2024-2025学年八年级数学下学期期末模拟卷【测试范围：人教版八年级下册全部】（考试版）（湖南长沙专用）

2024-2025学年八年级数学下学期期末模拟卷（湖

南长沙专用）

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准

考证号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.测试范围：人教版八年级下册全部。

5.难度系数：0.7。

第I卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

I.函数中y=g岩，自变量x的取值范围是（）

A.x<4B.x<4

C.%<4且久H—1D.%<4且x中—1

2.如图，在口4BCD中，ZB+ZD=280°,则（）

C.60°D.100°

3.下列计算正确的是（）

A.V12-V6=2B.2V3xV3=6

C.V8+V2=V10D.2V6-V5=1

4.如图，一次函数丫=x+m的图象与x轴交于点（一3,0）,则不等式x+租>0的解为（）

B.x*C—3C.%>3D.%<3

5.我国汉代的数学家赵爽用数形结合的方法，给出了勾股定理的证明.如图，从图1变换到图2,可以用下

列式子来表示的是（）

图1图2

A.a2+Z)2+4x-ab=c2+4x-abB.4x-ab+(b—a)2=c2

C.|(a+b)2=2x^ab+1c2D.+fa)2=2XQa/；+|c2)

6.某兴趣小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据，如表格所示，则下列说

法正确的是（）

温度/℃-20-100102030

声速/

318324330336342348

m/s

A.在这个变化中，自变量是声速，因变量是温度

B.在一定范围内，温度越低，声速越快

C.当空气温度为2（TC时，声音5s可以传播1700m

D.温度每升高1（TC,声速增加6m/s

7.如图，在直角坐标系中，菱形ABC。的顶点B,C在坐标轴上，若点8的坐标为（一1,0）,

ZBCD=120°,则点。的坐标为（）

A.(2,2)B.(V3,2)C.(3,V3)D.(2,V3)

8.如图所示的网格是正方形网格，点4B,C,P是网格线交点，且点P在△4BC的边力。上，贝此P4B+NPB2=

（）

A.45°B.30°C.60°D.90°

9.已知a、b、c为△ABC的三边，且满足（^房—a2c2=匕4一c4，则△ABC是（）

A.直角三角形B.等腰三角形

C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形

10.如图，点P的坐标为（4,4）,点4B分别在x轴，y轴的正半轴上运动，且乙4PB=90。，连接4B,OP,

下列结论：①PA=PB；②若。P与2B的交点恰好是4B的中点，则四边形。4PB是正方形；③四边形04PB的

面积为定值；④AB>OP.其中正确的结论是（）

C.①③④D.①②④

第II卷

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

II.已知〃是正整数，历是整数，则"的最小值是.

12.将直线y=—3x-5向上平移3个单位长度后，得到的直线解析式为.

13.若菱形48CD的周长是20,对角线2。=8,则菱形/BCD的面积是.

A

14.4月23日是世界读书日，某校举行以“书与远方”为主题的演讲比赛.小吴同学的“演讲内容”得96分,

“语言表达”得85分，“仪表形象”得90分.若按照图中所示的百分比计算，则她的最后得分是分.

15.若点4(2,月)，8(3,>2)都在一次函数V=+3(k<0)图象上，则以与治的大小关系是.

16.正方形41B1C1。，正方形色&心。!,，正方形A&C3c2，…,按如图所示的方式放置在平面直角坐标系

中.若点A2,小，…和Cl，c2,。3，…，分别在直线y=久+1和X轴上，则点B2024的坐标是.

三、解答题：本题共9小题，共72分，其中第17至19题每题6分，第20题、21题每题8分，第22、23

题每题9分，第24、25题每题10分

17.计算：(4A/2—2)V2+(l+V2).

18.某中学对本校学生每天完成作业所用时间的情况进行了抽样调查.随机调查了八年级部分学生每天完

成作业所用的时间，并根据统计结果制成了条形统计图(时间取整数，图中从左至右依次为第1、2、3、4、

5组）和扇形统计图，请结合图中信息回答下列问题:

人数

8

5

2

9

6

306090120150180时间/分

图⑴

（1）本次调查的学生人数为;

（2）补全条形统计图；

（3）根据图中提供的信息，可知下列结论正确的是（只填所有正确的代号）；

A.由图（1）知，学生完成作业所用时间的中位数在第三组内

B.由图（1）知学生完成作业所用时间的众数在第二组内

C.学生每天完成作业的时间不超过120分钟，视为课业负担适中，根据以上调查，估计该校八年级1000

名学生中，课业负担适中的学生有600人.

19.如图，在四边形48CD中，AB=13,BC=5,CD=15,AD=9,对角线AC1BC.求四边形4BCD的

面积.

AD

20.已知y=k(x—3),当x=l时，y=

(1)求y关于x的函数解析式；

(2)若点(a-3,4)是该函数图象上的一点,a的值.

21.如图，在平行四边形4BCD中，过点。作DE14B于点E,CF=AE,连接4F

(1)求证：四边形BFDE是矩形;

(2)若平分ND48,CF=3,DF=5,求四边形BFDE的面积.

22.如图直线:月=如％+于经过点4(—6,0),6(—1,5).

(1)求直线的表达式；

(2)若直线及=—2x-3与直线48相交于点M,求点M的坐标；

(3)根据图象，直接写出关于x的不等式依+6>—2x—3NO的解集.

23.阅读材料并解决问题:

_2_

(3+V3)(3-V3)=32-(V3)=6,像(3+⑨和(3—⑨这样两个含有根式的代数式，它们的积不含根

式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式.

请运用上面的知识解决下列问题：

(1)指出(诉一何的有理化因式，并将晨化简为分母中不含根式的式子；

(2)通过化简，比较上和万片的大小关系；

(3)已知，20—%+—%=8,V20—x—V4—%=a.试求a的值.

24.如图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图，现测得AB=CD=6dm,BC=3dm,AD=9dm,

其中4B与BD之间由一个固定为90。的零件连接(即N4BD=90°).

图1图2

(1)请求出8。的长度；

(2)根据安全标准需满足BC1CD,通过计算说明该车是否符合安全标