强化训练7年级下册数学期末考试专题练习试题（解析版）

7年级下册数学期末考试专题练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图，C、D在线段BE上，下列说法：①直线CD上以B、C、D、E为端点的线段共有6条；②图中至少有2对互补的角；③若∠BAE=90°，∠DAC=40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和360°；④若BC=2，CD=DE=3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B、C、D、E的距离之和最大值为15，最小值为11，其中说法正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2、如图，已知，，平分，则（）A．32° B．60° C．58° D．64°3、如图，扇形OAB动点P从点A出发，沿、线段BO、OA匀速运动到点A，则OP的长度y与运动时间t之间的函数图象大致是（）A． B．C． D．4、某班数学兴趣小组内有3名男生和2名女生，若随机选择一名同学去参加数学竞赛，则选中男生的概率是（）A． B． C． D．5、若2x+m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣6 B．0 C．﹣2 D．36、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，若∠BOD：∠BOE=1：2，则∠AOE的大小为（）A．72° B．98°C．100° D．108°7、已知，则的余角的补角是（）A． B． C． D．8、如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论：①AE＝BF；②AE⊥BF；③QF＝QB；④S四边形ECFG＝S△ABG．正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．49、某居民小区电费标准为0.55元/千瓦时，收取的电费y（元）和所用电量x（千瓦时）之间的关系式为，则下列说法正确的是（）A．x是自变量，0.55是因变量 B．0.55是自变量，x是因变量C．x是自变量，y是因变量 D．y是自变量，x是因变量10、下列事件中是不可能事件的是（）A．铁杵成针 B．水滴石穿 C．水中捞月 D．百步穿杨第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、任意翻一下2021年日历，翻出1月6日的概率为__________；翻出4月31日的概率为__________．2、将含30°角的三角板如图摆放，ABCD，若＝20°，则的度数是______．3、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3，将斜边AB绕点A顺时针旋转90°至AB′，连接B'C，则△AB′C的面积为_____．4、我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：，它只有一项，系数为1；，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；…根据以上规律，展开式的系数和为_______．5、将代数式化为只含有正整数指数幂的形式_______6、如图，在3×3的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中的△ABC为格点三角形．在图中最多能画出___个格点三角形与△ABC成轴对称．7、如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD＋∠BOC＝240°，则∠BOC的度数为__________°．8、一般地，对于一个随机事件A，把刻画其发生可能性大小的数值，称之为随机事件A发生的__________，记为________．一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P（A）＝________．9、等腰三角形顶角为度，底角为度，则之间的函数关系式是_____．10、如图的三角形纸片中，AB＝7，AC＝5，BC＝6，沿过点C的直线折叠这个三角形，使点A落在BC边上的点E处，折痕为CD，则△BED的周长为_________．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、已知，在如图所示的网格中建立平面直角坐标系后，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)、B(4，2)、C(2，4)．（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（2）借助图中的网格，请只用直尺（不含刻度）完成以下要求：（友情提醒：请别忘了标注字母！）①在第一象限内找一点P，使得P到AB、AC的距离相等，且PA＝PB；②在x轴上找一点Q，使得△QAB的周长最小，则Q点的坐标(_____，_____)．2、计算：3、先化简，再求值：，其中，．4、计算：（1）；（2）．5、如图，格点△ABC在网格中的位置如图所示．（1）画出△ABC关于直线MN的对称△A'B'C'；（2）若网格中每个小正方形的边长为1，则△A'B'C'的面积为；（3）在直线MN上找一点P，使PA+PC最小（不写作法，保留作图痕迹）．6、先化简，再求值：，其中．