产生均匀变化的磁场C.振荡电场产生同频率的振荡磁场D.变化的磁场一定产生电场答案：D解析：变化的电场一定产生磁场，但不一定是变化的磁场，均匀变化的电场产生稳定的磁场，A、B错误；振荡电场产生同频率的振荡磁场，C表述不全面；根据麦克斯韦电磁场理论，变化的磁场一定产生电场，D正确。二、填空题（每题4分，共20分）静电场的高斯定理表明，通过任意闭合曲面的电通量等于该闭合曲面所包围的______的代数和除以\epsilon_0（真空介电常数）。答案：净电荷解析：这是静电场高斯定理的内容，即\oint_{S}\vec{E}\cdotd\vec{S}=\frac{q_{enclosed}}{\epsilon_0}，其中q_{enclosed}是闭合曲面所包围的净电荷。磁感应强度B的单位是______，在国际单位制中，其符号为______。答案：特斯拉；T解析：磁感应强度的单位是特斯拉，符号是T。当穿过线圈的磁通量发生变化时，线圈中产生的感应电动势的大小，跟穿过这一线圈的磁通量的______成正比，这就是法拉第电磁感应定律。其表达式为E=-n\frac{\Delta\varPhi}{\Deltat}，其中n为______。答案：变化率；线圈匝数解析：法拉第电磁感应定律内容为感应电动势大小与磁通量变化率成正比，E=-n\frac{\Delta\varPhi}{\Deltat}中n是线圈匝数。电磁波的传播不需要______，它在真空中的传播速度与光速______。答案：介质；相同解析：电磁波可在真空中传播，不需要介质，且在真空中传播速度等于光速。一平面电磁波在真空中传播，其电场强度\vec{E}和磁场强度\vec{H}相互______，并且都与电磁波的传播方向______。答案：垂直；垂直解析：平面电磁波中电场强度和磁场强度相互垂直，且二者都与传播方向垂直，形成横波。三、简答题（每题10分，共30分）简述静电场和稳恒磁场的基本性质。答案：静电场：由静止电荷产生。（2分）电场强度\vec{E}的环流\oint_{L}\vec{E}\cdotd\vec{l}=0，表明静电场是保守场，电场力做功与路径无关，只与初末位置有关。（3分）高斯定理\oint_{S}\vec{E}\cdotd\vec{S}=\frac{q_{enclosed}}{\epsilon_0}，说明静电场是有源场，电场线起始于正电荷，终止于负电荷。（3分）稳恒磁场：由稳恒电流产生。（2分）磁场的高斯定理\oint_{S}\vec{B}\cdotd\vec{S}=0，表明稳恒磁场是无源场，磁感线是闭合曲线。（3分）安培环路定理\oint_{L}\vec{H}\cdotd\vec{l}=I_{enclosed}，说明磁场强度\vec{H}沿闭合路径的环流与闭合路径所包围的传导电流代数和有关，稳恒磁场是非保守场。（3分）简述电磁波的产生原理和传播特性。答案：产生原理：当空间中有变化的电场时，根据麦克斯韦电磁场理论，变化的电场会产生磁场。（2分）若这个变化的电场是不均匀变化的，产生的磁场也是变化的，而变化的磁场又会产生变化的电场，这样变化的电场和变化的磁场交替产生，由近及远地传播就形成了电磁波。（3分）例如，振荡电路中，电容器极板上的电荷周期性变化，导致电路中的电流周期性变化，从而在周围空间产生周期性变化的电场和磁场，进而产生电磁波。（2分）传播特性：电磁波的传播不需要介质，可以在真空中传播，且在真空中的传播速度等于光速c=3\times10^8m/s。（2分）电磁波是横波，电场强度\vec{E}和磁场强度\vec{H}相互垂直，并且都与电磁波的传播方向垂直。（2分）具有波的共性，如能发生反射、折射、干涉和衍射等现象。（1分）什么是位移电流？它与传导电流有何区别？答案：位移电流定义：位移电流是指电位移矢量\vec{D}对时间的变化率\frac{\partial\vec{D}}{\partialt}，通过某一截面的位移电流I_d=\frac{d\varPsi_D}{dt}，其中\varPsi_D是通过该截面的电位移通量。（3分）与传导电流的区别：产生机制：传导电流是由电荷的定向移动形成，存在于导体中；而位移电流本质上是变化的电场，并不需要电荷的定向移动，可存在于真空、电介质中。（3分）热效应：传导电流通过导体时会产生焦耳热，遵循焦耳定律；位移电流没有这种热效应，因为它不是电荷的实际移动。（2分）磁效应：二者都能产生磁场，在产生磁场这方面，位移电流和传导电流是等效的，都满足安培环路定理的推广形式\oint_{L}\vec{H}\cdotd\vec{l}=I_{enclosed}+I_{d,enclosed}。（2分）四、计算题（每题10分，共20分）真空中有两个点电荷，电荷量分别为q_1=+3\times10^{-6}C和q_2=-5\times10^{-6}C，它们相距r=0.2m。求：（1）两点电荷之间的库仑力大小。（2）若将q_1换成电荷量为-3\times10^{-6}C的点电荷，其他条件不变，两点电荷之间的库仑力大小和方向如何变化？（静电力常量k=9\times10^9N\cdotm^2/C^2）答案：（1）根据库仑定律F=k\frac{q_1q_2}{r^2}，代入q_1=+3\times10^{-6}C，q_2=-5\times10^{-6}C，r=0.2m，k=9\times10^9N\cdotm^2/C^2，可得：F=9\times10^9\times\frac{|3\times10^{-6}|\times|-5\times10^{-6}|}{(0.2)^2}=9\times10^9\times\frac{3\times10^{-6}\times5\times10^{-6}}{0.04}=3.375N（5分）（2）当q_1换成-3\times10^{-6}C时，库仑力大小F'=k\frac{|q_1'q_2|}{r^2}，q_1'=-3\times10^{-6}C，q_2=-5\times10^{-6}C，r=0.2m，k=9\times10^9N\cdotm^2/C^2，则：F'=9\times10^9\times\frac{|-3\times10^{-6}|\times|-5\times10^{-6}|}{(0.2)^2}=9\times10^9\times\frac{3\times10^{-6}\times5\times10^{-6}}{0.04}=3.375N，大小不变。（3分）原来两电荷为异种电荷，库仑力为吸引力，方向沿两点电荷连线指向对方；现在两电荷为同