2026高考物理一轮复习（基础版）实验：用单摆测量重力加速度的大小（含答案）

【高考物理】2026高考导与练总复习物理一轮（基础版）第八章第3讲实验用单

摆测量重力加速度的大小含答案第3讲实验:用单摆测量重力加速度的大小

一、装置与器材

带孔小钢球、伸缩性小的细线（约1m长）、铁架台、铁夹、刻度尺、停表、游标卡尺。

‘铁架台

摆线

标记

二、实验步骤

1.在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大的结，将细线穿过球上的小孔。

2.把细线上端固定在铁架台的铁夹上，使铁夹伸到桌面以外,让摆球自然下垂，在单摆平衡

位置处做上标记。

3.用刻度尺量出悬线长久准确到mm）,用游标卡尺测出小球的直径d（准确到mm）,然后计

算出悬点到球心的距离即为摆长。

4.把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度（不超过5。）,然后放开小球让它摆动，用停表测出

单摆完成30-50次全振动的时间,计算出平均完成一次全振动的时间，即为单摆的振动周

期。

5.改变摆长，重做几次实验。

三、数据处理

1.公式法:将相应的/和T代入公式g=等中求出g值,通过改变摆长，求得重力加速度g的

平均值。

2.图像法

由单摆周期公式7=2无可得/=亳比以摆长/为纵坐标，以P为横坐标作出的p图像

是一条过原点的直线，如图所示,其斜率仁七，由图像斜率即可求得重力加速度g。

4/

/

(AT)2

07a

四、注意事项

1.实验所用的单摆应符合理论要求，即线要细且弹性要小，摆球用密度和质量较大的小球，

并且要在摆角不超过5。的情况下进行实验。

2.要使单摆在竖直平面内振动，不能使其形成圆锥摆,方法是将摆球拉到一定位置后由静

止释放。

3.测量摆长时，摆长应为悬线长与摆球的半径之和。

4.测量单摆周期时，应从摆球通过平衡位置开始计时，并且采用倒数到0开始计时的方法,4、

3、2、1、0、1、2、3…在数“0”的同时按下停表开始计时计数。

5.要注意进行多次测量,并取平均值。

五、误差分析

1.系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求：

(1)悬点是否固定；

(2)小球与细线是否符合要求；

(3)是单摆运动还是圆锥摆运动等。

2.本实验偶然误差的主要来源

(1)振动时间f(单摆周期T=》的测量:是否从摆球通过平衡位置开始计时、是否多记或漏

记全振动的次数、停表的读数是否准确等。

(2)长度的测量:测量摆线长、摆球的直径读数时的误差等。

考点一基础性实验

［例1］【实验原理与操作】(2025•江苏扬州开学考)某同学利用单摆测量当地的重力加

速度。

(1)实验室已经提供的器材有:铁架台、夹子、停表、游标卡尺。除此之外,还需要的器材

有o

A.长度约为1m的细线

B.长度约为30cm的细线

C.直径约为2cm的钢球

D.直径约为2cm的木球

E.最小刻度为1cm的直尺

F.最小刻度为1mm的直尺

⑵为了减小测量周期的误差，实验时需要在适当的位置做一标记，当摆球通过该标记时开

始计时，该标记应该放置在摆球摆动的。

A.最高点B.最低点C.任意位置

(3)用停表测量单摆的周期。当单摆摆动稳定且到达计时标记时开始计时并记为〃=1,单摆

每经过标记记一次数，当数到n=120时停表的示数如图甲所示，该单摆的周期是T=

so(结果保留3位有效数字)

(4)用最小刻度为1mm的刻度尺测摆线长，测量情况如图乙所示。O为悬挂点，从图乙中可

知单摆的摆线长为99.00cm;用游标卡尺测量摆球的直径如图丙所示，则摆球的直径为—

cm;单摆的摆长为mo(第2空保留3位有效数字)

