江苏省高考数学二轮复习 考前回扣8 推理与证明、复数、算法课件-人教版高三全册数学课件

8.推理与证明、复数、算法板块四考前回扣回归教材易错提醒内容索引回扣训练回归教材1.归纳推理和类比推理共同点：两种推理的结论都有待于证明.不同点：归纳推理是由特殊到一般的推理，类比推理是由特殊到特殊的推理.[问题1]

(1)若数列{an}的通项公式为an＝

，记f(n)＝(1－a1)(1－a2)…(1－an)，试通过计算f(1)，f(2)，f(3)的值，推测出f(n)＝________.(2)若数列{an}是等差数列，bn＝

，则数列{bn}也为等差数列.类比这一性质可知，若正项数列{cn}是等比数列，{dn}也是等比数列，则dn的表达式应为________________.答案123452.证明方法：综合法由因导果，分析法执果索因.反证法是常用的间接证明方法，利用反证法证明问题时一定要理解结论的含义，正确进行反设.[问题2]

用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时，应假设________________________.三角形三个内角都大于60°答案123453.复数的概念对于复数a＋bi(a，b∈R)，a叫做实部，b叫做虚部；当且仅当b＝0时，复数a＋bi(a，b∈R)是实数a；当b≠0时，复数a＋bi叫做虚数；当a＝0且b≠0时，复数a＋bi叫做纯虚数.[问题3]

若复数z＝lg(m2－m－2)＋i·lg(m2＋3m＋3)为实数，则实数m的值为________.－2答案123454.复数的运算法则与实数运算法则相同，主要是除法法则的运用，另外复数中的几个常用结论应记熟：(1)(1±i)2＝±2i；答案12345(3)i4n＝1；i4n＋1＝i；i4n＋2＝－1；i4n＋3＝－i；i4n＋i4n＋1＋i4n＋2＋i4n＋3＝0；15.(1)循环结构中几个常用变量①计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如i＝i＋1.②累加变量：用来计算数据之和，如s＝s＋i.③累乘变量：用来计算数据之积，如p＝p×i.(2)处理循环结构的框图问题，关键是认清终止循环结构的条件及循环次数.[问题5]

执行如图的流程图，则输出S的值为_____.答案12345解析2因此{Sk}是周期数列，周期为3，输出结果为S2016＝S3＝2.12345易错提醒易错点1复数概念不清答案6解得a＝6.例2如图所示是一算法的流程图，若此程序的运行结果为S＝720，则在判断框中应填入关于k的判断条件是___________.易错点2循环结束条件判断不准易错分析本题可以按照开始的输入值、程序执行的规律和输出结果进行综合解决.容易出错的就是不清楚这个判断条件是什么，本题是当不满足判断框中的条件时结束循环，当判断框中的条件满足时执行循环，故应该从k＝10开始按照递减的方式逐步进行，直到S的输出结果为720.答案k≥8或k>7解析第一次运行结果为S＝10，k＝9，第二次运行结果为S＝10×9＝90，k＝8；第三次运行结果为S＝720，k＝7.这个程序满足判断框的条件时执行循环，故判断条件是k≥8或k>7.例3已知圆的面积S(R)＝πR2，显然S′(R)＝2πR表示的是圆的周长：C＝2πR.把该结论类比到空间，写出球中的类似结论：___________________________________________________________________.易错分析该题易出现的问题是从平面圆类比到空间球的结论时缺乏对应特点的分析，误以为是球的表面积的导数问题，而无法得到正确的结论.易错点3类比不当解析平面图形的面积应该和空间几何体的体积问题类比；平面图形的周长应和空间几何体的表面积类比.其导函数表示的是球的表面积：S＝4πR2.例4执行下面的流程图，若P＝0.8，则输出的n＝________.易错点4循环次数把握不准易错分析容易陷入循环运算的“黑洞”，出现运算次数的偏差而致错.解析顺着框图箭头的走向列举出有关的输出数据，有n：2,3,4.“0.875<0.8”判断为“N”，输出n＝4.答案4回扣训练1.(2018·江苏姜堰中学等三校联考)若复数z1＝3－2i，z2＝1＋ai(a∈R)，z1·z2为实数，则a＝______.12345678910答案解析因为z1·z2＝3＋2a＋(3a－2)i为实数，解析解析答案123456789102.已知复数z1＝1＋3i，z2＝3＋i(i为虚数单位).在复平面内，z1－z2对应的点在第____象限.二解析z1－z2＝(1－3)＋(3－1)i＝－2＋2i，从而z1－z2对应的点在第二象限.答案解析61234567891035答案解析12345678910解析设B(0，b)，F(－c,0)，A(a,0)，在“黄金双曲线”中，12345678910而双曲线中b2＝c2－a2，∴ac＝c2－a2，答案解析1234567891012345678910解析将双曲线方程化为y2＝2(x2－1)，类比上述方法两边同时对x求导得2yy′＝4x，6.如图是一个算法的流程图，则输出k的值是________.解析答案123456789105解析当k＝1，S＝1时，经过第一次循环得S＝2＋1＝3<80，k＝2；经过第二次循环得S＝2×3＋2＝8<80，k＝3；经过第三次循环得S＝2×8＋3＝19<80，k＝4，经过第四次循环得S＝2×19＋4＝42<80，k＝5；经过第五次循环得S＝2×42＋5＝89>80，退出循环，此时k＝5.7.如图是一个算法的伪代码，则输出的i值为________.解析答案512345678910S←9i←1While

S≥0

S←S－i

i←i＋1EndWhilePrint

i解析由算法语句知，算法的功能是求满足S＝9－(1＋2＋3＋…＋i)<0的最小正整数i＋1的值，∵S＝9－(1＋2＋3)＝3>0，S＝9－(1＋2＋3＋4)＝－1<0，∴输出的i值为5.8.执行如图所示的流程图，输出的结果为________.解析答案12345678910123456789109.若数列{an}中，a1＝1，a2＝3＋5，a3＝7＋9＋11，a4＝13＋15＋17＋19，…，则a10＝________.解析答案123456789101000解析答案10.某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有一层，就一个球；第2