承德县2025年小升初数学重难点模拟卷（含解析）

承德县2025年小升初数学重难点模拟卷

一、认真填一填。（每小题2分，共20分）

1.一个装满水的圆柱形容器的底面积为24平方分米，高为6分米，容器中水的体积是______升；如果将这些水倒

入一个底面长为9分米、宽为4分米，高为8分米的长方体容器中，水深为分米。（容器的厚度忽略不计）

3

2.一本故事书有160页，奇思已经看了这本书的《，还剩（）页没看。

3.甲数一乙数=6,甲、乙两数的最小公倍数是0

4.平行四边形的面积一定，它的底和高成（）比例.

5.修一条路，已修和未修长度的比是1：3,再修400米后，已修和未修长度的比是1：2,这条路长米。

6.已知九个连续偶数，其中最大数是最小数的9倍，则这九个数是.

7.小红问老师今年多少岁，老师说：当我像你这么大时，你刚3岁；当你长到我这么大时，我已经33岁了。小红今

年（）岁。

8.在1到9的自然数中，相邻的两个数都是质数的是（）和（）,相邻的两个数都是合数的是（）

和（）o

9.一种商品先提价:，再降价:，价格比原来，若先降价言，再提价:，价格比原来o（填“高”或

8888

“低”）

10.心血管科的医生把病人的血压变化情况制成统计图，应选择统计图。

二、是非辨一辨。（每小题2分，共12分）

11.计算7x8和56+7用同一句乘法口诀。（）

12.商品打八折，现价是原价的80%.（）

13.圆柱的底面直径是6厘米，高18.84厘米，侧面展开后是一个正方形。（）

14.一件衣服的价格先提价5%,再降价5%,价格仍是原价。（）

15.交换比例的两个内项或两个外项，比例仍然成立。（一）

16.最小的偶数是2。（）

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。（每小题2分，共10分）

17.南江滨公园离市中心10.03千米，也就是（）

A.10千米3米B.10千米30米C.10千米300米

18.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们体积相差96立方厘米，圆锥的体积是（）o

A.24立方厘米B.64立方厘米C.72立方厘米D.48立方厘米

19.17-9=（）

A.8B.9C.15D.17

20.下列形体，截面形状不可能出现长方形的是（）.

A•旬

B--

21.已知a是一个整数，则它的倒数是()

A1

a

B、a

c、：或没有

四、用心算一算。(每题6分，共18分)

22.直接写得数。

-+—+-=(-+-)x24=0x36.67=1+1.25x0.8=

428786

23.计算下面各题，能简算的要简算。

855,7111377

----r4x—(—I------------)■：86x—1------：—

1366184368598

24.解方程.

(1)17.8+14x=26.2

(2)3(x+5)=24

(3)x-0.36x=20x0.8

(4)3x+2.4x3=11.4

五、操作与思考。（共5分）

25.画出三角形绕点O顺时针旋转90。后的图形，再画出原三角形按2：1放大后的图形。

六、解决问题。（每小题5分，共35分）

26.一般情况下，成人每天要喝1500毫升水才能满足身体的正常需要。王叔叔的水杯形状如下，每次盛水大约是杯子

3

高度的一，王叔叔每天大约应该喝多少杯水?

.U里面直径是4厘米，

’rJ高10厘米。

27.有一块平行四边形菜地，底是40米，高是32米，每平方米能收青菜6.2千克，这块地能收多少千克青菜?

28.一个长方形植物园占地400公顷，它的宽是800m,长是多少米？

29.你能把下面的棋子移动一下，使每边都有3颗棋子吗？

30.学校图书馆有图书2500本，其中文艺书占总本数的科技书占图书总数的：），文艺书和科技书各有多少本？

31.生活情景应用题：（解决问题时请仔细梳理题中的信息，正确找寻相关联的信息）春节期间，珍珍一家三口去横店

影视城游玩，打算玩3天，买的是秦王宫、明清宫苑、清明上河园以及梦幻谷的网上套票，比景点买散客票便宜20%；

去时乘大巴车前往，平均时速为40千米，返回时乘动车回家，平均时速提高了200%.

（D若返回时乘动车花了2小时，那么珍珍家去时乘大巴花了多少时间？（用比例解）

（2）珍珍家第一天用去了计划总钱数的二，第二天用去了计划总钱数的二，这时比计划总钱数的一半多300元，珍珍

家计划一共用多少钱？

（3）在秦王宫中，珍珍发现了一个游戏道具，如图，外形是棱长为12分米的正方体，在正方体每个面正中间由上到

下、由左到右、由前到后打边长为4分米的正方形对穿孔，求该游戏道具的体积.

