信号与系统课后习题参考答案

.EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(t),2)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(t),2)(EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up11(n),2))(n1)精品.⑶x3(t)精品.精品.2-2试计算下列各对信号的卷积和：y(n)=x(n)*h(n)。⑵x(n)=u(n)h(n)=αnu(n)⑶x(n)=R(n)h(n)=x(n)55⑸x(n)=αnu(n)h(n)=u(n)2-3试计算下图中各对信号的卷积积分：y(t)=x1(t)*x2(t)，并作出结果的图形。2-4试计算下图中各对信号的卷积和：y(n)=x1(n)*x2(n)，并作出结果的图形。⑴x1(t)=x(t)*x(t)⑵x2(t)=x(t)*x(t—1)⑶x3(t)=x(t)*精品.精品.⑶y’(t)+2y(t)=x’(t)+精品.2122下频率分量的正弦信号：50kHz，100kHz，150kHz，200kHz，300kHz，400kHz?精品.⑴X(jΩ)=δ(Ω-Ω0)⑵X(jΩ)=EQ\*jc3\*hps37\o\al(\s\up11(π),Ω)[u(Ω+Ωc)-u(Ω-Ωc)]⑶X(jΩ)=Sgn(Ω)cx(t)x(t)⑴X(j0)⑶∫∞X(jΩ)dΩ-∞1y(t)。试求系统的输出y(t)。精品.精品.⑶如果输入的傅里叶变换为试求系统的响应y(t)。现以T=τ为周期，将x(t)延拓为周期信号x(t)，试求此周期函数的时间表达式。T⑴y1(t)=x1(t)+x2(t)⑵y2(t)=x1(t)*x2(t)⑶y3(t)=x1(t)x2(t/3)⑷y4(t)=x1(t/2)⑶如果输入信号x(t)带限于Ω,抽样间隔满足抽样定理的要求，为了从输出y(t)恢复m精品.精品.4-1试求下列信号的离散时间傅里叶变换（DTFT00π4-3已知序列x(n)的X(ej①)=DTFT[x(n)]如下，试求序列j①j2①j4①EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up6(~),x)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up6(~),x)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up9(~),X)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up7(~),X)2EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up6(~),x)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up10(~),h)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up6(~),x)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up9(~),h)6精品.⑴x(n)*x(n)，⑵x(n)x(n)，⑶x(n)x(n)4-8试求以下有限长序列的N点DFT：⑴R(n)N=4，⑵R(n)N=6,N4N0N两个DFT相乘，再作乘积的IDFT，即y(n)=IDFT[H(k)X(k)]。问y(n)的哪些点与x(n)*h(n)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up13(2),1)EQ\*jc3\*hps29\o\al(\s\up13(π),0)4-11已知x(n)是N点有限长序列，X(k)=DFT[x(n)]。现将x(n)后面添上(r-1)N个0，构成一个长为L=rN的序列y(n)。试用X(k)表示Y(k)=DFT[y(n)]。r≥2的整数。试求L点的DFT[y(n)]=Y(k)与N点离散傅里叶定DFT两点间的频率间隔。精品.2(t)=δ(t)+δ(t-π)⑵x2(t)=(1-cost)[u(t)-u(t-π)]+2u(t-π)精品.其它;⑷{(3τlll⑸{EQ\*jc3\*hps38\o\al(\s\up26(0),1)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up10(4),0)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up10(+3),其)⑶{9-nl0其它精品.(t)=t[u(t)-u(t-1)]+(2-t)[u(t-1)-u(t-2)]；⑵x1(t-1)；⑶x(t)-x(t-1)。2-7(t-1)u(t-1)-(t-2)u2-8(e-t-e-2t)u(t)-[e-t-e-2(t-1)]u(t-2)。n-8(-2)n；⑵-(8+6n)(-2)n；⑶-5(-1)n+4(-1)n。-t-e-3t)u(t)；⑵e-3tu(t)；⑶δ(t)-e-2tu(t)。2精品.*)。jEQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up10(Ω),2)τ。jΩ0t，⑵Sa(2EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up10(1),2)（b）X(jΩ)ejΩ。4精品.2tu(t)，⑵(ete2t)u(t)，⑶etu(t)。13-20⑴3kHz，⑵1kHz，⑶2kHz，⑷500Hz，⑸9kHz，⑹1kHz。4,jEQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up8(3),2)①,⑵ej5①,⑶ej4,j2EQ\*jc3