2024-2025学年八年级数学下学期期末模拟卷02（考试版）【苏州专用测试范围：苏科版八年级下册全册+一元二次方程+相似】

2024-2025学年八年级数学下学期期末模拟卷02

（苏州专用）

（考试时间：120分钟试卷满分：130分）

注意事项：

1.本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准

考证号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.测试范围：苏科版八年级下册全章+一元二次方程+相似。

5.难度系数：0.85o

第I卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。

1.我国古代数学的发展历史源远流长，曾诞生了很多伟大的数学发现.下列与我国古代数学发现相关的图

形中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（）

3.下列事件中，属于必然事件的是（）

A.抛一枚硬币，正面朝上B.明天天晴

C.若。是实数，则a?〉。D.任意画一个三角形，其内角和是180。

4.下列运算正确的是（）

A.B.而"=3

C.gx石=15D.V5+V3=272

5.用配方法解一元二次方程x2-6x-7=0,配方正确的是（）

A.（x-3）2=16B.（x+3）2=16C.（x-3）2=2D.（x+3）2=2

2

6.下列关于反比例函>=—-的图象与性质的说法中，正确的是（）

x

A.图象关于y轴对称B.当x>0时，了随X的增大而减少

C.图象位于第二、四象限D.当x<l时，则y<-2

7.已知：如图，四边形43co是平行四边形，点£为上的一点（不与点A、。重合），连接CE.

求作：点尸，使得点尸在3。上，且/尸IICE.

甲、乙、丙三名同学的尺规作图方法如下:

甲：以点C为圆心，/E的长为半径画弧，交BC于点、F,连接4尸；

乙：以点A为圆心，CE的长为半径画弧，交8c于点尸，连接/尸；

丙：以点B为圆心，的长为半径画弧，交BC于点F,连接4尸.

上述三名同学的作法一定正确的是（）

A.甲、乙B.乙、丙C.甲、丙D.甲、乙、丙

8.如图，在平行四边形48co中，48=/。，点£是/。上的点且C£=2/E,延长BC至点/使

BE=EF,连接尸E并延长交A8于点H交CD于点G,48=9,则CG的长为（）

75/-

A.2B.3C.-D.-V3

44

第II卷

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9.若代数式正工在实数范围内有意义，则x的取值范围是.

10.若分式号的值为2,贝Ija=.

11.有如下调查：①了解北京市每天的流动人口数量；②了解某班学生视力情况；③调查某批次汽车的抗

撞击能力；④选出某班长跑最快的学生参加全校比赛.以上调查适宜抽样调查的是.（填序号）

12.如图，该图形绕其中心。旋转能与其自身完全重合，则其旋转角最小为度.

13.若。，6是一元二次方程X?-5x-3=0的两个实数根，则代数式1+56的值为.

14.己知反比例函数必=£的图象与正比例函数%="的图象交于点”（1,2）和点2,如图.当乂＞%时,

15.科学课上，某同学用自制密度计测量液体的密度.密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度万

（单位：cm）是液体的密度P（单位：g/cm3）的反比例函数，当密度计悬浮在密度为lg/cn?的水中时,

/z=18cm.当该密度计悬浮在另一种液体中时，h=20cm,则该液体的密度P为g/cm3.

16.如图，在菱形纸片N8CD中，BC=4g+4,ZS=60°,将菱形纸片翻折，使点3落在CO边上的点尸

处.折痕为点A/、N分别在BC、AB±.,若PNLAB,则折痕的长为.

AD

三、解答题：本题共11小题，共82分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.（6分）计算：

（1）76x72+73;

⑵（2月+3收乂2百-3尤卜（右-以

1-3r1

18.（6分）（1）解方程：--=2+--

x-44-x

（2）解方程:x（3x-4）=7-8x

19.（6分）2024年10月教育部办公厅下发了《关于进一步加强中小学规范汉字书写教育的通知

某校为落实这一通知，组织开展了汉字书写大赛，同学们踊跃参加，王老师随机调查了部分

参加汉字书写大赛的学生成绩，成绩由分数转化为优秀、良好、及格、不及格四个等级，并将调查结果绘

制成如下两幅统计图.

请根据已知信息，解答下列问题：

优劣艮好及格小及格等级

(1)条形统计图中m=

⑵扇形统计图中，表示“不及格”的扇形的圆心角度数为度.

(3)若该校共有240名同学参加了汉字书写大赛，请你估计该校成绩优秀的学生人数.

20.(6分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线NC,BD交于点、O,过点N作于点E,延长8c

到点尸，使C尸=BE,连接DF.

（1）求证：四边形•是矩形;

(2)连接QF,若40=9,EC=6,NB4E=30。,求OF的长度.

21.（6分）已知关于x的一元二次方程f-2（m-l）x+/-5=0.

（1）当方程有两个实数根时，求相的取值范围.

⑵当方程的两个根占、X2满足片+考=%々+12时，求加的值.

22.（8分）为弘扬开州举子园文化，某纪念品店最初用750元购进了“文峰塔”主题文创笔记本，很快销售

完.该纪念品店又用1800元购进了第二批该款笔记本，由于供货紧张，每本笔记本的进货价比第一次多1

元，所购数量是第一批购进数量的2倍.

（1）该专卖店购进的第一批书签每份的进价是多少元？

（2）如果两批笔记本按相同的标价销售，要使两批笔记本全部售完后利润不低于1050元，那么每份笔记本的

标价至少是多少元？

23.（4分）如图，在正方形中，点尸是8c边上一点，连接4尸，以/尸为对角线作正方形/E尸G,连

接NC、DG,求证：AAFCS^AGD.

24.（8分）如图，正比例函数夕的图象与反比例函数y=2的图象的一个交点是点尸（3,〃）

2x

=幺的图象于点

在直线上，过点P作y轴的平行线,

X

(1)求这个反比例函数的表达式;

(2)求AOPQ的面积.

25.(10分)如图，平面直角坐标系中，ZUBC各顶点坐标为/(-3,-1)、8(-2,-3)、C(-l,-2).

(1)作出AABC关于V轴对称的△4BG；

⑵以点。为位似中心，在第一象限作出AABC的位似△4&G,使"BC与“BG的位似比为1:2；

(3)利用无刻度直尺在平面直角坐标系内找一个整点(横纵坐标均为整数的点)P,使得尸4=PCZ,并写出

点P的坐标.

26.(11分)几何图形是数学研究的主要对象之一，图形的形状、大小和位置是几何中研究的主要内容，平

面几何中，平移、翻折、旋转是常见的图形变换.鹿鸣学堂数学兴趣小组的同学们在学习了反比例函数的

相关内容后，进一步探究反比例函数y=9的图象的平移、旋转、翻折的相关问题，过程如下:

X

图1图2图3

(1)如图1，将反比例函数了=9的图象向左平移3个单位，求平移后的图象与y轴的交点坐标；

(2)如图2,将反比例函数>=£(x>0)的图象绕点。顺时针旋转60。，点P为旋转后图象上的一点，过点

P作直线y=的垂线，垂足是“，若。尸=而，求的值；

⑶如图3所示，反比例函数了=。(x>0)的图象沿直线y=-x+6(6N2n)翻折得至U新图象.若直线y=x+l

与两条曲线交于£、F,直线N=x-1与两条曲线交于G、H,同学们发现£、F、G、”四个点组成的四边形

是矩形，当这个矩形的面积是4时，直接写出6的值.

27.(11分)综合与实践

学习了平行四边形的相关知识之后，李老师带领同学们上了一节“平行