2026高考物理第一轮复习：实验三 探究两个互成角度的力的合成规律

实验三探究两个互成角度的力的合成规律

■夯实必备知识

原理装置图操作要求

L等效：同一次实验中两次把橡皮条拉

长后的结点。位置必须保持不变。

2.拉力：沿弹簧测力计轴线方向拉(与板

面平行)，橡皮条、弹簧测力计和细绳套

与纸面平行，两分力后、人的夹角不要

太大或太小。

互成角度的两个力与一个力产生相同的3.记录：记下每次各力的大小和方向，

效果标记方向的两点尽量远些。

L用铅笔和刻度尺从结点。沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出

这两只弹簧测力计的拉力Fi和尬的图示，并以为和F2为邻边作平行四

边形，过。点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力少的图示。

数据

2.用刻度尺从。点按同样的标度沿记录的方向作出拉力R的图示。

处理

■研透核心考点

考点一教材原型实验

例1(2023•全国乙卷,22)在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有:

木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线

和图钉若干。完成下列实验步骤：

(1)用图钉将白纸固定在水平木板上。

(2)将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小

圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小

适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力尼和

仍的大小，并(多选，填正确答案标号)。

A.用刻度尺量出橡皮条的长度

B.用刻度尺量出两细线的长度

C.用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置

D.用铅笔在白纸上标记出两细线的方向

(3)撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到,由测力计

的示数得到拉力F的大小，沿细线标记此时R的方向。

(4)选择合适标度，由步骤②的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作Fi和F2

的合成图，得出合力产的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力R的图示。

(5)比较歹和F的,从而判断本次实验是否验证了力的平行

四边形定则。

答案(2)CD(3)同一标记位置(5)大小和方向是否在误差允许范围内相同

解析(2)实验中要保证两次操作使橡皮条产生相同的弹力作用，故应标记小圆环

的位置以及每个力的大小和方向，力的大小由测力计读出，方向即为细线的方向，

故C、D正确；橡皮条与细线的长度没必要测出，故A、B错误。

(3)撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到已标记的小圆环位置，记录此

时拉力R的大小和方向。

⑸比较少和R的大小和方向在误差允许范围内是否相同，即可判断本次实验是否

验证了力的平行四边形定则。

■跟踪训练

1.(2023•海南华侨中学模拟)图1甲、乙、丙、丁为“探究两个互成角度的力的合

成规律”的实验过程。

(1)如图甲所示，橡皮条的一端固定，另一端系一轻质小圆环。在图乙中，用两个

弹簧测力计通过轻绳共同拉动小圆环，小圆环受到拉力Fi、F2、死的共同作用，

静止于。点。改用一个弹簧测力计单独拉住小圆环，弹簧测力计拉力为R使小

圆环仍静止于。点，如图丙所示。则为与八的合力与相等，FB尬与

,的合力为0(均选填“尸,或"B”)。

图1

⑵用A、3两只弹簧测力计把小圆环拉到0点，这时A0、3。间夹角NAO3<90。，

如图丁所示。现改变弹簧测力计A的拉力方向，使a角减小，但不改变它的拉力

大小，那么要使小圆环仍被拉到。点，需调节弹簧测力计3拉力的大小及夕角，

在下列调整方法中，可能实现目标的方法是o

A.增大3的拉力和4角

B.增大3的拉力，夕角不变

C.增大3的拉力，同时减小。角

D.3的拉力大小不变，增大用角

答案（1）FF3（2）ABC

解析（1）B与仍共同作用的效果与R单独作用的效果相同，则B与仍的合力与

R相等；小圆环受到拉力Fi、F?、己的共同作用，静止于0点，则Fi、F?、F3

的合力为Oo

⑵保持。点位置不动，即合力大小、方向不变，弹簧测力计A的读数不变，只要

