广东省广州市海珠区同福中路第一小学小学数学五年级下册期末试卷(培优篇)

广东省广州市海珠区同福中路第一小学小学数学五年级下册期末试卷（培优篇）一、选择题1．将四个长10cm，宽8cm，高5cm的长方体盒子，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（）。A． B． C． D．2．下面使用单位名称合适的是（）。A．酸奶盒的容积约是240mL B．教室的地面面积约是70m3C．墨水瓶的容积约是60L D．文具盒的体积约是200dm33．古希腊人认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完美数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数，6＝1＋2＋3，恰好是本身除外的所有因数之和，所以6就是“完美数”。下面的数中（）是“完美数”。A．12 B．20 C．25 D．284．月季花每4天浇一次水，君子兰花每6天浇一次水。李阿姨5月1日给月季花和君子兰花同时浇了水，下一次再给这两盆花同时浇水应是（）。A．5月3日 B．5月13日 C．5月5日 D．5月25日5．有一个分数化成最简分数是，原分数的分子扩大为原来的4倍后是96，那么原分数的分母是（）。A．26 B．52 C．65 D．786．一块长方形地，长20米，宽是长的，求这块地的面积，算式正确的是（）。A．20× B．20×＋20 C．20×（20×） D．（20×＋20）×27．老师给18名学生打电话，每分钟通知1人，至少需要（）分钟能全部通知到每名学生．A．2 B．3 C．4 D．58．用大豆发豆芽，1kg大豆可长出5kg豆芽。已知种子刚刚开始萌发时只进行呼吸作用会消耗有机物，但种子萌发长出芽开始进行光合作用后，有机物的量就会逐渐增加。那么下列四幅图中，（）能正确反映大豆长成豆芽过程中有机物质量变化。A． B． C． D．二、填空题9．在括号里面填上合适的分数。46厘米＝（________）米90分＝（________）小时1060米＝（________）千米200立方分米＝（________）立方米10．和都是假分数，的分数单位是（________），如果B是一个质数，那么B是（________）。11．同时是2、3、5的倍数的三位数中最小的是（________），最大的是（________）。12．18和36的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。13．一张长方形纸，长、宽。将它裁成大小相等的正方形若干个，刚好裁完无剩余。正方形的边长最多是（________）。14．一个立体图形从正面看到的形状是，从左边看到的形状是。这个立体图形至少需要（________）个相同的小正方体才能搭成。15．用两个长4厘米、宽3厘米、高1厘米的小长方体拼成一个大长方体，表面积最大是（_______）平方厘米，最小是（_______）平方厘米．16．有13个外形一样的机器零件，其中一个质量轻一些，另外12个质量相同。至少用天平称（______）次能保证找出这个零件。三、解答题17．直接写出得数。7.20.4＝3.612＝09.9＝2.310＝13.49＝37＝14.5＋5.5＝18．计算，能简算的要简算。19．解方程x－＝＋x＝＋x＝x－－＝20．把9千克桃子平均分给4只小猴子，每只小猴子分得几千克桃子？21．明明准备用若干张长15厘米、宽12厘米的长方形纸片拼成一个正方形，拼成的正方形的边长最少是多少厘米？拼成这个正方形需要多少张这样的长方形纸片？22．工程队修一条公路，第一天修了千米，比第二天少修千米。这个工程队两天共修了多少千米？23．李大爷要做一个无盖长方体鱼缸。请观察下图，解答问题。（单位：dm）（1）做成这个缸要多少玻璃？（2）往做好的鱼缸内注入180升水，水深多少？（玻璃厚度忽略不计）（3）往鱼缸里放入小鹅卵石和鱼，水面上升了6厘米，这些小鹅卵石和鱼的体积一共是多少？24．李奶奶过生日，家人给她买了一个长方体形状的蛋糕。蛋糕长3dm，宽3dm，高0.8dm。李奶奶把蛋糕平均分给8个人，每人分到多大一块蛋糕？25．（1）将图形①绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。（2）将图形②先向右平移4格，再向下平移3格，分别画出两次平移后得到的图形。26．如图是由棱长的正方体搭成的，所有表面涂成了颜色。