234cm

I”।I.YM1111111111111111---------

010

丙

(5)若用L表示摆长,T表示周期,那么重力加速度的表达式为g=。

【答案】(l)ACF(2)B(3)2.12

(4)2.071.00⑸警

【解析】(1)为了减小误差，摆线应尽量长些;为了减小空气阻力对实验的影响，摆球应选择

密度较大的钢球;实验中需要测量细线的长度，为了能够更加精确，应选择最小刻度为1

mm的直尺。故选ACF。

(2)当摆球运动至最低点时速度最大，以此作为计时标记位置，对时间的测量相对误差最小，

故选B。

(3)停表读数为Z=120s+6.0s=126.0s,该单摆的周期为7^^-2.12s«

2

(4)摆球的直径为0=20mm+7x0.1mm=20.7mm=2.07cm,摆线长为/=99.00cm,所以单摆

的摆长为£=/+畀1.00m。

⑸根据单摆周期公式T=2nJI，可得g=臂。

［例2］【实验数据处理与误差分析】(2025•河南高考适应性考试)学生实验小组利用单摆

测量当地的重力加速度。

实验器材有:铁架台、细线、摆球、秒表、卷尺等。

完成下列问题：

On

甲

(1)实验时，将细线的一端连接摆球，另一端固定在铁架台上0点，如图甲所示，然后将摆球

拉离平衡位置。使细线与竖直方向成夹角优。＜5。),释放摆球，让单摆开始摆动。为了减小

计时误差，应该在摆球摆至(选填“最低点”或'最高点”)时开始计时。

(2)选取摆线长度为100.0cm时,测得摆球摆动30个完整周期的时间⑺为60.60s。若将摆

线长度视为摆长，求得重力加速度大小为m/s2o(取无2=9.870,结果保留3位有效

数字)

(3)选取不同的摆线长度重复上述实验，相关数据汇总在下表中，在坐标纸上作出摆线长度

⑺和单摆周期的二次方(I2)的关系曲线，如图乙所示。

l/mt/sr2/s2

0.80054.173.26

0.90057.543.68

1.00060.604.08

1.10063.554.49

1.20066.344.89

Z/m

1.3

1.2

1.1

1.0

0.9

0.8

0.7

2.53.03.54.04.55.0TTJ

乙

设直线斜率为匕则重力加速度可表示为g=(用左表示)。由图乙求得当地的重力

加速度大小为m/s2(结果保留3位有效数字)。

(4)用图像法得到的重力加速度数值要比⑵中得到的结果更精确,原因是

【答案】(1)最低点(2)9.68(3)4兀2左9.69

(4)见解析

【解析】(1)摆球经过最低点时速度最大，测量周期误差最小，故应选摆球经过最低点时开

始计时。

⑵周期T3黑s=2.02s,由单摆周期公式7=2配,

9

解得g=蓑&9.68m/s2o

(3)由上述分析有/=云先可知斜率上亳=篇=4蓝曹6m/s2=SmH,故8=4;?%,代入数据

2

解得g=9.69m/so

(4)用图像法处理数据时，无论是否考虑摆球半径，图像斜率均为号，对g的测量结果没有影

4兀“

响。

考点二创新性实验

［例3］［实验原理的创新】(2024•湖北卷,12)某同学设计了一个测量重力加速度大小g

的实验方案，所用器材有:2g祛码若干、托盘1个、轻质弹簧1根、米尺1把、光电门1

个、数字计时器1台等。

具体步骤如下：

①将弹簧竖直悬挂在固定支架上，弹簧下面挂上装有遮光片的托盘，在托盘内放入一个祛

码,如图甲所示。

②用米尺测量平衡时弹簧的长度/,并安装光电门。

③将弹簧在弹性限度内拉伸一定长度后释放，使其在竖直方向振动。

④用数字计时器记录30次全振动所用时间分

⑤逐次增加托盘内祛码的数量,重复②③④的操作。

该同学将振动系统理想化为弹簧振子。已知弹簧振子的振动周期片27t甘,其中k为弹簧

的劲度系数,M为振子的质量。

(1)由步骤④,可知振动周期T==

(2)设弹簧的原长为h则I与g、爪T的关系式为1=0

(3)由实验数据作出的l-t1图线如图乙所示，可得g=m/s2(结果保留3位有效数

字，兀2取9.87)o

(4)本实验的误差来源包括。(多选)

