河北省石家庄市2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷（含解析）

2023-2024学年度第一学期期中考试

初一数学

注意事项：本试卷共6页，总分120分，考试时间90分钟.

一、选择题（本题共16个小题，1—10题，每题3分：11—16题，每题2分，

共42分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

1.~0-5的倒数是（）

A.0.5B.2C.-2D.--

2

【答案】C

解析：V-0.5X（-2）=1,

/.-0.5的倒数是是2

故选C.

2.数轴上到表示-2的点的距离为3的点表示的数为（）

A.1B.-5C.5或-1D.1或—5

【答案】D

解析：解：若要求的点在—2的左边，则其表示的数为—2—3=—5；

若要求的点在-2的右边，则其表示的数为-2+3=1.

所以数轴上到-2点距离为3的点所表示的数是-5或1.

故选：D.

3.如果数轴上表示2和-4的两点分别是点A和点B,那么点A和点B之间的距离是（）

A.-2B.2C.-6D.6.

【答案】D

解析：AB=|2-（-4）|=6,故选D.

4.若m、n满足|m+3|+（n+2）2=0,则mn的值为（）

A.-1B.1C.6D.-6

【答案】C

解析：V|m+3|+（n+2）2=0,

m+3=0,n+2=0,

解得，m=-3,n=-2,

.*.mn=-3x(-2)=6,

故选：C.

5.下列空间图形中是圆柱的为()

人口心C

\D

O

【答案】A

解析：解：A是圆柱，B是圆锥，C是圆台，D是棱柱.

故选A.

6.值日生每天值完日后，总是先把每一列最前和最后的课桌摆好,然后再依次摆中间的课

桌，很快就能把课桌摆得整整齐齐，他们这样做的道理是()

A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线

C.两点的距离最短D.以上说法都不对

【答案】B

解析：解：把每一列最前和最后的课桌看作两个点,

这样做的道理是：两点确定一条直线.

故选：B

7.下列计算正确的是()

A.—7—2x5=—9x5=Y5B.-(-2)3=-6

C.12-?^———^=—72

D.3+己5x—4=3+1=3

45

【答案】c

解析：A选项，—7—2x5=—7—10=—17,错误；

B选项，—(—2)3=—(—8)=8,错误；

C选项，12+，—万)=一72,正确；

544448

D选项，3^-x-=3x-x-=—,错误；

455525

故选：C.

8.下列说法正确的是（）

A.射线比直线短B.两点确定一条直线

C.经过三点只能作一条直线D.两点间的长度叫两点间的距离

【答案】B

解析：A、射线，直线都是可以无限延长的，无法测量长度，错误；

B、两点确定一条直线，是公理，正确；

C、经过不在一条直线的三点能作三条直线，错误；

D、两点间线段的长度叫两点间的距离，错误.

故选B

9.如图，能用Nl、NABC、4三种方法表示同一个角的是（）

【答案】A

解析：解：A、Nl、ZABC,三种方法表示的是同一个角，故此选项正确;

B、Nl、ZABC>13三种方法表示的不一定是同一个角，故此选项错误；

c、/1、ZABC.15三种方法表示的不一定是同一个角，故此选项错误；

D、N1、NABC、三种方法表示的不一定是同一个角，故此选项错误；

故选：A.

10.如果Ncr=60°,则Na的补角等于（）

A.30°

B.60°

C.120°

D.150°

【答案】C

解析：»：VZ«=60°,

4a的补角=180°-60°=120°,

故选：C.

11.有个填写运算符号的游戏：在“26-9”中的“口”内，填入+,x,9中的某一个，然

后计算结果，可使计算结果最小的符号为（）

A+B.C.xD.4-

【答案】B

解析：解：2+6—9=8—9=—1；

2—6—9=T—9=—13；

2x6-9=12-9=3；

2-6-9=-8-,

3

V-13<-8-<-l<3,

3

使计算结果最小的符号为“一”.

故选：B.

12.下列说法正确的是（）

A.同号两数相乘，取原来的符号

B.一个数与T相乘，积为该数的相反数

C.一个数与0相乘仍得这个数

D.两个数相乘，积大于任何一个乘数

【答案】B

解析：A、两数相乘，同号得正，此选项错误，不符合题意；

B、一个数与-1相乘，积为该数的相反数，此选项正确，符合题意；

C、一个数与0相乘得0,此选项错误，不符合题意；

D、两个数相乘，积不一定大于任何一个乘数，如3x0=0,此选项错误，不符合题意；

故选：B.

