2024苏科版七年级数学下册热点题型分类突破：填空题（含解析）

【江苏省期末真题汇编】热点题型分类突破：填空题

数学七年级下册苏科版（2024）

1.（2024春•宝应县期末）已知a=255,6=522,则①6的大小关系是（请用字母表

示，并用连接）.

2.（2024春•赣榆区期末）已知〃=8,/=32,则的值为.

3.（2024春•锡山区校级月考）若%=2*+1,n=4x+2x,用含m的代数式表示n,则n=.

4.（2013春•崇安区校级期末）已知2祖+3/=3,则4"、8"的值为.

5.（2020春•洪泽区期末）计算x4+x的结果等于.

6.（2024春•东台市月考）已知优+〃=5,m-n—-1,贝!|加2-”2=.

7.（2024春•锡山区校级期末）如果代数式（mx-3）（x+2）的展开式不含x的一次项，那么m

为.

8.（2024春•广陵区期末）若（x+p）（x-4）的展开式中不含有尤项，则p=.

9.（2024春•锡山区期末）如图，现有正方形卡片A类，8类和长方形卡片C类若干张，若要拼一

个长为C2a+b）,宽为（°+36）的大长方形，则需C类卡片张.

aba

10.（2024春•工业园区校级月考）计算：2024X2026-20242=.

11.（2024春•江阴市期末）设a=x-2Q23,b=x-2024,c=尤-2024.若a1+b1=16,则c?的值是

12.（2024春•建邺区校级期末）若/-5元-2=0,贝!I（尤-1）（%-2）（%-3）（尤-4）=.

13.（2024春•工业园区校级月考）如图，将△ABC沿2C方向平移3cm得到△。跖（其中点A,B,

C分别与点。，E,尸对应），若CE=6cm,则次=cm.

14.（2024•梁溪区二模）如图，△ABC中，NB=28°,将△ABC绕点A顺时针旋转52°得

C,AB'与交于。，则°.

BA

15.（2024春•广陵区期末）如图，在三角形纸片ABC中，ZACB=36°,将三角形纸片ABC绕点

C按逆时针方向旋转70。，得到三角形A'B'C,则/BCV的度数为

16.（2024秋•太仓市期末）如图，在△ABC中，A8的垂直平分线交BC于点。，交A8于点E,AC

的垂直平分线交BC于点R交AC于点G,连接A。，AF.若BC=6,BD=2,ZDAF=90°,

则DF的长为.

17.（2024春•句容市期末）如图，将△ABC沿BC方向平移4c相得到△£＞跖,若BF=1CE,则BC

的长为

_______cm.

18.（2024•淮阴区校级二模）已知是方程4x-6y-5=0的一个解，则2m-3n的值

是.

19.（2024春•沛县月考）已知方程组产+?=—f和方程组片［幻=3£的同，则

20.（2024•滨湖区二模）古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数；三个坐一棵，五个地上落；五个

坐一棵，闲了一棵树.意思是说，有一群乌鸦到树林休息，如果每棵树上有3只乌鸦，则有5只

落在地上；如果每棵树上有5只乌鸦，则有一棵树上没有乌鸦，则共有只乌鸦.

21.（2024春•玄武区校级月考）已知方程组产的解是匕=1，则方程组。a”：段一；「I

的解为.

22.（2024春•高新区校级月考）如果方程组3和仔「［「I解的相同，则心=.

（%—my=z（nx—y=2-------

23.（2024春•高新区校级月考）对于有理数X、》定义新运算☆:x^y=ax+by,其中人6是常数.已

知1^2=1,（-3）☆3=6,贝!!-5）的值是.

24.（2024•高邮市二模）古代算书《四元玉鉴》中有“两果问价”问题：“甜果九个十一文钱，苦

果七个四文钱，九百九十九文钱，甜果苦果买一千.试问甜苦果几个？”该问题意思是：已知十

一文钱可买九个甜果，四文钱可买七个苦果，九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个，那么甜

果、苦果各买了多少个？设甜果买了了个，苦果买了y个，根据题意，可列方程组

是.