（1）一共有多少个正方体？它的体积是多少？（2）只有2个面涂色的正方体有多少个？（3）只有3个面涂色的正方体有多少个？（4）只有4个面涂色的正方体有多少个？【参考答案】一、选择题1．D解析：D【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，分别计算每个选项中长方体的表面积，比较即可。【详解】A．长：10×2＝20（厘米），宽：8×2＝16（厘米），高5厘米（20×16＋20×5＋16×5）×2＝（320＋100＋80）×2＝500×2＝1000（平方厘米）；B．长：10厘米，宽：8厘米，高：4×5＝20（厘米）（10×8＋10×20＋8×20）×2＝（80＋200＋160）×2＝440×2＝880（平方厘米）C．长：10×2＝20（厘米），宽：8厘米，高：5×2＝10（厘米）（20×8＋20×10＋8×10）×2＝（160＋200＋80）×2＝440×2＝880（平方厘米）D．长：10厘米，宽：8×2＝16（厘米），高5×2＝10（厘米）（10×16＋10×10＋16×10）×2＝（160＋100＋160）×2＝420×2＝840（平方厘米）840＜880＜1000故选择：D【点睛】此题考查了包装问题，也可从减少的表面积入手解答此题。2．A解析：A【分析】根据生活经验和对计量单位大小的认识，直接选择。【详解】A.酸奶盒的容积约是240mL，是正确的；B.教室的地面面积约是70m³，面积不能用立方米；C.墨水瓶的容积约是60L，普通的矿泉水瓶约为500－600毫升，因此墨水瓶的容积应是60毫升；D.文具盒的体积约是200dm³，显然文具盒不可能有这么大的容积，因此错误。故选：A【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际和计量单位的大小，灵活的选择。3．D解析：D【分析】将每个选项中数的因数写出来，再将除本身之外的所有因数相加，看是否等于它本身即可。【详解】A．12的因数：1、2、3、4、6、12，1＋2＋3＋4＋6＝16，不是“完美数”；B．20的因数：1、2、4、5、10、20，1＋2＋4＋5＋10＝22，不是“完美数”；C．25的因数：1、5、25，1＋5＝6，不是“完美数”；D．28的因数：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，是“完美数”；故答案为：D。【点睛】读懂题意，明确“完美数”的含义是解答本题的关键。4．B解析：B【分析】求出两种花浇水间隔天数的最小公倍数，根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出日期即可。【详解】4和6的最小公倍数是12。5月1日＋12日＝5月13日故答案为：B【点睛】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。5．D解析：D【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变；先用除法求出分子扩大和缩小的倍数，要求分数大小不变，则分母也扩大或缩小相同的倍数，据此求出原来的分母。【详解】由分析得：原来的分子：96÷4＝24；因为化成最简分数是，分子由24变成4，缩小了6倍，则分母也缩小了6倍变成13，原来的分母是13×6＝78。故答案为：D。【点睛】①耐心读完题并充分理解意义；②运用倒推的原理一步步还原；③结合分数的基本性质解题。6．C解析：C【分析】已知一块长方形地，长20米，宽是长的，则宽是20×，然后根据长方形的面积＝长×宽，据此解答即可。【详解】由分析可知：20×（20×）＝20×15＝300（平方米）故选：C【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。7．D解析：D【详解】略8．A解析：A【分析】种子刚刚开始萌发时只进行呼吸作用消耗有机物，不进行光合作用制造有机物，所以有机物的量会减少；当种子萌发抽出绿叶开始进行光合作用时，有机物的量就会逐渐增加。【详解】通过分析知道种子萌发过程中有机物的量的变化是：刚刚开始萌发时只进行呼吸作用消耗有机物，不进行光合作用制造有机物，所以有机物的量会减少；当种子萌发抽出绿叶开始进行光合作用时，有机物的量就会逐渐增加。所以种子萌发的过程中有机物量的变化规律是先减少后增加。故答案为：A。