高三试卷：湖南省名校联考2024-2025学年高三上学期10月联考数学试题+答案

2024年高三10月联考卷数学本试卷满分150分，考试时间120分钟注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。4．已知函数f(x)满足f(x)=f(2—x)，且在区间[1,+∞)上单调递减.设a=f(—ln1.1)，b=f(20.4)，C=f(log25)，则()5．已知圆锥的母线长为定值R，当圆锥的体积最大时，圆锥的底面半径为()6．已知函数f(x)的图象如图所示，则不等式(x+1)fI(x)<0的解集为()7．若正项等比数列{an}满足anan+1=22n(n∈N*)，则数列{an}的前4项的和s4的值是()两次的概率是()的对角线交点O，点E是侧棱BB1上的一个动点，下列结论正确的是()10．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下第Ⅱ卷（非选择题）13．已知函数f(x)=sin(2τwx)(w>0)在区间[0,18]上有且仅有5个零点，则w的取值范围②若函数f(x)有且仅有两个零点，则m>0；③当m<0时，若存在实数a,b，使得f(a)=f(b)，则|a—b|的取值其中所有正确结论的序号是．两个健身中心，要求全校学生每周都必须利用课外时间去健身中心进行适当的体育锻炼.(2)记椭圆C的左焦点为F，若过F,A,B三点的圆的圆心恰好在Y轴上，求直线l的斜率.(m,n)是(p,q)的“下位序列”．数学参考答案【解析】由f(x)=f(2—x)，得到对称轴为x=1，则a=f(—ln1.1)=f(2+ln1.1)，则f(20.4)>f(2+ln1.1)>f(log25)，得b>a>C.【解析】设圆锥的底面半径为r，高为h，则r2+h2=R2，可知当即R时，圆锥的体积取到最大值.【解析】由函数f(x)的图象可得：因为anan+1=22n，所以所以数列{an}的前4项的和s4的值为A.△ABC中B.△ABC外接圆的半径则直三棱柱外接球的表面积S=4τR2=8τ,故B错误；可得2A=2B或2A+2B=π,即A=B或对于B：因为则2sinc+2cosAsinc=2sin【解析】若数列{an}中存在某项ak=0，由9anan+1=an—4an+1可推得ak-1=ak+1=0，进而{an}所有项均为0，与a1=1矛盾，故数列{an}均为非零项．由9anan+1=an—4an+1两边同时除以anan+1，可得【解析】因为f(x)=sin(2τwx)，所以函数f(x)的最小正周期对于②,当m=0显然不成立，故m≠0，要使Q1(x1,y1),Q2(x2,y 3 ,2解得，所以an=a1qn-1=2n；所以A1B1//AB,B1C1//BC，X123…nPp…(1p)n-2p(1p)n-1(1-p)n×n，两式相减得pE(x)=p+(1-p)p+(1-p)2p+…+(1-p)n-2p+(1-p)n-1p，所以E(x)=1+(1-p)+(1-p)2+…+(1-p)n-2+(1-p)n-1:椭圆C的方程为（2）设圆心P(0,m),A(x1,y1),B(x2,y2),F(-√3,0),显然直线l的斜率存在，设l:y=k(x-1)，由|PA|2=|PB|2=|PF|2，则x+(y又x=4(1-y)，代入得到：3y+2my1