25.（2024•宿迁模拟）科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒

物，具有滞尘净化空气的作用，已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均

滞尘量的2倍少4毫克，两片银杏树叶与三片国槐树叶一年的平均滞尘总量为146毫克.设一片

银杏树叶一年的平均滞尘量为尤毫克，一片国槐树叶一年的平均滞尘量为y毫克.依据题意，可

列方程组为.

26.（2024春•海陵区期末）若关于x,y的二元一次方程组伊一吗；3的解为匕=2则关于

）（2ax—3by=10（y=­1

一、+1）一—2）=6,,

m,〃一兀一次方程组的解为

（2a（m+1）—3b（n—2）=20-----------------------

27.（2024春•江阴市月考）如图，这是一个计算机程序，规定从输入一个x值到判断结果是否215

为一次运行过程，如果程序运行两次就停止，那么x的取值范围是.

（2Y—4>0

28.（2024春•东台市月考）若不等式组无解，则机的取值范围是___________.

ix<m

29.（2024春•玄武区校级月考）某商场促销方案规定：单笔消费金额每满100元立减10元.例如，

单笔消费金额为208元时，立减20元.甲在该商场单笔购买2件A商品，立减了20元；乙在该

商场单笔购买2件A商品与1件2商品，立减了30元.若8商品的单价是整数元，则它的最大值

是.

30.（2024秋•鼓楼区期末）已知三条不同的直线a,b,c在同一平面内，下列四个命题：

①如果〃〃q_Lc,那么b_Lc；②如果c//a,那么Z?〃c；

③如果C-La,那么力J_c；④如果Z?_L〃，c.La,那么/?〃c.

其中正确的是.（填写序号）

【江苏省期末真题汇编】热点题型分类突破：填空题

数学七年级下册苏科版（2024）

参考答案与试题解析

1.（2024春•宝应县期末）已知a=255,6=522,则°,『的大小关系是b〈a.（请用字母表

示，并用连接）.

【解答】解：a=255=（25）11=32”，

b=522=（52）11=25”，

V2511<3211,

.\522<255,

故答案为：b<a.

2.（2024春•赣榆区期末）已知优成=32,则/厂〉的值为2.

【解答】解：”.“=8,</=32,

...。2厂〉=/'.#=（/）2+成=82+32=2,

故答案为：2.

3.（2024春•锡山区校级月考）若%=2旺1,n—A-x+2x,用含相的代数式表示〃，则"=m2-m.

【解答】解：：机=2工+1,

.\2x=m-1,

.•・〃=4%+2*

-(22)X+2X

=(2X)2+2X

=(m-1)2+m-1

=m-2m+l+m-1

=m2-m,

故答案为：m2-m.

4.（2013春•崇安区校级期末）已知2m+3〃=3,则4加・8〃的值为8

【解答】解:4根•gn——22小X=22加+3〃

*.*2m+3n=3,

,22根+3〃=23=8

故答案为8.

5.（2020春•洪泽区期末）计算x4+x的结果等于

【解答】解：尤4+%=丁-1=/.

故答案为：?.

6.(2024春•东台市月考)已知〃计九=5,-1,则%2-〃2=.5.

【解答】M：'•'m+n=5,m-n=-1,

.".m2-n2=(m+n)(m-n)=5X(-1)=-5,

故答案为：-5.

7.(2024春•锡山区校级期末)如果代数式(mx-3)(x+2)的展开式不含x的一次项，那么根为

3

2—,

【解答】解：•多项式(mx-3)(x+2)二如耳(2MJ-3)尤-6不含x的一次项，

；.2m-3=0,

解得m=

3

故答案为：--

8.(2024春•广陵区期末)若(x+p)(x-4)的展开式中不含有无项，则°=4.

【解答】解：：多项式(x+p)(x-4)=/+(p-4)x-4p不含尤项，

：.p-4=0,

解得p=4.

故答案为：4.

9.(2024春•锡山区期末)如图，现有正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，若要拼一

个长为(2a+b),宽为Q+36)的大长方形，则需C类卡片7张.

aba

【解答】解：(2a+b)Qa+3b)

=2a2+6ab+ab+3b2

=2a1+lab+3b2,

根据题意得A类卡片的面积是次,B类卡片的面积是序，C类卡片的面积是“从

所以需C类卡片7张，

故答案为：7.

