2025年北京市高三数学一模试题分类汇编-集合与常用逻辑用语（含解析）

2025年北京市高三数学一模试题分类汇编——集合与常用逻辑用语

一、单选题（本大题共27小题）

1.[2025北京房山•一模]已知集合/=卜2,-1,0,1,6},集合8={引x2<2},则力口8=()

A.{-1,0,1}B.{-2,-1,0,1}

C.{-1,0,1,73}D.{-2,-1,0,1,73)

2.[2025北京朝阳•一模]己知集合/=卜旧<2},集合3={x|0VxV2},则()

A.1%|0<x<2jB.1x|0<x<21C.卜卜2Vx<2}D.{x[0<xV2}

3.[2025北京海淀•一模]已知集合。="旧>1},A^{x\x>2),则为/=()

A.(-℃,2)B.

C.(-0>,2]D.(-叫-1)“1,2)

4.[2025北京西城•一模]己知集合/=卜尸<4},8={x|lgx>0},那么集合/U5=()

A.(-2,+00)B.(-oo,-2)U(l,+(»)

C.(-oo,2)D.(1,+s)

5.[2025北京石景山•一模]已知全集。={-2,T0,l,2,3},集合/={xeZ|/w2},则2/=()

A.{-1,0,1}B.{-2,2,3}C.{-2,-1,2}D.{-2,0,3)

6.[2025北京延庆•一模]已知集合4={xIOMx43},5={x|log3x<1},则[U5=()

A.[0,3]B.[0,3)C.(0,3)D.(0,3]

7.[2025北京延庆._模]已知集合力={刈°^》^3},B={x\log3x<1}；则ZU5=()

A.[0,3]B.[0,3)C.(0,3)D.(0,3]

8.[2025北京东城•一模]已知集合/={x|/-x-6>0},则</=()

A.{x|-2<x<3}B.{x|-3<x<2}

C.{x|-2<x<3}D.{x|-3<x<21

9.[2025北京丰台•一模]已知集合。={-3,-2,TO,1,2},/={xeZ]|x|<2},则d4=()

A.{-1,0,1}B.{-2,-1,0,1,2}C.{-3}D.{-3,-2,2}

10.[2025北京顺义•一模]已知集合。={小+320},集合4={止2Vx<2},则()

A,[-3,-2)u(2,+00)B.[-3,2)

C.[T-2]U[2,+8)D.[-2,3)

11.[2025北京平谷•一模]已知集合4={乂-1<工<1},2={吊0(工42，则/U3=()

A.{x|-l<x<2}B.{x|0<x<2}

C.{x|0<x<1}D.{x|-1<x<2}

12.[2025北京门头沟•一模]已知集合/=5={x|0<x<3},则/U8=()

A.[0,2]B.[0,2)C.[0,3]D.(-2,3]

13.[2025全国•一模]设集合/={x|2VxV3},B={x\2<x<5],则/口8=()

A.{x|2<xW3}B.{JC|2<JC<5}C.{x|2<x<3}D.{x|2<x<5}

14.[2025北京东城•一模]已知贝产4*>2二'是“四2》>1叫3-1)”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

15.[2025北京门头沟•一模]“左=±；”是"直线>=左(》-3)与双曲线二-「=1只有一个公共点,，的()

24

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

16.[2025北京房山•一模]己知函数/(x)=sin2无，则“演+%=0”是"〃不升/6)=°”的()

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

17.[2025北京西城•一模]设直线机u平面a,平面an平面P=直线I,则“加，夕”是“加_L/”的

()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

18.[2025北京石景山•一模]等比数列{与}中，%=2,设甲：为=4,乙：/=8,则甲是乙的

()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

19.[2025北京朝阳•一模」已知曲线C:加--杉印,则“僚加>0”是“c为焦点在x轴上的双曲线”的

()

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

20.[2025北京延庆•一模]“左=g”是“直线了=米+2与抛物线尸=以只有一个公共点”的().

