《电工电子技术基础及应用》课件 3.3 三要素法求解一阶电路_第1页
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3.3三要素法求解一阶电路《第三章线性动态电路分析》全响应初始状态为零的动态过程为零状态响应，激励源为零的动态过程为零输入响应，而电路中储能元件的初始状态和输入激励源都不为零的一阶动态电路，则称为全响应。学习目标1.熟悉全响应的概念及特点。2.掌握全响应的解题方法及应用。一阶线性电路的全响应对于一阶线性电路的全响应，根据叠加定理，全响应等于零输入响应和零状态响应的叠加，即整理后，为式中第一项为稳态值，第二项为瞬态值，全响应也等于稳态值和瞬态值的叠加。由上式可知：①f(0+)=f(∞)时，f(t)=f(∞)为稳态值，电路无动态过程。②f(0+)>f(∞)时，换路后响应从初始值f(0+)开始放电直到新稳态值f(∞)，变化曲线如图（a）所示。③f(0+)<f(∞)时，换路后响应从初始值f(0+)开始充电直到新稳态值f(∞)，变化曲线如图（b）所示。全响应变化曲线一阶线性电路的全响应对于任何形式的一阶线性动态电路，求解动态过程的任一电压或电流响应，都用通用表达式只要求得初始值f(0+)、新稳态值f(∞)和时间常数τ，就可直接写出一阶线性动态电路在电路中电压或电流的全响应，这种方法称为三要素法。三要素法三要素法的解题步骤①确定初始值f(0+)根据换路定律解题步骤求解电压或电流响应的初始值f(0+)。②确定稳态值f(∞)根据新的稳态电路（直流电路：在换路后的电路中将电容开路，电感短路）的特征确定所求电压或电流响应。③时间常数τ

含电容元件的电路中时间常数τ=R0C，含电感元件电路中时间常数τ=L/R0，其中R0为除了储能元件（电容或电感）外二端电路中电源都不作用时的等效电阻。④将初始值f(0+)、稳态值f(∞)和时间常数τ代入动态过程通用表达式，画出响应曲线。三要素法求解一阶电路解：开关闭合前,电容相当于开路，由题意可知：

uC(0-)=9V开关S闭合后，根据换路定理可得:uC(0+)=uC(0-)=9V开关闭合后，电路处于稳定状态时，电容相当于开路【例1】在如图所示电路中，开关闭合前电路处于稳定，t=0时合上开关S。应用三要素法求t≥0时的电容电压uC(

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