2.1.1有理数的加法法则（第2课时）课件人教版数学七年级上册-1

第2章有理数的运算2.1.1有理数的加法知识关联探究与应用课堂小结与检测第2课时有理数加法运算律（2）绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差；(3)一个数与0相加，仍得这个数.（1）14+16=（2）（–13）+（–27）=（3）（–19）+20=（4）43+（–50）=（5）（–56）+56=（6）106+0=（7）0+（–2024）

=30–401–716–2024（1）同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和.0互为相反数的两个数相加得0.知识关联

回顾旧知3﹢-5﹦-2-53﹢﹦＿-2新知引入(1)比较以上两个算式的结果，两个算式有什么特征？(2)你能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！(3)小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？知识点1有理数的加法运算律＿a+b=b+a.加法交换律：用字母表示为：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．3-5﹢﹦＿）-7-9（﹢3-5﹢﹢﹦＿-7-9（）(1)比较以上两个算式的结果，两个算式有什么特征？(2)你能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！(3)小学学的加法结合律在有理数的加法中还适用吗？(a+b)+c=a+(b+c).加法结合律：用字母表示为：

在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．1.有理数的加法运算律不但适用于两个数或三个数相加，而且适用于三个以上有理数相加.2.利用有理数的加法交换律时，要适当加括号，如-6.6+2+(-3.4)=2+(-6.6)+(-3.4).3.灵活运用加法运算律，能使运算过程简化，通常有以下规律：①互为相反数的两数先相加；②符号相同的数先相加；③分母相同的数先相加；④相加能得到整数的数先相加；⑤带分数相加时，先拆成整数和分数，再利用加法运算律相加.（1）(－2.48)+4.33+(－7.52)+(－4.33)

2.计算：解：原式=[(－2.48)+(－7.52)]+[(+4.33)+(－4.33)]=(－10)+0=－10.学以致用

(2)学以致用学习探究方法点拨1.

一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加；2.

有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整；3.

有分母相同的分数时，可先把分母相同的分数结合.

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袋小麦称后记录如图所示.10

袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以

90kg为标准，10

袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？学习探究任务二有理数加法运算律的应用919191.388.791.58991.288.891.891.1自学教材P20页有理数加法运算律的应用,完成《学习任务单》中的活动3（3分钟）.自学要求：（独立不讨论）①圈点勾画;②标记疑问.

【自学】学习探究活动3：10

袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？2．小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的各段路程依次为：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．（单位：cm）(1)小虫最后是否回到出发地O？为什么？(2)在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励1粒芝麻，则小虫一共可以得到多少粒芝麻？（2）|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=54cm，所以小虫爬行的总路程是54cm，1×54=54（粒），答：小虫一共可以得到54粒芝麻．【详解】（1）解：(+5）+（-3）+(+10)+（-8）+(-6)+(+12)+(-10)

=（5+10+12）+（-3-8-6-10）=27-27=0，根据题意，0表示最后小虫又回到了出发点O.答：小虫最后回到了出发地O．

10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，–4，2.5，3，–0.5,1.5,3，–1,0，–2.5.问这10筐苹果总共重多少千克？=8+(–4)解:根据题意得：

2+(–4)+2.5+3+(–0.5)+1.5+3+(–1)+0+(–2.5)=(2+3+3)+(–4)+[2.5+(–2.5)]+[(–0.5)+(–1)+1.5]=4

所以这10筐苹果总重量为：30×10+4=304（千克）拓广探索题课堂检测【例2变式】某农户出售余粮10袋,每袋质量如下(单位:kg):99.8，98.1，97.0，98.7，100.2，101.9，103.0，99.5，100.0，96.6.这10袋余粮一共多少千克?如果每袋余粮以100kg为标准,那么这10袋余粮总计超过多少千克或不足多少千克?解法1:99.8+98.1+97.0+98.7+100.2+101.9+103.0+99.5+100.0+96.6=994.8(kg).100×10-994.8=5.2(kg).答:这10袋余粮一共994.8kg,总计不足5.2kg.运用分组结合法求多个有理数的和难点例5.计算:1000+999+(-998)+(-997)+996+995+(-994)+(-993)+···+104+103+(-102)+(-101).运用分组结合法求多个有理数的和难点例5.计算:1000+999+(-998)+(-997)+996+995+(-994)+(-993)+···+104+103+(-102)+(-101).解:原式=[1000+999+(-998)+(-997)]+[996+995+(-994)+(-993)]+...+[104+103+(-102)+(-101)]=4+4+...+4=4×(900+4)=900.(a+b)+c=a+(b+c)a+b=b+a1