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

21.[2025北京丰台•一模]已知{%}是公差不为0的等差数列，其前"项和为邑，贝!|“V〃eN*,

9《以”是“4»0”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

22.[2025全国•一模]已知等比数列{凡}的公比为4,甲：数列{%}是递增数列，乙：同>1,则()

A.甲是乙的充分条件但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件但不是充分条件

C.甲是乙的充要条件

D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

23.[2025北京海淀•一模]已知｛《｝是公差为d的等差数列，抄“｝是公比为0的等比数列.若0＜夕＜1,

则一2｝是递增数歹!J”是“420”的（）

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

24.[2025北京顺义•一模]设｛%｝为等比数列，则“存在，＞/＞左，使得是"｛%｝为递减数列”

的（）

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

25.[2025北京东城•一模]已知集合/=｛（x,y）ly=V?二,5=｛（x,y）|y=a\x+a^,如果NcB有且

只有两个元素，则实数。的取值范围为（）

A.（-8,1）B.（1,+℃）C.[0,1]D.[0,l）U（l,+（»）

26.[2025北京平谷•一模]已知扇B是平面内两个非零向量，。片0,那么“3=4”是

“归+初=同+彳|可”的（）

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

27.[2025北京平谷•一模]已知函数/（x）=sin；x,任取/eR,定义集合：4=｛乂了=/（工），点

尸&/（，）），。卜,〃力满足户。的四｝.设此,叫分别表示集合&中元素的最大值和最小值，记

岫）=此-/.则函数〃⑺的最小值是（）

A.2V2B.1C.V2D.2

二、解答题（本大题共3小题）

28.[2025北京延庆•一模]数字1,2,3,…,〃（肝的任意一个排列记作4），设S.为所有这样

的排列构成的集合.集合4=｛（%吗，…,%）eS“|任意整数"〃，都有《一吗-小，集合

a+ia+

Bn=｛（%,。2，“”%）©5/任意整数/，/，1“＜7・〃，都有/*jJ'｝，

（1）用列举法表示集合幺3，员；

（2）求集合4IM的元素个数；

（3）记集合8“的元素个数为“，证明：数列｛4｝是等比数列.

29.[2025北京房山•一模]设〃为正整数，集合4=｛夕1&=（4，。2,…，%），同＜1，'=1，2,…对于集合

4中2个元素。=（再/2」一,乙）,尸=仇,力，…,无），若%+%+…+%+%+%+…+/=0,则称名£具有

性质M.记S=Xi+x?+…+x“，4=%+%。=1,2「..,"）,"3/7）为冏,园[=1,2...,”）中的最小值.

（1）当〃=3时，若a=（l,-0.9,l）,£=（0.1,-l,-0.2）,判断鬼尸是否具有性质如果是，求出

M（a,£）；如果不是，说明理由；

（2）当〃=3时，若&=（见1,1）,〃=（-1,6,°）具有性质/，求M（a,⑶的最大值；

（3）给定不小于3的奇数“，对于集合4中任意2个具有性质W的元素巴£,求”（见⑶的最大值.

30.[2025北京延庆•一模]数字1,2,3,…,〃（〃之2）的任意一个排列记作…设丛为所有这样的

排列构成的集合.集合4=｛（ai，a2,-,a„）eS〃|任意整数<i<j<n,都有at-i<%-4,集合

B"=｛（%,%,...q）eSn\任意整数i,j,l<i<j<n,都有%+i<aj+j].

（1）用列举法表示集合当，区；

（2）求集合4I纥的元素个数；

（3）记集合Bn的元素个数为，，证明：数列也“｝是等比数列.

参考答案

1.【答案】A

【详解】集合4=卜2,-1,0,1,6},集合2=次|/<2}=卜|一也<x<

则/c3={-l,0,l}.

故选A.

2.【答案】A

【详解】因为/={X||H<2}={X|-2<X<2},所以NCB={X[0VX<2},

故选A.

3.【答案】D

【详解】U={x||x|>l}={x[x<-l或x>l},A^[x]x>2],

所以为N={x[x<-1或1<X<2}=(-8,-1)"1,2).

故选D

4.【答案】A

【详解】因为/=卜尸<4}=(-2,2),5={x|lgx>O}=(l,+e),所以，/。8=(-2,+8).

故选A.