10.(2024春•工业园区校级月考)计算：2024X2026-20242=-1.

【解答】解：2024X2026-20242

=(2024-1)(2024+1)-20242

=20242-1-20242

=-1.

11.(2024春•江阴市期末)设a=x-2023,b=x-2024,-2024.若〃2+廿=16,则d的值是

7.

【解答】解：由条件可知〃-1=x-2024=c,b+l=x-2024=c,a-Z?=2,

*.*(〃-/?)2=a2-^b2-lab,a2+b2=16,

：.21=\6-2ab,贝|H=6,

'.(?=(4-1)(Z?+l)

=ab+(〃-/?)-1

=6+2-1

=7,

故答案为：7.

12.(2024春•建邺区校级期末)若5x-2=0,则(x-1)(x-2)(%-3)(x-4)=48.

【解答】解：5尤-2=0,

'.JC-5x=2,

(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)

=[(x-1)(x-4)][(x-2)(x-3)]

—(x2-5x+4)(x2-5x+6)

=(2+4)X(2+6)

=6X8

=48,

故答案为：48.

13.(2024春•工业园区校级月考)如图，将△ABC沿2C方向平移3cm得到△£)跖(其中点A,B,

C分别与点。，E,尸对应)，若CE=6cm,则BF=12cm.

【解答】解：由题知，

因为ADEF由△ABC沿BC方向平移3cm得到,

所以BE—CF—3cm.

又因为CE=6cm,

所以BF=BE+CE+CF=3+6+3=12(cm).

故答案为：12.

14.（2024•梁溪区二模）如图，△ABC中，ZB=28°,将△ABC绕点A顺时针旋转52°得

C,AB'与BC交于D,则NA£）C=80°.

【解答】解：:△ABC绕点A顺时针旋转52°得C,

：.ZBAB'=52°,

VZB=28°,

ZA£）B=180°-/BAB'-ZB=100°,

ZAOC=180°-ZA£）B=80°.

故答案为：80.

15.（2024春•广陵区期末）如图，在三角形纸片48c中，ZACB=36°,将三角形纸片ABC绕点

C按逆时针方向旋转70°,得到三角形A'B'C,则乙BCV的度数为34°.

【解答】解：由题意知/ACA'=70°,

VZACB=36",

：.ZBCA'=ZACA'-ZACB=34°,

故答案为：34°.

16.（2024秋•太仓市期末）如图，在△ABC中，A3的垂直平分线交BC于点Q,交AB于点、E,AC

的垂直平分线交8C于点凡交AC于点G,连接ADAF.若BC=6,BD=2,ZDAF^90°,

【解答】解：是AB的垂直平分线，BD=2,

：.AD=BD^2,

・・・G尸是AC的垂直平分线，

：.FA=FC,

VBC=6,

：.FA=FC=4-DF,

*：ZDAF=9Q°,

：.DF2=AD2+AF2,即。产=22+(4-DF)2,

解得：°F=|,

故答案为：—.

2

17.(2024春•句容市期末)如图，将△ABC沿3。方向平移4s得到若BF=7CE,贝1J8C

的长为3cm.

AD

BCEF

【解答】解：由平移可得，BE=CF=AD=4cm,

；BF=BE+EF=4+(CF-CE)=4+4-CE=ICE,

.,.CE=lcm,

；.BC=BE-CE=4-1=3(cm),

故答案为：3.

，尤777,5

18.(2024•淮阴区校级二模)已知。Zn是方程4x-6y-5=0的一个解，则2m-3n的值是_鼻_.

【解答】解：把｛；二:代入方程4x-6y-5=0中，得4加-6〃-5=0,

即2(2w-3/1)=5,

2m-3n=亍

故答案为：7".

2

19.(2024春•沛县月考)已知方程组『比+：，=一会和方程组［产；5y=?某的解相同，贝IJa+b=

(ax—by——4(DX+ay=-8

0.

【解答】解”方程组窿tM1广和方程组禽；累,勺解相同，

联立得」了+”;瞥，

(3%—5y=36②

①+②得：5%=10,即x=2,

把x=2代入①得：4+5y=-26,

解得：y=-6,

代人+=-8付：l-6a+2b=-8?