A.空气阻力

B.弹簧质量不为零

C.光电门的位置稍微偏离托盘的平衡位置

【答案】(噱⑵，。+哈(3)9.59(4)AB

【解析】(1)30次全振动所用时间为f,则振动周期

T=—o

30

(2)由弹簧振子的振动周期T=2TI器，可得振子的质量M=M，振子平衡时,根据平衡条件

Mg=kAl,可得/与g、尿T的关系式为/=/o+AZ=/0+^o

⑶根据/=/°+4整理可得/=/o+号7,则1-个图像斜率，号=0542-0.474皿扇,解得g»9.59

47cz4Tlz4TCZ0.58-0.3

m/s2o

(4)空气阻力会使本实验中的振动系统做阻尼振动，即本实验中的振动系统并不是理想化

的弹簧振子，而本实验中是将振动系统理想化为弹簧振子，从而测出重力加速度的,所以空

气阻力是本实验的一个误差来源,A正确;(2)问分析中将弹簧振子的质量等效为托盘及其

上物体的总质量,但是实际上弹簧振子的质量为弹簧的质量和托盘及其上物体的总质量

之和,所以弹簧质量不为零是本实验的一个误差来源,B正确;由于数字计时器记录的是30

次全振动的时间，所以光电门的位置只要在托盘经过的位置均可，即光电门的位置稍微偏

离托盘的平衡位置不是本实验的误差来源,C错误。

［例4］【实验器材的创新】(2024.黑吉辽卷,12)图甲为一套半圆拱形七色彩虹积木示意

图,不同颜色的积木直径不同。某同学通过实验探究这套积木小幅摆动时周期T与外径。

之间的关系。

(1)用刻度尺测量不同颜色积木的外径，其中对蓝色积木的某次测量如图乙所示，从图中

读出D=cm。

i|iiii|iiii|

乙

⑵将一块积木静置于硬质水平桌面上，设置积木左端平衡位置的参考点O,将积木的右端

按下后释放,如图丙所示。当积木左端某次与O点等高时记为第0次并开始计时，第20次

时停止计时，这一过程中积木摆动了个周期。

(3)换用其他积木重复上述操作，测得多组数据。为了探究T与D之间的函数关系,可用它

们的自然对数作为横、纵坐标绘制图像进行研究，数据如下表所示：

颜色红橙黄绿

InD2.93922.78812.59532.4849

InT-0.45-0.53-0.56-0.65

颜色青蓝紫

InD2.197・・・1.792

InT-0.78-0.92-1.02

根据表中数据绘制出InZHnD图像如图丁所示，则T与D的近似关系为。

A."调B.T°^D-

DA与

y/DD2

(4)请写出一条提高该实验精度的改进措施:。

【答案】(1)7.55(2)10(3)A

(4)换更光滑的硬质水平桌面

【解析】(1)刻度尺的分度值为0.1cm,需要估读到分度值下一位,读数为。=7.55emo

(2)积木左端两次经过参考点0为一个周期，当积木左端某次与。点等高时记为第0次并

开始计时，第20次时停止计时，这一过程中积木摆动了10个周期。

(3)由题图丁可知,InT与In。成正比，斜率为0.5,即InT=0.51nD,整理可得InT=ln0：则T

与D的近似关系为

(4)为了提高实验精度，可换更光滑的硬质水平桌面。

［例5］【数据处理的创新】某实验小组利用图甲所示装置测量当地重力加速度。轻绳一

端系住直径为d的小球，另一端固定在铁架台上。点，已知O点到小球球心的距离为/，在。

点正下方固定一个光电门，小球运动至最低点时光电门能够记录下小球的遮光时间。实验