5.【答案】B

【详解】因为-42,

所以-忘<x<VL

因为xeZ,

所以“={-1,0,1},

所以a”={-2,2,3}.

故选B.

6.【答案】A.

【详解】因为8={x|log3x<l}={x[0<x<3},

又因为4={x|0VxV3},所以/U5={x|04xW3}=[0,3].

故选A.

7.【答案】A

【详解】因为5={x|log3x<l}={x[0<x<3},

又N={x|0WxW3},所以ZU3={x|0<x<3}=[0,3].

故选A.

8.【答案】C

【详解】由/一》一6>0,可得(x—3)(x+2)>0,解得x<-2或x>3,

所以/={x|x<-2或x>3},所以4/={x|-24x43}.

故选C.

9.【答案】D

【详解】由题意得，^={xeZ|-2<x<2}={-l,0,l),

VU={-3,-2,-1,0,1,2},二={-3,-2,2}.

故选D.

10.【答案】C

【详解】因为电小+3叫=卜3,+00),,{42。<2}=(一2,2).

所以CJ=[-3,-2]32,+S).

故选C.

11.【答案】D

【详解】NU8={x|-l<xV2},

故选D.

12.【答案】D

【详解】由/=卜|/<4}可得/={x|-2<x<2},又B={x|0VxW3},

所以/U2=5={x|-2<xV3},即为(-2,3].

故选D.

13.【答案】A

【详解】由题得，Nn8="|2<xW3},

故选A.

14.【答案】A

【详解】由4*=22，>2八则必有2x>y,

由log2X>log4(y-l),则logzX?>log2(y-l),可得y</+l,

又x>l,根据基本不等式有,+]>2x,

若4,>2>,且y>1,则有/+1>2x>y>1,即4*>2y是log2x>log4(v-1)的充分条件,

若x=3,y=7,贝此时满足logzXAlog/y-l),但4工>2》不成立，

所以4,>2>是log?尤>log4(J-1)的非必要条件，

综上，“4工>2，”是“bgzXAlog/y-l)”的充分不必要条件.

故选A.

15.【答案】C

y=k(x-i)

2

【详解】法一：由题意，联立方程x2,可得(1-4左2)苫2-24后^-36左2-4=0,

-----y2=1,，

14-

当1-4/=0时，即人=±；时，方程有一解，即只有一个公共点;

当1-4/片0时，A=80/+16>0,方程有两解，即有两个公共点，不符合题意.

所以，直线了=笈（x-3）与双曲线K-/=i只有一个公共点时，上=士;.

42

所以“左=±；”是"直线了=左（》-3）与双曲线片-/=1只有一个公共点,,的充要条件.

24

法二：因为直线了=左（》-3）过定点。（3,0）,双曲线的右顶点为/（2,0）,如图，

根据图象可知，当且仅当直线与双曲线的渐近线歹=土;x平行时，直线与双曲线只有交点.

所以"=士；”是"直线了=人（尤-3）与双曲线二一/=1只有一个公共点”的充要条件.

24

故选C.

16.【答案】A

【详解】由函数〃x）=sin2x,则易知其图象对称中心［g,0）,

当4=0时，（0,0）为函数/（x）图象的对成中心，

则当为+遍=0时，/（x1）+/（x2）=0,充分性成立；

当上片0时，由〃西）+/N）=0,可能得到玉+X2=gwO,必要性不成立.

故选A.

17.【答案】A

【详解】已知直线机<=平面a,平面an平面。=直线/,

若加，£,由/U平面"，则加，/；

若加，/,此时得不到皿，夕，直线加可能与平面£相交，如下图：

所以“切，尸”是“加1/”的充分不必要条件.

故选A.

18.【答案】C

【详解】已知等比数列也,｝中。2=2,若%=4,设公比为4.

根据等比数列通项公式。4=。2广2，即4=2/,解得/=2.

再根据通项公式求4=%41=。442=8,所以由%=4能推出&=8,充分性成立.

若小=8,同样根据等比数列通项公式&=即8=2/,解得/=4,则/=2.

又因为％=gq4-2=。2如=4，所以由。6=8能推出。4=4,必要性成立.

