2024-2025学年江苏省盐城市盐都区七年级下册6月期末数学试卷

/2024_2025学年江苏省盐城市盐都区七年级下册6月期末数学试卷一、选择题

1.下列图案中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（

）A. B. C. D.

2.下列运算正确的是（

）A.a6⋅a2=a12 B.

3.若a<A.a+2<b+2 B.a

4.“DNA（脱氧核糖核酸）”分子的直径只有0.000000007m，数据0.000000007用科学记数法表示为（

）A.0.7×10−8 B.7×10

5.下列算式中，可以用平方差公式计算的是（

）A.a+b−a−b B.−

6.若a+b2=8A.6 B.7 C.8 D.9

7.下列命题是真命题的是（

）A.同旁内角互补 B.如果ab>0，那么a>0，b>0

C.如果ab=0，那么a=0 D.对顶角相等8.如图所示，长方形ABCD的长为2m+5，宽为2m+3，面积为S1；正方形EFGH的边长为2m+4A.S1<S2 B.S1>二、填空题

9.计算：3x

10.写出命题“内错角相等，两直线平行”的逆命题：______________________．

11.若x=2y=−4 是关于x，

12.计算：22024

13.如图，直线a，b与直线c分别相交于点A，B，若∠1=140∘，∠2=50∘，要使

14.如图，在△ABC中，∠C=90∘，AC=6，BC=8，将△ABC沿CB平移4个单位长度得到△A

15.如图，直线l1，l2交于点O，点P关于l1，l2的对称点分别为点P1，P2．若

16.若关于x的一元一次不等式组x−1>三、解答题

17.计算：2025

18.解不等式组：x

19.先化简，再求值：4xx+y−2x

20.如图，方格纸中每个小正方形的边长为1个单位长度．（1）画出线段AB关于直线l对称的线段CD；（2）画出线段AB向右平移4个单位长度再向下平移4个单位长度后得到的线段EF；（3）线段EF可以看成由线段CD通过一次旋转变换得到，请画出旋转中心O．

21.观察下面的等式：3（1）写出192（2）按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含n的等式表示，n为正整数）（3）请运用有关知识，推理说明这个结论是正确的．

22.已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点E在BC上，点F在CA的延长线上，EF交AB于点G，求证：EF //证明：∵AD平分∠∴∠BAD=∠CAD，即∠CAD∵∠BAC是△∴_______．（三角形外角的性质）∵∠AGF∴∠BAC即∠F∴∠CAD=∠F．∴EF // AD．

23.定义x，y的新运算：x※y=ax+by−3(（1）求3※（2）若m满足4m−2※

24.请根据以下素材，完成任务．学校消防演练效率问题背景某校新建了一栋教学楼，现有24个班级，每个班学生最多45人，教师共120人．该教学楼共有4道门可进出（1道正门，3道侧门，其中3道侧门的大小相同）．素材1安全检查中，对这4道门进行了测试：正常情况下，当同时开启一道正门和两道侧门时，1分钟内可以平均通过260人；当同时开启一道正门和一道侧门时3分钟内可以平均通过540人．素材2在消防演练中发现，紧急情况下，因人群拥挤，出门的效率将比正常情况下降低20%．安全检查规定：在紧急情况下全大楼的师生应在5分钟内通过这4素材3为了提高出门效率，学校安排值班教师在门口值班，此时每道门每分钟出门人数可以增加10%解决问题任务1正常情况下，平均一分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少人？任务2该大楼建设4道门是否符合安全检查规定？请说明理由．任务3学校拟新增a个班级，每个班学生最多45人．在有老师值班时，为保证紧急情况下全大楼的师生仍能通过这4道门安全撤离，求a的最大值．

25.【问题背景】同学们，我们已经学习过三角形外角的性质：“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．”那么三角形的两个外角与它们不相邻的内角之间有怎样的数量关系呢？四边形的两个外角与它们不相邻的内角之间的数量关系又如何呢？【问题初探】（1）如图1，∠ACD，∠CAE是①∠ACD，∠CAE与②请用无刻度的直尺和圆规作∠ACD，∠CAE的平分线CN，AM相交于点O，试探究∠AOC【问题再探】（2）如图2，∠DAE，∠DCF是四边形①∠DAE，∠DCF与∠B②如图3，∠DAE，∠DCF的平分线AM，CN相交于点O，若∠B=60∘，【迁移拓展】（3）如图4，AM平分∠DAE，CN平分∠DCF，当∠B与∠

