2025年沪科版七年级数学上册期末综合检测试卷及解析

期末综合素质评价

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1.[[2024宿迁]]6的倒数是（）

11

A.6B.-6C.--D.-

66

【答案】D

2.[[2024日照]]交通运输部2024年4月发布的全国港口货物吞吐量数据显示，日照港

2024年第一季度货物吞吐量为15493万吨，居全国主要港口第6位.将数据154930000用科

学记数法表示为（）

A.15,493x107B.1.5493x108

C.0.15493x109D.15493x104

【答案】B

3.下列说法中，正确的是（）

2

A.一手的系数是一5

B.单项式久的次数为0

C.xy+x-1是一次三项式

D.一个锐角的补角一定比它的余角大90°

【答案】D

4.小光准备从4地前往B地游玩，打开导航，显示两地距离为39.6km,但导航提供的三条可

选路线长却分别为52km,53km,56km（如图）.能解释这一现象的数学知识是（）

A.两点之间，线段最短B.垂线段最短

C.两点确定一条直线D.以上都不对

【答案】A

5.下列问题适合全面调查的是（）

A.调查市场上某品牌手机的使用寿命

B.了解全市人民对中华人民共和国第十四届全国人民代表大会第三次会议的关注情况

C.了解巢湖的水质情况

D.神舟二十号飞船发射前对飞船仪器设备的检查

【答案】D

6.用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棍，第②个图案

用了14根木棍，第③个图案用了19根木棍，第④个图案用了24根木棍……按此规律排列下

去，则第⑧个图案用的木棍根数是（）

【答案】B

7.2025年4月24日17时17分，神舟二十号载人飞船的成功发射，不仅是中国航天事业的

一大里程碑，也是国家科技实力和综合国力的生动展现.在加工一批神舟二十号载人飞船零件

过程中，甲单独做6天完成，乙单独做4天完成.若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工

作，设甲、乙合作了4天，则所列方程为（）

【答案】B

8.如图，C,D,E是线段2B的四等分点，下列等式不正确的是（）

ACDEB

131

A.AB=4ACB.CE=-ABC.AE^-ABD.AD-CB

242

【答案】D

9.已知关于久，y的二元一次方程组心；］2七42，的解满足久一丫=6,则m的值为（）

A.0B.i1C1.0-D.3

33

【答案】C

10.逋蛆避叉题;定义：从乙4OB的顶点。出发，在角的内部引一条射线。C,把乙4OB分成

1:2的两部分，射线OC叫作乙4OB的三等分线.若在ZMON中，射线。P是乙MON的三等分线，

射线。Q是NMOP的三等分线，设NMOQ=K,则NMON的度数用含久的代数式可以表示为

（）

A.2%或3%或？为B.〜或3%或9%C.2%或或9%D.3%或或9%

424422

【答案】C

【点拨】如图①，当乙MOP=2乙NOP,ZQOP=2ZMOQ时，因为ZMOQ=%，所以ZQOP=

111Q

lx,所以ZNOP=^ZMOP=3(NMOQ+zQOP)=]X(%+2%)=；%,所以ZMON=

3g

Z-MOQ+Z-QOP+乙NOP=x+2x+-x=-x；

22

Mi

①

如图②，当乙MOP=2乙NOP,乙MOQ=2ZQOP时，因为NMOQ=%,所以zQOP=12%,所以

1111

乙NOP=；乙MOP=其ZMOQ+“OP)=]X(%+")=

-1Q

所以NMON=乙MOQ+乙QOP+乙NOP=尤+=

ON

如图③，当乙NOP=2乙MOP,NMOQ=2ZQOP时，

因为ZMOQ=%,所以ZQOP=1%,

所以ZNOP=2乙MOP=2(乙MOQ+乙QOP)=2X(%+沙=3%,

所以NMON=Z.MOQ+Z.QOP+乙NOP—x+^x+3x—1%；

oN

如图④，当乙NOP=2乙MOP,"OP=2ZMOQ时，因为NMOQ=%,所以ZQOP=2x,所以

乙NOP=2乙MOP=2(NMOQ+乙QOP)=2x(%+2%)=6x,所以ZMON=乙MOQ+

Z-QOP+(NOP=x+2x+6x=9x.

综上，ZMON的度数用含％的代数式可以表示为或或9%.

42

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

11.若多项式4%2ylmI—(巾—l)y2+1是关于X,y的三次三项式，则常数TH=.

【答案】-1

12.如果一个角的余角是30。2夕，那么这个角的补角是.

【答案】120°28'

13.设甲数为％,乙数为y,若甲数增加10%与乙数增加到原来的3倍后的和比原来甲、乙两

数的和多8,则可列方程为.

【答案】(1+10%)x+3y=x+y+8

14.如图，已知点C为线段ZB的中点，点E为线段BC上一点，点。为线段ZE的中点.