时，将小球拉起至轻绳和竖直方向夹角为。处，由静止释放小球，小球摆至最低点时光电门

光线正好射向小球球心，小球的遮光宽度可近似为d,光电门记录小球的遮光时间为。，试

回答以下问题。

⑴用游标卡尺测量小球的直径如图乙所示厕小球的直径4emo

(2)小球从释放位置运动至最低点时的速度为v=(用题中相关物理量的字母表

示)。

(3)多次改变仇，始终小于5。)的数值，重复以上实验过程并测量对应的0，得到册随cos6

变化的关系图线如图丙所示，该图线斜率的绝对值为左可计算得重力加速度g=

(用k、/和d表示)。

(4)若考虑到实际实验过程中存在阻力，重力加速度g的测量值________(选填“偏大”或“偏

小”)。

【答案】(1)1.225(2)£⑶竽(4)偏小

【解析】（1）小球的直径d=12mm+5x0.05mm=12.25mm=1.225cm。

(2)小球从释放位置运动至最低点时的速度为^=~°

(3)由动能定理有mg/(I一cos夕尸)1’,可得瓦，二翁-翁cos。，题图丙中图线斜率的绝对值为

匕贝，］七翳，可得g=等。

(4)

考虑阻力作用，则小球经过光电门的速度变小，时间。变长，故点变小，可得会随cos6变

化的关系如图中图线1所示，可知k变小,故重力加速度g的测量值偏小。

昌课时作业

(满分:50分)

1.(7分)(2024・湖南长沙模拟)在“用单摆测量重力加速度的大小”的实验中，

(1)用游标卡尺测量小球的直径&测量情况如图甲所示，其读数为mm。

0cm123

........川平|||川州，山山口

0510

甲

(2)固定悬点后,测得悬点到摆球上端的细线长度为/,完成n次全振动的时间为则重力加

速度的表达式为g=o(用题中测得物理量的符号表示)

(3)某同学查阅资料得知，课本上所给的单摆周期To是初始摆角。很小时的近似值,实际上

初始摆角对理论周期T有一定影响,J与9的关系图像如图乙所示。若实验时初始摆角达

到20。,考虑初始摆角的影响，重力加速度的测量值会o(选填“偏大”“偏小”或“不

变”)

T

120%[To

116%]/

112%17

108%卜/

104%卜

96%I-------1--------1---------•---------1-----------1----►

020406080100印。

乙

【答案】(1)15.2(2)等(/+§(3)偏小

【解析】(1)10分度游标卡尺的精确度为0.1mm,由题图甲可知小球的直径为d=l5

mm+2x0.1mm=15.2mmo

(2)单摆的周期为T=(,单摆周期公式7=2兀J|，其中£=/+*联立解得重力加速度的表达式为

4n2n2,cl、

g=k(z/+5)。

(3)根据图像可知随着角度。的增大二的比值变大，即周期变大，根据单摆周期公式可得重

T。

力加速度g=^L,可知考虑初始摆角的影响，重力加速度的测量值会偏小。

2.(8分)某研究性学习小组利用光电门传感器、天平、刻度尺研究单摆的周期与摆球质量、

摆长之间的关系。实验装置如图甲所示，实验时,将小球拉起一定角度后释放(小于5。),利用

光电门测出小球摆动的周期。

(1)该实验采用的实验方法为(选填“控制变量法”或“理想实验法”)。

(2)如果实验小组用该装置分别在北京和顺德两地进行探究“单摆的周期T与摆长/的关系”