答案与试题解析2024-2025学年江苏省盐城市盐都区七年级下学期6月期末数学试题一、选择题1.【正确答案】C【考点】轴对称图形中心对称图形本题考查轴对称及中心对称图形的识别，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，要注意：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．根据轴对称图形与中心对称图形的概念逐选项判断即可．解：A．是中心对称图形不是轴对称图形，故该选项不符合题意；B．既不是中心对称图形也不是轴对称图形，故该选项不符合题意；C．既是中心对称图形也是轴对称图形，故该选项符合题意；D．是轴对称图形不是中心对称图，故该选项不符合题意；故选：C．2.【正确答案】B【考点】同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方运算同底数幂的除法运算解：A．a6⋅aB．a6C．a62=D．ab2=a故选：B本题考查幂的运算法则，包括同底数幂的乘除、幂的乘方和积的乘方．需逐一验证各选项是否符合对应法则．3.【正确答案】D【考点】不等式的性质本题主要考查了不等式的性质，根据不等式的基本性质，逐一分析各选项的正误．解：已知a<选项A：两边同时加2，不等式方向不变，即a+选项B：两边同时减2，不等式方向不变，即a−选项C：两边同时乘正数2，不等式方向不变，即2a<选项D：两边同时乘负数−2，不等式方向需改变，正确结果应为−2a>−2b，但选项故选：D4.【正确答案】B【考点】用科学记数法表示绝对值小于1的数本题主要考查了科学记数法，将0.000000007用科学记数法表示，需满足形式a×10n（1解：原数为0.000000007，需将小数点向右移动9位得到7，此时原数表示为7×故选：B5.【正确答案】C【考点】运用平方差公式进行运算本题考查了平方差公式，熟知平方差公式的结构特征是解题的关键；根据平方差公式a+A．第二个括号可提取负号，得−a+bB．第一个括号可写为b−a，第二个括号为−b−aC．第二个括号可写为b−a，原式变为a+bbD．直接为a−故选：C．6.【正确答案】B【考点】已知式子的值，求代数式的值运用完全平方公式进行运算通过对完全平方公式变形求值本题考查了完全平方公式，能熟记完全平方公式是解此题的关键，利用完全平方公式展开已知等式，联立相加直接求解．∴a+b∴a+b将两式相加：a22a两边同时除以2，得：a故选：B．7.【正确答案】D【考点】两个有理数的乘法运算对顶角相等两直线平行同旁内角互补真命题，假命题本题考查了判断真假命题，掌握平行线性质、有理数乘法法则、零乘积法则及对顶角定理是解题的关键．逐一分析各选项是否符合数学定义或定理．A．只有当两直线平行时，同旁内角才互补．若两直线不平行，则其同旁内角不互补，故该选项是假命题，不符合题意；B．ab>0时，a和b同号，可能均为正或均为负．例如a=−1，b=−2时C．根据零乘积法则，ab=0时a=0或b=0．例如a=0且b=5时D．根据对顶角定理，对顶角一定相等，故该选项是真命题，符合题意；故选：D．8.【正确答案】A【考点】多项式乘多项式与图形面积完全平方公式的几何背景本题主要考查了多项式乘多项式表示面积，先分别用多项式乘多项式表示出S1和S解：长方形ABCD的面积为：S1正方形EFGH的面积为：S2∴S∴S故选：A二、填空题9.【正确答案】−【考点】单项式乘单项式本题考查单项式乘以单项式，根据单项式乘以单项式的运算法则进行计算即可求解．解：3x2y故−610.【正确答案】两直线平行，内错角相等【考点】写出命题的逆命题考查了命题与与逆命题，熟练掌握知识点是解题的关键．交换原命题的特设与结论即可写出逆命题．解：命题“内错角相等，两直线平行”的逆命题：两直线平行，内错角相等，故两直线平行，内错角相等．11.【正确答案】6【考点】已知二元一次方程组的解求参数本题考查了二元一次方程的解，将x=2y=−4解：x=2y=−4 是关于∴2a+2故6．12.【正确答案】−【考点】同底数幂乘法的逆用积的乘方的逆用本题考查的是积的乘方运算，同底数幂的乘法运算，把原式化为2×解：22024故−13.【正确答案】10【考点】根据平行线的性质求角的度数本题主要考查了旋转的性质以及平行线的判定，熟练掌握同位角相等，两直线平行，是解题的关键．根据平行线的判定可得，当c与a的夹角为50∘时，存在a∥b，由此得到直线a绕点A解：如图，∵∠1=∴∠3∵同位角相等两直线平行，∠2∴若要使直线a∥b，则∠3∴直线a绕点A按逆时针方向至少旋转：50∘故10．14.【正确答案】18【考点】利用平移的性质求解本题考查了平移的性质，熟练运用平移的性质解决问题是本题的关键．