沪科版2023-2024学年八年级上学期数学期末达标测试A卷（含答案）

2023-2024学年八年级上学期数学沪科版期末达标测试卷A卷

【满分：120】

一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分，给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的）

1.下列图形中，是轴对称图形的是（）

2.一次函数y=x+l的图象不经过的象限是（）

A-B.二C.三D.四

3.已知点P在第四象限，且点P到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点P坐标为

（）

A.（3,T）B.（-3,4）C.（13）D.（4,-3）

4.线段A3的两个端点的坐标分别为A（-1,4）,现在它平移，得到线段

44,若A（47）,则4的坐标为（）

A.(2,9)B.(l,4)C.(5,3)D.(-9,-7)

5.若函数丁=（0-2）%5+4是一次函数，则。的值为（）

A.-2B.±2C.2D.O

6.如图，a!lb,Zl=116°,Z2=96°,则/3为（）

A.122°B.1320C.1580D.1480

7.下列命题的逆命题不成立的是（）

A.两直线平行，同位角相等

B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C.全等三角形的对应角相等

D.若必=J?,则％=y

8.如图，Z1=Z2,要说明需从下列条件中选一个，错误的选法是（）

A.ZADB=ZADCB.ZB=ZCC.DB=DCD.AB=AC

9.等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm,则该等腰三角形的底边长为（）

A.7cmB.3cmC.7cm或3cmD.8cm

10.如图，在Rt^ABC中，ZC=90°,N5=60。，点。，E分别是BC,A3上的动

点，将△BQE沿直线翻折，点3的对点皆恰好落在AC边上，若笈是等腰三

角形，那么N5E笈的度数为（）

A.60°或105°B.105。或150。

C.60°,120。或150。D.6O0,105。或150。

11.美美在研究物体吸热与放热知识时，用相同的电加热器分别对质量为0.2kg的水和

0.3kg的另一种液体进行加热，得到实验数据如图所示.下列说法错误的是（）

A.加热前，水温度是10℃

B.在相同时间内，另一种液体温差变化比水的温差变化大

C.水在16面11内吸收的热量为3.36><101

D.可以用一次函数y=^x+20（x20）表示另一种液体温度与时间之间的关系

12.如图，△班>。为等腰直角三角形，延长3。至A,连接AC,作ZABC的角平分线

BE交DC于F,且于E.若AE=12,ZVlBC的面积为360,则所的长度为

（）

A.6B.7C.8D.9

二、填空题（每小题3分，共15分）

13.在平面直角坐标系中，点P（-l,2）关于y轴的对称点的坐标为.

14.已知△ABCg/XOEE,ADEF的周长为22,DE=10,AC=4,则BC=.

15.已知点和点在直线y=履+6（左/0）上，且直线不经过第四象限,

当下>々时，％与%的大小关系为.

16.如图，已知ADLBC,ZBAD=45°,BF±AC,垂足为R,若BC=8,DC=3,

则AE=.

17.如图，在Rtz^ACB中，ZC=90°,AC=BC,。为AC边上的点，且A£>=2CD,

连接3D,过3作£S，BD,并截取EB=QS,连接AE交底与E则下列结论：①

NCBE=NCDB；②R为AE的中点；③/FEB=NFAC+NCBD；④BF=3CF；其中

正确的是.（请将正确的答案序号填入横线上）

三、解答题（本大题共6小题，共计57分，解答题应写出演算步骤或证明过程）

18.(6分)如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为

(1,2).

(1)填空：点A的坐标是，点3的坐标是;

⑵将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到.请

写出的三个顶点坐标；

(3)求△ABC的面积.

19.(8分)已知点4(2,0)和5(3,-2)在函数y=Ax+b的图象上.

⑴求该函数的表达式；

(2)求该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积.

20.(8分)如图，AD与3c相交于点。，OA=OC,ZA=ZC,BE=DE.

求证：OE垂直平分3D

21.(10分)如图，在△ABC中，AD是3C边上的中线，E是A3边上一点，过点C

作CFIIAB交ED的延长线于点F,

(1)求证：△BDEmZ\CDF；

(2)当ADLBC,AE=1,CF=2时，求AC的长.

22.(12分)在襄阳市创建“经济品牌特色品牌”政策的影响下.每到傍晚，市内某网红烧

烤店就食客如云，这家烧烤店的海鲜串和肉串非常畅销，店主从食品加工厂批发以上

两种产品进行加工销售，其中海鲜串的成本为加元/支，肉串的成本为〃元/支；两次

购进并加工海鲜串和肉串的数量与成本如下表所示（成本包括进价和其他费用）：

数量（支）

次数总成本（元）

海鲜串肉串

第一次3000400017000

第二次4000300018000

针对团以消费，店主决定每次消费海鲜串不超过200支时，每支售价5元；超过200

支时、不超过200支的部分按原价，超过200支的部分打八折.每支肉串的售价为3.5

元.