-参考答案-一、单选题1、B【分析】按照两个端点确定一条线段即可判断①；根据补角的定义即可判断②；根据角的和差计算机可判断③；分两种情况讨论：当点F在线段CD上时点F到点B、C、D、E的距离之和最小，当点F和E重合时，点F到点B、C、D、E的距离之和最大计算即可判断④．【详解】解：①以B、C、D、E为端点的线段BC、BD、BE、CE、CD、DE共6条，故此说法正确；②图中互补的角就是分别以C、D为顶点的两对邻补角，即∠BCA和∠ACD互补，∠ADE和∠ADC互补，故此说法正确；③由∠BAE=90°，∠CAD=40°，根据图形可以求出∠BAC+∠DAE+∠DAC+∠BAE+∠BAD+∠CAE=3∠BAE+∠CAD=310°，故此说法错误；④如图1，当F不在CD上时，FB+FC+FD+FE=BE+CD+2FC，如图2当F在CD上时，FB+FC+FD+FE=BE+CD，如图3当F与E重合时，FB+FC+FE+FD=BE+CD+2ED，同理当F与B重合时，FB+FC+FE+FD=BE+CD+2BC，∵BC=2，CD=DE=3，∴当F在的线段CD上最小，则点F到点B、C、D、E的距离之和最小为FB+FE+FD+FC=2+3+3+3=11，当F和E重合最大则点F到点B、C、D、E的距离之和FB+FE+FD+FC=17，故此说法错误．故选B．【点睛】本题主要考查了线段的数量问题，补角的定义，角的和差，线段的和差，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．2、D【分析】先根据平行线的性质（两直线平行，内错角相等），可得∠ADB=∠B，再利用角平分线的性质可得：∠ADE=2∠ADB=64°，最后再利用平行线的性质（两直线平行，内错角相等）即可求出答案．【详解】解：∵AD∥BC，∠B=32°，∴∠ADB=∠B=32°．∵DB平分∠ADE，∴∠ADE=2∠ADB=64°，∵AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE=64°．故选：D．【点睛】题目主要考查了平行线的性质和角平分线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质，找出题中所需的角与已知角之间的关系．3、D【详解】试题分析：点P在弧AB上时，OP的长度y等于半径的长度，不变；点P在BO上时，OP的长度y从半径的长度逐渐减小至0；点P在OA上时，OP的长度从0逐渐增大至半径的长度．按照题中P的路径，只有D选项的图象符合．故选D．考点：函数图象（动点问题）4、B【分析】根据题意可知共有5名同学，随机从其中选一名同学，共有5中情况，其中恰好是男生的情况有3种，利用概率公式即可求解．【详解】解：由题意可知，一共有5名同学，其中男生有3名，因此选到男生的概率为．故选：B．【点睛】本题考察了概率公式，用到的知识点为：所求情况数与总情况数之比．5、A【分析】根据多项式乘以多项式展开，合并同类项后，让一次项系数为0即可得．【详解】解：，∵与的乘积中不含x的一次项，∴，解得：．故选：A．【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应合并同类项后，让这一项的系数为0是解题关键．6、D【分析】根据角平分线的定义得到∠COE＝∠BOE，根据邻补角的定义列出方程，解方程求出∠BOD，根据对顶角相等求出∠AOC，结合图形计算，得到答案．【详解】解：设∠BOD＝x，∵∠BOD：∠BOE＝1：2，∴∠BOE＝2x，∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠BOE＝2x，∴x+2x+2x＝180°，解得，x＝36°，即∠BOD＝36°，∠COE＝72°，∴∠AOC＝∠BOD＝36°，∴∠AOE＝∠COE+∠AOC＝108°，故选：D．【点睛】本题考查的是对顶角、邻补角的概念，掌握对顶角相等、邻补角之和为180°是解题的关键．7、A【分析】根据余角和补角定义解答．【详解】解：的余角的补角是，故选：A．【点睛】此题考查余角和补角的定义：和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角是互为补角．8、D【分析】首先证明△ABE≌△BCF，再利用角的关系求得∠BGE＝90°，即可得到①AE＝BF；②AE⊥BF；△BCF沿BF对折，得到△BPF，利用角的关系求出QF＝QB；由Rt△ABE≌Rt△BCF得S△ABE＝S△BCF即可判定④正确．【详解】解：∵E，F分别是正方形ABCD边BC，CD的中点，∴CF＝BE，在△ABE和△BCF中，，∴Rt△ABE≌Rt△BCF（SAS），∴∠BAE＝∠CBF，AE＝BF，故①正确；又∵∠BAE+∠BEA＝90°，∴∠CBF+∠BEA＝90°，∴∠BGE＝90°，∴AE⊥BF，故②正确；根据题意得，FP＝FC，∠PFB＝∠BFC，∠FPB＝90°，∵CD∥AB，∴∠CFB＝∠ABF，∴∠ABF＝∠PFB，∴QF＝QB，故③正确；∵Rt△ABE≌Rt△BCF，∴S△ABE＝S△BCF，∴S△ABE﹣S△BEG＝S△BCF﹣S△BEG，即S四边形ECFG＝S△ABG，故④正确．故选：D．【点睛】本题主要是考查了三角形全等、正方形的性质，熟练地综合应用全等三角形以及正方形的性质，证明边相等和角相等，是解决本题的关键．9、C【分析】根据自变量和因变量的定义：自变量是指：研究者主动操纵，而引起因变量发生变化的因素或条件，因此自变量被看作是因变量的原因；因变量是指：在函数关系式中，某个量会随一个（或几个）变动的量的变动而变动，进行判断即可.