【点睛】此题中涉及到的呼吸作用和光合作用的关系是学习的难点，更是考试的重点，要注意扎实掌握。二、填空题9．461.51.060.2【分析】根据1米＝100厘米，1小时＝60分，1千米＝1000米，1立方米＝1000立方分米，进行换算即可。【详解】46÷100＝0.46（米）；90÷60＝1.5（小时）1060÷1000＝1.06（千米）；200÷1000＝0.2（立方米）【点睛】单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。10．B解析：【分析】一个分数的分数单位就是分母分之一，假分数是分子大于或等于分母的分数，质数是只有1和它本身两个因数的数，据此解答。【详解】和都是假分数，的分数单位是，B是在6和10之间的数（包括6和10），因为B是质数，所以B只能是7。【点睛】此题考查了分数单位、真假分数的认识以及质数的认识，知识面较广，注意基础知识的积累。11．990【分析】能同时被2、3、5整除的数的特征是个位上的数字必须是0，且各个数位上的数字之和能被3整除；据此解答。【详解】根据2、3、5的倍数的特征可知：要想是最小的三位数，百位上应是1，然后要先满足个位上是0，百位上是1的数，个位上是0，这时1＋0＝1，只要十位上加上2，即1＋0＋2＝3就满足是3的最小倍数，所以同时是2、3、5的倍数的三位数中最小的是120；要想是最大的三位数，百位上应是9，然后要先满足个位上是0，百位上是9的数，个位上是0，这时9＋0＝9，只要十位上的数字是3的倍数（最大是9），就满足是3的倍数，所以同时是2、3、5的倍数的三位数中最大的是990。【点睛】本题主要考查2、3、5的倍数特征的灵活应用。12．36【分析】求最大公因数也就是几个数的公有质因数的连乘积，对于这两个数来说：两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公约数，两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可。【详解】18＝2×3×3，36＝2×2×3×3，所以18和36的最大公因数是2×3×3＝18。18和36的最小公倍数是2×3×3×2＝36。【点睛】此题主要考查求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法，由此可以直接解决问题。13．9【分析】求出长方形长和宽的最大公因数就是最大正方形的边长。【详解】45＝3×3×527＝3×3×33×3＝9（厘米）【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。14．3【分析】如图从正面看到的形状是，从左边看到的形状是，数一数即可。【详解】一个立体图形从正面看到的形状是，从左边看到的形状是。这个立体图形至少需要3个相同的小正方体才能搭成。【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，或者画一画示意图。15．52【详解】略解析：52【详解】略16．3【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。【详解】将13个零件分成（4、4、5），只考虑最不利的解析：3【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。【详解】将13个零件分成（4、4、5），只考虑最不利的情况，先称（4、4），平衡，次品在5个中；将5个分成（2、2、1），称（2、2），不平衡，次品在2个中；再称一次即可确定次品，共3次。【点睛】在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。三、解答题17．18；0.3；0；23；4.4；；20；【详解】略解析：18；0.3；0；23；4.4；；20；【详解】略18．；；；【分析】第一、第二题先通分成同分母分数，再按四则运算顺序来计算；第三题运用加法交换律和加法结合律进行简便计算；第四题运用连减性质即可进行简便计算。【详解】＝＝＝＝解析：；；；【分析】第一、第二题先通分成同分母分数，再按四则运算顺序来计算；第三题运用加法交换律和加法结合律进行简便计算；第四题运用连减性质即可进行简便计算。【详解】＝＝＝＝＝1＋0＝1＝1－＝19．x＝；x＝；x＝；x＝【分析】根据等式的性质：1．等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。