（1）求机、72的值；

（2）五一当天，一个旅游团去此店吃烧烤，一次性消费海鲜串和肉串共1000支，且

海鲜串不超过400支.在本次消费中，设该旅游团消费海鲜串x支，店主获得海鲜串的

总利润为y元，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）在（2）的条件下，该旅游团消费的海鲜串超过了200支，店主决定给该旅游团

更多优惠，对每支肉串降价a（0<a<l）元，但要确保本次消费获得肉串的总利润始

终不低于海鲜串的总利润，求a的最大值.

23.（13分）如图，在平面直角坐标系中，4（0,3）,5（3,0）,连接A3,设P（a,0）,

且a20,以AP为腰作等腰三角形PAQ,ZPAQ=9Q°.

（1）①当a=0时，点。的坐标为；

②当0<。<3时，求点Q的坐标（用含a的式子表示）；

（2）当a>0且a/3时，过点。作交y轴于点R过P作/交A3于点

D,连接则当点P在运动过程中时，线段OR、QF、0P会有怎样的数量关系？

请说明理由.

答案以及解析

L答案：A

解析：A、是轴对称图形，符合题意；

B、不是轴对称图形，不符合题意；

C、不是轴对称图形，不符合题意；

D、不是轴对称图形，不符合题意；

故选A.

2.答案：D

解析：一次函数y=x+l中左=1>0,b=l>0,

,此函数的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限.

故选:D.

3.答案：D

解析：点P在第四象限，且到x轴距离为3,

:.点P的纵坐标为-3,

至Uy轴距离为4,

二点P的横坐标为4,

二点尸的坐标为(4,-3).

故选：D.

4.答案：B

解析：4(-1,4)平移后得到对应点为4(4,7),

二向右平移了5个单位，向上平移了3个单位，

5(T1)的对应点坐标为(T+5,1+3),即(1,4).

故选：B.

5.答案：A

解析：.y=(〃—2)/H+4是关于X的一次函数，

/.|^z|—1=1且〃-2w0,

.,.同二2且〃w2,

〃二±2且。。2,

a=—2.

故选：A.

6.答案：D

解析：allb,Zl=116°,

.•.Z4=180°-Zl=64°,

Z2=96°,

.•.Z5=180°-Z2=84°,

.-.Z3=Z4+Z5=148°,

7.答案：C

解析：A、“两直线平行，同位角相等”的逆命题是“同位角相等，两直线平行”，此命题

的逆命题正确，不符合题意；

B、“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”的逆命题是“平行四边形的两组对边分

别相等”，此命题的逆命题正确，不符合题意；

C、“全等三角形的对应角相等”的逆命题是“对应角相等的三角形全等”，此命题的逆命

题不正确，符合题意；

D、“若必=丁，则二/的逆命题是，^^〃则必=产,,，此命题的逆命题正确，

不符合题意；

故选：C.

8.答案：C

解析：由题意可知N1=N2,AD=AD,

对于条件=可以利用ASA证明△ABDg/XACD,故选项A不符合题

思；

对于条件4=NC,可以利用AAS证明△ABDZzXACD,故选项B不符合题意;

对于条件DB=DC,不可以利用SSA证明△ABZ)0△ACD,故选项C符合题意；

对于条件AB=AC,可以利用SAS证明△ABDgAAC。，故选项D不符合题意；

故选：C.

9.答案:B

解析：当腰是3cm时，则另两边是3cm,7cm.而3+3<7,不满足三边关系定理，因而应舍

去.

当底边是3cm时,另两边长是5cm,5cm.则该等腰三角形的底边为3cm.因此，本题正确答

案为B.

10.答案：D

解析：ZC=90°,ZB=60%

:.ZA=30°,

分三种情况讨论：

①当皮4=3后时，如图：

:.ZB'EA=ZA=30°,

NBEB'=180。—ZB'EA=150°；

②当AB，=AE时，如图：

ZBEB'=1800-ZAEB'=105°；

③当=时，如图：

B

ZA=ZEB'A=30°,

ZBEB'=ZA+ZEB'A=60°；

综上所述，N5EB'为150。或105。或60。，

故选：D.

1L答案：C

解析：A、由图象可得，加热前，水温度是10℃,故A选项正确，不符合题意；

B、由图象可得，另一种液体的图象的坡度明显比水的图象坡度要陡，所以在相同时

间内，另一种液体温差变化比水的温差变化大，故B选项正确，不符合题意；

C、由图象知，16min时，水的温度是40℃,依据

Qg=cmA?=4.2xl03x0.2x（40-10）=2.52xlO4J,故C选项错误，符合题意；

D、设一种液体温度与时间之间的关系式为：y=kx+b,

由图象可知，图象经过（0,20）,（8,50）,

7?=20

"<8k+b=50,

,=15

解得：一4,

b=20

.••另一种液体温度与时间的函数关系式为：y=^-x+2Q,故D选项正确，不符合题

思；

故选：C.