解得：〃=1,b=-1,

贝！Ja+b=-1+1=0,

故答案为：0.

20.（2024•滨湖区二模）古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数；三个坐一棵，五个地上落；五个

坐一棵，闲了一棵树.意思是说，有一群乌鸦到树林休息，如果每棵树上有3只乌鸦，则有5只

落在地上；如果每棵树上有5只乌鸦，则有一棵树上没有乌鸦，则共有20只乌鸦.

【解答】解：设乌鸦有x只，树有y棵，依题得

故答案为：20.

21.（2024春•玄武区校级月考）已知方程组产的解是仁=：,则方程组产“：我W

｛ex+dy=3（y=3（2ex+d（y-1）=3

的解为—.

【解答】解:噜:忆;的解是｛；£，

.（2%=2①

%-1=3②，

由①得：x=1,

由②得：y=4,

•.•方程组图舞晨的解为

故答案为：二:

22.（2。24春•高新区校级月考）如果方程组|：2宾2和仁工：上解的相同，则"』一•

【解答】解”方程组工和｛：二二2解的相同，

.俨+y=3

=1，

解得：［;二；

・・2-机=2,2H-1=2,

解得：m=0/n=

：.nm=(1)°=1.

故答案为：1.

23.(2024春•高新区校级月考)对于有理数x、y,定义新运算☆:工1力；=〃%+力，其中〃、/?是常数.已

知1^2=1,(-3)☆3=6,则？☆(-5)的值是-7.

【解答】解：1☆2=1,(-3)☆3=6,

.fa+2b=1①

1-3a+3b=6②

①X3得：3。+6。=3③，

②+③得：b=l,

把Z?=l代入①得：a=-1,

•\x^ty=-x+y,

：.2人(-5)=-2-5=-7,

故答案为：-7.

24.(2024•高邮市二模)古代算书《四元玉鉴》中有“两果问价”问题：“甜果九个十一文钱，苦

果七个四文钱，九百九十九文钱，甜果苦果买一千.试问甜苦果几个？”该问题意思是：已知十

一文钱可买九个甜果，四文钱可买七个苦果，九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个，那么甜

果、苦果各买了多少个？设甜果买了x个，苦果买了y个，根据题意，可列方程组是

rx+y=1000

+=999-'

【解答】解：,•买了甜果和苦果共一千个，

.*.x+y=1000；

・・,买甜果和苦果共花了999文钱,

114

分=999,

%+y=1000

・••根据题意可列方程组:寺%+'=999,

'X+y=1000

故答案为:114

若工+处=999

25.(2024•宿迁模拟)科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒

物，具有滞尘净化空气的作用，已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均

滞尘量的2倍少4毫克，两片银杏树叶与三片国槐树叶一年的平均滞尘总量为146毫克.设一片

银杏树叶一年的平均滞尘量为尤毫克，一片国槐树叶一年的平均滞尘量为y毫克.依据题意，可

(x=2y—4

列方程组为

一(2x+3y=146—,

x=2y—4

【解答】解：由题意得:

2x+3y=146,

x=2y—4

故答案为:

2x+3y=146'

为

26.（2024春•海陵区期末）若关于x,y的二元一次方程组:■J：-1'则关于

2ax—3by—10

a(m+1)—b(n—2)=6=3

m,〃二元一次方程组•

2a(m+1)—3b(jt-2)=20=o—

【解答】解：设根+l=/l,72-2=g,

(ab

f(m+l)-^(n-2)=3

a(m+1)—b(n—2)=6可化为：\(

2a(m+1)—3b(n-2)=20

a(m+1)-2b(jt-2)=10

(abri1

f(m+l)-^(n-2)=32ah—2bg=3

则：C:可化为•

3

a(jn+1)——2)=10ah—2bg=10

ax—by=3x=2

又,1.2ax—3by=10的解为

y=-1

.仅=4

‘%=-2'

n-2--2,

解得：/7i=3,n=0.

故答案为：

27.（2024春•江阴市月考）如图，这是一个计算机程序，规定从输入一个x值到判断结果是否215

为一次运行过程，如果程序运行两次就停止,那么X的取值范围是—19<工<