I।।।।

ADCEB

(1)若ZB=15,CE=4.5,则DE=；

(2)若ZB=15,AD=2BE,贝UCE=_.

【答案】(1)6

(2)4.5

【解析】

(1)【点拨】因为点C为线段的中点，AB=15,所以aC=[aB=7.5.

又因为CE=4.5,所以ZE=2C+CE=12.

因为点。为线段2E的中点，所以DE=；2E=6.

(2)【点拨】设BE=x,则4。=2BE=2x.

因为点。为线段2E的中点，所以DE=4。=2x.

因为AB=15,即ZD+DE+BE=15,

所以2%+2%+%=15,解得％=3,即BE=3.

因为点C为线段的中点，所以BC=^AB=75所以CE=BC—BE=7.5—3=4.5.

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

15.计算:

⑴J：)x(_8+|一1

(2)-l4-(-5)2x(-|)-|0.8-l|.

【答案】(1)【解】原式=—8x(―；)+：x：x(―=6+(―：)+：=5

43434244

/-、[T7-?yrl/5、1y1/5、1132

(2)原式=-1+25x(—)—=-1x-x(—)—=--------=.

v37525k375151515

16.解方程(组)：

(1)=1--

26

3(%-2)-2(y—1)=5,

(2)

2x+y——1.

【答案】

(1)【解】汩=1一二

26

去分母，得3(5%-3)=6-(％-1),

去括号，得15%—9=6—%+1,

移项，得15%+%=6+1+9,

合并同类项，得16%=16,

系数化为1,得％=1.

(2)方程组整理，得F"—2y=9,2

(2x+y=-1,(2)

①+②X2,得7%=7,解得％=1.

把光=1代入②，得y=—3,故方程组的解为］;二13.

【解析】

16.点易错(1)题在去分母时，常数容易出现漏乘最小公倍数的情况，所以在做题过程中

要注意.

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17.已知一个三角形的第一条边长为(a+35)厘米，第二条边长比第一条边长短(5-1)厘

米，第三条边长比第二条边长要长3厘米，请用式子表示该三角形的周长.

【解】由题意，得第二条边长为(a+36)-(匕-1)=(a+26+1)(厘米)，所以第三条边

长为a+2b+1+3=(a+2b+4)(厘米)，

所以该三角形的周长为(a+3b)+(a+2匕+1)+(a+2b+4)=(3a+7b+5)(厘米).

18.已知：A—4a之+3ah—2a—11,B——2a?+ab—21.

(1)求2+2B的值；

(2)若2+2B的值与a的取值无关，求b的值.

【答案】

(1)【解】因为&=4a之+3ab—2a—11,B——2ci2+ab—21,

所以a+2B

=4Q2+3ab-2Q—11+2(-2a2+ab—21)

—4Q2+3ab-2CL—11—4a?+2.ccb-42

=Sab—2a—53.

(2)由(1)可知Z+2B=5Qb-2a-53=a(5b-2)-53.

因为4+28的值与a的取值无关,

所以5b-2=0,解得b=0.4.

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19.已知：za,2AOB(如图).

0^—--------------A

(1)求作：以。B为一边，作NBOC=Na.(要求：仅用直尺和圆规作图，不写作法，保留

作图痕迹)

(2)若乙4OB=60°,Za=20°,贝U乙4OC的度数为.

【答案】

(1)【解】如图，乙BOC,ZBOU即为所求.

(2)40°或80°

20.如图，射线04的方向是北偏东15。，射线。B的方向是北偏西40。，乙4。8=乙4。。，射

线0。是0B的反向延长线.

(1)射线。。的方向是;

(2)求NC。。的度数；

(3)若射线0E平分”。。，求乙40E的度数.

【答案】(1)北偏东70。

(2)【解】因为NZOB=40°+15°=55°,^AOC=^AOB,

所以NZOC=55。.所以NBOC=^AOC+LAOB=110°.

因为射线。。是。B的反向延长线，

所以NBOO=180°.

所以=乙BOD-LBOC=180°-110°=70°.

(3)由(2)知NC。。=70°.因为。E平分NC。。，

所以“OE=2。。=35°.

又因为Z20C=55°,所以Z20E=Z.AOC+LCOE=90°.

六、(本题满分12分)

21.[[2025郑州期末]]下面是权威机构公布的一组反映世界人口的数据：1960年世界人口

为30亿，14年后(即1974年)增加了10亿，即达到40亿；又过了13年达到50亿；到

1999年世界人口达到60亿.人口学专家预测到2100年，世界人口将达到103.5亿,

有一位同学根据以上提供的数据制作了三幅统计图，请根据这些统计图回答问题.