根据平移的性质得出S四边形解：∵将△ABC沿CB平移4个单位长度得到△∴CC′∵A∴∵∴故18．15.【正确答案】30【考点】根据成轴对称图形的特征进行求解本题考查的是轴对称的性质，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．根据对称的性质可知，OP1=∵点P关于l1，l2的对称点分别为点P1∴O∵P∴△P1O故16.【正确答案】m【考点】由一元一次不等式组的解集求参数此题考查根据一元一次不等式组的解集求参数，根据一元一次不等式组解集的无解的确定方法：小小无解找，确定取值范围即可．解：由x−1>∵关于x的一元一次不等式组x−∴m−2≤4故m≤三、解答题17.【正确答案】−【考点】求一个数的绝对值实数的混合运算零指数幂负整数指数幂零指数幂、负整数指数幂本题考查了实数混合运算，熟练掌握乘方运算法则，零指数幂和负整数指数幂运算法则是解题的关键．根据乘方运算法则，零指数幂和负整数指数幂运算法则，绝对值意义，进行求解即可．解：原式=18.【正确答案】1【考点】求不等式组的解集本题考查了解一元一次不等式组，分别求出每一个不等式的解集，再求出公共部分，即可求解．解：解不等式①得：x>解不等式②得：x≤∴原不等式组的解集为：119.【正确答案】4xy【考点】计算单项式乘多项式及求值运用平方差公式进行运算本题考查整式的化简求值．掌握整式的混合运算法则是解答本题的关键．根据单项式乘以多项式以及平方差公式进行计算，再将x=−12解：原式=当x=−12，20.【正确答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析【考点】作图-轴对称变换作图－平移变换找旋转中心、旋转角、对应点（1）根据轴对称的性质作图即可．（2）根据平移的性质作图即可．（3）连接CE，DF，分别作线段CE，DF的垂直平分线，相交于点O′（1）解：如图，线段CD即为所求作；（2）如图，线段EF即为所求作；（3）如图，点O即为所求作.21.【正确答案】（1）8（2）2n（3）见解析【考点】因式分解的应用规律型：数字的变化类（1）根据题干的规律求解即可；（2）根据题干的规律求解即可；（3）将2n+解：（1）192（2）2n+（3）2n===8n22.【正确答案】角平分线的定义；∠BAC【考点】同位角相等两直线平行三角形的外角的定义及性质角平分线的有关计算本题考查平行线的判定，三角形的外角性质，角平分线定义，关键是掌握平行线的判定方法．由角平分线定义得到∠CAD=12∠BAC，由三角形的外角性质得到证明：∵AD平分∠∴∠BAD即∠CAD∵∠BAC是△∴∠BAC∵∠AGF∴∠BAC即∠F∴∠CAD∴EF 23.【正确答案】（1）−（2）整数m的值为0，1【考点】构造二元一次方程组求解求不等式组的解集加减消元法解二元一次方程组（1）根据新运算的定义结合2※1=−2，−1※2=4（2）根据新运算得出不等式组，解不等式组即可．（1）解：∵2※1∴2a+∴x∴（2）由题意得，−解得：−∴整数m的值为0，124.【正确答案】任务1：平均一分钟一道正门可通过100人，一道侧门可通过80人；任务2：符合安全检查规定，见解析；任务3:a【考点】二元一次方程组的应用——其他问题用一元一次不等式解决实际问题（1）设平均一分钟一道正门可通过x人，一道侧门可通过y人.根据题意，得x+2根据题意，得5分钟内通过人数为：51003新增a个班后，全校师生总人数为1200+45a人，紧急情况下，输出人数本题考查了方程组的应用，不等式的应用，不等式的整数解，熟练掌握解方程组，解不等式是解题的关键．（1）解：设平均一分钟一道正门可通过x人，一道侧门可通过y人.根据题意，得x+解得：x答：平均一分钟一道正门可通过100人，一道侧门可通过80人.2解：根据题意，得5100故在紧急情况下全大楼的师生在5分钟内通过这4道门安全撤离，可以撤离1360人．全校共有师生人数为：24×∵1360∴符合安全检查规定.3解：新增a个班后，全校师生总人数为1200+紧急情况下，输出人数1360×由题意得，1200+解得：a∵a∴a的最大值是25.【正确答案】①∠ACD+∠CAE①∠DAE+∠（3）当∠B=∠D【考点】与角平分线有关的三角形内角和问题三角形的外角的定义及性质内错角相等两直线平行尺规作图——作角平分线（1）①根据角平分线的定义以及三角形的内角和定理可得∠ACD+∠CAE②根据题意作出∠ACD，∠CAE的平分线CN，AM相交于点O，根据角平分线的定义得出∠ACO=1（2）①连接BD，根据三角形的外角的性质可得∠DAE=∠ABD+∠②根据①的结论得出∠E