符合该条件而且能够作出力的平行四边形即可，如图所示，可见仍增大，夕角可

能增大（从1变到4）,也可能减小（从1变到2）,也可能不变（从1变到3）,故A、

B、C正确；3的拉力大小不变，增大夕角，不能够作出力的平行四边形，故D

错误。

考点二创新拓展实验

常见创新实验方案

L钩码的重力

(D分力的获得:弹簧测力计的拉力f匚力传感器

(2)合力的获得：弹簧测力计的拉力一力传感器。

例2如图2所示，某实验小组同学利用DIS实验装置研究力的平行四边形定则,

A、3为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压

力时读数为负。A连接质量不计的细绳，可沿固定的圆弧形轨道移动。B固定不

动，通过光滑较链连接长为0.3m的杆。将细绳连接在杆右端。点构成支架。保

持杆在水平方向，按如下步骤操作：

图2

①测量绳子与水平杆的夹角ZAOB=0

②对两个传感器进行调零

③用另一根绳在。点悬挂一个钩码，记录两个传感器的读数

④取下钩码，移动传感器A改变。角，重复上述实验步骤，得到表格。

Fi/N1.0010.580・・・1.002・・・

・・・・・・

F2/N-0.868-0.2910.865

e30°60°・・・150°・・・

⑴根据表格，A传感器对应的是表中力（选填叩1"或叩2”）。钩码质量为

kg（g取10m/s2,结果保留1位有效数字）。

（2）本实验中多次对传感器进行调零，对此操作说明正确的是。

A.因为事先忘记调零

B.何时调零对实验结果没有影响

C.为了消除水平杆自身重力对结果的影响

D.可以完全消除实验的误差

（3）实验中，让A传感器沿圆心为。的圆弧形（而不是其他形状）轨道移动的主要目

的是。

A.方便改变A传感器的读数B.方便改变B传感器的读数

C.保持杆右端。的位置不变D.方便改变细绳与杆的夹角e

答案（1汨0.05（2）C（3）C

解析（1）4传感器受到的力均为拉力，为正值，故A传感器对应的是表中力为,

平衡时，mg=FismO,当6=30。时，Fi=1.001N,可求得根心0.05kg。

（2）在挂钩码之前，对传感器进行调零，是为了消除水平杆自身重力对结果的影响，

故C正确。

⑶让A传感器沿圆心为。的圆弧形轨道移动的过程中，传感器与。点的距离保

持不变，即。点位置保持不变，故A、B、D错误，C正确。

■跟踪训练

2.（2024.山东烟台期末）某实验小组设计了一个“探究两个互成角度的力的合成规

律”实验，装置如图3所示，在竖直放置的木板上固定两个定滑轮，三根细线

OB、OC的结点为。，其中细线跨过定滑轮的另一端分别挂着一个小沙

桶，结点。下方的细线。。悬挂一定质量的钩码，实验时，在两个小沙桶内添加

一定质量的沙子，使整个装置最终能够处于静止状态，通过改变两个小沙桶内沙

子的质量可以进行多次实验。

(1)关于该实验具体的过程或步骤，下列说法中正确的是(选填字母代号)。

A.实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内

B.每次实验都必须保证结点。位于同一位置

C.实验需要知道当地的重力加速度

D.实验时需要测量出钩码总质量、各个小沙桶和沙子的总质量

(2)在某次实验中，当整个装置处于平衡状态时，该小组同学记录下了细线

OB、0C的方向，然后从0点沿0C反向延长做一有向线段0C,从C分别作

。4、的平行线，分别交于4、9点，用毫米刻度尺测得线段。4、

OB,.0c的长度分别为限/2、h,另测得细线。4、OB、0c所挂重物的质量分

别为mi、m2、m3,则在误差允许的范围内，如果满足(用含有

所测物理量符号表示)条件，则能够证明力的合成遵循平行四边形定则。

(3)请写出该实验误差的一种可能原因_____________________________________

答案(1)AD(2)皆=号=管(3)定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等

解析(1)本实验用钩码重力作为合力，需要在竖直平面内进行，故A正确；该实

验用了物体的平衡来探究力的平行四边形，不需要每次实验都使线的结点。处于

同一位置，故B错误；本实验处理数据时重力加速度可以约掉，不需要知道当地

重力加速度，故C错误；数据处理时需要知道钩码总质量、各个小沙桶和沙子的

总质量，所以需要测量出钩码总质量、各个小沙桶和沙子的总质量，故D正确。

(2)根据力与边的对应关系，有爷=等=管，化简得冷泮错误!。

(3)定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等。

■提升素养能力(限时：35分钟)