（4）珍珍可以买半票，而网上套票没有半票，所以珍珍是在景点购买的散客票（半票），于是一家三口购买门票的实

际花费比全部购买散客票便宜了200元，珍珍家购买门票一共花了多少元？

3

32.发电厂有一堆煤，用去了1，正好还剩7500吨.这堆煤原来有多少吨?

参考答案

一、认真填一填。（每小题2分，共20分）

1、1444

【解析】用底面积乘高求出水的体积；用水的体积除以长方体容器的底面积即可求出水的深度。

【详解】体积：24x6=144（升）；水深：144+（9x4）=4（分米）。

故答案为：144；4o

2、64

【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，奇思已经看了这本书的装3，用总页数乘《3，求出已经看的页数，再用总页

数减去已经看的页数，就是还剩下的页数。

3

【详解】160-160x§

=160-96

=64（页）

答：还剩64页没看。

故答案为：64<,

【点睛】

本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解。

3、甲数

【解析】略

4、反

【详解】因为平行四边形的面积S=axh,如果S一定，则a、h成反比例.

5、4800

【分析】已修和未修长度的比是1：3,已修的分率为,=再修400米后，已修和未修长度的比是1：2,已修

1+34

的分率为'=！。所以400米就是现在修的（这条路的工）比原来修的（这条路的工）多的那部分量。用400除

1+2334

以它对应的分率得出单位“1”，就是这条路的长度。

1_1

1+2—3

400+（---）

34

1

=400+—

12

=4800（米）

【点睛】

单位“1”未知用除法计算。关键是找出相应的量及这部分量对应的分率，有时分率题目中不是直接给出，需要我们进一

步分析。

6、2、4、6、8、10,12、14、16、1.

【解析】因为这是九个连续的偶数，所以最大的数与最小的数的差为16,设最小的数为x,则x+16=9x,解此方程即

能求得最小的偶数，由此就能求出这连续的九个偶数.

【详解】解：设最小的数为x,由题意得：

x+16=9x

8x=16,

x=2；

所以这连续的九个偶数为：2、4、6、8、10、12、14、16、1.

故答案为2、4、6、8、10、12、14、16、1.

7、13

【解析】略

8、2389

【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数。

据此解答。

【详解】根据质数与合数的意义可知，在比10小的自然数中，相邻的两个数都是质数的是2和3,相邻的两个数都

是合数的是8和90

【点睛】

自然数中，相邻的两个数都是质数的只有2与3。

9、低低

【分析】将原价看作单位“1”，根据分数乘法的意义分别计算先提价,再降价」和先降价!再提价工的结果，与单位“1

8888

作比较，即可得解。

【详解】将原价看作单位“1"，先提价!，再降价!，

88

lx(1+-)x(1—-)

88

97

=lx—X—

88

=63

-64

63

——<1

64

故价格比原来低；

若先降价:，再提价:，

88

lx(1--)x(1+-)

88

79

=lx—X—

88

=63

~64

63

——<1

64

故价格比原来低。

故答案为：低；低。

【点睛】

本题考查分数四则运算的应用，关键是理解后降价或提价是以先提价或降价后的价格为单位“1”的。

10、折线

【分析】条形统计图：从图中直观地看出数量的多少，便于比较；

折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；

扇形统计图：清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。

据此解答即可。

【详解】由分析可知：心血管科的医生把病人的血压变化情况制成统计图，应选择折线统计图。

故答案为：折线

【点睛】

本题主要考查统计图的选择，一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图。如果表

示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图。如果要求表示各部分数量与总数量之间的关系，则选

扇形统计图。

二、是非辨一辨。（每小题2分，共12分）

11、＜

【解析】略

12、正确

【解析】根据折数的认识可知，几折就是十分之几，化成百分数是百分之几十。

【详解】八折=80%,所以商品打八折，现价是原价的80%。

故答案为：正确。

13、Y

【解析】略

14、x

【详解】略

15、4

【解析】略

16、X

【解析】略

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。（每小题2分，共10分）

17、B

【分析】大单位化小单位乘以进率，只要将0.03小数点往后移动3位即可

【详解】千米与米之间的进率是1000,0.03米=30米

故答案为B

【点睛】

本题考查与小数有关长度单位的转化，掌握进率是本题的关键

18、D

【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，等底等高的圆柱就比圆锥的体积多了3—1=2倍，已知等底等高

的圆柱和圆锥体积相差96立方厘米，据此可求出圆锥的体积。

【详解】圆锥的体积：

96+(3-1)

=96+2

=48（立方厘米）

故答案为：D

【点睛】

等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，是解答此题的关键。

19、A

【解析】略

20、C

【解析】容易看出B、D的横截面会出现长方形，正方体当沿着对角线截时也会出现长方形，只有圆锥截面不会出现

长方形.这道题主要考查了学生对立体图形的特征的掌握情况.解答此题的关键是根据立体图形的基本特征进行判断.注

意正方体当沿着对角线截时也会出现长方形.