12.答案：A

解析：BE平分ZABC,

：.ZABE=ZCBE,

.BELAC.,

：.ZAEB=ZCEB,

BE=BE,

.AE=CE=12,

,AC=12+12=24,

△ABC的面积为360,

△BDC为等腰直角三角形，

BD=CD,ZBDC=90°,

:.ZADC^ZBDF=90°,

BELAC,

ZAEB=9Q°,

:.ZABE+ZA^ZA+ZACD=90°,

:.ZDBF=ZACD,

:AADC学AFDB,

,-.BF=AC=24,

：.EF=BE-BF=6,故A正确.

故选：A.

13.答案:(1,2)

解析：点P(-l,2)关于y轴的对称点的坐标是(1,2).

故答案为：(1,2).

14.答案：8

解析：AABC=/\DEF,

：.AB=DE=10,AC=DF=4,BC=EF,

△D跖的周长为22,

：.DE+EF+DF=10+EF+4=22,

.-.BC=EF=22-14=8.

故答案为：8.

15.答案：%>为

解析：直线y=Ax+b/,匕为常数，且左W0)不经过第四象限,

k>Q

b>0

随x的增大而增大，

又点A(%，x),在直线y=Ax+b上，且玉〉马，

M>%，

故答案为：%〉％.

16.答案：2

解析：证明：AD1BC,/BAD=45。,

ZABD=ZBAD=45°,

BD=AD，

AD1BC,

ZBDE=ZADC=90°,

ZC+ZDAC=90°,

BF±AC,即NMC=90°,

NC+ZEBD=90。,

ZEBD=ZDAC,

ZBDE=ZADC

在ABDE和△ADC中，Q3。=A。，

NEBD=ZDAC

ABDE0△ADC(ASA),

DC—DE=3,

AD=BD=BC—DC=5,

AE=AD-DE^5-3=2,

故答案为：2.

17.答案：①②③

解析：ZC=90°,EB±BD,

ZCDB+ZDBC=ZCBE+ZDBC,

ZCBE=ZCDB,

故①正确；

如图，过点E作石G，5c

A

AC±BC

AC//EG

NCAF=NGEF

ZCBE=ZCDB,NC=/BGE,BE=BD

/\BCD^/\EGB

BG=CD,EG^AC,

在△ACF与△EGE中

ZCAF=ZGEF

<ZAFC=ZEFG

AC=EG

AACF学AEGF

CF=FG,AF=FE

故②正确，

CF=FG,AC=BC,BG=CD,AD=2CD,

CG=2BG,

BF=2CF,

故④不正确，

△BCgAEGB,AACF^AEGF

ZFAC=ZFEG,ZCBD=ZGEB

/FEB=ZFEG+NBEG=ZFAC+ZCBD

故③正确

综上所述，正确的为①②③.

故答案为：①②③

18.答案:(1)A(2,-1)>8(4,3)；

(2)A(0,0),B'(2,4),C'(-1,3),图见解析;

(3)5；

解析：(2)如图，△A'B'C'为所作；

(3)5'△ABC=3x4——x1x3—-xlx3—-x2x4

二5.

19.答案：(l)y=-2x+4；

(2)4；

解析：(1),点4(2,0)和8(3,-2)在函数y=H+b的图象上,

2k+b=Q

"<3k+b=-2

解得If"2,

该函数的表达式为y=-2%+4；

(2)由(1)知，一次函数的表达式为y=-2x+4,

当x=0时，y=4；

当>=0时，尤=2,

直线与坐标轴的交点分别为(0,4),(2,0),

.♦.函数图象与坐标轴围成的三角形的面积=工乂2、4=4.

2

20.答案：证明见解析

解析：在△496与△口?£)中，

ZA=ZC,OA=OC,ZAOB=ZCOD,

.-.△AOB^ACOD(ASA),

OB-OD,

.•.点。在线段BD的垂直平分线上,

BE=DE,

二点E在线段BD的垂直平分线上,

垂直平分

21、（1）答案：见解析

解析：CF//AB,

：.ZB=ZFCD,ZBED=ZF,

是8C边上的中线，

BD=CD,

△BDEmACDF-UDE当一CDF；

(2)答案：3

解析：ABDE等Z\CDF△BDE二二CDF,

：.BE=CF=2,

:.AB=AE+BE=l+2=3,

AD1BC,BD=CD,

AC=AB=3.

22.答案：(1)根的值为3,〃的值为2

(2)y=>(0<^200)

[x+200(200<%<400)

(3)0.5

’3000机+40007Z=17000

解析:（1）根据表格可得:

4000m+3000«=18000

m=3

解得：<

n=2

二机的值为3,"的值为2；

（2）当0<xW200时，店主获得海鲜串的总利润y=（5-3）x=2x；

当200<xW400时，店主获得海鲜串的总利润

y=（5-3）x200+（5x0.8-3）（x-200）=x+200；

_2x(0<x<200)

"[x+200(200<%<400)；

(3)设降价后获得肉串的总利润为Z元，令卬=2-丁,

200<%<400,

二z=(3.