2100年世界人口预测条形统计图2100年世界人口预测扇形统计图

①亚洲

②非洲

③拉丁美洲和

加勒比地区

④欧洲

⑤北美洲

⑥大洋洲

勒比

地区

①②

(1)从哪幅统计图中最能看出世界人口的总体变化情况?

(2)预计2100年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？

(3)预计2100年亚洲人口比拉丁美洲和加勒比地区、欧洲、北美洲I、大洋洲的人口总和还

要多，从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论?

【答案】(1)【解】从1960〜2100年世界人口变化折线统计图中最能看出世界人口的总体

变化情况.

(2)预计2100年非洲人口大约将达到39.2亿,从2100年世界人口预测条形统计图中得到

这个数据的.

(3)预计2100年亚洲人口比拉丁美洲和加勒比地区、欧洲、北美洲、大洋洲的人口总和还

要多，从2100年世界人口预测扇形统计图中可以明显地得到这个结论.

七、(本题满分12分)

22.[[2025邵阳期末]]途经武冈境内的新新高速预计2025年底可完工通车，为了加快施

工进度，施工方将引进4B两种型号的卡车进入工地运载施工材料.已知用2辆2型车和1辆

B型车装满施工材料一次可运10吨；用1辆4型车和2辆B型车装满施工材料一次可运11吨.

(1)求1辆2型车和1辆B型车都装满施工材料一次可分别运多少吨？

(2)现有80吨施工材料需要运送，计划同时租用2型车a辆，B型车b辆(每种车辆至少租

用1辆且a型车数量少于B型车数量)，一次运完，且恰好每辆车都装满施工材料，若a型车

每辆需费用100元/次，B型车每辆需费用120元/次，请你设计出所有用车方案并选出最省钱

的用车方案，求出此时最少费用.

【答案】

(1)【解】设1辆a型车装满施工材料一次可运无吨，1辆B型车装满施工材料一次可运y

吨，依题意，得口二:?解得

答：1辆2型车装满施工材料一次可运3吨，1辆B型车装满施工材料一次可运4吨.

(2)依题意，得3a+4b=80,

r-r-r\rJ80—3。cc3a

所以力二==20—7

因为a,b均为正整数，

所以解叱：:超：；44：:阿，：86<：5°C24,

因为a<b,所以共有2种用车方案，

方案1：租用4辆2型车，17辆B型车；

方案2：租用8辆4型车，14辆B型车.

方案1所需费用为100x4+120x17=2440(元)；

方案2所需费用为100X8+120x14=2480(元).

因为2480>2440,

所以最省钱的用车方案是租4型车4辆，B型车17辆，最少费用是2440元.

八、(本题满分14分)

23.即奥迹探究题如图，已知数轴上4B,C三个点表示的数分别是a,b,c,且满足|a+

12|+|匕+6|+(c—9)2=0,动点P,Q都从点2出发，且点P以每秒1个单位的速度向终点C

运动.

~ABC

(1)a=,b—,c—；

(2)若点M为P4的中点，点N为PB的中点，试判断在点P运动的过程中，线段MN的长度是

否发生变化，请说明理由；

(3)当点P运动到点B时，点Q才从点2出发，以每秒3个单位的速度在点4C之间往返运

动,直至点P停止运动，点Q也停止运动.当点P开始运动后的第秒时，

P,Q两点之间的距离为2.

【答案】(1)—12；—6；9

(2)【解】线段MN的长度不发生变化.理由如下：

由题意，得=—6—(―12)=6,设点P的运动时间为t秒.

当点P在点4B之间时，PA=t,贝!]PB=6-t.

因为点M为PZ的中点，所以PM=2M=(

因为点N为PB的中点，所以PN=BN=W.

所以；

MN=PM+PN=-2+—2=3

当点P运动到点B的右边时，PA=t,

则PB=t-6.

因为点M为PZ的中点，所以PM=2M=g.

因为点N为PB的中点，所以PN=BN=詈.

所以MN=PM-PN=---=3.

22

故线段MN的长度不发生变化.

(3)2或8或10或14.5或15.5

【解析】

(3)【点拨】由题意，得ZC=9—(—12)=21.当点P从点4出发，运动2秒时，P2=2x

1=2,此时点P没有运动到点B,即点Q还未出发.所以此时PQ=2.设点P从点B运动n秒后，

P,Q两点之间的距离为2.如图①，当点P,Q向右运动，且点P在点Q右侧时，BP=n,AQ=

3n,PQ=2.

—>Q->

-------••--------------►

ABPC

①

因为2P=aB+BP=n+6,AP^AQ+PQ,所以n+6=3n+2,解得n=2.所以ZP=

n+6=8.所以点P开始运动后的第8秒，P,Q两点之间的距离为2.如图②，当点P,Q向右

运动，且点P在点Q左侧时，BP=n,AQ=3n,PQ=2.

Q

-------•----■--—-►■~—■►•—>

ABP-C