1.(2024•安徽模拟预测)用如图1甲所示的装置做“验证力的平行四边形定则”实

验，弹簧测力计3挂于竖直木板上的固定点C,下端用细线挂一重物手持弹

簧测力计A拉结点。，分别读出弹簧测力计A和3的示数，并在贴于竖直木板的

白纸上记录。点的位置和拉力的方向。

单位：N

乙

图1

(1)下列关于实验的要求正确的是

A.用铅笔顺着细线描出拉力的方向

B.与弹簧测力计相连的细线应尽量长些

C.弹簧测力计外壳与木板之间的摩擦力对实验没有影响

(2)图乙是测量时某弹簧测力计的示数，其示数为。

(3)该同学改变两弹簧测力计的夹角做第二次实验时，结点。的位置发生了变化，

与第一次相比两弹簧测力计拉力的合力将(选填“不变”或“改变”)。

答案(1)BC(2)3.8N(3)不变

解析(1)确定一个拉力的方向时，需要选择结点。和相距较远的一个点，利用刻

度尺连接两点，A错误；为减小误差，与弹簧测力计相连的细线应尽量长些，B

正确；实验中拉弹簧测力计时，只需让弹簧与外壳间没有摩擦，弹簧测力计外壳

与木板之间的摩擦力对实验没有影响，C正确。

(2)根据图乙可读出测力计的示数为3.8No

(3)第二次实验时重物质量没有改变，结点位置变化，两弹簧测力计拉力的合力不

变，仍等于重物重力的大小。

2.(2024•天津模拟预测)某同学用A、B、C三个弹簧测力计”验证力的平行四边形

定则”。装置如图2甲所示。将弹簧测力计A的一端固定在水平白纸上的P点，

三个细线套Li、L2、&共系于一个结点。另一端分别系于弹簧测力计A、B、C

上，拉动B、C两个弹簧测力计，使结点与白纸上。点重合，这时细线套以、L3

垂直，弹簧测力A的示数如图甲所示。

（1）图甲中弹簧测力计A的示数为N；若弹簧测力计3的示数为2.10N,

则当弹簧测力计C的示数约为N时，力的平行四边形定则得到验证。

（2）该同学利用作图法验证平行四边形定则，记录三个弹簧测力计的示数，同时在

白纸上确定，作出的图如图乙所示，其中尸与测力计A对线套

Li的拉力等大反向，如果在误差允许的范围内，

____________________________________，则力的平行四边形定则得到验证。

（3）实验时为减小误差，下列说法正确的是（填正确答案标号）。

A.三个细线套应适当长一些

B.三个细线套应与白纸平面平行

C.三个测力计应该完全相同

D.三个测力计的示数越大越好

答案（1）2.902.00（2）三个力的方向（或三个细线套的方向）R与歹大小相等,

方向相同（3）AB

解析（1）图甲中弹簧测力计A的示数为2.90N,弹簧测力计5的示数为2.10N,

则当弹簧测力计C的示数约为FC=^2.902-2.102N=2.00N时，力的平行四边

形定则得到验证。

（2）记录三个弹簧测力计的示数，同时在白纸上确定三个力的方向（或三个细线套的

方向）。如果在误差允许的范围内，R与〃大小相等，方向相同，则力的平行四边

形定则得到验证。

⑶为了减小力的方向的测量误差，三个细线套应适当长一些，A正确；拉线方向

应与白纸平面平行，避免形成垂直白纸方向的分力，B正确；三个测力计不一定

要相同，C错误；三个测力计的示数适中，并不是越大越好，D错误。

3.（2024.北京海淀高三阶段考试）图3甲为“探究两个互成角度的力的合成规律”