的实验，然后将实验数据绘制成E图像，如图乙所示，则在顺德测得的实验结果对应的图

线是(选填"A”或"B”)。

(3)某次实验中，小组成员想用该装置测当地重力加速度，已知绳长为L,小球直径为必摆球

摆动过程中光电门接收到光信号强度/随时间t的变化如图丙所示用和加均为已知量，由

此可知此次实验单摆的周期为，当地重力加速度大小的计算表达式g=

(用上述已知的物理量表示)o

【答案】⑴控制变量法(2)A

2^0”2(%以@+刍

n-l(tn~tl)2

【解析】(1)该实验是为了研究单摆的周期与摆球质量、摆长之间的关系,在研究单摆的

周期与摆球质量的关系时，要控制摆长不变;在研究单摆的周期与摆长的关系时，要控制摆

球的质量不变，所以该实验采用的实验方法为控制变量法。

(2)由单摆的周期公式7=2无E，整理得于2=生/,由于顺德在广东省,地理位置上靠近赤道，纬

\99

度低，所以该地区的重力加速度较小。结合上述式子可知,顺德地区对应的实验图像的斜率

大,故图线A为在顺德地区测得的实验结果。

(3)因为摆球在一个周期内要经过光电门两次，有加-r尸口7,整理有7=独金;由题意可知，

2n-l

单摆的摆长为仁L+色,由单摆的周期公式有T=2TI。，整理有g=与/，代入周期和摆长的数据,

27gT

整理有g=中普。

3.(10分)钟同学欲利用一固定光滑圆弧面测定重力加速度，圆弧面如图甲所示，图中虚线为

圆弧面最低处，圆弧面半径约为1.5相，该同学取一小铁球进行实验。

0510

⑴用游标卡尺测量小铁球的直径，示数如图乙所示，则小铁球的直径之

⑵钟同学将小铁球从槽中虚线左侧接近虚线处由静止释放，则小铁球的运动可等效为一

单摆。当小铁球第一次经过虚线处开始用秒表计时，并计数为1,当计数为60时，所用的时

间为才,则等效单摆的周期T=。

(3)更换半径不同的金属球进行实验，正确操作，根据实验记录的数据,绘制的72号图像如图

丙所示，图中图线的横、纵截距均已标出，则当地的重力加速度且=，圆弧面

的半径R=o

L

I\rd

012

丙

【答案】(1)1.66(2卷⑶等a

【解析】(1)10分度游标卡尺的精确度为0.1mm,由题图乙可知，小铁球直径为占16

mm+6x0.1mm=16.6mm=1.66cm。

(2)根据题意可知，当计数为60时，小铁球完成缪个周期,所用的时间为则等效单摆的周

期为7=春

(3)根据题意摆长为/=R,,由单摆周期公式T=2TI口，得于2=4兀2々联立解得/=_生，+生民

27ggg2g

斜率为一丝-解得g=^-^o纵截距为^-R=b,解得R=-^b=a。

agbg4nz

4.(10分)现代智能手机自带了许多传感器，利用智能手机的软件能够采集传感器记录的数

据。某同学在家根据软件界面提示的原始传感器,给出了2种测量重力加速度的方案：

方案1：使用“含(g)的加速度”模块，令手机静置在桌面上20s,直接读出重力加速度(图甲)；

方案2:使用“摆”功能，该同学找到一把量程为30cm的刻度尺,长度为100cm左右的细线

和一把铁锁,制成一个单摆，于小角度释放。输入摆长后，利用手机读取周期，手机将计算出

重力加速度(图乙)。

含④的加速度

图表绝对值多方向简明值

加速度绝对值

Q10.0

g9.8

06

0510

时间/s

加速度绝对值9.80m/J

甲

摆

结果g摆长共振自相关原始数据

T周期2.05秒

心摆长100厘米

g=9.42m/s2

此处你可以输入你的摆长位点到质心）来确定

地球加速度g

Z

回答下列相关问题:

⑴根据方案2,可知手机计算重力加速度g的表达式为g=（用n、T、L表

示）。

⑵与方案1测得的重力加速度g相比，方案2测得的重力加速度g结果有一定的误差，产

生误差的主要原因为0（多选）

A.铁锁的重心不方便确定,所以摆长不准

B.测量摆长的刻度尺量程太小，测摆长时多次移动产生了一定的误差

C.铁锁质量过大，导致g测量误差较大

（3）方案2测得的重力加速度g结果误差较大，该同学想到一个修正方案:实验时，可以在细

线上的A点做一个标记，使得悬点。到A点间的细线长度小于刻度尺量程;保持该标记以

下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度来改变摆长，当O.A间细线长度分别为L、

心时,测得相应单摆的周期分别为Ti、T2,由此可测得重力加速度g的数值，此方案计算g

的表达式为

.（其中£2>£I）O

相中？B.g=*?