13.如图，在数轴上，若点8表示一个负数，则原点可以是（）

EDCBA

A.点、EB.点。C.点CD.点A

【答案】D

解析：解：：负数＜。，

在数轴上负数一定在原点的左侧，若点B表示负数，原点只能是点A.

故选D.

14.如图，点C在ZAOB的06边上，用尺规作出了ZAOB=ZNCB，作图痕迹中，弧FG

是（）

A,以点C为圆心，0。为半径的弧B,以点C为圆心，DM为半径的弧

C.以点E为圆心，0。为半径的弧D.以点E为圆心，DM■为半径的弧

【答案】D

解析：解：作图痕迹中，弧是以点E为圆心，D暇为半径的弧，

故选：D.

15.如图，将三角形ABC绕点A逆时针旋转85。得到三角形AB，C,若NCAB，=60。，则N

CAB=()

C.25°D.15°

【答案】A

解析：三角形ABC绕点A逆时针旋转85。得到三角形AB，。,

即AABC=^AB'C

:.ZCAB=ZC'AB'=60°

故选：A.

16.如图，圆的周长为4个单位长度.在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3,先让

圆周上表示数字0的点与数轴上表示数-1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上.

则数轴上表示数-2022的点与圆周上表示数字（）的点重合.

A.0B.1C.2D.3

【答案】D

解析：解：由题意得，在逆时针环绕时，圆周上表示的数字以0,3,2,1为一个循环组,

依次循环，

V-1-（-2022）=2021,且2021+4=505..」，

数轴上表示数-2022的点与圆周上表示数字3的点重合.

故选：D.

二、填空题（本题共计3小题，17、18题各3分，19题4分，共计10分）

17.数轴上与原点的距离不大于5的表示整数的点有个.

【答案】11

解析：.数轴上到原点距离不大于5的所有数为：|x-0|w5,即-5SXW5,

满足条件的整数有：±5,±4,±3,±2,±1,0；共11个，

故答案为11

18.已知。与b互为相反数，c与1互为倒数，x的绝对值等于2,则a+c办的值为

【答案】±2

解析：由题意得：a+b=0,cd=l,x=±2,

当x=2时，a+b-cdx=0-1x2=-2,

当x=-2时，a+b-cdx=0-lx(-2)=2,

故答案J,±2.

19.如图所示是一个运算程序EJ示意图，若开始输入的x值为81,则第一次输出的结果为

,则第2023次输出的结果为

【答案】©,27②.3

解析：解：若开始输入的x值为81,

第1次：-x81=27,

3

第2次：!x27=9,

3

第3次：-x9=3,

3

第4次：—x3=1,

3

第5次：1+2=3,

第6次：—x3=l,

3

从第3次开始，奇数次运算输出的结果是3,偶数次运算输出的结果是1,

V2023是奇数，

.•.第2023次输出的结果为3,

故答案为：27,3.

20.计算下列各式

(1)-20+(-14)-(-18)-13；

(35711

I4912)36

(3)2x(-3)3-4x(-3)+15；

1r广

(4)-23-(1-0.5)—x3-(-3).

3L-

【答案】⑴-29

(2)-26

(3)-27

(4)1

【小问1详解】

-20+(-14)-(-18)-13

=-20-14+18-13

=-(20+14+13)+18

=-47+18

=-29

【小问2详解】

f_3_5+^Yj_

L4912J36

35

36

+义

4-9-

357

?36?36?36

-一

4-9-

12

=-27-20+21

=—26

【小问3详解】

2x(-3)J4x(-3)+15

=2x(—27)—4x(—3)+15

=-54+12+15

=—27；

【小问4详解】

-23—(1—0.5)3『3-(-3)2

3-

=-8--4--X（3-9）

23

=-8-gx3x(一6)

=-8+9

=1；

21.一只小虫从某点尸出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向

左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程(单位：厘米)依次为：

+5,—3,—8,—6,+12,+10,—10

(1)通过计算说明小虫是否回到起点P；

(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间.

【答案】(1)小虫回到起点P

(2)小虫共爬行了108秒

【小问1详解】

解：+5+(―3)+(―8)+(―6)+(+12)+(+10)+(―10)

=5-3-8-6+12+10-10=0(厘米)

答：小虫回到起点P.