由于充分性和必要性都成立，所以甲是乙的充要条件.

故选C.

19.【答案】A

22

11二—匕=1

【详解】若〃〉加>0,贝1jo<—〈一，所以C:加/一即2=],即11,

nm

mn

所以。为焦点在x轴上的双曲线；

二£1

若。为焦点在工轴上的双曲线，则对于C：冽/_町2=1,即工,一[，

mn

—>0,—>0,即次〉0且〃>0,不一定得至!J〃〉桃〉0,

mn

综上，6in>m>0”是“C为焦点在％轴上的双曲线”的充分不必要条件.

故选A.

20.【答案】A.

【详解】由得上2/-4（蚱1）X+4=0,

因为直线卜=履+2与抛物线只有一个公共点，

所以当k=0时，交点为（1,2）只有一个公共点，符合题意；

21

当左片0时，/=[—4（左一1）]—4x42x4=0,所以左=5，

所以直线了=息+2与抛物线j?=4x只有一个公共点的充要条件是4=0或左=

所以“左=；”能推出“直线了=丘+2与抛物线产=4x只有一个公共点”，

直线夕=丘+2与抛物线j?=4x只有一个公共点不能推出k=1,

“k=是“直线了=丘+2与抛物线产=4x只有一个公共点”的充分而不必要条件.

故选A.

21.【答案】A

【详解】若V〃eN*,S<5/这意味着$8是数列｛£｝中的最大值.

因为｛%｝是公差不为0的等差数列，所以该数列的前〃项和玉是关于〃的二次函数（且二次项系数不为

0）,其图象是一条抛物线.

当日8是最大值时，说明从第9项开始数列的项变为非正数，即。940,且(若。8<0,那么

$7>工，与凡是最大值矛盾).

所以由“V〃eN*Svs”可以推出“％20”，充分性成立•

若为20,仅知道第8项是非负的，但无法确定$8就是S,的最大值.

例如，当公差d>0时，数列｛%｝是递增数列，那么S"会随着〃的增大而增大，此时$8就不是最大值，即

不能推出<<<，必要性不成立.

因为充分性成立，必要性不成立，所以“v”eN*S^^”是“。820”的充分不必要条件.

故选A.

22.【答案】D

【详解】如。“=-$•时，等比数列｛%｝是递增数列，公比4=；,由甲不能推出乙；

当时>1时，如q=-2,4=1时，出=-2<%,｛%｝不是递增数列，

乙不能推出甲，所以甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件，

故选D.

23.【答案】D

【详解】若｛%-a｝是递增数列，则(。用-%)-(%-a)=〃+aa-夕)>o对所有的正整数〃都成立，

充分性:若｛%-4｝是递增数列,则d+4(l-4)>0

即d>_4(l_q)丁T恒成立,又0<”1,l-q>Q,

①若数列为无穷数列，

若4>0,贝U—4(1一q)q"T<0,"-8时，一4(l-q)g"Tf0,所以120；

若伪<0,则一可(1一q)qi>0,时，一b«-q)q"7->0,所以dZO,

此时充分性成立；

②若数列为有穷数列，

若4>0,-4(1-q)qi<0,只需d>-砥I-"%""即可，此时充分性不成立.

必要性：d»0时，

若，<0,有b,Q_q)<0,则d+4”q)>0不一定成立，故必要性不成立；

即0<q<1时，“｛凡-”｝是递增数列”是“4>0”的既不充分也不必要条件.

故选D.

24.【答案】B

【详解】假设等比数列的公比《=-2,首项%=1,则数列的项依次为1,-2,4,-8,…，

当i=4,/=2,笈=1时，满足为<。2<%，但是｛g｝不是递减数列，

故充分性不满足；

若｛4｝为递减数列，则对于任意的?>/>左，必然有为<%<久，

故必要性满足；

所以“存在，>/>左，使得％•<%・<%”是“｛%｝为递减数列”的必要而不充分条件.

故选B.

25.【答案】D

【详解】因为/cB有且只有两个元素，

所以曲线了=J工工与>=。卜+4有且只有两个交点.