21、C

【解析】解：A、1如果a为。则没有倒数，所以错误.B、a只为a为1时倒数为aC、1或没有.正确.D、

无选项.错误.

故选C.

【分析】乘积是1的两个数互为倒数.0为整数，但是零没有倒数，所以如果a是除零以外一个整数，则它的倒数是

4,如果a是。则没有倒数.

四、用心算一算。（每题6分，共18分）

2

22、13；0；0.64

7

【分析】（：3+:1）X24,根据乘法分配律计算，其余根据分数小数加减乘除的计算方法解答。

86

12_33131

【详解】-(-+-)x24=-x24+—x24=9+4=13

+32878686

0x36.67=014-1.25x0.8=0.8x0.8=0.64

【点睛】

直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。

5131

23、—；35；11O3—；一

39859

【分析】在没有小括号，只有乘除法或只有加减法的计算中，按照顺序从左往右依次计算即可;

当括号外面的整数是括号里面分数分母的倍数时，可以利用乘法分配律进行简便计算，即ax（b+c）=axb+axc；

遇到整数乘分数的计算时，如果分数的分母与整数相近时，可以利用乘法分配律进行简便计算；

在没有小括号，既有加减法又有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法。

85

【详解】——-?4x—

136

815

=——X—X—

1346

5

39

5,7_11

1f--1---.-)---

618436

x36

6184

1

=-x36+—x36-一x36

6184

=30+14-9

=35

13

86x—

85

13

=(85+1)X——

85

13,13

=85x——|——

8585

2

85

77

1------+一

98

8

=1——

9

1

9

【点睛】

本题考查了四则混合运算和简便计算，整数的运算顺序和简便方法同样适用于分数。

24、(1)x=0.6；

(2)x=3；

(3)x=25；

(4)x=1.4

【详解】(1)17.8+14x=26.2

解：17.8+14x-17.8=26.2-17.8

14x=8.4

14x4-14=8.44-14

x=0.6

(2)3(x+5)=24

解：3(x+5)+3=24+3

x+5=8

x+5-5=8-5

x=3

(3)x-0.36x=20x0.8

解：0.64x=20x0.8

0.64x4-0.64=20x0.8^0.64

x=25

(4)3x+2.4x3=11.4

解:3x+7.2=11.4

3x+7.2-7.2=11.4-7.2

3x=4.2

3x4-3—4.24-3

x=1.4

五、操作与思考。（共5分）

25、见详解

【分析】点O位置不动，其余各部分均按照相同方向旋转相同的度数即可画出图形；

观察图形可知，原来三角形的两条直角边分别是1和2,根据图形放大或缩小的意义，按2：1放大后，两条直角边就

变成2和4,据此即可画出图形。

【详解】如图：

【点睛】

掌握作转后图形的方法和图形放大或缩小的意义是解题的关键。

六、解决问题。（每小题5分，共35分）

26、16杯

3

【分析】根据题意可知，圆柱形玻璃杯的体积：V=7T（d^h9,每杯水的体积=圆柱形玻璃杯的体积X1,且1毫

升=1立方厘米，然后代入数据求解即可。

【详解】圆柱形玻璃杯的体积：3.14x（4+2）2x10

=3.14x4x10

=125.6（立方厘米）

3

每杯水的体积：125.6X—=94.2（立方厘米）=94.2毫升

4

每天喝水的杯数：1500+94.2M6（杯）

答：王叔叔每天大约应该喝16杯水。

【点睛】

本题考查的是圆柱体积的意义和计算公式，解答本题的关键是弄清圆柱体积的计算公式，同时要注意单位的换算，然

后根据题目所给的数据代入计算即可。

27、7936千克

【解析】求出平行四边形菜地的面积，再用每平方米收菜的量乘菜地面积即可。

【详解】40x32x6.2

=1280x6.2

=7936（千克）

答：这块地能收7936千克青菜。

28、5000米

【详解】400公顷=4000000平方米

长方形的长=面积+宽