4.2《角》第1课时角及其度量课件-沪教版（五四制）六年级数学上册

4.2角——

角及其度量1.掌握角的度量单位及换算，并能进行角的度数的

计算.2.掌握直角、平角、周角的度数，会计算钟表上的

角度问题.重点：度、分、秒的换算及角的计算.难点：角的度数的计算.教学目标问题引入问题1结合小学学过的知识，你能在下面这组图片中找到我们熟悉的几何图形吗？它是什么图形？探究新知探究点1角的概念及表示方法问题1从前面的问题中我们知道角是一个几何图形，请你说说角是由什么图形构成的？概念1角由两条具有公共端点的射线组成角的顶点角的边顶点边边静态描述角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。顶点射线射线边边角的定义探究新知CAB角是一条射线绕端点旋转所组成的图形。始边终边角的定义（动态）始边终边顶点AOB射线OA绕点O旋转形成角OAOB当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成平角。OAO（B）继续旋转，OB和OA重合时，形成周角.在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角１平角＝180°１周角＝360°探究新知ABC1.用三个大写字母表示，且把顶点字母放在中间.3.用一个数字来表示.如∠1，∠2角的符号：“∠”，读作“角”.2.当角只有一个时，用顶点的一个字母来表示.如∠B4.用一个希腊字母来表示.角的表示探究新知

如：∠ABC或∠CBAADBC21用数字或希腊字母表示角一定要在图形中用角弧标出。BACBADC（1）（2）1.用适当方法分别表示下图中的每个角.∠BAC或∠A∠BAC，∠CAD，∠BAD巩固新知问题2（1）如图，观察发现裁纸刀在开合过程中会形成大小不同的角，思考一下角还有其他定义方法吗？概念2角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的顶点始边终边动态描述角的大小与开口大小有关，与边的长短无关。探究新知测量线段的工具有直尺等，那你知道有什么工具可以度量角的大小？量角器经纬仪角的分类问题

用量角器可以量出角的度数，

那么“1度”到底是多大呢?

把一个周角(即它的旋转量)分为360等份，每一等份叫做1度，记做1°.1度的概念知识要点角的分类平角的一半(即90°的角)叫做直角.小于直角(即大于0°但小于90°)的角叫做锐角.大于直角但小于平角(即大于90°但小于180°)的角叫做钝角.一个周角等于360°，一个平角等于180°.AOBCDE练一练2.时钟的分针每60分钟转一圈(360度)，那么每分钟转

度，转90度需

分钟，时针每小时转

度.615301.下列关于平角、周角的说法正确的是(

)A．平角是一条直线B．周角是一条射线C．反向延长射线

OA，就形成一个平角D．两个锐角的和不一定小于平角C角的计算2由于角的度数不一定都是整数，所以我们引入了更小的单位来度量角.把

1°的角分成

60

等份，每一等份叫作1分，记作1'.把

1′的角分成

60

等份，每一等份叫作1秒，记作1″.即角的单位是60进制！角的单位换算：度(°)分(′)秒(″)÷60÷60×3600×60×60÷3600【科普小视频】知识要点典例精析例1

用度、分、秒表示54.26°.解析：54.26°=54°+0.26°.又0.26°=0.26×60′=15.6′=15′

+0.6′，而0.6′=0.6×60″=36″，因此，54.26°=54°15′36″.总结总结高进制→低进制：按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒.(小数化整数)角的度量与换算读数为25°55′10″角的基本度量单位是度、分、秒.把1°的角分成60等份，每一等份叫作1分，记作1′；把1′的角分成60等份，每一等份叫作1秒，记作1″.度、分、秒之间的换算是六十进制.1°=60′1′=60″度分秒×60÷60×60÷60×3600÷3600典例精析例1用度、分、秒表示54.26°.分析：按1°=60′，1′=60″先把度化成分，再把分化成秒.（小数化整数）54.26°=54°+0.26°.又0.26°=0.26×60′=15.6′=15′+0.6′，而0.6′=0.6×60″=36″解：∵0.26°=0.26×60′=15.6′0.6′=0.6×60″=36″∴54.26°=54°15′36″例2用度表示48°25′48″.分析：按1″=()′，1′=()°，先把秒化成分，再把分化成度.(整数化小数)48″=48÷60′=0.8′25′48″=25′+0.8′=25.08′25.08′=25.08÷60°=0.43°解：∵48″=48÷60′=0.8′25.08′=25.08÷60°=0.43°∴48°25′48″=48.43°练一练计算：(1)把25.72°用度、分、秒的形式表示；(2)把45°12′30″化成度.解：（1）∵0.72°=0.72×60′=43.2′，0.2×60″=12″，∴25.72°=25°43′12″（2）∵30″=30÷60′=0.5′，12.5′=12.5÷60°≈0.21°，∴45°12′30″≈45.21°除不尽可以四舍五入取近似值归纳总结角度单位之间的