【课件】有理数的除法（第1课时）课件+2025-2026学年+人教版+七年级数学上册

人教版

初中数学

七年级上册有理数的除法（1）2.2.22.2有理数的乘法与除法学习目标1.理解有理数除法法则，会进行有理数的除法运算；2.会利用有理数的除法法则化简分数.回顾：1.有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号得

，异号得

，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.(2)任何数与0相乘，都得

.正负02.

的两个数互为倒数乘积是1复习导入

在小学，我们学习除法时，知道除法是乘法的逆运算.在把除法推广到有理数范围内时，为使除法运算具有一致性，规定有理数的除法与乘法之间仍然具有上述关系．思考怎样计算8÷(–4)?

探究新知

根据除法是乘法的逆运算，计算8÷(–4)，就是要求一个数，使它与–4相乘得8.

所以8÷(–4)=–2.①另一方面，我们有

于是有

“÷”变“×”互为倒数探究新知(–2)×(–4)=8，因为

换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a(a≠0)可以转化为乘–？

仍然可以这样转化，如(–9)÷(–3).因为3×(–3)=–9,所以(–9)÷(–3)=3.又有(–9)÷(–3)=3,所以(–9)÷(–3)=(–9)×探究新知

除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．有理数除法法则:这个法则也可以表示成探究新知利用上面的除法法则计算下列各题.（1）(–63)÷(–9)；（2）(–24)÷3；（3）0÷(–7)；（4）(–25)÷(–5).【思考】从上面我们能发现商的符号有什么规律？7–805两数相除，同号得（

），异号得（

），并把绝对值相（

）.

0除以一个任何一个不等于0的数，都得（

）.正负相除0探究新知两个有理数相除(除数不为0)，商是一个有理数．从有理数除法法则，容易得出：

两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值商.

0除以任何一个不等于0的数，都得0．

这是有理数除法的法则的另一种说法.探究新知解：（1）

（2）例4

计算：

（1）(–36)÷

9；

（2）

(–36)÷

9=–(36×

)=–4；例题讲解例5

化简：

（1）；

（2）.解：（1）

（2）例题讲解

在例5中，我们得到

＝

，这表明

是负分数，因而是有理数；反过来看，

＝

，又表明

可以写成

这样两个整数相除的形式．例题讲解

有理数表示为分数形式非常重要．在以后的学习中，你将逐渐体会到它在数学中的价值．

一般地，根据有理数的除法，形如

（p是整数，q≠0）的数都是有理数；有理数又都可以写成上述形式(整数可以看成分母为1的分数).这样，有理数就是形如

（p，q是整数，q≠0)的数．探究新知答案：（1）–3（2）9

计算：（1）(–18)

÷6;（2）(–63)

÷(–7);（3）1÷(–9);（3）巩固练习（4）0（6）0（4）0÷(–8);（5）(–6.5)

÷0.13;（6）()

÷().（5）–50巩固练习

化简：（1）

=

÷

=

.

（2）

=

=

=

.

（3）

=_____.（4）=

=

=

.–8(–72)9(–30)÷(–45)030÷4527÷(–6)–(27÷6)巩固练习有理数的除法有理数除法法则有理数乘除的转化有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算.1.2.两数相除，同号得