对于曲线尸疗口变形可得=1(好0),

表示的是双曲线--产=1在x轴上及上方的所有点，

对于曲线V=a|x+a|,

(1)当a=0时，如图所示，y=a|x+4表示的是一条直线y=0,

与/一/=1()^0)交于(1,0),(-1,0)两点，符合题意；

(2)当a<0时，y=a\x+a\<Q,与x2-/=l(y20)至多有一个交点，不符合题意;

(3)当。>0时，>=a|x+4表示的是两条射线，

a(x+a)(x>-a)

J-a(x+a)(x<-a),

①当a=1时，卜=小+4表示的是y=尤+1(北-1)和y=-(x+l)(x<-l)两条射线,

与x2-/=1(y>0)仅有(一L0)一个交点，

如下图所示，所以。=1不符合题意；

②当0<a<l时，y=a|x+a|与x轴的交点为(-a,0),-ae(-l,0),

且y=a(x+a)的斜率“e(O,l),y=-a(x+a)的斜率一ae(-l,0),

而双曲线x2-/=i的两条渐近线为y=±x,斜率分别为1和T,

所以y=a|x+a|与/-/=1(>20)的左右两支各有一个交点，

如下图所示，所以0<。<1符合题意；

③当a>l时，尸小+4与x轴的交点为(-。,0),-a<-\,

且y=a(x+a)的斜率a>1,y=-a(x+a)的斜率一av—l,

而双曲线--=1的两条渐近线为P=±x,斜率分别为1和一1,

所以y=a|x+4与=1(>>>0)的右支没有交点，与左支有两个交点,

如下图所示，所以。>1符合题意；

综上，实数。的取值范围为

故选D.

26.【答案】B

【详解】若M=Ab，X。0,

所以忖+闷=卜+力网=四同，同+邪卜同+4问=(囚+彳)间,

当彳>0时，口+闷=1司+胭,当4<0时，B+初=-2胴，同+烟=0,此时归+蒋卜同+咽

故"1=2/'是"卜+闷=|同+胭”的不充分条件，

因为k+花卜同+网,若忖+花卜同+胴，贝恫+胴4同+|花卜同+视问,当且仅当原焉方向相同

时取到等号，则力引川恒成立，故a//b，所以是必要条件，

综上可知，人0,那么"@=加'是“卜+叫=|司+胴”的必要不充分条件，

故选B.

27.【答案】B

无

【详解】如图所示，/(x)=sinTx的图象，此时，函数的最小正周期—为巴=4一，

22

点P(t,siny),Q(x,siny),

当点尸在A点时，点。在曲线上，Mt=1,mt=0,h(t)=Mt-mt=1,

当点尸在曲线上从A接近3时，K=l,“减小，所以〃⑺逐渐增大；

当点尸在8点时，Mt=\,mt=-1,A(Z)=M,-m(=2

当点尸在曲线上从B接近C时，机减小，久。逐渐减小，

当点P在C点时，Mt=0,m,=-1,h(t)=Mr-mt=1

当点P在曲线上从C接近。时，叫=T,M,增大，，⑺逐渐增大，

当点P在。点时，Mt=1,mt=-1,/?(/)=Af,-mt=2

当点尸在曲线上从。接近E时，M=1，%增大,hit)逐渐减小,

当点尸在£点时，Mt=1,mt=0,h(t)=Mt-mt=1,

综上可得〃«)的最小值是1,

故选B.

28.【答案】⑴4={。，2,3)}公{。,2,3),(1,3,2),(2,1,3),(3,2,1)}；(2)4口纥的元素个数为1；

(3)证明见详解

【详解】(1)4={(1,2,3)},&={。,2,3),(1,3,2),(2,1,3),(3,2,1)}

(2)考虑集合4中的元素(％,%，•・・，4)•

由已知，对任意整数i,J,1*i<j*n,都有at-i•aj-j,

所以q.-7+z.•叫―/+),

所以见<勺.

由i"的任意性可知是1,2,3,...,〃的单调递增排列，

所以4={(1,2,3,...,〃)}.

又因为当a*=k(keN,l*k•")时，对任意整数z；J•〃，

都有

所以(1,2,3,…,〃)e4,所以4口久.