【详解】x－＝解：x＝＋解析：x＝；x＝；x＝；x＝【分析】根据等式的性质：1．等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。【详解】x－＝解：x＝＋x＝＋x＝解：x＝－x＝＋x＝解：x＝－x＝x－－＝解：x＝＋＋x＝20．千克【分析】根据除法平均分的意义：用桃子的数量除以猴子的只数，即可求解。【详解】9÷4＝（千克）答：每只小猴分得千克桃子。【点睛】本题考查平均分的意义，以及分数与除法的关系。解析：千克【分析】根据除法平均分的意义：用桃子的数量除以猴子的只数，即可求解。【详解】9÷4＝（千克）答：每只小猴分得千克桃子。【点睛】本题考查平均分的意义，以及分数与除法的关系。21．60厘米；20块【分析】把长15厘米，宽12厘米的长方形纸，拼成一个正方形。求正方形的边长是多少厘米，就是求长15和宽12的最小公倍数是60；要求至少需多少张，用最小公倍数即边长60，横着放，一解析：60厘米；20块【分析】把长15厘米，宽12厘米的长方形纸，拼成一个正方形。求正方形的边长是多少厘米，就是求长15和宽12的最小公倍数是60；要求至少需多少张，用最小公倍数即边长60，横着放，一行放60÷15＝4块，一列为60÷12＝5块，所以最后就断定是4×5＝20块．据此解答。【详解】15＝3×512＝2×2×3所以15和12的最小公倍数是：2×2×3×5＝60，答：正方形的边长最小是60厘米。（60÷15）×（60÷12）＝4×5＝20（张）答：至少需要20张这样的长方形纸。【点睛】本题考查了最小公倍数在生活中的实际应用。长方形拼正方形，求正方形最小边长就是求长方形长、宽的最小公倍数。22．千米【分析】要求两天共修多少千米，根据题意，先求出第二天修了多少千米，加上第一天修的千米数得解。【详解】＋＋＝＋＝（千米）答：这个工程队两天共修了千米。【点睛】本题考查分数加法的简解析：千米【分析】要求两天共修多少千米，根据题意，先求出第二天修了多少千米，加上第一天修的千米数得解。【详解】＋＋＝＋＝（千米）答：这个工程队两天共修了千米。【点睛】本题考查分数加法的简单应用，注意梳理题中的数量关系。23．（1）213dm2（2）4dm（3）27dm3【分析】通过观察长方体的展开图，可知长方体的长是9dm，宽是5dm，高是6dm。（1）要求出需要多少玻璃，则求出五个面的面积的和即可。（2）解析：（1）213dm2（2）4dm（3）27dm3【分析】通过观察长方体的展开图，可知长方体的长是9dm，宽是5dm，高是6dm。（1）要求出需要多少玻璃，则求出五个面的面积的和即可。（2）用水的体积除以长方体的底面积即可求出水深。（3）小鹅卵石和鱼的体积等于上升水面的体积，所以求出上升水面的体积即可。【详解】（1）2×（9×6＋5×6）＋9×5＝2×（54＋30）＋45＝2×84＋45＝168＋45＝213（平方分米）答：做成这个缸要213平方分米的玻璃。（2）180升＝180立方分米180÷9÷5＝20÷5＝4（分米）答：水深4分米。（3）6厘米＝0.6分米9×5×0.6＝45×0.6＝27（立方分米）答：这些小鹅卵石和鱼的体积一共是27立方分米。【点睛】本题考查长方体的体积公式，熟记公式是解题的关键。24．9dm3【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出蛋糕体积，用蛋糕体积÷人数＝每人分到的蛋糕。【详解】3×3×0.8÷8＝7.2÷8＝0.9（立方分米）答：每人分到0.9立方分米的蛋糕。解析：9dm3【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出蛋糕体积，用蛋糕体积÷人数＝每人分到的蛋糕。【详解】3×3×0.8÷8＝7.2÷8＝0.9（立方分米）答：每人分到0.9立方分米的蛋糕。【点睛】关键是掌握和运用长方体的体积公式。25．见详解【分析】（1）根据旋转图形的特征，图形①绕O点顺时针旋转90°，点O的位置不动，图形①各边均绕点O顺时针旋转90°，图中红色小旗就是把图形①绕O点顺时针旋转90°后的图形；（2）根据平移解析：见详解【分析】（1）根据旋转图形的特征，图形①绕O点顺时针旋转90°，点O的位置不动，图形①各边均绕点O顺时针旋转90°，图中红色小旗就是把图形①绕O点顺时针旋转90°后的图形；（2）根据平移图形的特征，把图形②各关键点均向右平移4格，再顺次连接各点即可得到图形②向