C［卅仃/一.）口《=也比Z由

L2~L1乙厂乙2

【答案】⑴第(2)AB(3)A

【解析】(1)根据单摆周期公式T=2TI得重力加速度g的表达式为g=甯。

(2)方案2测得的重力加速度g结果有一定的误差，产生误差的主要原因有铁锁的重心不方

便确定，所以摆长不准;方案2是用长度为100cm左右的细线和一把铁锁制成一个单摆，

而该同学找到一把量程为30cm的刻度尺，所以测量摆长的刻度尺量程太小，会导致测摆

长时多次移动产生一定的误差，故选A、Bo

(3)当。、A间细线长度分别为匕、上时，测得相应单摆的周期分别为八、T2,设A点到铁

锁重心的距离为/,根据1喘，可得八=2y*笈2小券可解得g=^券故选A。

5.(15分)(2025•江苏盐城模拟)科技文化节中，某兴趣小组做了如下实验。利用单摆测量重

力加速度，实验操作如下：

(1)使用50分度的游标卡尺测量钢球的直径，如图甲所示，钢球直径的读数为d=

mmo

123cm

|||||||||||||||||||||||||||||||

llllllllllllllllllllllllll

012345

甲

⑵将器材按图乙方式连接用刻度尺测量出悬点与钢球最上端间细线长度为/；使钢球按

照图丙方式运动，摆角小于5。,钢球第1次经过最低点时开始计时，第n次经过最低点时的

总时间为则重力加速度g=o(用测得的物理量表示)

(3)若钢球实际按图丁方式在水平面内做圆周运动，但仍然视作单摆，则测量出的重力加速

度值________(选填“偏大”或“偏小”)o

(4)该小组将钢球换成沙摆如图戊所示，薄木板被沿箭头方向水平拉出的过程中，漏斗漏出

的沙在板上形成的一段曲线如图己所示,当沙摆摆动经过最低点时开始计时(记为第1次),

当它第20次经过最低点时测得所需的时间为19s(忽略摆长的变化)，当地重力加速度g取

lOm*,则：

30

：单位:cm：

①该沙摆的摆长约为皿结果保留2位有效数字)。

②由图己可知薄木板做的是匀加速运动，且加速度大小约为m/s2(结果保留2位

有效数字)。

(n-l)2-rr2(!+f)

【答案】⑴13.36{2}I-------------

(3)偏大(4)①1.0②3.1X1CT2

【解析】(1)50分度的游标卡尺精确度为0.02mm,则钢球直径的读数为d=13

mm+18x0.02mm=13.36mmo

(2)由题意可知单摆的摆长为乙=/+*钢球第1次经过最低点处开始计时，第"次经过最低点

时的总时间为则单摆的周期为7=备=工，由单摆的周期公式7=2%归可得重力加速度为

(n-l)2it2(i+1)