【详解】解：A、x是自变量，0.55是常量，故错误；B、0.55是常量，x是自变量，故错误；C、x是自变量，y是因变量，正确；D、x是自变量，y是因变量，故错误.故选C.【点睛】本题主要考查了自变量和因变量、常量的定义，解题的关键在于能够熟练掌握三者的定义.10、C【分析】根据随机事件,必然事件和不可能事件的定义，逐项即可判断．【详解】A、铁杵成针，一定能达到，是必然事件，故选项不符合；B、水滴石穿,一定能达到，是必然事件，故选项不符合；C、水中捞月，一定不能达到，是不可能事件，故选项符合；D、百步穿杨，不一定能达到，是随机事件，故选项不符合；故选：C【点睛】本题考查了随机事件，必然事件,不可能事件,解决本题的关键是正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．二、填空题1、0【分析】根据概率的公式，即可求解．【详解】解：∵2021年共有365天，∴翻出1月6日的概率为，∵2021年4月没有31日，∴翻出4月31日的概率为0．故答案为：；0【点睛】本题主要考查了计算概率，熟练掌握概率的公式是解题的关键．2、50°【分析】三角形的外角等于不相邻的两个内角和，同位角相等可得出，从而得到的值．【详解】解：如图故答案为：．【点睛】本题考察了三角形的外角，平行线的性质．解题的关键在于角度之间的转化和等量关系．3、【分析】根据题意过点B'作B'H⊥AC于H，由全等三角形的判定得出△ACB≌△B'HA（AAS），得AC＝B'H＝4，则有S△AB'C＝AC•B′H即可求得答案．【详解】解：过点B'作B'H⊥AC于H，∴∠AHB'＝90°，∠BAB'=90°，∴∠HAB'+∠HB'A＝90°，∠BAC+∠CAB'＝90°，∴∠HB'A＝∠CAB，在△ACB和△B'HA中，，∴△ACB≌△B'HA（AAS），∴AC＝B'H，∵∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3，∴AC＝＝＝4，∴AC＝B'H＝4，∴S△AB'C＝AC•B′H＝×4×4＝8．故答案为：8．【点睛】本题主要考查三角形全等的判定与性质和旋转的性质以及勾股定理，根据题意利用全等三角形的判定证明△ACB≌△B'HA是解决问题的关键．4、【分析】由前4个等式可以得到一列有规律的数：再总结归纳出一般规律即可.【详解】解：，系数为1；，系数分别为1，1，系数和为2；，系数分别为1，2，1，系数和为4；，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；…归纳可得：展开式的系数和为：故答案为：【点睛】本题考查的是数字规律的探究，掌握“从具体到一般的探究方法并总结规律”是解本题的关键.5、【分析】先根据负整数指数幂的定义将分子分母中的负整数指数幂化成正整数指数幂，再计算除法运算即可得．【详解】解：原式，故答案为：．【点睛】本题考查了负整数指数幂，熟记负整数指数幂的定义（任何不等于零的数的（为正整数）次幂，等于这个数的次幂的倒数，即（为正整数））是解题关键．6、6【分析】根据网格结构分别确定出不同的对称轴，然后作出轴对称三角形即可得解【详解】解：如图，以AB的中垂线为对称轴如图1，以BC边所在直线为对称轴如图2，以AB边所在三网格中间网格的垂直平分线为对称轴如图3，以BC边中垂线为对称轴，以3×3网格的对角线所在直线为对称轴如图5，图6，最多能画出6个格点三角形与△ABC成轴对称．故答案为：6．【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键，本题难点在于确定出不同的对称轴．7、120【分析】由题意根据对顶角相等得出∠BOC=∠AOD进而结合∠AOD＋∠BOC＝240°即可求出∠BOC的度数．【详解】解：∵∠AOD＋∠BOC＝240°，∠BOC=∠AOD，∴∠BOC=120°．故答案为：120．【点睛】本题考查的是对顶角的性质，熟练掌握对顶角相等是解题的关键．8、概率P（A）【详解】略9、y=180-2x【解析】【分析】根据三角形内角和可得2x+y=180°，再整理成函数关系式的形式即可.【详解】解：由题意得：2x+y=180°，整理得：y=180-2x.【点睛】本题主要考查了列函数关系式，关键是掌握等腰三角形两底角相等，三角形内角和为180°．10、8【分析】由折叠可得：再求解利用从而可得答案.【详解】解：由折叠可得：故答案为：【点睛】本题考查的是轴对称的性质，掌握“成轴对称的两个图形的对应边相等”是解本题的关键.三、解答题1、（1）见详解；（2）①见详解；②2，0.【分析】（1）根据题意画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始，连接这些对称点，就得到原图形的轴对称图形；（2）①由题意作∠BAC的角平分线，作AB的垂直平分线，交于点P，则点P即为所求；②由题意作点B关于x轴对称的点B'，连接AB'，交x轴于Q，则点Q即为所求．根据直线AB'的解析式即可得出点Q的坐标．【详解】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）①如图所示，作∠BAC的角平分线，作AB的垂直平分线，交于点P，则点P即为所求；②如图所示，作点B关于x轴对称的点B'，连接AB'，交x轴于Q，则点Q即为所求，∵A（1，1），B'（4，-2），∴可设直线AB'为y=kx+b，则，解得：，∴y=-x+2，当y=0时，-x+2=0，解得x=2，此时点Q的坐标为（2，0）．故答案为：2，0.【点睛】本题主要考查利用轴对称进行作图，解决问题的关键是掌握角平分线的性质，中垂线的性质以及待定系数法求一次函数解析式，解题时注意两点之间，线段最短．2、【分析】先根据乘方，零指数幂，负整数指数幂化简