2024-2025学年北师大版八年级数学下学期期末模拟卷（贵州专用）（考试版）

2024-2025学年八年级数学下学期期末模拟卷

（贵州专用）

（考试时间：120分钟，分值：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：北师大版八下全册。

5.难度系数：0.68o

一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分.）

1.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A.a（x-y^=ax-ayB.x3-x=x（x+l）（x-l）

C.（x+1）（x+3）=x~+4x+3D.x?+2x+1=x（x+2）+1

2.要使分式二^有意义，则x的取值应满足（）

x+1

A.x=2B.xw-lC.x=2D.x=-1

3.每一个外角都是72。的正多边形为（）

A.正三角形B.正四边形C.正五边形D.正六边形

4.风力发电机可以在风力作用下发电，如图，要使转子叶片图案绕中心。旋转后，能与原来的图案重合,

则至少要旋转（）

而一一融imO

A.60°B.120°C,180°D.240°

5.如图，在ZUBC中，DE是ZC的垂直平分线，AE=5cm,△4ftD的周长为16cm,则△48C的周长为

A.18cmB.21cmC.24cmD.26cm

6.己知a、b、。是△N3C的三边的长，且满足/+3ac+Z?2=2ab+3bc,则此三角形的形状是()

A.等腰三角形B.等边三角形

C.直角三角形D.等腰直角三角形

7.在平面直角坐标系中，平移△/5C至△44G的位置.若顶点/(-2,4)的对应点是4(1,3),则点8(-3,2)

的对应点4的坐标是()

A.(1,2)B.(-1,3)C.(-5,5)D.(0,1)

8.如图，AD、CE分别是△4BC的中线和高线.若4B=AC,ZACE=34。,则ZBAD的度数为(

C.29°D.28°

9.某汽车有油和电两种驱动方式，两种驱动方式不能同时使用.已知该汽车用油亚动方式行驶1千米的油

费为0.9元，用电驱动方式行驶1千米的电费比油费少0.8元.该汽车从A地行驶100千米至3地，若用油

和用电的总费用不超过40元，则至少需用电行驶多少千米？设该汽车从A地行驶至8地用电行驶x千米,

则x满足的不等关系为()

A.0.9x+(0.9-0.8)(100-x)<40B.(0.9-0.8)x+0.9(100-x)<40

C.(0.9+0.8)x+0,9(100-x)<40D.0.9x+(0.9+0.8)(100-x)<40

10.如图，在及△48。中，Za4C=90°,QE是△45C的中位线.若4E=4,BD=5,则45的长为（）

A.9B.8C.7D.6

11.若等腰三角形的一边长为4cm,周长为18cm,则此等腰三角形的底边长是（）

A.4cmB.10cmC.4cm或10cmD.4cm或7cm

12.在同一平面直角坐标系中，一次函数必6与%+〃的图象如图所示，则不等式ax+6>cx+d的

C.x>3D.x<3

二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分）

13.已知X",若（a+3）x>（a+3）y,则。的取值范围是.

14.如图，在口45co中，点、E,尸在对角线/C上，连接。£,BE,DF,8尸，请添加一个条件

有增根，那么人的值是

16.如图，在zUBC中，ZC=90°,4D是△/8C的角平分线，DEJ.AB于点、E,CD=3,褴=10,则△N5D

的面积是

B

E

D

C

三、解答题（本大题共9题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

f3x<x+6

17.（本题12分）（1）解不等式[「，并将解集表示在数轴上.

[l-x<4x+ll

2x4-7>5（x-l）

（2）解不等式组：）x-5，并写出它的所有的正整数解.

3x>----

12

18.（本题10分）已知代数式月=4（a%-a/）-2（a/-/b）.

⑴化简/;

（2）若。一6=2,ab=3,求/的值.

19.（本题10分）某景区为了提高应对意外伤害事故的现场处理和应急救援能力，拟在两条景观道ON,ON

之间（即NMON内部）的开阔地修建一所红十字救助站P,使其到景观道O”,ON的距离相等，同时到45

两个休息亭的距离也相等，试确定救助站户的位置.

20.（本题10分）如图，ZUBC中，。是48边上任意一点，厂是4C中点，过点C作B〃48交。9的延

长线于点E,连接NE,CD.

（1）求证：四边形/OCE是平行四边形；

⑵若N5=30°,ZCAB=45°,CD=BD=2,求4D的长.

21.(本题10分)校园规划了一片劳动基地(四边形用来种植蔬菜和花卉.如图，花卉区和蔬菜

区之间用一条长13m(ZC=13m)的小路隔开(小路的宽度忽略不计).经测量，花卉区的边长5m,BC

边长12m,蔬菜区的工。边长7m,ZZ>=90°.

D

AfC蔬菜区\

花卉区

B'---------------

(1)求蔬菜区边CD的长;

(2)求花卉区的面积.

22.（本题10分）如图，在A/BC中，AB=AC,BD=CD,E为CN的延长线上一点，过点E作

EF//AD,分别交BC于点、P,F.

（1）求证：△值是等腰三角形.

Q）若AD=BD,求NE的度数.

23.(本题12分)《哪吒2魔童闹海》票房大卖，周边玩偶热销.小文在网上开设相关周边专卖店，一次,

小文发现一张进货单上的一个信息是：A款哪吒玩偶的进货单价比B款哪吒玩偶少5元，花500元购进A款

哪吒玩偶的数量与花750元购进B款哪吒玩偶的数量相同.

(1)求A、8两款的进货单价分别是多少元？

(2)小文决定将A款玩偶的销售单价定为12元，将8款玩偶的销售单价定为20元，小文打算购进A、8两

款玩偶共75个，A款的数量不小于8款的一半，且3款的数量不少于45个.请你根据计算说明，当A、8

两款各购进多少时，小文获得的总利润最高？最高总利润为多少？

24.（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，直线4：了=丘+可上/0）与x轴交于点与y轴交于

点C,与直线/2：＞=f-4交于点8（°,-2）.

（1）求直线4的解析式；

（2）直线4与V轴交于点。，若点P是直线4上一动点，且满足S4c〃=18,求点尸的坐标;

⑶直接写出不等式-x-4〈版+6W0的解集.

25.（本题12分）若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股

四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边.

（图1）