1.4有理数的加法和减法（第4课时）教案湘教版数学七年级上册

第一章有理数1.4有理数的加法和减法第4课时有理数的加减混合运算一、教学目标1.会把有理数的加减混合运算统一成加法运算.2.能运用有理数的加、减法法则及运算律正确地进行有理数的加减混合运算.3.能从具体情境中抽象出数学问题并运用有理数加减混合运算解决.二、教学重难点重点：能熟练地进行有理数加减混合的运算.难点：掌握有理数加减混合运算的简便算法.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等教学过程设计环节一创设情境前面我们学习了有理数的加法和减法,大家说一说.有理数的加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，当正数的绝对值较大时，得正数，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；当负数的绝对值较大时，得负数，并用较大的绝对值减去较小.互为相反数的和为0，任何数与0相加，仍得这个数.减法法则:减法一个数，等于加上这个数的相反数.设计意图：通过复习巩固有理数加法和减法的运算法则，为接下来学习有理数的加减混合运算做铺垫.环节二探究新知【做一做】计算：8+(5)(3)+(7).你是怎样计算的呢？原式＝3(3)+(7)＝3+3+(7)＝6+(7)＝1还有别的方法吗？解:原式＝8+(5)+3+(7)先变减法为加法！＝(8+3)+[(5)+(7)]同号两数相加＝11+(12)＝1小结：有理数的加减混合运算可以统一为加法运算.即a+bc=a+b+(c)设计意图：学生通过计算并简单梳理一下有理数加减混合运算的运算方法，积累计算的经验.【议一议】上述计算过程用到了哪些运算律?与同学交流你的结果.解:原式＝8+(5)+3+(7)加法交换律＝(8+3)+[(5)+(7)]加法结合律＝11+(12)＝1设计意图：感受利用运算律计算，更加简便.【思考】8+(5)(3)+(7)可以看作哪些数相加？预设：可以看作8、(5)、(3)、(7)相加.上面的计算过程能否更加简化？①括号多去括号；②“＋”多去“＋”解:原式＝8+(5)+3+(7)＝85+37＝3+37＝67＝1归纳：有理数加减混合运算的步骤：（1）将减法转化为加法；（2）根据需要省略括号和加号；（3）运用加法交换律和结合律简化运算；（4）按有理数加法的运算法则计算.【思考】运用加法运算律时，怎样运算更简便？①同号的加数结合；②同分母的加数结合；③便于通分的加数结合；④能凑成整数的加数结合；⑤互为相反数的加数结合.设计意图：通过思考，并观察加数的特征，简化符号使运算简洁，培养学生的计算能力、观察比较、推理的能力.环节三应用新知教师活动：提出问题，学生先独立思考，然后再小组交流探讨.教师板书一道例题书写过程，其余题目可由学生代表板书完成，最终教师展示答题过程.例1计算：13−34+56解：13−34+56=13+(−34)+56=(13+56)+[(−34=76+(−9=1还有其他计算方法吗？比一比，哪个快？13−34+5=−512+56=512−=1与上一个方法比，简单吗？例2计算：|0.25|+0.75（0.125）+|0.075|解：|0.25|+0.75（0.125）+|0.075|=0.25+0.75+0.125+0.075=(0.25+0.75)+(0.125+0.075)=0.5+0.2=0.7例3某条河上某处设有水文站，在汛期监测到该河一周内水位的变化情况如下表所示，其中上升为正，下降少负，符号后面数据为每天中午12时的水位相较于前一天12时水位的变化量.请说明本周日与上周日相比，该水文站处该河水位上升(或下降)了多少米?解：+0.48+(0.32)+(0.43)+(0.37)+(+0.22)+(+0.25)+(+0.15)=0.48+0.22+0.25+0.15+［(0.32)+(0.43)+(0.37)］=1.10+(1.12)=0.02(m)答:本周日与上周日相比，该水文站处该河水位下降了0.02m.设计意图:通过例题，让学生进一步掌握有理数的加减混合运算及其应用，并能准确计算.环节四巩固新知教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.计算（1）6(4)3+(5)；(2)(10.5)+(8.6)(9.6)+10；解：(1)6(4)3+(5)＝6+4+(3)+(5)＝4+[6+(3)+(5)]＝4+(14)＝10(2)(10.5)+(8.6)(9.6)+10＝(10.5)+(8.6)+9.6+10＝[(10.5)+(8.6)]+(9.6+10)＝19.1+19.6＝0.52.计算:（1）23+(−18)−(−13解：（1）23+(−18)−(−13=23+(−18)+13=(23+13)+[(−18=1−1=1（2）−14+56+2解：（2）−14+56+2=−14+56+23=[−14+(−12)]+(56=−34+=33.一架飞机做特技表演，起飞后在某一时段内其高度变化情况如下:上升450m，下降320m，上升110m,下降140m.该飞机在这一时段内高度上升(或下降)多少米?解：+450+(－320)+110+(－140)=100(m)答：该飞机在这一时段内高度上升100米.4.小乐某星期微信收发红包的记录如下：收到22.9元，发出9.9元，收到8.8元，发出35.5元，收到2.7元，发出6.6元，收到0.8元，这时她的微信钱包里钱数是增加了还是减少了？增加了或减少了多少钱？解：记收到红包为正，发出红包为负，故小乐收发红包记录为：＋22.9、－9.9、＋8.8、－35.5、＋2.7、－6.6、＋0.8.22.9－9.9＋8.8－35.5＋2.7－6.6＋0.8＝－16.8.所以她微信的钱数减少了，减少了16.8元.5.计算：−|−23−(−3