TI=2TI故小球做圆锥摆运动比单摆的周期短,在时间f内完成周期性的次数〃变

多，由此测算出的重力加速度偏大。

(4)①当沙摆摆动经过最低点时开始计时(记为第1次),当它第20次经过最低点时测得所

需的时间为19s,则单摆周期7=患s=2s,根据T=2TI归,解得L-1.0m。

—7g

②根据Ax=ag2,解得a=14.1O^ll.OOxlo-2m/s2=3lxl0-2m/s2o

第二章相互作用一力

【课标要求】

1.认识重力、弹力与摩擦力。通过实验，了解胡克定律。知道滑动摩擦和静摩擦现象，能用动摩擦因数计算滑动摩擦力的大小。

2.通过实验,了解力的合成与分解，知道矢量和标量。能用共点力的平衡条件分析生产生活中的问题。

【考情分析】

2024•广西卷・T2、2024•黑吉辽卷・T3、2024•山东卷・T2、

重力弹力摩擦力

2023・山东卷・T2、2023•江苏卷・T7

2024・河北卷・T5、2023•广东卷12、2023•重庆卷-T1、

力的合成与分解

2023•浙江6月选考卷-T6

2024・湖北卷・T6、2024•新课标卷・T24、2023•江苏

卷・T7、

共点力的平衡

2023•海南卷・T3、2023•浙江1月选考卷-T2、2022•广

东卷-T1

实验:探究弹簧弹力与形变量的关

2023•浙江6月选考卷・T16

系

实验:探究两个互成角度的力的合

2023•全国乙卷122、2022•浙江6月选考卷・T17

成规律

第1朝中重力弹力摩擦力

如图所示，树上的苹果会落向地面;建筑工地上工人常用重垂线来检测墙壁是否竖

直;杂技演员轻松地顶住从高处落下的坛子;一小孩在健身器材上爬杆玩耍。

情

境

导

思

⑴为什么树上的苹果总要落向地面?为什么使用重垂线能检测墙壁是否竖直?

⑵杂技演员顶坛时头顶受到的压力产生的直接原因是什么？

(3)小孩在健身器材上爬杆玩耍时的摩擦力情况如何？

国知识构建

厂产生：由于地球的而使物体受到的力

重—大小：G=

力一方向：总是

_重心：物体的各个部分都受到地球的吸引，可认为

重力集中作用于一点，即物体的重心

重

定义:发生的物体，由于要恢复原状,

力一对与它接触的物体会产生力的作用

弹

—产生条件：(1)物体间直接接触；

力弹一⑵接触处发生弹性形变

摩力一方向：总是与施力物体形变的方向

擦

胡克定律:F="，在弹性限度内，弹簧弹力F的大小

力与弹簧伸长量(或压缩量)，成

l定义:两个的物体间的摩擦力

产生条件:(1)接触面粗糙;(2)接触处有压力;

(3)两物体间有

---大小:居=

一方向：与受力物体相对运动的方向

-作用效果:总是阻碍物体间的

定义:两个的物体间的摩擦力

产生条件:(1)接触面粗糙;(2)接触处有压力;

(3)两物体间有______________

—大小：0<FWF”，

一方向：与受力物体相对运动趋势的方向

1-作用效果:总是阻碍物体间的

*国小题试做

1.(多选)关于重力和弹力，下列说法正确的是()

[A]在地球上的物体都要受到重力作用，所受的重力与它的运动状态无关，也与是否存在其他力的作用无关

[B]在地球各处的重力方向都是一样的

[C]两个物体只要接触就一定有弹力

[D]弹力的方向一定与施力物体发生弹性形变的方向相反

【答案】AD

2.如图所示，重为500N的沙发放在水平地面上，某同学沿水平方向推沙发，当水平推力大小为90N时沙发恰好开始运动。沙发运

动后，用75N的水平力即可使沙发保持匀速直线运动。下列说法正确的是()

[A]沙发与地面之间的动摩擦因数为0.18

[B]若用80N的水平力推静止的沙发，沙发所受的摩擦力大小为75N

[C]若用100N的水平力推静止的沙发，沙发所受的摩擦力大小为100N

[D]若用50N的水平力推已经运动的沙发，沙发所受的摩擦力大小为75N

【答案】D

【答案】吸引mg竖直向下弹性形变相反正比相对运动相对运动〃尸压相反相对运动相对静止相对运

动趋势相反相对运动趋势

考点一重力和重心

1.重力

(1)重力的大小与运动状态无关，与所处的纬度和高度有关。重力加速度随纬度的减小而减小，随高度的增加而减小。

(2)重力的方向总是“竖直向下”的，但并不一定“垂直于地面”，也不一定指向地心。

(3)重力是由于地球的吸引而产生的，但重力并不等于地球的引力,它实际上是万有引力的一个分力。

2原心

(1)重心的位置可以在物体上，也可以在物体外。

(2)质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心上;对形状不规则的薄物体，可用支撑法或悬挂法来确定其重心。