的实验装置图。

下面是实验的主要操作步骤：

a.将橡皮条的一端固定在木板上的A点，另一端拴上两根绳套，每根绳套分别连

着一个弹簧测力计；

b.沿着两个方向拉弹簧测力计，将橡皮条的活动端拉到某一位置，将此位置标记

为。点，并记录两个拉力入、人的大小及方向；

c.再用一个弹簧测力计将橡皮条的活动端仍拉至。点，记录测力计拉力的大小及

方向。

⑴图乙是在白纸上根据实验结果作出的力的图示，其中表示力人和F2

合力的理论值(选填“产或“尸”)。

⑵本实验采用的科学方法是0

A.理想实验法B.等效替代法

C.控制变量法

(3)本实验中后、八的夹角应该是。

A.大一些好B.适当的大小

C.小一些更好

(4)本实验中若用细长的橡皮条替代两根绳套，你认为该办法是的(选填

“可行”或“不可行”)。

(5)本实验与“探究相互作用力的大小关系”的实验都需要用到两个弹簧测力计，

请你设计一种两实验通用的选择测力计的方法

答案(1)F(2)B(3)B(4河行(5)见解析

解析(1)由图乙可知，〃是通过八和五2的图示作平行四边形得到的，故尸表示

力人和八合力的理论值。

⑵本实验中用两个弹簧测力计拉橡皮条时的结点与用一个弹簧测力计拉橡皮条

时，结点的位置相同，故本实验用的科学方法是等效替代法，故选B。

(3)在实验中B、八的夹角应该取适当的大小，故选B。

(4)由于。点的作用效果相同，将两个细绳套换成两根橡皮条，不会影响实验结果，

所以是可行的。

(5)两个弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，若两只弹

簧测力计在对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应另换，直至读数相

同为止。

4.有同学利用如图4所示装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白

纸，并固定两个光滑的滑轮A和3,三根绳子打一个结点。，各绳另一端均连接

钩码，各钩码质量均相等，当系统如图达到平衡时，根据钩码个数可读出三根绳

子的拉力为、尸2和尸3,回答下列问题：

(1)若某次实验中钩码个数M=2,M=5,则N3可能等于(填正确答案标

号)。

A.2B.4

C.8D.9

(2)在实验过程中，关于实验操作和相关要求，下列说法正确的是(填

选项前字母)。

A.实验中三段绳子应与竖直木板平行

B.实验中需要用天平测出一个钩码的质量

C.在某两次实验中，。点位置可以不同

D.实验中需要用量角器量出三段绳子之间的夹角

(3)通过实验，该同学用作图法作出了两个图，如图5甲、乙所示，你认为图示中

<填''甲"或“乙”)是正确的。

答案(1)B(2)AC(3)甲

解析(l)Ni个钩码的重力和M个钩码的重力的合力大小应该等于N3个钩码的重

力，由三角形知识有M—M<N3<N2+NI,即3<N3<7,故选项B正确。

(2)实验中绳子与木板平行才能在木板平面完成好实验，A正确；实验中只要知道

三根绳子的拉力关系就能作图验证力的平行四边形定则，因此不需要测出钩码的

质量，B错误；由于每次实验都能进行一次验证，故两次实验中。点的位置可以

不同，C正确；实验中以B、仍为邻边作平行四边形验证，无需测夹角，D错误。

⑶实验中己方向应沿竖直方向，所以甲图正确。

5.(2024.安徽省亳州一中模拟)某兴趣小组的同学为了验证“两个互成角度的力的

合成规律”，设计了一个实验方案，在圆形桌子桌面上平铺一张白纸，在桌子边

缘安装三个光滑的滑轮(滑轮上侧所在平面与桌面平行)，滑轮Pi固定，滑轮尸2、

P3可沿桌边移动，如图6所示