【小问2详解】

(|+5|+|-3|+|-8|+|-6|+|+12|+|+10|+|-10|)-0.5=54^0.5=108(秒)；

答：小虫共爬行了108秒.

22.如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是5c的中点.

AMCNB

(1)若AM=1,BC=4,求MN的长度.

⑵若AB=6,求"N的长度.

【答案】(1)3；(2)3.

解析：解：(1)：N是5C的中点，M是AC的中点，AM=1,BC=4,

：.CN=2,AM=CM=1,

:.MN=MC+CN=3.

(2)A/是AC的中点，N是8c的中点，AB=6>

：.NM=MC+CN=-AB=3.

2

23.请先阅读下列内容，然后解答问题:

i1.1111111111

因为：----=1----,------=-------

1x222x3233x4349x10910

所以：---+L+-

1x22x33x49x10

+1_2

22334910

9

10

1

（1）猜想并写出：—~-=______；（〃为正整数）

n-Qn+1）

直接写出下面式子计算结果：工+

----------1----------H...H-------------------------

1x22x33x42019x2020

（3）探究并计算:---------1------------1------------1---------+…HI-------------------------

3x15x37x59x72017x20152019x2017

1/、2019,、1004

【答案】（1）-——；(2)-----；(3)-----

nn+120202019

]£_1

解析：解:

nn+1

故答案为：-------

nn+1

、1111

(2)-----F-----1-----+…H

1x22x33x42019x2020

11111

-+-—+-----------------

2233420192020

=1———

2020

2019

2020

2019

故答案为:

2020

(3)原式=——+----+-----+...+------------

3x15x37x52019x2017

1111111

—I-----1------F...+

3355720172019

1

91-2019

12018

—x----

22019

1004

2019

24.(1)如图.在一条不完整的数轴上一动点A向左移动4个单位长度到达点B,再向右

移动7个单位长度到达点C.

①若点A表示的数为0,求点8表示的数是，点C表示的数是.

②如果点A、。表示的数互为相反数，求点B表示的数是.

(2)如图1.在一块长方形区域中布置了图中阴影部分所示的展区，其中的展台有三种不

同的形状，其规格如图2所示.

①该长方形区域的长可以用式子表示为;

②根据图中信息，用等式表示。，b,。满足的关系为.

【答案】(1)①^4,3；②—5.5；(2)①。+3》；②a—Z?+c=2

解析：解：(1)①点8表示的数是0—4=-4,点C表示的数为：—4+7=3；

故答案为：-4,3；

②设A表示的数为x,贝。表示的数为x—4+7=x+3,

x+x+3=0,

••x=-1.5,

・••点A表示的数为—1.5,

点3表示的数为—1.5—4=—5.5；

故答案为：—5.5；

(2)①由图可知：长方形的长为：b+c+b-c+b+a=a+3b；

故答案为：a+3b；

②由图可知，长方形的宽可表示为：a+b+c^2b+2,

a+Z?+c=2b+2,

，a—Z?+c=2；

故答案为：a—b+c=2.

25.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起.

(1)若ZDCE=45°,则/ACB的度数为；

(2)若NACB=140°,求NDCE的度数；

(3)猜想NACB与NDCE之间存在什么数量关系？并说明理由:

【答案】⑴135°

(2)ZDCE=40。

(3)ZACB+ZDCE=180°,理由见解析

【小问1详解】

解：由题意可得：ZACD=NBCE=90°,

VZDCE=45°,NACO=90°,

NACE=45。，

VZBCE=90°,

ZACB=900+45°=135°；

故答案为：135°；

【小问2详解】

解：：幺*二四。。，ZECB=9Q°,

：.ZACE=140°-90°=50°,

ZDCE=90°-ZACE=90°-50°=40°；

【小问3详解】

解：猜想：NACB+NDCE=180°,

理由如下：

VZACE=900-ZDCE,

又；ZACB=ZACE+90°,

：.ZACB=90°-ZDCE+90°=180°-ZDCE,

即ZACB+ZDCE=180°.

26.如图，点A、C、B在数轴上表示的数分别是-3、1、5.动点尸、。同时出发，动点P从

点A出发，以每秒4个单位的速度沿A96fA匀速运动回到点A停止运动.动点。从

点C出发，以每秒1个单位的