广东省廉江市高考数学一轮复习 四种命题间的相互关系 充分条件与必要条件课件 理 新人教A版-新人教A版高三全册数学课件_第1页
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文档简介

一、温故知新1、命题的含义2、四种命题的形式

练习:

写出下列四个命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假.

(1)若a,b都是偶数，则a+b是偶数；

(2)若m>0,则方程x2+x-m=0有实数根.

二、新知探究1、四种命题的相互关系原命题否命题若p,则q若q,则p若

p,则

q若

q,则

p逆否命题逆命题互逆互否互逆互否互为逆否互为逆否探究1.以“若x2-3x+2=0,则x=2”为原命题，

写出它的逆命题、否命题与逆否命题,

并判断这些命题的真假.

2.分析其他的一些命题，你能从中发现

四种命题的真假性间有什么规律吗？原命题逆命题否命题逆否命题真真真真真假假真假真真假假假假假2、四种命题的真假性四种命题的真假性之间的关系如下：

(1)两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；

(2)两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系.【例1】证明:若x2+y2=0,则x=y=0三、课堂小结

1.

四种命题中任意两种命题的关系都具有相互性，其中有两组互逆命题，两组互否命题，两组互为逆否命题.

2.

原命题与逆否命题同真同假，即原命题与逆否命题等价，这是反证法的理论依据.一、温故知新1、四种命题的相互关系一、温故知新1、四种命题的相互关系原命题否命题若p,则q若q,则p若

p,则

q若

q,则

p逆否命题逆命题互逆互否互逆互否互为逆否互为逆否2、四种命题的真假性之间的关系2、四种命题的真假性之间的关系

(1)两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；

(2)两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系.【练习】判断下列命题的真假：

根据上例，我们可以看出：

(1)条件对结论的制约程度在真命题(1)中，p足以导致q，也就是条件p充分了；在假命题(2)中，p不充分。二、新知探究(2)结论对条件的依赖程度

在假命题（2）中，q不是p成立所必须具备的前提。

在真命题（1）中，q是p成立所必须具备的前提；【练习2】下列“若p，则q”形式的

命题中,哪些命题中的p是q的必要条件?【思考】设p表示某元素属于集合P,

q表示该元素属于集合Q，如何用集合的观点理解p是q的充分条件？【思考】设p表示某元素属于集合P,

q表示该元素属于集合Q，如何用集合的观点理解p是q的充分条件？【练习3】下列各题中，p是q的什么条件？【拓展训练】（1）若p是q的充分条件，则﹁p是﹁q的什么条件？（2）若p是q的必要条件，则﹁p是﹁q的什么条件？三、课堂小结

充分条件与必要条件是共存的，即如果p是q的充分条件，

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