［例1］【对重力的理解】(2025・广西南宁阶段检测)下列关于重力的说法正确的是()

［A］重力等于地球对物体的吸引力

［B］运动的物体不受重力作用

［C］同一物体在地球上不同位置受到的重力可能不同

［D］重力方向垂直向下

【答案】C

【解析】重力是由于地球的吸引而产生的，但重力只是地球对物体的吸引力的一个分力，故A错误;运动的物体仍受重力作用，

故B错误;同一物体在地球上不同位置，重力加速度大小可能不同，受到的重力可能不同，故C正确;重力方向竖直向下，故D错误。

［变式］物体挂在弹簧测力计下，弹簧测力计的示数是否一定等于物体受到的重力？

【答案】物体挂在弹簧测力计下处于平衡状态时，弹簧测力计的示数才等于物体受到的重力。

［例2］【对重心的理解】(2024.陕西咸阳阶段检测)如图所示,将乒乓球用双面胶粘贴于烧杯底部，往烧杯中注入一些水,用细木

棍轻微拨动乒乓球，乒乓球将会从杯底上升到水面。在乒乓球从杯底上升到水面的过程中,关于由烧杯、水和乒乓球组成的系统

重心位置的变化，下列说法正确的是()

［A］先升高后降低［B］先降低后升高

［C］一直升高［D］一直降低

【答案】D

【解析】乒乓球从杯底上升到水面的过程中，由于乒乓球的密度小于水的密度，系统的质量分布下移，重心逐渐降低。故选D。

考点二弹力

探寻规律☆☆☆

物理中的轻绳、轻杆、橡皮筋、轻弹簧四个物体中,

(1)受外力作用形变量较小、通常可忽略的是哪些？

(2)产生弹力方向一定沿物体本身的是哪些?弹力方向可以与其本身成任意角度的是哪个?

(3)既可产生拉伸、又可产生压缩形变的是哪些?既可以产生拉伸、也可以产生压缩、又

可以产生弯曲形变的是哪个？

(4)弹力大小可以突变的是哪些?不能突变的是哪些?

提示:(1)轻绳、轻杆。

(2)轻绳、橡皮筋、轻弹簧;轻杆。

(3)轻杆、轻弹簧;轻杆。

(4)轻绳、轻杆;橡皮筋、轻弹簧。

1.弹力有无的判断

肥1科加乂

直接判断

假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保

假包持原有的状态。若能，则此处不存在弹力;若

不能，则此处一定有弹力

不绘L根据物体的运动状态，由平衡条件或牛顿第

任坦1二定律进行判断_____________________

2.弹力方向的判断

(1)按接触面分。

面与面点与平面点与曲面曲面与平面

瓦

B

垂直于一窄面zzzzzzzzzzzzzz/Zzzz/

垂直于4

垂直于平面

接触面垂直于切面

接触面

(2)按模型分。

轻绳轻杆轻弹簧

f

孩、a

沿绳1

沿杆不沿杆沿弹簧

［例3］【弹力方向的判断】下列四种情境中，球或轻杆均处于静止状态，它与外界的接触面(接触点)均光滑，物体所受弹力示意图

如图所示，其中正确的是()

【答案】B

【解析】题图A,若小球受到左侧顶点处的弹力，则小球将向右运动，故A错误;题图B,小球处于静止状态时受到重力与杆对小球

的弹力，二者是一对平衡力，故B正确;题图C,若小球受到左上方尸1的拉力，小球将无法处于静止状态，故C错误;题图D,杆所受弹

力在左侧接触点垂直于曲面指向圆心，在右侧接触点垂直于杆，故D错误»

［例4］【弹力有无的判断】如图所示,小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成a角的轻质细绳拴接一小球，此时

小车与