计算机系统与网络安全技术（第2版）-课件 1-5-3 公钥密码学基础（欧几里得算法）_第1页
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第一章信息安全概述-欧几里德算法计算机系统与网络安全技术欧几里德算法a和b的最大公约数是能够同时整除a和b的最大的正整数：gcd（a，b）gcd（4，6）＝2如果gcd（a，b）＝1，则a和b互素如何求gcd（a，b）？最大公约数信息安全概述方法一：对a和b因素分解，比较每一个素数在a和b因数中的幂的大小，取较小的一个，将所有幂相乘即得如何求最大公约数欧几里德算法信息安全概述方法二：欧几里得算法带余数得除法（任何一个整数都可以表示为）：其中：r是余数（大于等于0且小于b）Q是商如何求最大公约数欧几里德算法信息安全概述规律：余数－除数－被除数－忽略欧几里德算法欧几里德算法信息安全概述欧几里得算法（例1）gcd（1180，482）＝2欧几里得算法（例1）欧几里德算法信息安全概述欧几里得算法（例2）欧几里德算法信息安全概述欧几里得算法与乘法逆元如果算法gcd（a，b）输出rm＝1，则b有乘法逆元欧几里得算法没有给出b的乘法逆元b－1如何求b－1？扩展的欧几里得算法欧几里得算法与乘法逆元欧几里德算法信息安全概述乘法逆元与扩展的欧几里得算法欧几里德算法信息安全概述例：求28mod75的乘法逆元iriqisiti01234752819912129101-1301-23-8如何

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