所以集合4n瓦,的元素个数为1.

(3)由(2)知片0.

因为与={。,2),(2,1)},所以&=2.

当“用时，考虑8“中的元素(%,%,•••,4).

⑴假设勾=〃(左eN*,l•左•〃).由己知，怎+%・4+1+(左+1),

所以4+]+k—(^k+l^=n—l,

又因为殁+1•〃一1,所以勾+1=〃-1.

依此类推，右%=〃，则。左+1=〃—着。"+2=〃—2,a”=k.

①若左=1,则满足条件的1,2,3,…,〃的排列4)有1个.

②若k=2,则的=n,a3=n-l,a4=n-2,...,an=2.

所以q=1.

此时满足条件的1,2,3,...,〃的排列（%,%，…，4）有1个.

③若2<k<n,

只要（外,出,…St）是1,2,3,...,左-1的满足条件的一个排列，就可以相应得到1,2,3,…，〃的一个满足条件

的排列.

此时，满足条件的1,2,3,〃的排列（囚,%，…，4）有bt-i个.

（ii）假设%=〃，只需（％,出，…，%.J是1，2,3,—1的满足条件的排歹U,此时满足条件的1,2,3,…，〃的排列

（%,%，・“，％）有4-1个.

综上a=1+1+A?+&+…+"T，〃曲•

因为仇=1+1+%=4=2b2,

且当“用时,6“=（1+1+仇+仇+…+〃_2）+bn_y=26,1,

__b-

所以对任意neN*,〃用，都有=2.

如

所以｛，｝成等比数列.

29.【答案】（1）%夕具有性质M（a,夕）=0.8；

（2）1；

【详解】(1)因为1一0.9+1+0.1-1一0.2=0,所以生夕具有性质W；

因为⑶=|1-0.9+1|=1.1,置=1+0.1卜+。.9-1卜1.9,才$11|-0.240.8,

所以M(a,0=0.8.

(2)方法：1：

由性质M得。+1+1-1+6+。=0,所以。+6+。=一1,

因为同41,。归1,匕归1,

所以S=Q+1+1=Q+2>0,7]=a—\<0,T2=1+b>0,T3=1+c>0,

则M(a,/3)<T2,M(a,/3)<T3,

所以4S+T2+T3=a+2.+l+b+l+c=a+b+c+4=3,

所以

又因为当a=-l,b=c=0时，

。=(-1,1,1),£=(-1,0,0)具有性质”，

且5=-1+1+1=1,7]=-1一1=一2,4=1+0=1工=1+0=1,〃(。,尸)=1,

所以M(a,⑶的最大值为1.

方法2：

先用反证法证明

假设

由例VI,则冈=|6+1|=6+1>1,

所以6>0,同理c>0,

所以b+c>0,

由〃+1+1+（—l）+b+c=O,

所以。=—1—（b+c）<—1,

与已知14Vl矛盾，假设不成立，

所以M（a,£）Wl,

当6=。=0时，a=-\,

此时M（a,夕）=1,

所以的最大值为1.

(3)由性质M可得/+%+…+Z+必+%+…+>〃=°，

所以S=玉+%2+…+%〃=一(必+%+…+/)①，且1+与+…+<二。②,

在①中不妨设S20,

在②中不妨设Z>0(z=l,2,...,m),7]<0(z=m+l,m+2,...,72),

由对称性可以设加-冽）

所以"3万)"5,M(见尸)工彳,M(见川工以...,卿a,自<1，

所以(加+1)"(%⑶4s+z+4+…+4=(%1+%2+…+、〃)+(项+乂)+生+乂卜…+3+九)

二(石+%2+••.+%〃+必+%+…+以)+(再+%2+•••+%/«—几+1一>加+2一…一笫)

2n

/M(«,/7)<------<——--

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=Xx+X2+...+Xm-ym+i-ym+2~---yn-即m+15+11]几十3,

2

/+3/+3/+3/甘上+n+1人1”1人

因为存在。=1,1「11,一（其中有一个个

(〃+3)(八一1)'(〃+3)(〃一1)，5(?+$(〃_,22