高三试卷：2025届湖南省天壹名校联盟高三10月联考数学10月联考数学试卷_第1页
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文档简介

机密★启用前2025届高三10月联考数注意事项：1.答题前、考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。2.回答选择题时、选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，用橡皮擦干净后、再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=x|ln|xl=0},B={m,m²}.若B三A,则m=A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知a+bi(a,b∈R)是关于x的方程x²+2x+c=0(c∈R)的一个根，则a=A.-2B.24.设θ是锐角,则tanθ=5.已知函数在R上单调递增，则a的取值范围是A.[1,+∞]B.[0,1]C.[-1,1]D.(一∞,1) 6.已知点A(-1,1),B(1,—1),C(3,3),动点P满足|PAI²+|PB|²+|PC|²=70,则PA·PB的最大值为【高三数学试题第1页(共4页)】A.f(el×1)=x³B.f(x|x|)=x³+1C.f(x²+2x)=|x|8.已知A,B是双曲线C:的左、右顶点，P为双曲线上一点，且若,则△PAB的面积为A.12√2B.15√2C.24√2D.二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共110.已知正项等比数列{an}的前n项积为Tn,且m,n,p是互不相等的正整数，则A₁P与底面ABCD所成的角为α,直线EP与底面ABCD所成的角为β,平面PA₁D₁与底面ABCD的夹角为γ,平面PC₁D₁与底面ABCD的夹角为θ,则A.若α=β,则点PB.若γ=θ,则点PC.若α=θ,则点PD.若β=θ,则点P在圆上在双曲线上在抛物线上在直线上(1)若,求cosA;(2)若AB·AČ=8,求△ABC的面积的最大值.|PA₂|,过点P的直线l与C有唯一的公共点P.(1)求l的方程；(2)过原点O作直线l的平行线与椭圆C交于M,N两点，证明：17.(15分)如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，E,F分别为PA,PC的中点，且平面(2)若PB=√2PD,当四棱锥P-ABCD的体积最大时，求平面PAB与平面BEF的夹角的余弦值.(2)定义数列{bn}满足,i=1,2,3,…,m.

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